三中初中数学试

1、考号 姓名工作单位 装订线绝密启用前思南县教师业务达标考试初中学段数学学科试题时量：150分钟 满分：150分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。第卷：专业知识100分一、 选择题（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。）1为了让学生经历知识的形成与应用的过程，初中学段的教学应结合具体的数学内容，采用以下教学模式展开：（D ）A建立模型问题情境解释、应用与拓展B建立模型解释、应用与拓展问题情境C问题情境解释、应用与拓展建立模型D问题情境

2、建立模型解释、应用与拓展2在初中学段“数与代数”领域中，应注重和加强多个方面的教学。以下叙述中，错误的是：（A ） A注重大量复杂的运算B加强方程、不等式、函数等内容的联系C注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程D注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律3习题“化简式子：”的教学中最适宜渗透何种数学思想：（ C ）A函数思想 B一般与特殊思想 C分类讨论思想 D数形结合思想4若一道习题中有一条件为“函数y=a+bx+c的图象与x轴有两个交点”，此条件信息可以等价转换为其他呈现形式。下列四种呈现形式中，错误的是：（C ）A方程a+bx+c=0有两个不等实根B若f（x）=a+bx+

3、c，存在实数m，使得af（m）<0C已知D已知 g（x）=a（x-m）（x-n），（a0，mn）5. 不等式组的解集为（ B ）（A）2x8 (B) 2x8 (C) x8 (D) x26顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形 7抛物线经过以下变换，可以得到抛物线：（ A ）A先向右平移3个单位，再向上平移4个单位。B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位。C先向左平移3个单位，再向上平移4个单位。D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位。8“中国加油”、“奥运加油”是每个中国人的良好祝愿晶晶、欢欢和迎迎三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“中国”、

4、“奥运”、“加油”字样的三张卡片他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，则抽得的三张卡片分别为“中国”“奥运”“加油”的概率是（C）. 9如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下图的四种底面积相同的容器中，htOhtOhtOhtO甲乙丙丁（第13题）（1）（2）（3）（4）下面那种方案能准确体现各容器所对应的水高度和时间的函数关系图象：（ B ）A（1）甲，（2）乙，（3）丁，（4）丙B（1）乙，（2）甲，（3）丁，（4）丙C（1）乙，（2）甲，（3）丙，（4）丁D（1）丁，（2）甲，（3）乙，（4）丙10观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为（ D

5、 ） 01234147101327121722310172431223140313840 b1217a表一 表二 表三 A68 B72 C75 D71 二、填空题（30分，每小题3分）11、若是一个完全平方式，则的值是 ±24 12、如图，AB是圆O的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，AED，则CDE和ABE的面这比是 1/cos2 。13、已知，则、之间的关系为 b>a>c 。14、不等式2m16的正整数解是 1 , 2 , 3 。15、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则= 。16、已知O的直径AB40，弦CDAB，垂足为E，且CD32，则AE的长

6、为 32、8 。17、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_1/6_。18某公司80名职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126则该公司职工月工资数据中的众数是2000元。19已知直角三角形ABC的周长为，斜边上的中线CD长为1，则这个三角形的面积= 。20、已知：(x0且x1)，则等于 。三、解答题（本大题共4小题，共50分）21（10分）（1）计算（1）2013+2sin60°+（3.14）0+|

7、；（2）先化简，再求值：，其中22（12分）如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是O的切线23、（12分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货

8、方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ADQOBxCEy·24（本题满分16分）如图，抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A(4，0)和B(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CEQ的面积最大时，求点Q的坐标；(3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)问是否有直线l，使ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 第卷

9、：课标运用20分一、 课标理论（共8分，每题2分）1、学生是数学学习的 主体 ，教师是数学学习的 组织者 、 合作者 与 引导者。 2、初中数学新课程的四大学习领域是 数与代数 、 空间与图形 、 统计与概率、实践与综合运用 。3、基础教育课程改革指导纲要中三维课程目标指 知识与技能目标 、 过程与方法目标、 情感态度与价值观目标 。4、新课程倡导的学习方式是 自主学习 、 合作学习 、 探究学习 。 二、教材分析（12分） 教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。下面是湘教版数学八年级和九年级教材中关于“统计与概率”的教学内容及安排：八年级上册：4.1：频数与频率（频数的实例、频数与频率、频

10、数的意义、频数的应用） 4.2：数据的分布（数据组的频数分布和频率分布、统计数据的整理、编制频数分布表、频数分布直方图） 课题学习：电池的利与弊 八年级下册：5.1：概率的概念 5.2：概率的含义 数学与文化：小概率事件：万无一失 九年级上册：5.1：用频率估计概率 5.2：用列举法计算概率 课题学习：掷硬币试验 九年级下册：4.1：总体与样本 4.2：用样本估计总体 数学与文化：民意测验 请问：该教材内容及其编排有哪些优点或特色？请简述之。要点：1、选取了社会生活中的素材；2、重要的数学概念与数学思想螺旋上升、不断深化，体现了数学知识的形成与应用过程； 3、重视知识之间的联系，重视渗透统计与

11、概率之间的联系；4、体现数学活动的探索性和研究性，把数学与社会生活联系起来，学习研究问题的方法，提高学生实践能力和创新意识。第卷答案参考答案：1-5 DACCB , 6-10 AACBD 11、±24 ,12、1/cos2 ，13、b>a>c14、1，2，3 ;15、-1 , 16、8或32 ,17、18、2000, 19、1, 20、x+121、解：（1）原式=1+2×+1+ 3分=2；5分（2）原式=×.1分=a2；2分把a=+2代入上式得，.3分原式=+22=5分22、解答：证明：（1）PC=50，PA=30，PB=18，=，2分=，3分又APC

12、=BPA，PABPCA；6分（2）AC是O的直径，ABC=90°，ABP=90°，8分又PABPCA，PAC=ABP，10分PAC=90°，11分PA是O的切线12分23、解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元, 根据题意得方程组.1分解方程组得.3分购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元4分（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个.6分解得50x53 x 为正整数,共有4种进货方案.8分（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件.9分总利润=（元）.11分 当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元.12分24解答：解：（1）直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，可得A（1，0），B（0，3），把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：，. 2分解得：.3分抛物线解析式为：y=x2+2x3.4分（2）令y=0得：0=x2+2x3，.5分解得：x1=1，x2=3，.6分则C点坐标为：（3，0），AC=4，.8分故可得SABC=AC×OB=×