武汉市各区期末数学试卷和答案

1、2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下面运算正确的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD2已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成( )A10b+aBbaC100b+aDb+10a3如图，由B到A的方向是( )A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西604运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b5如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中

2、能相交的图是( )ABCD6如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D457小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=，则这个常数是( )A1B2C3D48意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是( )A25B27C55D1209A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两

3、车相距50千米，则t的值是( )A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.510当a0时，下列结论：a20；a2=（a）2；a3=|a3|；a2=|a2|；|a|+a=0；其中一定正确的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：_（填“”或“”）12计算：34253+3545=_13小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是_14在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_152点

4、30分时，时针与分针所成的角是_度16老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错依此探究线段AB的长为_三、解答题（共72分）17如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB； （2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上18计算与化简（1）23（）2（2）x+（2x2）（3x+5）19解方程（1）2（100.5y）=（1.5y+2）（2）1=2+20根据不等式的性质，可以得到：若ab0，则

5、ab；若ab=0，则a=b； 若ab0，则ab这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小已知A=5m24（m），B=7（m2m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小21已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=45，（1）如图1，若EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO平分AOC，求DOE的度数22如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等9x62（1）可求得x=_，第2014个格子中的数为_；（2）若前m个格子中所填整数之和p=2015，则m=_，若p=2014，则m=_；（3）若取前3个格子中的

6、任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算|9|+|9|+|得到，其结果为_；若取前9个格子，则所有的|ab|的和为_23武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）月用电（单位：千瓦时 统计为整数）单价（单位：元）180及以内0.5181400（含181，400）0.6401及以上0.8（1）若月用电150千瓦时，应交电费_元，若月用电250千瓦时，应交电费_元（2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量（3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元请计算他们家12月的用电量24如图1，O为直线AB上

7、一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由25如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40（1）若AC=2AB

8、，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后的值

9、为_2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下面运算正确的是( )A3a+6b=9abB3a3b3ba3=0C8a46a3=2aD【考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2故选B【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并2已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成( )A10b+aBbaC100

10、b+aDb+10a【考点】列代数式 【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a故选C【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）3如图，由B到A的方向是( )A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西60【考点】方向角 【分析】由图可知ABN=9030=60，根据方向角的定义，由B到A的方向是北偏西60【解

11、答】解：由图可知ABN=9030=60，根据方向角的定义，所以由B到A的方向是北偏西60故选D【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是计算出ABN得度数4运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0

12、时无意义，故D错误；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )ABCD【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选B【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关

13、键6如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D45【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故选B【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成7小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=，则这个常数是( )A1B2C3D4【考点】一元一次方程的解 【分析】设常数为a，代入得出2

14、y+=ya，把y=代入求出2y+=，即可得出方程（）a=，求出方程的解即可【解答】解：设常数为a，则2y+=ya，把y=代入得：2y+=，（）a=，解得：a=2，故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度不是很大8意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是( )A25B27C55D120【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察发现，从第三个数开始，后一个数是前两个数的和，依次计算求解即可【解答】解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3

15、+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55所以第10个数十55故选C【点评】本题是对数字变化问题的考查，分析观察出从第3个数开始后一个数是前两个数的和是解题的关键9A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题；压轴题【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：

16、甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故选A【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系10当a0时，下列结论：a20；a2=（a）2；a3=|a3|；a2=|a2|；|a|+a=0；其

17、中一定正确的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】由a小于0，判断各项中的正确与否即可【解答】解：当a0时，a20，正确；a2=（a）2，正确；a3=|a3|，正确；a2=|a2|，错误；|a|+a=0，正确，其中正确的有4个，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：，；故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键12计算

18、：34253+3545=139【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上以单位近1，再根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案【解答】解：原式=10275+3545=137120=139，故答案为：139【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上以单位近1；度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近113小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的

19、平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“学”【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是3【考点】有理数的混合运算；相反数 【专题】计算题【分析】设出第一个方格内的数为x，第二个方格内的数为x，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设第一个方格内的数为x，第二个方格内的数为x，根据题意得：3x+2x=15，解得：x=3，则第

20、一个方格内的数为3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键152点30分时，时针与分针所成的角是105度【考点】钟面角 【专题】计算题【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上2点30分，时针与分针的夹角是330+0.530=105【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M、N分

21、别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错依此探究线段AB的长为14【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得方程组，根据解方程组，可得答案【解答】解：由点M、N分别是线段AB、BC的中点，得BM=AB=，BN=BC=由线段的和差，得，解得故答案为：14【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质，线段的和差，分类讨论得出方程组是解题关键三、解答题（共72分）17如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）

22、画线段AB； （2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上【考点】直线、射线、线段 【分析】（1）连接A、B即可；（2）以D为顶点，画射线BD、DC；（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸18计算与化简（1）23（）2（2）x+（2x2）（3x+5）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8=

23、4；（2）原式=x+2x23x5=2x7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程（1）2（100.5y）=（1.5y+2）（2）1=2+【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：20y=1.5y2，移项合并得：0.5y=22，解得：y=44；（2）去分母得：2x+24=8+2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解2

24、0根据不等式的性质，可以得到：若ab0，则ab；若ab=0，则a=b； 若ab0，则ab这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小已知A=5m24（m），B=7（m2m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小【考点】整式的加减 【分析】先计算AB，求AB与0的大小关系，从而即可比较A与B的大小【解答】解：A=5m24（m），B=7（m2m）+3，AB=5m24（m）7（m2m）+3，=5m27m+27m2+7m3，=2m21m20，2m210，AB0，AB【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项是解题的关键21已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=45，（1）如图1，若

25、EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO平分AOC，求DOE的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；角的计算；垂线 【分析】（1）根据对顶角相等求AOD，由垂直的性质求AOE，根据DOE=AOD+AOE求解；（2）由邻补角的性质求AOC，根据EO平分AOC求AOE，再由DOE=AOD+AOE求解【解答】解：（1）直线AB与直线CD相交，AOD=BOC=45EOAB，AOE=90，DOE=AOD+AOE=135；（2）直线AB与直线CD相交，AOD=BOC=45，AOC=135，EO平分AOC，AOE=AOC=67.5，DOE=AOD+AOE=112.5【点评】本题考查了对顶角，邻补

26、角的性质，角平分线的性质，垂直的定义关键是采用形数结合的方法解题22如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等9x62（1）可求得x=9，第2014个格子中的数为9；（2）若前m个格子中所填整数之和p=2015，则m=1209，若p=2014，则m=1210；（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算|9|+|9|+|得到，其结果为30；若取前9个格子，则所有的|ab|的和为2424【考点】规律型：数字的变化类；绝对值 【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x的值，再根

27、据第9个数是2可得=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2014除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果【解答】解：（1）任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，9+=+x，解得x=9，+x=+x6，=6，所以，数据从左到右依次为9、6、9、6、，第9个数与第三个数相同，即=2，所以，每3个数“9、6、2”为一个循环组依次循环，20143=6711，第2014个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为9（2）96+2=5，20155=403，所以m=4033=120

28、920145=4024，且96+2+9=14，故m=4023+4=1210；（3）|9|+|9|+|=|9+6|+|92|+|62|=30由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，9出现了七次，6和2都出现了6次故代入式子可得：（|9+6|6+|92|6）7+（|62|6+|69|7）6+（|29|7+|2+6|6）6=2424【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题23武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）月用电（单位：千瓦时 统计为整数）单价（单位：元）180及以内0.5181400（含181，400）0.6401及以上

29、0.8（1）若月用电150千瓦时，应交电费75元，若月用电250千瓦时，应交电费132元（2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量（3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元请计算他们家12月的用电量【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）根据表格可知，当居民生活用电一个月不超过180千瓦时，电费价格为0.5元/千瓦时，所以如果用电150度，则需交电费0.5150元，计算即可求解；181400（含181，400）时，电费价格为0.6元/千瓦时，所以如果用电250度，则需交电费0.5180+0.6（250180）元，计算即可求解；（2）根据表

30、格可知，居民王成家12月用电量在181400（含181，400）之间，根据等量关系：电费150元，列出方程求解即可；（3）根据表格可知，居民王成家12月用电量在181400（含181，400）之间，根据等量关系：平均每千瓦时0.55元，列出方程求解即可【解答】解：（1）0.5150=75（元），0.5180+0.6（250180）=90+0.670=90+42=132（元）答：若月用电150千瓦时，应交电费75元，若月用电250千瓦时，应交电费132元（2）设他们家12月的用电量是x千瓦时，依题意有0.5180+0.6（x180）=150，解得x=280答：他们家12月的用电量是280千瓦时（

31、3）设他们家12月的用电量是y千瓦时，依题意有0.5180+0.6（y180）=0.55y，解得y=360答：他们家12月的用电量是360千瓦时故答案为：75，132【点评】此题主要考查了一次一次方程的应用，分段函数的应用，列一元一次不等式解实际问题的运用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键24如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AO

32、C？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据AON=CON，即可得出OM平分BOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和OC平分MOB画图即可【解答】解：（1）AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，解得：t=153=5秒；是，理由如下：CON=15，AON=15，ON平分AOC；（2）15秒时OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON为3t，AOC为6t，AOCAON=45，可得：6t3t=45，解得：t=15秒；（3）OC平分MOBAON+