中考数学选择题压轴题(含答案)

1、ABCD根据2021年初中数学中考大纲的最新变化,选择题压轴题重点题型有两类：动点与函数图象；空间几何问题包含立体图形展开图,与立体图形有关的最短路径等问题后 例题精讲题型一：动点与函数图象考点说明：解决本类问题的思路需要抓住：“谁在动,在哪里动,如何动,问什么,整个过程有几个拐点,有没有特殊点,要善于使用排除法.?动点与线段长度【例1】 如图,在Rt|_ABC中,/ C=90°, AB=5cm, BC=3cm,动点P从点A出发,以每秒 1cm的速度, 沿At BtC的方向运动,到达点 C时停止.设y = PC?,运动时间为t秒, 那么能反映y与t之间函数关系的大致图象是方/【解析】

2、动点为点 P ;在折线at BT C上运动；以每秒 1cm的速度；求y = PC2 ；有一个拐初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 1 of 11点,因此图象分前后两局部,而由于所求y = PC2,因此前后两局部均为抛物线故排除C、D,当点P在AB上运动是,【答案】A【例2】在正方形ABCD中,上运动时,设AF =y= PC2先减小后增大,应选择 A点E为BC边的中点,点 F在对角线AC上,连接FB、FE .当点F在AC x, 4BEF的周长为y,以下图象中,能表示 y与x的函数关系的图象大致是)【解析】BF =DF故当F点为连接DE与AC的交点时周长最小,故最小值更接近于C点.因此

3、选B.【答案】B【例3】 如图,矩形纸片ABCD中,BC =4 , AB =3 ,点P是BC边上的动点点P不与点B、C重合.现 将4PCD沿PD翻折,得到PC'D ;作/BPC'的角平分线,交AB于点E.设0Px ,BE = y,那么以下图象中,能表示 y与x的函数关系的图象大致是DC【解析】可得到 /EPB =/EPC'=9002DPC'=NPDC'=/PDC .所以 EBP PCD .BP EB - x y4x -x,所以有=即,所以y =,可知图像为 D.CD PC 3 4 -x3【答案】D【例4】 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中

4、点,BC=6.点A、D分别为线段EF、BC上的动点.连接AB、AD ,22设BD=x, AB -AD =y,以下图象中,能表小 y与x的函数关系的图象是【解析】延长 EF交BC于点M ,那么M为BC中点,且EM 1 BC ,由勾股定理可知, AB2 =32 +AM 2 =9 + AM 2 ; AD2 =3 x +AM 2. y =AB2 -AD2 =93x = x2 +6x.根据二次函数图象的性质知,选 C.初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 2 of 11【例5】【例6】【例7】如图,在半径为C与点A、设CE =x, APAy2 11的.O中,直径AB把.O分成上、下 两个半圆,

5、点C是上半圆上一个动点B不重合,过点C作弦CD 1AB ,垂足为E , ZOCD的平分线交.O于点P ,O如图,在梯形 ABCD中,AD/ BC , ZB=y ,以下图象中,最能刻画AD = 1, AB = , BC = 2 , 2个动点点P与点B不重合,可以与点 C重合,在以下图象中,能正确反映P是边上的一DE 1 AP于点 E.y与的函数关系的是13gx22B如图,在 AABC 中,/C=90.,AC =4, BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是A.2 -2 2B. 2V5C.2 6D. 6)?动点与点的坐标

6、【例8】一电工沿着如下图的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯子沿墙面与地面滑下,设点 M的坐标为x, y x>0 ,那么y与x之间的函数关系用图象表示大致是初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 3 of 11例9A.如右图,在平面直角坐标系点B是x轴上的一动点,以xOy中,点A的坐标为t/3, 1,AB为边作等边三角形当Cx, y在第一象限内时,以下图象中,可以表示y与x的函数关系的是ABC .AO-112 B2-A.B.C.D.无论点 B运动到何处,MOB MDC ,因止匕 ZADC=NAOB=150.,/CDF =30单位长度的速度匀速运动,假设运动的时间

7、为t, APOD的面积为S ,?动点与几何图形面积【例10 如图,四边形 ABCD中,AD / BC ./BmGO'ABmAD =BO=4,OC=8,点P从B点出发,沿四 边形ABCD的边BA一 AD 一 DC以每分钟一个那么S与t的函数图象大致为初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 4 of 11【例11】如图,矩形 ABCD中,AB=1, AD=2, M是CD的中点,点P在矩形的边上沿.At Bt Ct M运动,那么ZXAPM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是以下图中的Av1 233.5 xA1 233.5 xB1 23 3.5 xC1 233.5

8、xD【例12】【例13】如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点P与A、C不重合,点E在射线BC上,且PE =PB .设AP =x , APBE的面积为y .那么能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是y11 -yA1 -ACOO1Dy11C矩形ABCD中,AD =8 cm , AB =6 cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,如图可得到矩形动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点 D停止. CFHE ,设运动时间为x 单位：s,此时矩形ABCD去"掉矩形CFHE后剩余局部的面积为y 单位:2cm ,那么y与xN间的函数

9、关系用图象表示大致是以下图中的FC【例14如图,在矩形4 S164 6双 s)B,4E1(5隈m?)4 6 冷)C,43166 <s)D4 D.动点R从点设点ABCDB出发,R运动的路程为A. BC的中点处中,AB =5 , BC=4,E、F分别是AB、AD的中点.沿B - C 一 D-F方向运动至点F处停止.x, zEFR的面积为y,当y取到最大值时,点B. C点处C. CD的中点处RR应运动到D. D点处【答案】B?动点与其他问题初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 5 of 11【例15如图,点 A、B、C、D为圆O的四等分点,动点 P从圆心O出发,沿O CD_O的路线作

10、 匀速运动.设运动时间为 t秒,/APB的度数为y度,那么以下图象中表示 y与t之间函数关系最恰当的是Dv9090904545BA000B.D./APB从90 口至IJ45.,动点P从CD过程中,/APB保持45 口不变,A,【解析】动点P从OC过程中,0C点P从D_O 过程中,/APB 从 45 口至 1 90口,应选 C.【例16如图,平面直角坐标系中,在边长为1的菱形ABCD的边上有动点P从点A出发沿At Bt Ct Dt A匀速运动一周,那么点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是21O11.5 21 2311A 2 D2211- O4 S OO 1题型二：空间几

11、何体问题?最短路径问题【例17如图,点A的正方体左侧面的中央, 点B是正方体的一个顶点,沿其外表爬到点B的最短路程是A. 3B. .2 2C. 10D.4【例18如图,正方体盒子的棱长为蚂蚁爬行的最短距离是2, BC的中点为M , 一只蚂蚁从初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版A.晒B.3C.5D. 2.5【答案】A【例19如图,A是高为10 cm的圆柱底面圆上一点,一只蜗牛从A点出发,沿30°角绕圆柱侧面爬行,当他爬到顶上时,他沿圆柱侧面爬行的最短距离是A.10cmB. 20cmC.30cmD. 40cm【答案】B?展开图问题【例20】将圆柱形纸筒沿 AB剪开铺平,得到一个矩形如

12、图.如果将这个纸筒沿线路 Bt M t A剪开铺平,得到的图形是A.平行四边形B.矩形C.三角形D,半圆【答案】A【例21】以下图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片图1的全过程：首先对折,如图2,折痕CD交AB于点D ;翻开后,过点 D任意折叠,使折痕 DE交BC于点E ,如图3;打开后,如图4;再沿AE折叠,如图5;翻开后,折痕如图 6.那么折痕DE和AE长度的和的最小 值是图1图2A. 50B. 1 +【答案】A【例22如图,把一张长方形纸片对折,折痕为 AB, 平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以图5以AB的中点O为顶点,把平角 /AOB三等分,沿O为顶点的等腰三角形

13、,那么剪出的平面图形初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 7 of 11C.正五边形D.正六边形A.正三角形B.正方形S3【答案】D图4图5图6【例23】小明将一张正方形包装纸,剪成图 1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的外表不考虑接缝,如图2所示,小明所用正方形包装纸的边长至少为A. 40B.30 2 2C. 20.2D.10 10 2【解析】正方形包装纸对角线至少为40 ,边长为20M .图2【例24】【例25】如图1是一个小正方体的平面展开图,小正方体从图3格,这时小正方体朝上一面的字是A.生B.态C.家D.园图2如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3, 4,

14、 5, 6.根据图中三种状态所显示的数字,A. 1B. 2C. 4D. 6A【例26】如下图的正方体的展开图是B.可以推断出表示的数字是题型三：创新题型【例27】用mln a , b 表示a , b两数中的最小数,假设函数 ,22、y =min x -1,1 -x ,那么y的图象为初中数学.中考冲刺.第 01讲.教师版Page 8 of 11【例28】AB用 min a, b, c表示 a、y.1 x0-10b、c三个数中的最小值,假设y = min x2,x + 2,10 -x(x±0),那么y的最大值为A.B. 5C. 6D. 7【例29】a -1(a W b)a(Bb = S

15、a, 一口 c、,那么函数(a >6且6丰0),b-2 *I4口 产A.y = 3田x的图象大致是定义新运算:reC.D.B.题型四：其他题型【例30如图,口0是以数轴的原点 O为圆心,半径为1的圆,过点P且与OA平行的直线与U O有公共点,设OP =x,那么A. -K x< 1D. x 2【解析】由题意可知,要使得直线与圆O有公共点,那么即此直线与圆相切,根据图像可知:可知,MN =2& ,即0 w x w夜/AOB=45,点P在数轴上运动,假设A0x的取值范围是【例31如图,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木

16、片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图的图案,那么图中阴影局部初中数学.中考冲刺.第01的面积是整个图案面积的A.B.C.D.【答案】A【例32如图,如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形, 3将留下的扇形围成一个圆锥接缝处不重叠,那么这个圆锥的高为A . 6cmB . 3.5 cmC. 8cmD . 53cm【解析】先可求得圆锥底面圆的半径为M9=3cm ,而母线长为9 ,由勾股定理得 =9-6 =3j5cm. 3【答案】B.1【例33如图,长万形ABCD中,AB =2, BC =3; E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF = BC ,那么图中 3线段AC与EF之间的最短距离是A.0.5C.1【答案】A,3B.22.13D.13【例34如图：P是线段AB上的动点P不与A、B重合,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边 MEP和等边APFB ,连结EF ,设EF的中点为G ;点C、D在线段AB上且AC =BD ,当点P从点C运动到点D时, 设点G到直线AB的距离为y ,那么能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是【例35】某仓储系统有3条输入传送带,3条输出传送带.某日,限制室的电脑显示,每条输入传