平面,点,轨迹,曲线,方程,直线,斜率,圆,圆心,半径,弦,椭圆,双曲线,抛物

1、平面，点，轨迹，曲线，方程，直线，斜率，圆，圆心，半径，弦，椭圆，双曲线，抛物线，焦点，准线，离心率，坐标。1 尺规作图：已知一椭圆的长轴两端点和椭圆上其他任意一点，求作其准线。    2已知F1，F2是椭圆 x2/100+y2/64=1 的两个焦点，P是椭圆上的任一点，且角F1PF2=60度，求三角形F1PF2的面积。    3已知椭圆 x2/a2+y2/b2=1 和椭圆上一个定点 P(m,n) 椭圆上又有另两点 A,B 满足

2、0;PA垂直于PB。求证:直线AB过一定点。    4求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴过点a(4,1)且与直线x+4y10=0有且只有一个公共点的椭圆方程。  5设A1，A2分别为椭圆x2/a2+y2/b21在x轴上的两个端点。P为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点。画出椭圆的右准线，分别连接A1-P，A2-P，延长后与准线的焦点分别为MN。求角MFN的度数。  6椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,高心率e=根号下(2/3),过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点,且CA向量=BC向量 (2).

3、60; (1).若为常数,直线L的斜率为K(K不为0),写出OAB的面积S关于K的表达试f(K)  (2).若为常数,当S最大时,求椭圆E的方程  7在椭圆x2/25+y2/9=1上一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍.  8在椭圆 x2/45 + y2/20 上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直。    9过椭圆X2/a2+Y2/b2=10<b<a中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F(c,0),则三角形ABF2的最

4、大面积是（ ）。  A ab B ac C bc D b2  10直线y=x-1和椭圆x2/m+y2/(m-1)=1(m大于1）交于A、B，以AB为直径的圆过椭圆的焦点F，求实数m的值。2 11一个长轴为2a,短轴为2b的椭圆，在第一象限内滚动，并始终与X轴，Y轴都相切。求该椭圆中心C的轨迹方程。  12已知两定圆C1:（X-2）2+Y2=1，C2：（X+2）2+Y2=81，一动圆C与C1外切，与圆C2内切，求动圆圆心的轨迹方程。  1

5、3三角形ABC的两个顶点A.B的坐标分别是(-5,0),(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为-1/2,求顶点C的轨迹方程.    14已知椭圆的焦点在横轴上，过焦点F的直线交椭圆于PQ两点，且满足OPOQ，求椭圆离心率的取值范围  15椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)和圆X2+Y2=(b/2 + C)2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取值范围?    16设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（4，0）和F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长

6、的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。  17若椭圆X2/4+Y2/3=1上有不同的点P、Q关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围？  18椭圆 X2/A2+Y2/B2=1 (A>B>1)上两点M,N.MN=L (定长)，L>2*B2/A. 求MN中点横坐标的最大值.用A,B,L表示.  19椭圆x2/9+y2/4=1, 焦点为F1,F2,P为椭圆上一动点,则三角PF1F2面积的最大值是多少?  20椭圆的面积公式是什么？3 21过椭圆x2/a

7、2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F的任意直线交y轴于P点 ，交椭圆于M,N 求证: PM/MF+PN/NF为定值。  22一斜率为3/4的直线过一中心在原点的椭圆左焦点，且与椭圆的二交点中，有一交点纵坐标为3，已知椭圆右焦点到直线的距离为12/5，求椭圆的标准方程？  23过圆x2+y2=4内一点a(1,0)做圆的弦,求这些弦的中点m的轨迹方程.      24椭圆:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左，右焦点分别是F1,F2

8、 右焦点的顶点为A.M为椭圆C1上任意一点，且MF1*MF2的最小值是3/4a2  （1）求双曲线C2  （2）以椭圆的C1的焦点为顶点顶点为焦点，在第一象限内任取双曲线C2上一点P,试问是否存在常数Q(Q>0).使得角PAF1=Q倍的角PF1A恒成立？    25过椭圆左焦点F且倾斜角为3/的直线交椭圆于A,B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率是（ ）。  26问题：知道椭圆的长轴和短轴，怎么求焦距？  27已知椭圆C x

9、78;/a²+y²/b²=1 设A（X1，Y1），B（X2，Y2）（X1不等于X2且Y1不等于Y2）为椭圆上两点，A，B两点的对称轴l在X轴、Y轴上的截距分别为m、n.求证：（a²-m²)/b²+(b²-n²)/a²>2  28椭圆的方程是x2/4b2+y2/b2=1 ，椭圆上有一点P到右焦点的距离为b，求P到左准线的距离。  29已知圆C与圆C1：x2+ (y-4)2= 64内切，与圆C2：x2+ (y+4)

10、2= 4外切。求C的圆心轨迹。 30x2/25+y2/9=1 ，点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)在椭圆上， F为右焦点 ，AF+CF=2BF ，求AC中点轨迹。4 31椭圆两焦点和中心将两准线的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线间的夹角为（ ）。  32P为椭圆上一点，F、F 为椭圆焦点（X轴上），A、B为椭圆左、右顶点，当P点为椭圆上顶点或下顶点时，角FPF、角APB 有最大值？  S(F1PF2)=b2*tan(角F1PF2/2) 

11、;   33（x，y）为椭圆23y2上的点，则点到直线的最大距离是多少？    34设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使角F1pF2为钝角,求离心率的范围。  35一颗人造地球卫星的运行轨道地以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439KM，远地点B距地面2384KM，地球半径约为6371KM ，求卫星的轨道方程。  36设A（X1，Y1）为椭圆X2+2y2=2上的任一点，过A作一条斜率为-X1/2Y1

12、的直线L，又设d为原点到L的距离，r1，r2分别为点到两焦距的距离，求证根号r1*根号r2*d为定值。  37在三角形ABC中，B（4，0），C（-4，0），点A运动时满足sinA-sinB=1/2*sinA，求A点的轨迹。 这是一个去除两长轴端点的椭圆    38已知点P坐标是（-1，-3），F为椭圆X2/16+Y2/12=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，当|QF|+0.5|PQ|取最小值时，求点Q坐标，并求其最小值。  39已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)及点B(0,b)，&

13、#160;P是椭圆上动点， 求BP长度的最大值。要分类讨论  40过椭圆右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是（ ）。5 41椭圆方程x24+y231，右焦点F(1,0),点P(1,1),M点在椭圆上，求MP+2MF的最小值。  42A,B两个批发市场,商品批发价相同,但在某地区的居民从两地运回商品时,每单位距离的运费不同,A地运费是B地的两倍,已知A,B两地相距10公里,问:居民如何选择进货地点,才能使运费最便宜. 43设F1,F2是椭圆(X2)/4+(y2)/

14、3=1的左右焦点,A是椭圆上动点,过F1作角F1AF2的外角的平分线的垂线,设垂足为P,求P的轨迹      44求以原点为右焦点,直线x=1为右准线的动椭圆短轴端点的轨迹方程。  45设M,N为椭圆x2/9+y2/4=1的两焦点,P是椭圆上的一点,已知P,M,N是一个直角三角形的三个顶点且|PM|>|PN|.求|PM|/|PN|的值.    46。设动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其内切,求动圆的圆心P的轨迹方程? 

15、 47已知椭圆x2/6+y2/2=1,对应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,过A的直线与椭圆交于P,Q两点,若PQ直线的斜率为根3/3,求三角形FPQ的面积。  48过椭圆的左焦点作垂直于X轴直线交椭圆与M，且椭圆的上顶点与右顶点连线平行与MO，求椭圆的离心率。  49已知椭圆：X2/4+Y2=1，有直线L：X=T（T为大于2的定值）与X轴交于点T，P为L上异于T的任意一点，A1,A2是椭圆左右端点，直线PA1，PA2分别与椭圆C交于M.N，问直线MN是否经过X轴上的一个定点？并证明你的结论。  此定点在长轴延长线

16、上.  如果你了解极点极线和射影方法的话,可以考虑几何的证法.  一般化:直线L垂直于椭圆的长轴.(后面的和原题相同).  首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论.  然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变。    50设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。6 51已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率E=1/2，且经过点M（-1，3/2）。（1）求椭圆C的

17、方程；（2）若椭圆C上有不同的两点P，Q关于直线Y=4X+M对称，求M的取值范围。  52椭圆方程为 x2/25 + y2/16 = 1， 椭圆内一定点A（2，1） ，在椭圆上求一点B，是线段AB的距离最大。困难  53xy=1的离心率为什么等于根号2  54已知椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30度的弦长为2，则此椭圆的标准方程为（ ）。  55在椭圆x2/a2+y2/b2=1中，当一条直线穿过它有两交点A， B

18、 ， 连圆心 O 和椭圆内弦AB的中点C ， 那么直线AB斜率与OC斜率之积等于 b2/a2。    56在椭圆x2/a2+y2/b2=1内作一个内接矩形，试问长宽各是多少时，面积最大，面积值是多少？  57设A，B是椭圆3x2+y2=p上两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆交于CD两点，试确定p的范围，使ABCD四点共圆。    58椭圆的焦点F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短线

19、段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20，则椭圆的离心率是（ ）。  59椭圆 X2/4+y2/2=1中.过点P(1，1)的弦被P点平分,求此弦所在的直线方程及弦长。  60已知点A（4，0）和B（2，2），点M是椭圆X2/25+Y2/9=1上的动点，则MA+MB的最大值是（ ）。7 61我在预习高二上的解析几何，在椭圆里书上只讲了没有旋转过的椭圆方程，我看到一题 比如两个焦点是（1，1）和（-1，-1） 任意椭圆上一点到两焦点距离和为4，求这个椭圆的方程，怎么办？  62点M到点A

20、(-4,0)与点B(4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程。  63经过点（，）且与：22有相同的焦点的椭圆方程？  64椭圆x2/100+y2/64=1的焦点为a，b，椭圆上的点p满足角apb60度，则面积apb是多少？  65求经过点M(1,2),以y轴为准线，离心率为0.5的椭圆的左定点的轨迹方程。  66。椭圆 X2/4+Y2=1 与X轴的交点为A(2,0) B(-2,0),与Y轴平行的直线交该椭圆于P,Q两点，求AP和BQ交点m的曲线方程。  67。已

21、知直线Y=X+M和曲线 X2+2Y2+4Y-1=0,交于A,B。P是这条直线上的一点，且PA*PB=2 ，求当M变化时点P的轨迹方程，并说明形状。  68。求经过原点，以F(2,0)为它的一个焦点，长轴2a=b的椭圆中心的轨迹方程。  69。已知两圆C1:X2+Y2+6Y=0,圆C2:X2+Y2-6X-40=0。求与一圆内切，与一圆外切的动圆圆心的轨迹方程。  70。已知两圆C1:(X-4)2+Y2=169 ，C2:（X+4）2+Y2=9，动圆在C1内部且和圆C1相内切，与C2相外切，求动圆圆心的轨迹方程

22、。8 71。椭圆X2/a2+y2/b2=1 内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，A在椭圆上运动，试求三角形ABC中心的轨迹。  72椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连接的夹角是多少？  73。椭圆X2/4 + Y2/3 =1,确定M的屈指范围似的对于直线Y=4MX+M椭圆上有不同的两点关于直线对称.    74。设X2/A2+ Y2/B2 =1(A>B>0)与直线X+Y-1=0交于PQ,且PQ垂直OQ,求证1/

23、A2+1/B2为定值.若E(离心率)属于根3/3,根2/2,求长轴的取值范围 。  75椭圆 x2/25 + y2/16 = 1 内有两点: M(2,2) N(3,0) ，P是椭圆上任意一点 求|PM|+|PN|的最小值。  76设椭圆方程为X2/A2+ Y2/B2 =1(A>B>0)，短轴的一个顶点B与两焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2根3，且角F1BF2为120度，求椭圆方程。  7

24、7。椭圆的焦距是长轴长，短轴长的等比中项，则椭圆的离心率是多少？  78。设P为椭圆标准方程上任一点，F1，F2分别为左，右焦点，求PF1的绝对值与PF2的绝对值的最大值和最小值。  79在椭圆中以焦点F1F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于多少？  80P是椭圆X2+2Y2=16上的动点，F是一个焦点，则PF的最小值是多少？9 1动圆和定圆M:x2+y2-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹。  82过椭圆2X2+Y2=2的上焦点的直线L交椭圆于A，B两点，求三

25、角形AOB（O为原点）的面积最大值  83在Y=X的图象上， 找一点P ，P与A(2.0)和与(-2.0)的距离之和为8 ，求P坐标。  84在椭圆上求一点使它到椭圆外的两定点距离和的最大值、最小值。  85若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_.    86过椭圆C:X2/4+Y2=1的右焦点,作一直线l交椭圆C于M,N到右准线X=4/根3的距离之和为根3,求直线l方程.  87

26、已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x2/25+y2/9=1内的点,M是椭圆上的动点.求|MA|+|MB|的最大值与最小值.    88已知椭圆中点为原点, 焦点在横轴上，离心率为根3/2，与x+y+1=0交于P、Q,当OP垂直OQ时，求椭圆方程。  89求和双曲线X2-Y2=8有共同焦点且经过点P（4，6）的椭圆的方程。  90以（2，0）为焦点，y轴为准线的椭圆有几个？10 1椭圆X2/A2+Y2/B2=1，（A>B>0）的两焦点为F1、F2，斜率为K的直线过右焦点F2，与椭圆交于A、B，

27、与Y轴交于C，B为F2中点，若K的绝对值小于等于2根5/5，求椭圆离心率范围。  92。已知椭圆的两个焦点分别是F1(-2根号2,0),F2(2根号2)长轴长为6,直线X-Y+2=0 与椭圆相交于A,B两点。求: (1)椭圆的标准方程 (2)线段AB的长度  93一椭圆上两点p,q, op垂直oq,则1/OP方+ 1/OQ方是定值。  94线段AB定长，C是AB上的一个定点（相对AB固定），AB两端点分别在两定直线上运动，求C的轨迹？ 是个椭圆  

28、0; 95椭圆内接正方形的面积怎么求?  96椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1和F2，A1(-a,0)，A2(a,0)，B(0,b)，P是椭圆上一点，若F2到直线AB的距离为b/根号7，求椭圆的离心率。  97求以（±）和（±）为顶点的椭圆的标准方程。  98p是椭圆(ab0)上异于长轴端点的任一点，F、F2是椭圆的两个焦点，若PFF2=,PF2F=，求证： 椭圆的离心率e=cos.（+）/cos.（）    9

29、9点，分别是椭圆+长轴的左，右，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，  （）求点的坐标  （）设是椭圆长轴上的一点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值  100已知点（，），（，），动点（x,y）满足向量的点积*x2，则点的轨迹是圆椭圆双曲线抛物线。11 101已知M为椭圆上一点，F1F2是两焦点，且MF1F2=2，MF2F1=(0)，则椭圆的离心率是( )。  102P为椭圆 x2/25+y/16=1上一点，F1、F2为左右焦点。（1）若PF1的中点为M，求证MO=51/

30、2PF1。（2）若F1PF2=60°，求PF1*PF2的值。（3）求PF1*PF2的最值  103有椭圆X2/6+Y2/2=1,点N(3,0),过N的直线与单位圆X2+Y2=1椭圆交于P,Q,R,S,且|PQ|=|RS|,求是否存在,存在即求出该直线。  104设直线Y=2x+1与椭圆X2/4+Y2=1相交于AB两点，求AB两点M到坐标原点的距离。  105已知椭圆x2+2y2=98及点p(0,5),求椭圆上的点到p的距离的最大值和最小值  106已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0

31、)的离心率是根/3，F是其左焦点，若直线x-根=0与椭圆交与两点，且向量FA*向量FB=-1,求该椭圆方程  107在椭圆x2+y2/a2=1(0<a<1)中,距顶点A(0,a)距离最大的点恰好是另一顶点A'(0,-a),求实数a的取值范围。      108已知直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，则k的取值范围是（ ）。  109椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,并过点M1(6,4)和M2(8,-3),求椭圆的标准方程.  11

32、0一动点到定点A(3,0)的距离和它到直线X=12的距离的比为1/2,求动点的轨迹方程.12 111在平面直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围是（ ）。  112一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍 ，求这椭圆离心率。  113双曲线的中心在坐标原点， 离心率等于2 ，一个焦点坐标为(2,0)， 求双曲线方程。  114已知椭圆a2*x2-0.5a*y2=1的一个焦点坐标是(-2,0)，求a的值。  115

33、。经过椭圆x2/4+y2/3=1的一个焦点F1的直线交椭圆于A和B两点,F2是另一个焦点,则三角形ABF2的周长是（ ）。  116椭圆x2/a2+y2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且/OP/=/OF/(O为坐标原点),则OPF的面积S是（ ）。  117与椭圆x2/4+y2=1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是_。  118直线y=kx-1和椭圆x2/4 + y2/(a)2=1 相切 ，求k和a的取值范围。  119椭圆x2/25

34、 + y2/9=1上有3个点A（x1，y1)， B(4，9/5 )， C(x2，y2) 它们和右焦点（4,0)距离成等差数列 ，求X1+X2的值。  120若点A(0,7)，B(0,-7)，C(根2，2），以C为一焦点作过A，B的椭圆，求另一焦点的轨迹方程。13 21以（1，2），（7，2）为焦点，短轴长为6的椭圆方程是（ ）。  122已知F1、F2是椭圆x2/a2+y2/(10-a)2=1(5<a<10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则F1BF2的面积的最大

35、值是多少？  123设斜率为的直线交椭圆22于，两点，点为弦的中点，直线的斜率为（为坐标原点，假设，都存在） 求*的值。  124设椭圆x2/a2+y2/b2=1，通过椭圆外一点(m,n)求到椭圆的得最近和最远点?  125例如,双曲线 x2/4-y2/12=1 ，它的两个顶点的坐标是(-2.0)与(2.0)，那么判断在双曲线的左支与右只应该让X分别满足什么条件啊?  126已知双曲线y=k/x过点A（，）（）若A关于直线y=x的对称点为B，试判断点B是否在双曲线y=k/x上，并说明理

36、由（）求三角形OAB的面积  127中心在原点,一个焦点为F(1,0)的双曲线,其实长轴长与虚轴长之比为m,求此双曲线的标准方程。  128已知双曲线的离心率为2,则它的两条渐近线的夹角为_。  129双曲线x2/16-y2/9=1，其上有一点P，角F1PF2等于60度，求三角形F1PF2的面积。  130双曲线X2/a2Y2/b2=1(a>1,b>0)的焦距2C,直线L过(a,0)(b,0)且(1,0)到直线L的距离与点(-1,0)到L距离之和S>=4C/5,求双曲线的离心率e的取值范围?14

37、131设点P到点M（-1，0）、N（1，0）距离之差为2m,到X轴、Y轴距离之比为2。求m的取值范围。  132一个正三角形的三个顶点均在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线的右顶点重合,则实数a的取值范围?  133设F1 ，F2是双曲线X2/4-Y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1垂直PF2，则PF1*PF2等于（ ）。 答案：2  134直线与双曲线=1相交于，两点（）当为何值时，在双曲线的同一支上？当为何值时，分别在双曲线的两支上？（）当为何值时，以为直径上午圆

38、过坐标原点？    135双曲线x²-y²=a²(a>0)的左，右顶点分别为A，B，直线l垂直于实轴所在的直线且与双曲线交于P，Q两点，求证；PAQ+PBQ=180°。    136已知双曲线m：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)，离心率e=2，线段AB的垂直平分线为x-y-2=0，且|AB|=根46  （1） 求双曲线经过二，四象限的渐进线的倾斜角  （2） 求线段AB中点C的坐标

39、60; （3） 求直线AB的方程  （4） 求双曲线m的方程  137关于xy=1的问题，不太明白 ，椭圆双曲线的离心率倒是会，这个离心率是代表的是什么意义呢？  138请问一下，在双曲线中过一焦与双曲线相交的直线（K不等于0），通径长是最短的吗？  139设直线L的方程为y=kx-1,等轴双曲线C的中心在原点，右焦点坐标为（根2，0），直线L与双曲线右支交于不同点A，B，设弦AB的中点坐标为M，Q点坐标为（-1，0），求直线QM在y轴上的截距的取值范围。 

40、0;140设P是双曲线X2/3-Y2=1的右支上一个动点，F是双曲线的右焦点，已知A点的坐标是(3,1)，则|PA|+|PF|的最小值是_。15 141F是双曲线X2/16-Y2/9=1右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标为(5,4)，则4|MF|-5|MA|的最大值是_。    142已知等轴双曲线经过点（-3，2）且对称轴都在坐标轴上，求它的方程。  143已知双曲线(x-h)(y-k)=a(a不为0)的水平渐进线y=k,竖直渐进线为x=h,中心为（h,k),若双曲线y=x/(x-1) 的点到它的水平渐进线，竖直

41、渐进线，中心的距离分别是d1,d2,d3.则d1+d2+d3的最小距离为（ ）。  根根  144通过一点(1,3)作一条直线,切双曲线y*y=-16x于AB两点.求切点坐标.  145直线y-ax-1=0 和双曲线3x2-y2=1相交于A ，B两点 a为何值时。以AB为直径的圆经过原点？  146。双曲线 x2-y2=1 ，直线l ：y=kx+m (k不为0)与双曲线交于A,B.有D(0,-1),且有|AD|=|BD|,求m范围。&#

42、160; 147已知直线：l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0，如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点M（1，3），求此双曲线的标准方程。  148经过直线L:x+y-2=0上一点m且以双曲线X2/12-Y2/4=1的焦点为焦点作双曲线，当m在何处时，所作双曲线实轴长最长？并求出具有最长实轴的双曲线方程。    149两定点AB距离为6,动点M满足角MBA=2角MAB,求动点M的轨迹方程.  150已知双曲线的实轴a，直线过焦点交双曲线于， ，求三角形（为另一焦点)的周长。16 151

43、过点P(4,4)与双曲线x2/16-y2/19=1只有一个公共点的直线有几条?  152已知双曲线两条渐近线方程为Y=±2X,直线Y=X+3被双曲线截得弦长为8,则双曲线方程为?  153直线y=kx+m(k不等于0,m不等于0)与双曲线x2/3 y2 =1交于不同两点C、D 切C、D两点都在以A(0,-1)为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.  154已知双曲线的中心在坐标原点,右焦点F(2,0),以F为圆心,OF为半径作圆与双曲线的一条渐进线交与O，A两点，若2OA22  （1）求双曲线的离心率e的取值范围  （2）过F的直线与双曲线的右支交与M、N两点且MF=2FN（注：MF与FN为向量），求直线MN的斜率最小时双曲线的方程。  155已知双曲线C的两条渐进线过原点,且与其右顶点A2(根号2