江苏省高一上学期数学期末考试试卷word版本

1、学习-好资料高一上学期数学期末考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应 位置上. 1 .已知全集 U 31, 2, 3, 4, 5,集合 A=1, 3, 4, B=2, 3,则(euApB：r 一 812 .已知：A = 4xxwN且w N卜，用列举法表本集合 A=.I , 6-x J、一一23 .方程 log5(2x+1) =log5(x 2)的解集为 34 .函数f (x) =x 2的定义域为2 x 0.5 .已知函数f(x)=?'若f(x0)=，则比的值为Jog8i x, x>0,46 .若函数y=f(x)的定义域为R,值域为a

2、, b,则函数y = f (x + a)的最大值与最小值 之和为27 .右函数y=mx 6x+2的图像与x轴只有一个公共点，则 m=8 .方程 lg x =4 -2x 的根 x w (k, k +1), k w Z ,则 k =.9 .已知：定义在 R上的奇函数f(x),当x之0时f(x) = x2+2x,则当x<0时，f(x);x10 .设函数f (x)=且J (a为常数)在定义域上是奇函数，则 a= 1 ae11 .函数y=ax42 (a>0,且aw1)的图象恒 过一定点，这个定点是 .(2 -a)x 7-5a,x <112 .已知函数f(x)=¥是R上的增函数

3、，则a的取值范围是 .ax 1,x 113 .已知奇函数f(x)是定义在(1,1)上的单函数，且f(2m+1) + f(m)<0.则实数m取值范围.14 .给定集合 A、B,定义一种新运算：A*B=x|xW A或xW B,彳IxAB.已知A=0, 1,2 B =1,2,3,用列举话 写出 A*B=.二.解答题15 . (14 分)已知：A =x a Ex Ea+3, B = x x < 1或x a 5(1)若A|B=0,求实数a的取值范围；(2)若A|JB = B,求实数a的取值范围。16 . (14分)已知关于x的方程x2 ax+a 2 =0.(1) 求证：方程有两个不相等实根。

4、11,(2) 若万程的一个根在(-1,-2)上，另一个根在(-2,2)上.求a的取值范围917.(15分)已知函数f(x)=x十一 x(1) 判断函数的奇偶性；(2)求证：函数f (x)在区间(0,3】上是单调减函数，在区间13,十道)上是单调增函数(3)求函数f(x)在xw 2,1】U 13,6上的值域.更多精品文档评卷得分(注：利润和投资单位：万元 )，18. (15分)某企业生产 A, B两种产品，根据市场调查与预测，A品的利润与投资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二图一图二(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到

5、18万元资金，并全部投入 A, B两种产品的生产。若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。19. (16分)二次函数的图像顶点为 A(1,16)，且图像在x轴上截得的线段长8.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在区间1, 1上，y= f (x)的图象包在一次函数y=2x+ m的图象上方, 试确定实数m的范围.20. (本小题满分16分)已知函数 f (x )=log2(4x+1)+kx,(kw R)是偶函数.(1)求k的值；、一、“，f Y 4 )一一(2)设函数g(x) = log2 a 2x a

6、,其中a>0.若函数f (x)与g( x)的图象有且I 3 )只有一个交点，求a的取值范围.高一上学期期末考试试卷答案.填空题1.22.2,4,53.xx = 34. (0,二)5. 36.a+b7.8. 19.2_-x 2x10.11.(-1,-1)12 . 8 < a :二713. -1 :二 m :二- 314.0,3二.计算题15、解：(1)ca - -1Ap B =： a 3 M 5L.-1 _a _2即a的取值范围是1-1,2 1(2)A U B = B. A、 B a >5或a +3 < -1 ,a >5或a < T即a的取值范围是(12分g

7、,-4) u(5, +°0)-14分16.解：(1)由=(a)2 4(a2) = a24a+8 = (a2)2 + 4 24>0知方程有两个不相等实根。.4/(2)设 f (x) = x2 ax +a -2/.6f(-1) 0(若方程的两个根中，一根在(-1,-1)21 一1一/上，另一根在(,2)上，则有什(一)M0-8.22f(2) 01a > 一2717,17 ,、一1,一一=a< 二 <a<.当<a< 一时方程的两个根中,一根在(一 1,一一)上，另一根在626262a <21 t/( ,2)上1429917.解：(1) f (

8、_x) = x += -(x+-) = f(X),所以函数 f(x)为奇函 -Xx数.4 /(2)任设 xx < x2，且 x1 w (0,), x2 w (0,y) 6/99(x1 - x2)/f (x1) - f (x2 )= x1 + (x2 + ) =(x1x2 -9) .8x1x2x1x2当 0 <xx < x2 M3时，x1x2 9 c 0,x1 - x2 < 0 , f (x1) - f (x2 )> 0 ,则 f (x1) A f (x2 );故函数f (x)在区间(0,3】上是单调减函数，-10 /当 3 Wxx < x2时，x1x2 -9

9、 < 0, x1 - x2 < 0 , f (x1) - f (x2 )> 0 ,则 f (x1) > f (x2 );-故函数f (x)在区间3,g 止是单调增函数.12/因为13,61J 3,依),且根据(2)知，f(x)在区间3,6上是单调增函数，则xw 13,6】时,15/6 = f(3) < f(x) < f(6)=一 132又由(1)知函数f (x)为奇函数，则xw 2,1】时，函数f(x)为单调减函数， -=f(-2) < f (x) < f (-1) = -10 14/13 15/U J6 .162 一 22综上，函数f(x)在x

10、W 2,1】U 13,6上的值域为 卜10,18.解：(1)设甲乙两种产品分别投资由题意可设f(x)= k1x,g(x)=x万元(x之0),所获利润分别为f(x) 、g(x)万元k2、x根据图像可解得f(x)=0.25x(x>0), g(x)= 2 6 (x >0)3/(没有定义域扣1分)(2)由 I 得 f(9)=2.25, g(9)= 2芯=6,总利润 y=8.25 万元 5/设B产品投入x万元，A产品投入18 x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y= 1(18 x)+2/，其中 0wxw1848/令 t/X4，其中 0 Mt E3/2则 y=1 ( 12+8t+18)= -

11、 (t -4)2 + 34 4449/. .当 t=4 时，ymax= =8.5 ,此时 x=16,18-x=2 11/4 A、B两种产品分别投入 2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.12/19 . a =4或2,-2 :二 m m220 .解：(1) f(x)=log2(4x+1) + kx (kw R)是偶函数，f(x) =log2(44+1)kx= f(x)对任意 xw R,恒成立 2 分即：log2(4x+1)2x kx = log2(4x+1) + kx 恒成立，k = 15 分x 4 4(2)由于 a >0,所以 g(x) = log2(a 2 -a)定义域为

12、(log2，收),33也就是满足2x >47分3函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点,44，万程 10g2(4 + 1) x = logz(a 2 -a)在(log2，")上只有一解334x 1 v 44 即：万程 =a 2 -a在(log2-,+:刃)上只有一解 2334令2x =t,则t a 一,因而等价于关于t的方程31011(a1)t24at1 =0 (*)在(*)上只有一解 33 当a=1时，解得t = 3正（£,依），不合题意; 434 2a 当0 <a <1时，记h(t) =(a-1)t - at-1,其图象的对称轴t=< 033(a -1)24，函数 h=(a