二次根式练习10套附答案

1、二次根式练习01-X填空题1、下列和数(1)3.1415926(2)0.3(3)(4)(5)一驱7(6)-(7)0.3030030003.2其中无理数有_ ,有理数有_ (填序号)42、一的平方根_ 0.216的立方根_ 。93、J忘的平方根_ J菸的立方根_ 。4、算术平方根等于它本片的数有_,立方根等于本身的数有_ =5、若A2= 256.则兀=_,若x=216,则x=_。6、已知两边为3, 4,则第三边长_e7、若三角形三边之比为3： 4： 5,周长为24,则三角形面积_。88、已知三角形三边长2n + l,2/r+2/?,22+2/ + l,n为正整数，则此三角形是_ 三角形。9、如果

2、 Jx-4+(y + 6)2= 0,则 x + y =_ 10、_如果加一1和5-ci 是个数 m 的平方根，则 a =_, m =_ .11、_三角形三边分别为8, 15, 17,那么最长边上的高为_12、 直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内点到各边距离相等，那么这个距离为_ 二、选择题13、下列几组数中不能作为宜角三角形三边长度的是（A. a = 6,Z? = 24,c = 25B. ct = 1.5,/? = 2,c = 2.525c. u = 、b = 2、c = D a = 15,/? = &c = 173414、小强量得家里彩电荧屏的长为5&7,宽为4&W，则这台电视机尺

3、寸是（ ）A. 9英寸（23c加） B. 21英寸（54c加）c. 29英寸（74cm）D .34英寸（87cm）15、等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）A.96CFB.4&c. 24cnrD. 32cm216、三角形三边a,b,c满足（a+h）2=c2+2ab,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形17、（6）2的平方根是（）A.-6B.36C. 6D./618、下列命题正确的个数有：（1）好=（2）品 =（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（）A 1个B 2个C 3个个19、X是（一7）2的平方根

4、，y是64的立方根，则x + y =（）A. 3B. 7,7D. 1, 720、直角三角形边长度为5, 12,则斜边上的高（）B.a2+b2=2h2111D. + =a2b2h222、如图直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm,BC= &加，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A. 6B. 81860C. D.-131321、直角三角形边长为gb,斜边上高为/八则下列各式总能成立的是（）第25題图1C5-5三、计算题23、求下列各式中X的值：第22题图(1)16牙2 _ 49 = 0(2)(x 1)2=25(3)( 2x)3 =_8(413)3=27

5、24、用计算器计算：（结果保留3个有效数字）肩(2)V15(3)J6 n(4)2命 -3四、作图题1 1 1111111a-4-3-2-11234A.2cmB.3cmc.D.5cm25、在数轴上画出一、值的点。ABCD的而积。第27题图AB = 3cm, AD= 4少仏BC =13cm, CD= 12cmyZA = 90求四边形28、如图所示.在边长为C的正方形中，有四个斜边为C,直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗写出理由。29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm堆在黑28熒绡它盖个遮雨棚，遮雨棚起码要多高（结果保留位小数）30、如图所示，在 RABC中,

6、BD=2t求CD。ZACB = 90 , CD是AB边上高，若AD二8,第30题图31、在AABC中，AB二15, AC=13. BC边上高AD二12,试求AABC周长。二次根式练习01答案：、填空题:1 4、6、7, 1、2、3、5： 2 土一,0 6： 3 2, 2： 4 0和1, 0和1： 3*_1205 16, -4： 6 5或J7 : 7 24： 8 直角；9 -2： 10. 4 81: 11.二：1712 1二、 选择题：13-22: ACBCCBDDDB三、 计算题：723.(1) x= ：(2) x=6或x=-4：(3) x=-l：(4)x=6： 24用计算器计4算答案略四、

7、作图题：(略)五、解答题:27.提示:连结BD,面积为56： 28.提示:利用面积证明:29. 327. 8：30 CD=4： 31.周长为42 二次根式练习02、选择题（每小题2分，共30分）1、25的平方根是（）A、5B、-5C、52、（3）2的算术平方根是（）A、9B、-33、下列叙述正确的是（）A、的平方根是0.2C、6是36的算术平方根4、下列等式中，错误的是（）c、3D、y5D、3B、一（一2尸的立方根不存在D、 27的立方根是3A、= 8121 , 11- =士 225_ 15c、-216 =-6D、-V0.001 =-0.15、下列各数中，无理数的个数有（）-0.10100bV

8、?,1,V2-x/3,0,一皿42A、1 B、2 C、3D. 46.如果J2-X有盘义,则兀的取值范圉是（）Ax 2B、x2 Cx x-39、用计算器求得V3 + V3的结果（保留4个有效数字）是（）10、如果 心二2!=空二巴成立，则实数加的取值范围是（）v m y/inA、m 3 B、m 0 c、0 /? 3 D、0 m 312、若XVO,则一的结果为（）XA、5B、25Cx 1Dx V511、计算5 JJxA、A/2 一6A、B、3.174 C、D、所得结果正确的是（A、2B. 0C、0或-2D、- 213、a. b为实数，在数轴上的位置如图所示，则0 b| + J庐 的值是（a0b24

9、、下列算式中正确的是（）A、my/3- /V3 =m Hyf3B、5a += Syabc、7眉+3頁=10D、丄肓 +=2 215、在二次根式：Jil：揖；Jii；Q 中，与、行是同类二次根 式的是（）A、和B.和C.和D、和二.填空题（每小题2分，共20分）16、-125的立方根是_ 17、如果|川=9,那么x=_;如果X2=9 ,那么兀=_18、要使j3x 5有意义,则x可以取的最小整数是_.19、平方根等于本身的数是_ :立方根等于本身的数是_20、X是实数，且2X2- = 0,则/ =_221、若a、b是实数，1“一11+竝+1 =0,则 a2-2b =_A. b-2aD.2a-b23

10、、若Vh85 =1.22&折丽=2.645,则#1850000=_ .22、计算：（-2/J）2 =24、计算：+忌+范=_25、已知正数Q和b,有下列命题:(1)若a+b = 2f则皿W1_3(2)若a + b = 3.则y/cib-2(3)若a+h = 6,则y/ab3根据以上三个命题所捉供的规律猜想：若a + b = 9，则、加 W三、解答题（共50分）26、直接写出答案（10分）（DV144土（-三）2么0 064（屁还-冋-何-6x/8阿（、你+2），27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分）；V12xV6/3 : -: 3/3 : 9 + 4/5 ； 2：:336Cm：2

11、履半丰:4宀-:0；不定。因为 fa = a:2-x：龙一3.14：3； : 6：二次根式练习03一、填空题（每题2分，共28分）的平方根是_ 2.716的平方根是_ .3.如数实上在数轴上的位置如图所示，则化简伉啲结果是-1- 1- 1-aQi4. -丄的立方根的倒数=_.25.己知：同=8上=4,则晶十2D =_ .6. J（1 _吻=m- 1,则吻的取值范围是_ .7.在实数范圉内分解因式:aM=_ .心简:EO化简爺11 化简积=_12.当x l且xH 2(C)xH 2 (D)xM 1且xH 220.如1“2,则|x 3|十卫兀一1的值为().(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D

12、)2三、计算题(各小题6分，共30分)23.(3-75)2十(3十羽几21.-2/45 + 2720 .四.化简求值（各小题5分，共10分）27.当抄=0.81吋,求彳州-石-扌护值.匚怔3厂F_（讥一1亠尸丿 3+ J36&）,其中兀=亍歹=27.五、解答题(各小题8分，共24分)29.有一块面积为(2a + b)2的图形木板，挖去一个圆 后剩下的木板的面积是(2a-b)2，问所挖去的圆的半 径多少30.已知正方形纸片的面积是32cm2,如果将这个正方形 做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)21.匹-2巧322.10c/223. 2424.-卅25.473-6/57

13、-z/6226.叨227.丄J7； -2.45229. 22ab 30.10.1 22xy11.612. x y13 xW4 14-祐15. B 16. A 17. D 18. A 19.A 20. D根式003答案1. 22. 23.- ab4.-25. 0或46 d7.窗 +2) +血)-75)二次根式练习04一、填空题（每题3分，共54分）1. 0.4的平方根_,丄的算术平方根是_25的立方根3.己知a 00,脳1：+丽1二3血i、& +5丽！求加十允 弋.竺的值.25.2J VW-五、解答题（各小题8分，共24分）29.已知心=2-衣求川-8/ + 16屮一幺+1 30. i殳等式、加

14、-小+二JX-Q-历孑在实数范围内成立.其中和卫 是两两不同的实数,求进的值.弓6Z灵網次2討泅malKs肓超2泪篦高4.器矚电小將2X亡畫十窝IXCX写十吗寸+dZZ览s Rvoz 8.6H000HOE 0 s Q .3唱 E+HP吟十性-S探他。00帘血0002U0W06s elu由rlwxb n二次根式练习05二次根式：二次根式：1.使式子Jk有意义的条件是_2.当_ 时，J忌+JT页有意义。3.若石+ 丄有意义，则加的取值范围m +1是_O4.当X_时，J(l-x)2是二次根式。5.在实数范围内分解因式：x4- 9 =_ , x2 2近x + 2 =_ 6.若融=2x，则x的取值范围是

15、_7.已知J(x 2)2=2-兀,则x的取值范围是_O8.化简：JF-2X+ 1(XY1)的结果是_9.1 SxY5时， 1) +|x 5| =_10.把。口的根号外的因式移到根号内等于_11.使等式J（x+i）（x-i）= JTbr/TTT成立的条件是_o12.若a-b+与& +2+ 4互为相反数,则/八2005(“-巧=-13.在式子|(牙0),Q, Jy + l(y = _2),/_2x(xYO),阪J/ +l,x+y中，二次根式有（）A. 2个B 3个C. 4个14.下列各式一定是二次根式的是（15.若 2YY3,则J(2沙 _J(G 3)2 等于D. 5个)B.目2mC. J(厂+1

16、D.B. 12a C 2a 5D. 2a-116.若A = J(/ +4),则y/A =()C. (，+2)A. a2+4 B. a2+2D. (d2+4)217.若a0 C. 2 D x219.计算：J(2a l)2+J(l 2)2的值是()A. 0 B. 4r/-2 C. 24“ D. 2-4c/或4一220.下面的推导中开始出错的步骤是()( 2羽=昶沁=屁(1)-2也=J(-2x3 =屁(2)2長=-2运.(3)2 = -2. (4)A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)21.若+，_4y + 4 = 0,求小的值。22.当取什么值时，代数式Vf+1取值最小，并求出这个

17、最小 值。23.去掉下列各根式内的分母:(1).3獰(“0)肩吾2)25.已知sb为实数，且Vl + -(/?-l)Vl-K = O,求-戻006的值。24.已知 F3X+ 1=0,求J宀占-2的值。二次根式练习05答案：二次根式：1. x4；2. -2x ；3. m0;7. xl； 12.-1；13-20： CCCABCDB21.4；22. a = -f最小值为1：23. (1).姮,(2)卫F三2Xx3(x + iy24. y/5 :25. -2二次根式练习061.当a SO,/?Y0 时，Jab =_。2.若和 J33”L2”+2 都是最简二次根式,则m =_ , n =_ 3.计算：/

18、2 x/3 =_ ;/36x9 =_。4.计算：（何一3何卜筋=_o5.长方形的宽为石，面积为2点，则长方形的长约为确到）。6.下列各式不是最简二次根式的是（）A. J/ +1 B. J2x+1 C. D. 0,Z70)12.化简:13.把根号外的因式移到根号内:(4).yf(rb(A 0,/? A0)二次根式练习06二次根式的乘除：I.-b丽;2.lx 2； 3 1& 4.-5； 5.；6-10： DDCABII.(1).6,(2).15工,(3).一20/5(4)加2,(5).1,(6).“绐屈；12. (1“府“,(3).0 ；13. (1).-点(2)._/7h根式013答案：1-5：

19、 ABDDD6.2x/J)；10.0；11.4迈;12. 36-46；13. 26；14.y/2a :215底面边长为3.5cm；高为l 7cm；16.2A-6;x = 4(1) = 3、 &二次根式练习071.下列根式中， 与血是同类二次根式的是（）A. 24 B.尼C.D. 7182.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.邂与他是同类二次根式c.血与町不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与皿不是同类二次根式的是（）4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A. y/0.2b B. J2a-12b C.靠-y2D. y5ab25.若 1YXY2,则

20、 J4-4X+F+/ +2x+l化简的结果是（A. 2x1 B 2x +1C. 3 D. -37.若血的整数部分为x,小数部分为y ,则反x-y的值是（A 3运_3B. /3C. 1D. 38.下列式子中正确的是（）A. y/5 + /T = y/lB. l(r -Z?2=a-bC axbyx =(a-b)y/xD.“+逐-石+扬-的+29.在忆皿皿何中，与血是同类二次根式的是_10若最简二次根式代丙轲与石是同类二次根式，则a =_, b =_ o11.一个三角形的三边长分别为屁n血eg応cm ,则它的周长是cm12.若最简二次根式二J4/ + 1与钉6/-1是同类二次根式，则236.若y/1

21、8xA. 4= 10,则兀的值等于C. 2D 413._已矢口x= VJ +近、y = V?-5/2 ,贝ijx3y + a =_14.已知=丄,贝Ox2-x + =_o15.（辰2广（辰2广二_16.计算：（3）.（7 + 4）（7-4/3）-（3/5-1）2（4）. （1 +血）（1 +的）2（1-迈（1-间17.计算及化简:（2）.何-妬十2 +（3-石）1 +a_ba + b-2y/ab/a -yfb a-4b(3)x五_y長皿+怖xy + y/xyyfx-Xy/y八、a + 2ab + b.-a_b/3 + /2/3-V2_ _ =_ _y/3+220.已知：x,y为实数，且yY/7

22、 二T+沪7+3,化简:18.已知:求求的值。的值。1+尹的值。19.已知:求/二次根式练习07答案二次根式的加减：1-& BAACCCCC9.風応;10. 1 1；11.(5/2 + 2/3):12. 1；14.4-也;15. /3 + 2 :16.(1).2苗,(2).4厲一。石 +2,(3).-45 + 6巧,(4).4 ；217.(1).4,(2).2亦,(3).+ ，(4)；18.5： 19.9 + 2A/T0 ;20. -1：21. 221.已知戸 TZ(3)2=0,求江L的值。13. 10；二次根式练习08A、xH 5 B、x5C、x6、下面的等式总能成立的是（）A、=a B、=

23、a2C、y/a yb=*/ab D、yab =ya y/b7、m为实数，贝忖m2+4m+5的值定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy0,化简二次根式的正确结果为（）A、y/yB、c VyD、yy4 B、aW2 C、2WaW4 D、a=2或a=410、下列根式不能与倔合并的是（）选择题1、如果是二次根式，则X的取值范圉是（2、等式=A/X+1 A/X-1成立的条件是（A xl B x2的是（5、在下列根式中， 不是最简A、ya2+lB、2x+l C、D错误！A、错误！B、错误！C、错误！D、一错误!11如果最简根式与回二去 是同类二次根式，那么使/厂云 有意 义的X的范围是()A

24、、xW10 B. x10 C、x10Ax 1 B. | +边C、3+2迈D、3-22二、填空题】、要使聲有意义，则和取值范围是-2、2命+4 +pa+2b 2二0,贝I ab=_。3、a2与寸a?1都是二次根式，那么寸1 a?+yja2l =_4、若 y=yjl 2x + 寸2x_l +A/(Xl)2,贝lj(x+y)2003=_。5、若迈X1+A/3 x,化简心+2尸守仪+3尸二_ .6、君:寸(a+l)2&(a l)2,则a二_7、比较大小：(1)3& _26 (2)11一伍 14 -y/138、若最简根式/話石与书話是同类二次根式，则m=_.总寸I/話=3寸|，寸召=4寸暫，请你用含n的

25、式子将其中蕴涵的规律衣示出来：_10、若込 的整数部分是a,小数部分是b,则a f =_12、已知 3=冷3_远寸3+/ ,则化简a得_.12、若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0/则的值是(p3y-2&三. 计算与化简1、 （羽+迈厂1+V（_2）2+护石 2、 羽+1+ 込yi+5 +3五.解答下列各题1、解方程:羽（X1）=yjl（x+1）3、（1+2一羽）（1一辺 +羽）+26四、先化简再求值1、血&叶件亜的值。4火34 4,求【小+托）小托）+屆（应佝 庁二/2、化简:a+2+Qa4a+2寸4a+24a+2+-/a24取自己喜爱的a的值计算。3、时，求Qa3ab+b?的值。

26、当a=21-3时,a? 1Ja2+2a+la 1a2+a扌的值。J寻产二 旃 直角三角形两直角边长分别为a二Lx+y=4斜边的长。4、先阅读下列的解答过程.然后作答：形如心2心 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(A/7)2+(V )2=m,需7E二n,那么便有寸m土 2石(羽 土托尸=yfa yb(ab) 例如：化简7+4 解：首先把宀+4羽 化为宀+2伍 ,这里m=7,n=12；由 于4+3=7,4X3=l乙即(苗)2+(羽)2=7, “ y/3=y/12 ,77+4羽 二寸7+2妊心+ 羽尸=2+/3由上述例题的方法化简:寸13-2问(2)/740 (3)/2-

27、A/33、已知错误!，12羽-yll二次根式练习08参考答案-、选择题1、C2、C3、）C4x C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空题I1、lWx - a a12、-yfi三、计算与化简lx羽逗四、 先化简再求值1、-22、a3、954、-yi五、 解答下列各题lx x=5+2&2、x=2筋 一2y二6 2羽3、何22、V? +13、-4+46二次根式练习09一.选择题1、若个正数的算术平方根是“则比这个数人3的正数的平方根是（）A、V+3 B、-ya3C、V+3 D -/a+32、若式r(x-l)2+|X-2|化简的结果为2X-3,则x的取值范圉是(A、xWl B

28、、x2 C、1WXW2 D、x0厶卅寸右的值是（）A、正数B、负数C非负数D、可为正数也可为负数6、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（）A、y3x+1与 l_yfB、yfx+y与一& yC、2A/X与&2D、y/x 与筋x7、下列判断中正确的是（）A、y/m-n 的有理化因式是J而B、3 2迈的倒数是2迈一3C、V2书 的绝对值是萌-V2 D、3不是方程 =2的解8、下列计算正确的是（）-/g +/18A、迈 + 羽=5 B2+匹=22 C、佰-H/28 =57 D.斗 =4 +书9、已知a0,那么如尸的值是（）A、a B、a C、3a D. 3a3、A、C、下列说法错误的是（）/a2-6

29、x+9是最简二次根式B、甫是二次根式百而是非负数D、何花的最小值是4B、5、A、等式& 一7口 在 成立的条件是（）C、xNO D、OWxVlOWxWl B. xl式了m/m1个B、2个C、3个D、4个不等式（2-/5 ）xl的解集为（）x 2/5 C. x2+5己知，那么聲的值为（）5792-Cx -13D、T填空题2 -分数（填“是”或不是”）最简二次根式百石与何 是同类二次根式，则并_将a、匚1根号外的因式移入根号内的结果是_代数式你帀+V(x-3P的最小值是_代数式的最_ 值是_ -适合不等式融 WxW 回 的整数x的值是_ .Zla/a2ab化简：三Aja3-2a2b+ab2 (ab

30、)=-2 2 1 .化简： ( + 7= + 1= +/-) (*2006 +1)/2+1 V342屮+V35/2006+/2005v分解因式x2(xV3 )-3(x迈)=_ .当a-时若(2a )J2a, Pll a=_ 已知x+扌=4,贝lj x = _ .10、A、11、A、12、A、_A lx2、3、I4、5、6、7、8x9、10、1112、，何孑，苗中，是最简二次根式的有（在寸易，y8b ,a 97y/a+3四、化简求值1、已知X=+1,求/+；二2的值。2、已知a ,y=yld +2yfi ,求x2+2xy+y2+yi8 (xy)的值。三、计算与化简1、5、2灵_心一2）。+伍4、匚話一旧+解不等式：y2X-10, yX）,且有&（A/X+2百）=Vy （6& +5）5、若a+b=2*/ab （a0b0）,求的值。2x+-/xy +3y的6、已知实数a满足|2003 a|+a二2004 =a,贝lj a-20032的值是多少A、3 B、2 C. 1 D、02、如果a是任盘实数，下列各式中-定有意义的是（AyjaB、C、aD、yja2下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（A、4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）选择题二次根式练习101 1K下列判断（逅羽和亍48不是同类二次根式;不是同类二次根式，其中错误的个数是（）3、不是同二次根式：C、5伍和3& B