实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径

1、实验十一 用牛顿环干涉测透镜曲率半径 光的干涉是重要的光学现像之一，在对于光的本性的认识过程中，它为光的波动性提供了有力的实验证据 产生光的干涉现象需要用相干光源，即频率相同，振动方向相同和位相差恒定的光源由此，可将由同一光源发出的光分成两光束，在空间经过不同路径后会合在一起而产生干涉分光束的方法有分振幅和分波阵面两种，等厚干涉属前类，双棱镜干涉属后类 一、 实验目的 1掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2通过实验加深对等厚干涉原理的理解； 3了解光的干涉在测量中的应用。 二、仪器与用具 光学平台、牛顿环仪、单色光源(钠灯)、半透半反玻璃（分束器）、显微镜等 三、 实验原理 透镜折射球面的

2、曲率半径一般可用球径进行测量，本实验中应用光的干涉原理测量透镜的曲率半径，把一个曲率半径很大的平凸透镜放在平板玻璃上，凸面和平板玻璃相接触，如图11-1(a)所示，用单色光垂直照射透镜，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的圆环，离中心越远，圆环排列越密，这些圆环就叫做牛顿环，如图11-1(c)所示如在透射方向观察，恰好相反中心为亮斑，如图111(b)，明暗正好与(c)相反 牛顿环是由光的干涉产生的，有透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜在空气层的交界面上反射，另一部分通过空气层在平板玻璃的上表面的11-1

3、牛顿环的示意图及光路图反射，这两部分反射光符合相干条件，将会产生干涉现象在图11-1(a)中，设透镜的曲率半径图为，离接触点任一距离处的空气层厚度为，由几何关系有因,故二次项可略去项，得 (11.1)当光垂直入射时，由空气层上，下表面的反射光所产生的光程差为 (11.2)式中是由光在平板玻璃上反射时的半波损失产生的附加光程差(7-1)代入(7-2)式，得到以点为圆心，半径为的圆上各点处的光程差 (11.3)出现亮环的条件是 (1,2,3) (11.4)出现暗环条件是 (1,2,3) (11.)应用以上关系式，若已知光波波长，只要测出亮环或暗环的半径，就可求出；若已知就可求出，因暗环更便于观测，

4、一般选用暗环进行测量由于玻璃的弹性形变以及接触处不干净等原因，平凸透镜与平面玻璃不可能理想地只有一点相接触，所以中心就不是一个点，而是一块很不规则的圆片在确定干涉环的半径和确定干涉级数时不易做得准确，因此，我们希望只测半径(或直径)之差 设第个干涉暗环的级数 (为干涉级数的修正值)，第个干涉暗环的级数为,由(11.5)式有 图中数字代表的器件1：牛顿环支架 2：牛顿环组件 3：半透半反玻璃（分束器） 4：显微镜 5：测微目镜架 6：二维平移底座 7：干版架 8：升降调节座 9：钠灯10：升降调节座图11-2牛顿环实验装置图 上式表明，任意两环半径平方差只与两个环的序数差有关，而与干涉级数及环序

5、数无关实验中只要测出两个干涉暗环的半径和定出它们的序数差，就可计算出，即 (11.6) (11-6)式中的和是干涉环的直径 四、实验内容 装置如图11-2所示，由于牛顿环的环间隔很小，精确测量需用读数显微镜1 按图11-2布置光路。若牛顿环装置平凸透镜与平板玻璃的接触点偏离中心，得调节夹具上的三个螺钉，使接触点稳定居中即可，但不要拧得太紧。 2调节目镜，使十字叉丝清晰，调节分束器，使视场6 mm测量范围内充满黄光。消除视差。调节物镜位置使环纹清晰，并适当移动牛顿环装置，使牛顿环圆心处在视场正中央，尽量使干涉圆环在量程内对称分布。 3测出第11至15环的直径作为,再将第21至25环的直径作为，取10，用逐差法求出直径平方差的平均值 ，代入(11.6)式，求出透镜曲率半径的平均值 4本实验误差主要来自的测量，由各组的数值与平均值的偏离求得 ，由(11.6)式推出误差传递公式，计算绝对误差和相对误差，即得透镜的曲率半径 5参考表格：圆心左边环的位置环数环的位置圆心右边环的位置环数环的位置 五、 注意事项 1当眼睛注视读数显微镜视场时，镜筒要自下而上缓缓调整，以免损伤物镜镜头或压坏玻璃板G及牛顿环装置 2使用读数显微镜，应避免回程差