传送带问题专题讲解

1、传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、 对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变， 即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物 体与传送带间的相

2、对位移。一、基础练习【示例 1】一水平传送带长度为 20m 以 2m/ s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移 分别是多少？2、若物体质量 m=2Kg 在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因 摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例 2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度ao开

3、始运动,当其速度达到 vo后， 便以此速度做匀速运动。 经过一段时间， 煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例 3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶 端，此后物体在向下运动的过程中。（）A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B. 物体可能一直向下做匀速直线运动VC. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例 4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持 vo=2m/s的速度运行，传送

4、带与水平面间的夹角为30 ,现把一个质量为 m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到 h=2m 的平 台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=.3/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能 及电动机消耗的电能各是多少？ (g=10m/s2)情景变换四、与动量知识的联系【示例 5】、如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 姑 1kg 的木块随传送带一起以 vi=2m/s 的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的摩擦因数05，当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m= 20g 的子弹，以 V0= 300m/s 的水平向右的速度，正 对射入木块并穿出，

5、穿出速度 v= 50m/s，设子弹射穿木块的时间极短， (g 取 10m/s2)求:(1)木块遭射击后远离 A 的最大距离；(2)木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传 输带所用时间 tl。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为 t2o 当皮带2、质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦轮不转动时，通过传输带的时间为A. t1一定小于 t2；B. t2 t3 t1；C. 可能有 t3= t2= t1

6、；D. 定有 t1= t2 t3ot3,下列说法中正确的是：()物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边PLh，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送因数为口，则当传送带转动时，3、如图 21 所示，传送带与地面成夹角 B=37带上端轻轻地放一个质量 m=kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩 的长度 L=16m 则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？4、如图 24 所示，传送带与地面成夹角 B =37，以 10m/s 的速度顺时针转动，在传送 带下端轻轻地放一个质量m=kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩=,已知传送带从ATB的长度 L=50m 则物体从 A 到 B 需要的时

7、间为多少？5、如图 219 所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间 to相比是（）A.t= toB.t toD.A、B 两种情况都有可能图 26、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动 （加速度为 1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g 取 10m/s2）7、如图 2 13 所示，倾角为 370 的传送带以 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的

8、距离为L=7m。现将一质量 m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为卩=，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？8 98 如图220所示，足够长水平传送带以2m/s 的速度匀速运行。现将一质量为2kg 的物体轻放在传送带上， 物体与传送带间的动摩擦因数为。若不计电动机自身消耗， 则将物体传送的过程中（）=,已知传送带从ATB机组成，一台水平传送，A, B 两端相距 3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距 4. 45m B, C 相距很近。水平传送以 5m/s 的速度沿顺时针

9、方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g 取 10m/s10 11，sin37 ?=0. 6，cos37?=0. 8(1) 若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最大距离；(2) 若倾斜部分 CD 以 4m/s 的速率顺时针方向转动，求米袋从C 运动到 D 所用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L= 8m 传送带的皮带轮的半径均为R= 0.2m，传送带的上部距地面的高度为h= 0.45m，现有一个旅行包(视

10、为质点)以v0= 10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为(1=.g取 10m/s2.试讨论下列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落.则 包的落地点距B端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m 旅行包滑上传送带的初速度恒为 10m/s .当皮带轮的角速度3值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离？若皮带轮的角速度31=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离

11、s随皮带轮的角速度3变化的图象.A.摩擦力对物体做的功为 4J B .摩擦力对物体做的功为 4JC.电动机做的功为 8J D.电动机做功的功率为 8W9图 14 为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送图 2 20102I-S1S=2 at1=2m,然后和传送带一起匀速运动经12= =9s，所以共需时间 t=t1+t2=11s参考答案v【示例 1】解：物体加速度 a= i g=1m/s，经 11 =2s 与传送带相对静止,所发生的位移ai【讨论】1、Si=2 vti=2m, S?=vti=4m AS=S2-Si=2m12【讨论】2、W=卩 mgs=2 mv =4J, Q= mgAS=

12、4J【示例 2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a。根据牛顿运动定律， 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v。，煤块则由静止加速到v。aot由于aao，故vvo，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t 增加到VO,有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为SO和s，有传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，111aog t22传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为a

13、0gt，相对加速度是g】2止a。g t122 g可得a gv,有,煤块的速度由vSO1aot222a传送带上留下的黑色痕迹的长度ISOS由以上各式得応佝g)2 ag【小结】 本方法的思路是整体分析两物体的运动情况， 分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度atvoaot传送带和煤块的位移分别为S1和S2，SIvo,gtZat2设经历时间为S2t，煤块加速到v,有第二阶段：煤块继续加速到vo,设经历时间为t,V01.2at2v传送带和煤块的位移分别为S3和S4，有QvOtS4vt2gti +2igtgt2传送带上留下的黑色痕迹的长度|v：（a。g）2 ag由以上

14、各式得ISiS3S2S4【小结】 本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到v。，有传送带相对煤块的速度voaotv (a。g)t分别对两个物体的两个阶段求相对加速度是aog】整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度1a。a0g2t2gt由以上各式得|S(a0g)2 ag【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的 V t 图象，如图 2 6 所示。V0g关键是先选定好过程,其中t1Voao，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：2Ih0(t2切 (巴纠

15、V0(a0g)22 g a02 aog然后对t【示例 3】ACD【示例 4】解：工件加速上升时加速度a=gcos 0 -gsin 0 =2.5m/s2V01经 t=-=与传送带共速，上升的位移S1石 ata22=0.8m传送带位移 S2=V0t=1.6m相对位移厶 s= s2- s1=0.8m，所以产生的内能12电动机耗能 E=Q-2 mv +mgh=280JQ=u mgcos s=60J【示例 5】定律得解.(1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根据动量守恒mvoMV1mv MVm(vov)v1，代入数据解得V3m/ s，方向向右。M木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力

16、如图所示。*材g摩擦力FNMg05 X 1 X 10N 5N设木块远离 A 点的最大距离为根据动能定理得fS 0S,此时木块的末速度为 0,1MV222rc MV2则S2fm 0.9m2 X 5(2)研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到V12m/ s时的位移为S。由动能定理得12f S1Mv1，则S122 2MV11X 2m2f 2 X 50.4 m 0.9m由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段:先向左加速运动一段时间t1，再匀速运动一段时间t2。由动量定理得f t1Mv1这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为:t1乂s 1

17、s, a 102S|5mv 16m2a1X 2s50.4s,t2S S1V14 s 0.25s2所求时间tt1t20.4s0.25s0.65s二、巩固练习1、C 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q 点; 当传送带顺时针转动时：当传送带的速度V. V。22 gL时，物体将落在Q 的左边；当传送带的速度V .V。22 gL时,物体将落在 Q 的右边3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sinamg cos210m/s。以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，小mg sin mg cosa2m其加速度大小为（因为2 m/s2。mgsin 0卩 mgcos 0）。设物体完成

18、剩余的位移s2所用的时间为t2,则s20t2a2t222, 11m=10t2t22解得：t211 s,或t2211 s（舍去）所以：t总1s 1s 2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若卩,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若Lv 5m物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sinamg cos28.46m/s。m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为:v 10t1s 1.18s,s1

19、a 8.4625.91mv 16m2a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgs in 0卩 mgcos 0）。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s20t2, 16m- 5.91m=10t2解得：t210.09s,所以：t总1.18s 10.09s11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，卩tan 0二仝，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。35、A; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用， 从而做匀加速运动， 直至其速度达到与传送带相同。 传送带匀速运动时，如右图

20、 2 2 所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影 即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。由图可知：1v0t0S2代入数值可解得：t04s所以由速度公式 V)=at 可得：a=0.5m/s 传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图 影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动,对粉笔头：v at由上两式可解得：t=ls。11所以三角形阴影的面积为：S丄v0t丄2 1 1m。22所以此时粉笔头画线的长度为1m7、【解析】刚开始时，合力的大小为F合 1=mgsin37o +口mgsos37o.Q= fs相对=imgpos37o 【(V0t1-s+ (S2-V0t2)】=x 3m=。【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况,求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：v v0a0t由牛顿第二定律，加速度大小a1=合1= 8m/s2,m该过程所用时间11=v=，位移大小印2Vo .S1= 1m2a1二者速度大小相同后，合力的大小为F合 2= mn37o 口mgpos37o,加速度大小a2= -F合2= 4m/s2,位移大小mS2=L-S1= 6m,所用时间S2=V0t2+-a2t22得：t2=