口算心算速算技巧

1、精品文档口算心算速算技巧一、心算技巧：十位数是 1,的两个数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的 个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15X1715 + 7 = 225 X7 = 35255即 15X17 = 255解释：15X17=15 X (10 + 7 )=15 X10 + 15 X7=150 +(10 + 5 ) X7=150 + 70 + 5X7=(150 + 70 ) + (5 X7 )为了提高速度，熟练以后可以直接用“5 + 7 ”，而不用150 + 70例：17 X1917 + 9 = 267 X9 = 63即 260 + 63 = 323、个位是 1

2、 的两位数相乘1欢迎下载精品文档方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写,满十进一，在最后添上 1。例：51 X3150 X30 = 150050 + 30 = 801580因为 1 X1 = 1 ， 所以后一位一定是 1， 在得数的后面添上 1，即 1581 数字“”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 X9180 X90 = 720080 + 90 = 170737073712欢迎下载精品文档原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个 位数相乘作为后积加上去。例：43 X4

3、6(43 + 6 ) X40 = 19603 X6 = 181978例：89 X87(89 + 7 ) X80 = 76809 X7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘3欢迎下载精品文档十位数加 1,得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 X54(5 + 1)X5 =30-6 X4 = =243024例 73X77(7 + 1)X7 =56-3 X7 = =215621例 21X29(2 + 1)X2 =6-1 X9 = =94欢迎下载精品文档609-“ ”弋表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零， 家明白

4、，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方)， 得数作为前积， 两尾数的和与首位相 乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 X585 X5 = 25-(6 + 8) X5 = 7-6 X8 = 48请大3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘,得数为后积，没有十位用 0 补。5欢迎下载精品文档例：66 X37(3 + 1 ) X6 = 24-6 X7 = 422442例：99

5、 X19(1 + 1 ) X9 = 18-9 X9 = 811881七、被乘数首尾和是 10,乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 X994 X9 + 9 = 45-6 X9 = 546欢迎下载精品文档4554例 82 X338 X3 + 3 = 27-2 X3 = 62706八、两首位和是 10,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 X387 X3 + 8 = 29-8 X8 = 642964

6、例：23 X837欢迎下载精品文档2 X8 + 3 = 19-3 X3 = 91909E、平方速算一、求 1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数 为后积，满十前一。例：17 X1717 + 7 = 247 X7 = 49289参阅乘法速算中的十位是 1 的两位相乘二、个位是 1 的两位数的平方8欢迎下载精品文档底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位 （即十位乘以 2）,得数为后积，在个位加1。例：71 X717 X7 = 49-7 X2 = 14-5041参阅乘法速算中的个位数是 1 的两位数相乘三、个位是 5 的两位数的平方十位

7、加 1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 X35（3 + 1 ） X3 = 12-251225四、2150 的两位数的平方9欢迎下载精品文档在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 X21 = 44122 X22 = 48423 X23 = 52924 X24 = 576求 2550 的两位数的平方，用底数减去25,得数为前积，50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补 0。例：37 X3737 - 25 = 12-(50 - 37 )A2 = 1691369注意：底数减去 25 后，要记住在得数的后面

8、留两个位置给十位和个位例：26 X2626 - 25 = 1-10欢迎下载精品文档(50-26 )A2 = 576676C、 加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的 数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来，1 的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数， 将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、 除法速算一、某数除以 5、25、125 时1、被除数-5被除数-(10-2)被除数-10X2被除数X2-1011欢迎下载精品文档2、被除数-25=被除数 X4

9、-100=被除数 X2 X2 -乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相 乘，得数为后积，满十前一。例：15X1715 + 7 = 225 X7 = 35255即 15X17 = 255解释：15X17=15 X (10 + 7 )=15 X10 + 15 X7=150 +(10 + 5 ) X712。迎下载精品文档=150 + 70 + 5 X7=(150 + 70 ) + (5 X7 )为了提高速度，熟练以后可以直接用“5 + 7 ”，而不用150 + 70例：17 X1917 + 9 = 267 X9 = 63即 260 + 63 = 323二、个位是 1 的两位数

10、相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 X3150 X30 = 150050 + 30 = 80158013。迎下载精品文档因为 1 X1 =1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上1，即 数字“”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 X9180 X90 = 720080 + 90 =理大家自己理解就可以了。1581。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个 位数相乘作为后积加上去。例：43 X46(43 + 6 ) X40 = 1

11、9603 X6 = 1814欠迎下载精品文档1978例：89 X87(89 + 7 ) X80 = 76809 X7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘十位数加 1,得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 X54(5 + 1) X5 = 30-6 X4 = 243024例 73 X7715欠迎下载(7 + 1) X7 = 56-3 X7 = 215621例 21 X29(2 + 1) X2 = 6-1 X9 = 9609-“ ”弋表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面精品文档请大是两个零， 家明白，不要忘了，这点是

12、很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10 的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相 乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 X585 X5 = 25-1（欢迎下载精品文档(6 + 8) X5 = 7-6 X8 = 483248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10 的两位数相乘。乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘,得数为后积，没有十位用0 补。例：66 X37(3 + 1 ) X6 = 24-6 X7 = 422442例：99 X19(1 + 1 ) X

13、9 = 18-9 X9 = 8117。迎下载精品文档1881七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘与帮助 6 的方法相似。 两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 X994 X9 + 9 = 45-6 X9 = 544554例 82 X338 X3 + 3 = 27-2 X3 = 62706八、两首位和是 10,两尾数相同的两位数相乘。18欢迎下载精品文档两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 X387 X3 + 8 = 29-8 X8 = 642964例：23

14、 X832 X8 + 3 = 19-3 X3 = 91909E、平方速算一、求 1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。19欢迎下载精品文档例：17 X1717 + 7 = 247 X7 = 49289参阅乘法速算中的十位是 1 的两位相乘”二、个位是 1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位 （即十位乘以 2），得数为后积，在个位加 1。例：71 X717 X7 = 49-7 X2 = 14-5041参阅乘法速算中的个位数是 1 的两位数相乘三、个位是 5 的两位数的平方20欢迎下载精品文档十位加

15、 1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 X35(3 + 1 ) X3 = 12-1225四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 X21 = 44122 X22 = 48423 X23 = 52924 X24 = 576求 2550 的两位数的平方，用底数减去25,得数为前积，50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补 0。例：37 X3737 - 25 = 12-(50 - 37 )A2 = 16921欢迎下载精品文档1369注意：底数减去 25 后，要记住在得数的后面留两

16、个位置给十位和个位例：26 X2626 - 25 = 1-(50-26 )A2 = 576676C、 加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的 数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来，1 的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数， 将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、 除法速算22。迎下载精品文档一、某数除以 5、25、125 时1、 被除数-5=被除数-(10-2)=被除数-10 X2=被除数 X2 -102、 被除数-25=被除数 X4 -100

17、=被除数 X2 X2 -003、 被除数-125=被除数 X8 -100=被除数 X2 X2 X2 -00在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很 多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算 法不一定是最好的心算法。003、被除数-12523欠迎下载精品文档=被除数 X8 -100=被除数 X2 X2 X2 -00在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很 多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算 法不一定是最好的心算法。二、心算口诀1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12X14=?解：1

18、 X=12 + 4 = 62 X4 = 812 X14=1682 .头相同，尾互补（尾相加等于 10）:口诀：一个头加 1 后，头乘头，尾乘尾。例：23X27=?解：2+1=32 X3 = 624欠迎下载精品文档3 X7 = 2123 X27=621注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。3 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同:口诀：一个头加 1 后，头乘头，尾乘尾。例：37X44=?解：3+1=44 X4=167 X4=2837 X44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。4 .几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21X4 仁？解：2 X4=82+4=61 X1=12

19、1 X41= 8615 .11 乘任意数：25;迎下载精品文档口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11 X23125=?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72 和 5 分别在首尾11 X23125=254375注：和满十要进一。6 .十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后 面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13X326=?解：13 个位是 33 X3+2=113 X2+6=123 X6=1813 X326=4238注：和满十要进一。分钟速算及十大速算技巧26欠迎下载精品文档十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。1.个位比十位大 1 9口诀个位是

20、几弯回几，弯指左边是百位，34X9=306 89X9=801弯指读 0 为十位，弯指右边是个位。78 9=70245 9=4052.个位比十位大 9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位，389=3.42 259=225左边减去百位数，剩余手指为十位，13 9=11718 9=162弯指作为分界线。弯指右边是个位。3.个位与十位相同9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位，33 9=297 88 9=792弯指读 9 为十位，弯指右边是个位。44 9=3964.个位比十位小9十位减 1，写百位，原个位数写十位，949= (9-1 )100+4X10+ ( 100-94 )=846与百差几写个位(加补数

21、)，如差几十加十位。83 9=(8-1 ) 00+30+17=747 62 9= (6-1 ) 100+2X10+ (100-62 ) =55827。迎下载精品文档加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。+1-21378+98=1378100+2=1476 5768+9897=5768+10000103=15665求只是两个数字位置变换两位数的和前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11 等于和47+74= (4+7) X1 仁 121 68+86= (6+8) X1 仁 15458+85= (5+8) X1 仁 143目三行加法365427158口诀+6447859631 不够 9 的用分段法 直接相加，并要提前虚进 1+7423344522 中间数字和19 的 弃 19,前边多进 1(中间弃 9末位数字和19 的 弃 20,前边多进 1 (末位弃 10)注意事项：1中间数字和小于 9 用直加法或