江西省吉安市中考模拟考试数学试卷及答案

1、精品资料江西省吉安市中考模拟考试数学试卷（时间：120分满分：120分）、选择题（本大题共 6小题，每小题共18分）1 .下列各数中，最小的是（A.0.02B.0.112.卜列等式成立的是（)。C.0.1)D.0.12A.(7)4 ( 7)3(7)12B.7)4 ( 7)3( 7)7C.(7)4 ( 7)3712D.7)4 ( 7)3773 .在直角坐标系中， 得到的点位于（ A.第一象限4 .某校对初三年级 一小组的频率为A. 640 人将点 P）（-3, 2）向右平移4个单位长度，再向下平移 6个单位长度后,C.第三象限1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位:0.4,则该组的人数为

2、（B.5 .清清从家步行到公交车站台,中的折线表示清清的行程480人等公交车去学校 s（米）与所花时间)C. 400人A.清清等公交车时间为3分钟C.公交车的速度是 500米/分D.第四象限m）在 1.581.65 这D. 40 人.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图t （分）之间的函数关系.下列说法错误 的是 B.清清步行的速度是 80米/分D.清清全程的平均速度为6.如图，P为平行四边形 ABCD的对称中心，以 交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是P为圆心作圆，过290米/分P的任意直线与圆相A. BM DN B. BM DNC.(BM)。DND.无法确定&8C0&

3、;40C第6省二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7 .冬季的一天室内温度是 8C,室外温度是-2C,则室内外温度的差是 C8 .某种原子直径为1.2 X 10-2纳米，把这个数化为小数是 纳米.9 .若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为 度。10 .化简：.188 =11.请写出一个无实数根的二次方程2212 .化简a _b_的结果是a b a b13 .已知圆锥如图所示放置，.其主视图面积为12,俯视图的周长为6 ，则该圆锥的侧面积为14 .在直角坐标系中，如图有 ABG现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与 ABC全等，则D点坐

4、标为第 13JS三、（本大题共2小题,每小题5分，共10分）x15 .解不等式组：5x32,C并把它的解集在数轴上表示出来。1；16 .如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定.转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次.下列说法不正确的是（A.B.C.（2）四、出现1的概率等于出现 3的概率；转动转盘30次，6一定会出现5次；转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能 发生的事件 当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？（本大题共2小题，

5、 每小题6分，共12分）317.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线 OA,使tan/AOB的值分别为1、2、3.18.我们知道，32+42=52,这是个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和精品资料等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由。五、(本大题共2小题， 每小题8分，共16分)19 .一次安全知识测验中， 学生得分均为整数， 满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验 中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：甲金学生或整条施舔计图 学生数(人

6、苫迪学生成族扇建筑诗用(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 (2)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分力差众数中位数优秀率甲组727720%乙组10%(3)甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意 甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由。20 .如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D,E是。上一点，且/AED=45°. (1)判断CD与。的位置关系，并说明理由；(2)若。O 的直径为 10cm,求 AE 的长。(sin67.5° = 0.92,tan67.5

7、76; =2.41 ,精确到 0.1 )21 .某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完.又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了 10只.(1)求第一批每只文具盒的进价是多少元？(2)卖完第一批后，第二批按 24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况， 商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不 得少于288元，问最低可打几折？22 .已知 ABC中，AB=AC 点 O在 ABC的内部，/ BOC=90 , OB=OC D、E、F、G分别 是AB、OB OC AC的中点.(1)求证：

8、四边形 DEFGM矩形；(2)若 DE=2, EF=3,求 ABC 的面积。七、(本大题共1小题，共10分)2.、一23 .如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线y x bx c交于A (-1 , 0)和D(2, 3)两点，点C F分别为该抛物线与 y轴的交点和顶点。(1)试求b、c的值和抛物线顶点 F的坐标；(2)求 ADC勺面积；(3)已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点(点 Q与A D不重合)，在 点Q的运动过程中，有人说点 Q F重合时 AQD勺面积最大，你认为其说法正确 吗？若你认为正确请求出此时 AQDB勺面积，若你认为不正确请说明理由， 并求出 AQD勺最大面积。八.（

9、本大题共1小题，共12分）24 .如图，有一张矩形纸片 ABCD ,已知AB=2 , BC=4 ,若点E是AD上的一个动点（与 点A不重合），且0VAE< 2,沿BE将 ABE对折后，点A落到点P处，连接PC.（1）下列说法正确的序号是（）4 ABE与 PBE关于直线 BE对称以B为圆心、BA的长为半径画弧交 BC于H,则点P在aG上（点A除外）线段PC的长有可能小于2四边形ABPE有可能为正方形（2）试求下列情况下的线段 PC的长（可用计算器，精确到 0.1） 以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形;直线CP与BE垂直数学模拟卷参考答案-、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分

10、）1 .A . 2.B, 3.D,4. A . 5. D,6.C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 10, 8.0.012, 9. 60 10.V211.如：X2-x+3=0, 12.a+b 13.1514. （-2, -3）、 （4, 3）、 （4,-3）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）x 1,15.解:不等式组变形为2分5x 1 3x 3;x 1,八即3分x 2;所以不等式组的解集为：1 x 2. 4分把不等式组的解集，在数轴上表示如图：5分.1. x-I1 i 1J1>-2-10123416 .解：B; 2分 因为出现2的概率为1,故转动转盘36次出

11、现2这个数大约有36X=6次66 5分四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17 .解：（每画对1个给2分）18 .解：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n,则有（n 1）2 n2 （n 1）2, 3分整理得 n2 4n 0 , /. n=0,或 n=4,又 n>2, 1. n=45分除了 32 4252外,不存在另一个这样的等式 6分五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19 .解：（1） 144 2分（2）乙组的平均数、方差、众数、中位数分别为7, 2.6, 8, 7.5; 6分（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组 8分20 .解：（1）相切 理由如下：连

12、接 DO, / AED=45°,AOD=90°.四边形ABCD是菱形，DC/ AB COD=/AOD=90° 3 分又 OD是半彳至,CD经过点D .CD是。O的切线。 4分(2)连接EB,/ DAF=45 , AB 为直径， ./ AEB=9 0° 5 分又.四边形ABCD是菱形AD=AF , / ADF=/ AFD=Z ABE=67.5° 7 分.Sin67.5° =任， . AE=0.92 X 10=9.2 8 分AB六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21.解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元.10501440

13、mc 八根据越思倚： 10 , 2分x 1.2x解之得x= 15经检验，x= 15是方程的根3分答：第一批文具盒的进价是15元/只.4分（2）设最低可打m折（24 15M. 2）X1X 1440 + （24X 里一15M. 2）X.X 1440 >288 6 分2 1.2 15102 1.2 15m> 8答：最低可打8折.9分22.解：(1)连接AO并延长交BC于H, AB=AC , OB=OC , . AH是 BC的中垂线，即 AHL BC于 H, 2分,. D> E、F、G分另1J是 AB OB OC AC的中点，2 .DG/ EF/ BC, DE/ AH/ GF,四边形

14、DEFG平行四边形，3 EF/ BC, AHI BC,AHI EF, DE/ AH,EFXDE,平行四边形DEFG矩形(2)BOB等腰直角三角形，BC=2EF=2OH= 2 3=6,AH=OA+OH=2DE+EF=2+3=7,一1一. S三角形 abc=2X6X7=21. 9分 七、（本大题共1小题，共10分）23.解：（1）二.抛物线过点 A、D,1 b c4 2b c2 、，C (0, 3)3，抛物线的解析式为 yx2 2x 3y (x 1)2 4,，顶点 F (1, 4) ; 3分(2)如答图1,二.直线AD也过A、D两点，0 k bk 13 2k bb 1直线AD的解析式为y=x+1

15、,直线AD与y轴的交点E为(0, 1),则CE=3-1=2,又二点A、D分别到y轴的距离为1, 2,1 1一 8VAeD - 1 CE - 2 CE 3 ； 6分(3)其说法不正确 7分2如答图2,过Q作QP/ y轴交直线 AD于P,则Q ( x , x2x 3) , P ( x , x+1)2 222PQ= x 2x 3- x-1= x +x+2,又,点A、D分别到直线PQ的距离和为3.1 1,23 23一 8VAQD8Vaqp8VDQP=x pQx3=x (x +x+2) x 3= x x3 ,2222Svaqd3(x 1)2 红，8分228又 F (1, 4),当 x=1 时，Svaqd =3, 9分当 x=1 时，Smqd=2>3,28其说法不正确，当 x=l时，AAQD勺面积最大，最大值为 红. 10分28八.（本大题共1小题，共12分）24.解：（1） 3分（2）.以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况 .第1种情况：如答图1,点P与BC的中点H重合时：CH=CD.即 PC=CH=2 ; 4分第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC,设DC的中点为K,过P作PFLBC于F, 则四边形 PFCK矩形，PF=CK=1 PB=2.，BF=