3牛顿运动定律

1、§牛顿运动定律（力和运动）一、牛顿运动定律二、单位制三、牛顿运动定律的应用1、动力学的两类基本问题重要结论：应用牛顿运动定律解决物理问题时，加速度是联系力与运动的桥梁重要结论：F合与a的方向始终相同（F合或a的方向与物体运动方向相同，物体做加速运动；F合或a的方向与物体运动方向相反，物体做减速运动）简单题、如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量达最大的过程中，小球所受的合外力及速度的变化情况是（ ）CA合力变小，速度变小B合力变小，速度变大C合力先变小，后变大；速度先变大，后变小D合力先变大，后变小；速度先变小，后变大重要结论：求两个力的合力、用合成法；求三

2、个及以上非正交力的合力、用正交分解法PFQ低难题、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮P到Q的两段绳都是水平的已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是0.1，两物块的质量都是1Kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计若用一水平向右的力F拉P使它向右做加速度为1m/s2的匀加速直线运动，则F的大小为（ ）CA4N B5N C6N D7N低难题、如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()DA若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜

3、面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值简单题：如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞车厢与地面间的摩擦忽略不计 （1）计算B在2.0s的加速度 （2）求t=2.0s末A的速度大小 （3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离（1）设t=2.0s内车厢的加速度为aB，由s=aBt2得aB=2.5m/s2（2分）（2）对B，由牛顿第二定

4、律：F-f=mBaB，得f=45N对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA=2.25m/s2                所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s （3分）（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=aAt24.5m，A在B上滑动的距离s=s-sA=0.5m （3分）低难题：（12上海）如图，将质量m0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m0.8。对环施加

5、一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q53°的拉力F，使圆环以a4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°0.8，cos53°0.6，g10m/s2）。解析：令Fsin53°mg，F1.25N，当F1.25N时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律FcosqmFNma，FNFsinqmg，解得F1N，当F1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律FcosqmFNma，FsinqmgFN，解得F9N，低难题：如右图所示，倾角为的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上斜面体能沿水平方向左右运动。(1)要使小球对斜面无压

6、力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向(3)若已知60°，m2 kg，当斜面体以a10 m/s2向右做匀加速运动时，绳对小球拉力多大？(g取10 m/s2)答案：(1)agcot方向向右(2)agtan方向向左(3)20 N，与水平方向成45°角低难题：如图所示，在小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细绳将小球P悬吊起来轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细绳与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量解析

7、：小球受弹簧拉力、细绳拉力和重力的作用，按水平、竖直方向建立坐标系，分解绳的拉力在水平方向：FTsinma在竖直方向：FTcosFmg，Fkx，解得x.讨论：若a<gtan，弹簧伸长量x；若agtan，x0，弹簧保持原长；若a>gtan，弹簧压缩量x.重要结论：两个物体与弹簧相连接，在运动过程中两物体刚好分开时：两物体的加速度一定相同、两物体间的作用力为零BAF简单题：一根劲度系数k=100N/Kg,质量不计的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，轻弹簧的上端栓接一质量为1Kg的物体B，B上面放一质量为1Kg的物体A，系统处于静止状态, 如图所示。现在对A施加一个向上的拉力F，使A、B一

8、起向上做匀加速直线运动，1s后两物体分离，两物体分离后A物体依然向上做加速度不变的匀加速直线运动。G取10m/s2求：（1）A、B一起向上做匀加速直线运动的加速度（2）整个过程中，拉力F的最小值和最大值重要结论：物体只在动摩擦力的作用下，在动摩擦因数为的水平面上滑动时，加速度大小为：a = g简单题、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，则汽车刹车前的速度约为（ ）CA、7 m/s B、10 m/s C、14 m/s D、20

9、m/s简单题：（14全国）公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为，刹车时汽车的加速度大小为a，安全距离为s反应时间为t，由牛顿第二定律和运动学公式得mg=m a s= 式中，m和分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨

10、天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为，依题意有= 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为，由牛顿第二定律和运动学公式得mg=ma s= 联立式并代入题给数据得=20m/s（72km/h）重要结论：物体在倾角为 、摩擦因数为的斜面上加速下滑时的加速度大小为：a= g sin-g cos物体在倾角为 、摩擦因数为的斜面上减速上滑时的加速度大小为：a= g sin + g cos物体在倾角为的光滑斜面上运动（向上、向下）时的加速度大小为：a= g sin简单题、如图1，一异形滑块从粗糙的固定斜面顶端由静止滑下，设滑块滑到斜面的底端用时为t1；如果给滑块施加一个向下的恒力F，也让滑

11、块从固定斜面顶端由静止滑下，设滑块滑到斜面的底端用时为t2，如图2；如果在滑块中放一物体，又让滑块从固定斜面顶端由静止滑下，设滑块滑到斜面的底端用时为t3，如图3。则t1、t2、t3的大小关系是（ ）DF图1 图2 图3A、t1=t2=t3B、t1<t2=t3C、t1=t2<t3D、t1=t3>t2低难题、一物块以一定的初速度从斜面底端开始沿粗糙的斜面上升，上升至最高点后又从斜面上滑下，物体的vt图象如图所示g取10 m/s2，则由此可知斜面的倾角为() CA60° B37°C30° D53°低难题、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内

12、三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）DA.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3 重要结论：物体在倾角为、摩擦因数为的固定斜面上若=tan：物体将刚好沿斜面匀速下滑 或 刚好静止在斜面上若<tan：物体将沿斜面加速下滑若>tan：物体将静止在斜面上 或 有向下的初速度时物体将沿斜面减速下滑简单题、2012年中国高速公

13、路通车里程已达9.6万公里，已经超越了美国的9.2万公里，居世界第一。如图,在修建高速公路的路基时,允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”,如果边坡倾角超过自然休止角会导致路基不稳定.关于与土壤颗粒之间的动摩擦因数的关系,下列选项中正确的是( ) BA.tan>B.tan=C.tan<D.与无关重要结论：作用力和反作用力始终大小相同，方向相反低难题：如图所示，A、B、C为三个质量相等、材料相同的小物块，在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙面上滑，其中A是匀速上滑，B是加速上滑，C是减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为、，则下列关系式正确

14、的是（ ）ADA= B. CD. 重要结论：弹簧的弹力不突变（先分析突变前研究对象的受力情况；再由“弹簧的弹力不突变” 分析突变后研究对象的受力情况）难题：如图，a、b两根竖直的轻弹簧各有一端固定，另一端共同静止地系住重为10N的球.若撤去弹簧b，撤去瞬间球所受到的合力大小为4N；若撤去弹簧a，则撤去瞬间球所受到的合力大小可能为（ ）CDA14N，方向向上 B. 6N，方向向上C14N，方向向下 D. 6N，方向向下简单题、如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）DA.都等于B.0和

15、C.和0D.0和 ABC简单题、如图，ABC三个小球的质量均为m，AB之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，BC之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，ABC的加速度的大小分别为( )AA、 1.5g 1.5g0 B、 g 2g 0 C、 g g g D、 g g 0重要题型之：图像问题低难题：(11上海)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上向右作直线运动，如图。其图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）CDf FvA、在0t1秒内，外力大小不断增大B、在时刻，外力为零C、在t1t2秒内，外力大小可能不断减小D、在t1t2

16、秒内，外力大小可能先减小后增大aOFA B C低难题：物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、 mB、 mC，与平面的动摩擦因数分别为A、B 、C。用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，分别得到物体A、B、C的加速度a与F的关系图线如下图所示，A、B直线平行，则以下判断正确的是（ ）ACAmA = mB < mCB. mA < mB = mCC. A<B =CD. A=B >C低难题、质量为m的物体放在A处的地平面上用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关系图线如图中A线所示.质量为的另一物体在B地做类似实验,得a-F的关系如图中B线所示,A.B两线的延长线交Oa轴交于同一点，设两地的重力加速度分别为和，由图可知（ ）DA.， B.，=C.=， D.，=重要题型之：传送带问题重要结论：物体在传送带上运动时，研究物体的位移、速度、加速度都要取地面为参考物简单题、如图所示，物块A从光滑斜面某一不变的高度由静止滑下后，又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度V1，需时间t1；若传送带逆时针转动，A滑至传送带的最右端的速度为V2，需时间t2，则（ ）D AV1