生活中的轴对称复习课

1、轴对称现象教学设计灵壁初级中学赵志生一、 教学目标1、知识与技能目标： 通过丰富的生活实例认识轴对称，识别简单的轴对称图形及其对 称轴。通过观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象特征等活动，进一步培养空间观念。2、 过程与方法目标：通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，与设计等数学活动过程，发展学生的形象思维和空间观念， 积累数学活动的经验； 培养学生的实际动手能力、 总结归纳 能力、想象力和创造力。3、 情感与态度目标： 欣赏现实生活中的轴对称图形，感受丰富多彩的图形世界，体会 轴对称在现实生活中的广泛运用和丰富的文化价值，提高学生学习数学的兴趣。二、 教学重点、难点1、重点：轴对称和轴对称图形，

2、成轴对称的概念。2、难点：轴对称图形和两个成轴对称的图形的区别与联系。学情分析七年级下册的学生已具有初步几何知识，但他们的认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。 因此本节课采用动手实践， 自主探索与合作交流相结合的 学习方式培养学生的空间想象力和空间观念。三、教法分析在教学过程中为了突出重点，突破难点，我采用了直观演示、 探索发现、合作交流的教学方法。在学生充分预习的基础上，从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、 概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示， 化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有

3、趣、有效、自信、成功。四、教学过程（一）、创设情景，引入新知活动一：欣赏图片提问：1.这些图形有什么特征？（见PPT）2.举出生活中具有对称轴特征的物体并组内交流。3你能将前面的剪纸图形沿着某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？（尽量让学生独立概括再与小组成员交流后，每组选代表在全班发言。总结得出：这些 图形都有这么一条直线，这条直线能把图形分成两部分， 沿着这条直线折叠， 这两部分能互 相重合，象这样的图形我们叫做轴对称图形。 ）认识轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。（从学生非常熟悉的生活情景导入，遵循新

4、课标中强调从学生已有的生活经验出发，获 得对数学的理解。激起学生的兴趣，培养学生的观察思考能力和语言表达能力，对学生的回 答给予积极的评价和肯定，增加其学好数学的自信心）。活动二：找对称轴（尝试作出作业纸上活动二的图形的对称轴）找出下列图形的对称轴:让学生找出这部分我提醒学生注意圆这个图形很特殊，它有无数条对称轴，它的每条直径所在的直线都是它的对称轴。同时向学生强调了对称轴是一条直线。展示活动场景（让学生先找出轴对称图形， 再动笔画对称轴，加深了学生对轴对称图形特征的理解。）（二八小组合作，探究新知1“做一做”：将一张纸对折，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打开铺平， 观察所得到的图

5、形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流。（通过小组交流，引导学生类比轴对称图形的概念， 得出什么叫做成轴对称。即如果一 个图形沿某一条直线对折后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称这条直线叫 对称轴，两个图形中的对应点叫对称点。 ）2议一议（1）观察图5-4中的每组图案，你发现了什么？（2）你能说说轴对称图形与成轴对称之间的差别与联系吗？归纳得出：轴对称现象轴对称图形成轴对称定义如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合,那么这个 图形叫轴对称图形，这条直线叫对称 轴。如果一个图形沿某一条直线对 折后,能够与另一个图形重合,就说 这两个

6、图形成轴对称这条直线叫 对称轴两个图形中的对应点叫对称 点。区别一个图形的特殊性质，至少有一条 对称轴。两个图形特殊的位置关系，只 有一条对称轴。联系沿对称轴折叠重合如果把轴对称图形沿对称轴分成 两部分，那么这两部分就是关于这条直 线成轴对称。如果把两个成轴对称的图形拼 在一起，看成一个整体，那么它就 是一个轴对称图形。（这样设计旨在用表格式的归纳让学生理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，以此突破教学重点和难点。）（三八 练习运用，巩固新知1.找出下面每个轴对称图形的对称轴（见PPT）2.欣赏这幅风景画，你能找出成轴对称的两个图形吗？（图一）3.猜数字游戏，这两组图形是两个数在镜面中

7、的成像，请同学们猜猜这两个数分别是多少？（图二）（图一）（图二）4.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？711223344（这样设计旨在培养学生的推理分析能力、空间想象力，提高学生学习数学的兴趣，激发学习的热情。）BEEI0镜 面（这样设计旨在培养学生的空间想象力和应用数学的意识。 ）4.展示制作成果轴对称图形在我们的生活中，无处不在，给我们的生活增添风采， 相信每个同学心中都有美的标准、美的追求。下面就放飞你的想象，一起动手来创作出富有特色的轴对称图案。 小组内交流，把你们富有特色的作品展示到黑板上来，让大家共同欣赏。展示活动场景。（对称既是一个数学概念，又是一个美学概念，在本节

8、课中，不仅要讲知识，还要对学生的审美情操、审美能力培养。把作品贴在黑板上，目的是让每个学生都能感受和分享成功 的喜悦。）（四八反思总结，整合新知1.通过本节课的学习你学到了什么？2.在本节课的学习中，你还有什么疑问和困惑？（首先引导学生独立思考、回忆，再让学生在小组内充分交流、讨论，最后各小组选代表面向全体同学交流发言。期间，教师根据小组代表的发言情况及时与之对话、引导，并充分肯定成绩，肯定学生的独特见解。）（本环节旨在通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提 高认知水平。）（五八课外延伸，深化提高1.欣赏艺术作品中的对称。2.体会轴对称在生活中的作用。（此环节旨在

9、激发学生的求知欲望，同时，让学生体会数学来源于生活，并服务于生活 的道理，拓展学生的知识面。 ）（六）实践应用，解决问题：1、教材上第116页随堂练习；2、教材上第117页1、2、3、4题。板书设计轴对称图形轴对称现象一.成轴对称二.轴对称图形与成轴对称1.定义1.定义1.区别2.特征2.特征2.联系作业设计：一、填空题1线段是轴对称图形，它的对称轴是 垂直平分线，角是轴对称图形，它的对称轴 是_角平分线.2.等腰三角形的对称轴是底边的高，等边三角形有_3_条对称轴，正方形有4_条对称轴，圆有无数_条对称轴图13如图1，在RtABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于E、D，连结AE

10、，如果/BAE:/BAC=1:5，则/C等于_30度_.4等腰三角形的顶角为20,则它的底角等于_80度；等腰三角形的一角为20,则它的其他两角为_80度和80度或20度和140度_;等腰三角形的一角为120，则它的其他两角为_30度和30度.5三角形三条角平分线的交点到顶点_距离相等6上ABC中，/C=90 ,AD平分/BAC交BC于D，若BC=10,BD=6，则点D到AB的距离是_4_7等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是_120度_8如图2,AABC中，AB=AC,BD是/ABC的平分线，且BD=BE,ZA=100 , 则/DEC=_100度_图2图39如图3,CD/AB,AE=A

11、B=BC,ZDCB=40，则/CED的度数为_35度_，图中 等腰三角形有_2_个，它们是ABE,CDE_ 10.等腰三角形的两边长分别为3和6,则第三边长为_6_，周长为_15_二、选择题11.下列图形中，不是轴对称图形的是（D ）A 有两个角相等的三角形B 有一角是45的直角三角形C.有一个角是30,另一角是120的三角形D.有一个角是30的直角三角形12 三角形内有一点，这点到三角形三个顶点的距离都相等，则这点一定是三角形的（D ）A 三边中垂线的交点B 三条中线的交点C 三条高的交点D 三内角平分线的交点13 等腰ABC中，AC=BC,ZACB=90 ,AD平分/ACB,DE丄AB于E,AB=8，则 DEB的周长为（D ）14.如图4,ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，则/A的度数为（）15.等腰三角形底边长为5, 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3,则腰长为（A.2B.2或8C.8D.以上结论都不对16.下列图形中，轴对称图形的个数有（）三、解答题17找出下列每个轴对称图形的对称轴18.如图6，在一条河的同