函数导数压轴小题题(适用培优+无答案)

1、函数导数压轴小题答案第16页，总13页、单选题1.已知数列中，=2刀（4 +厂4）= %+,若对于任意的uE-2；2tnEN ,不等式上匚21 +nt-1值成立，则实数E的取值范围为（）n + 1A . （'- 8, - 2 U 1,+ gjB .乜 一 2 U 2,十 0°）C. （-8,-lU2, + 8）D. -2,22 .已知实数X,卜满足值（4，+ 3/-6）-/57之3工+ 2-小 则工+，的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -1|3 .定义在IE+ 8上的函数幻，g单调递增，/=g（t） = M,若对任意存在五小勺勺尢 使得与）=以#0=*成立，则称加工）是

2、/在，+叼上的追逐函数"若r6=，则下列四个命题： 修=是/在L + 8；上的 追逐函数”；若g（工）=出工+ m是f（K）在:L + 8）上的 追逐函数”， 则m二1；飘动二2-；是，在L +8）上的 追逐函数”；当m21时，存在使得g=2加工-1 是/（4）在凡+ 8）上的 追逐函数”其中正确命题的个数为（）A.B.C.D.4 .若工eo. + 8）,土工_之工一+仃恒成立，则口的最大值为（）A. 1.B. -C. 0D. -eC.-15.设口cb4a<4b, m>0,若三个数 :，'/ + b2 - abmy无能组成一个三角形的三条边长，则实数的取值范围是（

3、）Ji 3 5A TJ)B. IL同D.(曲)6 .已知定义域为R的函数f的图象是连续不断的曲线，且 随7）= 口）（必当KA1时，则下列判断正确的是（）A.B. |f(3j<e4f(- 1 C.卜D. |f(3) > e'f( - 2J7 .不等式11rl）t占）1对任意区£“, + 2计亘成立，则实数日的取值范围（）A .卜ItB. （g,2e1 C. bf-21 D . （一-3）8 .若函数f（幻=J*】的图象与曲线 C0x） = 2a-J + lDO）存在公共切线，则实数 卜的取值范围为（）9 .设函数1g二。口-向)<7 (a ER, e为自然对

4、数的底数).定义在R上的函数f(x)满足(町+ 制)=乙 且?”一町+ M I ,且年为函数尸以k尸的一个零点，则实数 a的取值范当k£0时，f'(M)< x|.若存在篮°乏卜卜町+ 一 围为()A . , + wl B . (也 + 8) C. 、E + M) D . t + w10 .已知函数Hx)在R上 可导，其导函数为 加:，若胸满足：当箕* 1时，I*-+>0，k*)H J，2-KI ,则下列判断一定正确的是()A.眄<，B. C ef >f(0) D. /f >f(0)11 .已知函数f(x) =有两个零点，则e的取值范围为

5、()1IA. (-e,+«) B, (一, + ) C. (Tjg) D. 十引12.已知函数f(x) =log?x|(x>0)+ 2x + 2(x f 0),方程f(xj- a = 0有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合口，若B.3 C.eln2函数F(X)= f(x) - kx (K E D)有零点，则k的取值范围是()1A (。，1eln2p(a b 13 .设函数的定义域为 D,若满足条件：存在 四川CD,使在日用上的值域为-I则称岭)为 潜缩函数”若函数行)= / +为 密缩函数”，则实数t的取值范围是()11 + In2A一B.1 + In2 .g .1 +I

6、n2C.，+g1 1 + In2D.- + »14 .设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2兀的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，当xC0, nt时，0Wf(x) <1当 xe (0,TT兀且xw时, 2,则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为()A. 4B. 6C. 7D. 815 .已知函数f（K）是定义在R上的可导函数，且对于 外WR,均有fo（） > Fi,x）,则有（）A e?0,7f(-2C17)< ROM2017)B e?DL?f（-2017 t < 自、0戊2017） y四C."飞-20171 > 呵*017

7、）J叫0）D.小叫（-2017） > 国6工（2017） c叫16 .已知函数f（x） = e漏3 = a、Ra * 0,若函数叼的图象上存在点仪伊修）,使得v =耳力在点明处的切线与¥ = gW）的图象也相切，则占的取值范围是A. 01 B.付川,词。涵 D. £=.洌17 .已知函数 小）=2"二41）,对任意的实数曰，b,。，关于“方程的品+ bf+ c = C的解集不可能是（）A. |13 B. 1,2,3 C. 102,4 D. lr2,418 .设函数f=壮出，1卜日父，3,其中a>0,若仅存在两个正整数 也使得则a的取值范围是33A. 4

8、1n2 - 2 c a £ 3帖3 - B. 4ln2 2<a< 3ln3 - 22C,占 >4ln2-2 D. a 531n3-219 .己知函数f« = -,若关于x的方程纥）中硒9+ »1=0恰有3个不同的实数解，则实数 m的取值范围是（）A .g,2) U (2, + 8、c.D.(ie20 .已知函数y = /Q0为定义域r上的奇函数，且在 r上是单调递增函数，函数。（幻= fa-5） + Jt,数列grj为等差数列，且公差不为0,若/口”+gg。+如为）=",则1a+% + .+%=（）A. 45B. 15C. 10D. 0

9、21 .设函数 =eXX-l »,函数mx-mj m > 0j,若对任意的4 £卜型，总存在R印，使得依】）二豳",则实数m的取值范围是（）A.B.电c 222 .已知函数f=匚*爪），若x=2是函数f（x）的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为 X2 X（）A. （8, e B. 0, e C. （一00, e） D. 0, e）23 .设/（刈在十81的导函数为。），且当土口时，有r（M）：jtO（k为常数），若/9）0,则在区间!瑞。一飞-|内，方程/=0的解的个数为（）A. 0B. 1C, 0 或 1D. 4使得f风）=或u24 .设函数Wx=e&

10、#187;=1）,函数联幻=0）,若对任意的入 £卜2.2，总存在E -22则实数m的取值范围是（）A.B. He 1D.25.A.1+ In2B. e-21C. Iri2r-2D.26.已知函数f仅)=|岸2| = 4(/ 5M + 6),x2 2,则函数隼）的零点的个数为A.B.C.若f（m） = 8（n）成立,则m-n的最小值是（|'K + 2x27.已知函数函数名|K）= f（x）-m有两个零点，则实数 m的取值范围为（A.B.a(gC. (Or eD.&-叫 J U 14f + Me28.已知当1,时，关于x的方程xxlnx 2 k x有唯一实数解，则k值所

11、在的范围是（）1A.3,4B.4,5 C, 5,6D.6,729.已知函数女工满足吟/+ 2f00）若对任意正数。小都有小 £ 丁11 HZ）小一"产数+市+百,则；的取值范围是（A. L«u)B.CD. (L + 8)230 .已知x) = *1* > 1 ,若方程(x)=m工+ 2有一个零点，则实数 血的取值范围是()A . |(一叫0 U -6 + 4/2B . (-ej U 10,-6 + 八名C. (-8叫D.(一叫一用 U 0,6-32;31 .函数/(£；的定义域为D,若对于任意的 h W,当与<%时，都有勺)，则称函数/(外在

12、d上为非减函数，设函数/ «：在0上为非减函数，且满足以下三个条件：(D/m = 0，吗=幻；=则“丞，;等于 1()A.116111C.D.3264128且 f& + tJ>f(K)fe (-1, + «)上恒成立,32 .定义在R上的偶函数f，当"兰口时，f+ / +则关于翼的方程f(2x + U- t的根的个数叙述正确的是()A.有两个 B.有一个 C.没有 D.上述情况都有可能33 .已知函数y = / (劝的定义域为收，当工( o时，/> 1,且对任意的实数k，y w &等式I/。)/60 =打工+ y)成立，若数列£

13、;%满足+且 =/0)|,则下列结论成立的是()A . /仲> "GmgIB ./(即014)>C Aa2016)/(a2UlS)D . 叼013)> 的015)34 .函数丫=乂 +卜m + 3的值域为()A. |1+衣.司 B. ”5#叼C.用事叫ID.H.*f35.已知函数卜日:J),对于任意5 - 0.均存在唯一实数(，使得且"t.若关于X的方程有4个不相等的实数根，则 b的取值范围是()A. -2,-1) B. (-L0)C. 4,-2) D.1,0) 36.已知定义在 R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+1) = f(x),当一1女

14、<1时，f(x) = x3,若函数g(x) = f(x)loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A. (»HU(5, +oo)B. (O.-|USR + «)1 1D. (-)U5, 7)7 511C.(-)U(5, 7)7537.定义在R上的函数f满足小+2） = 2f，且当xE|2川时，f（x）=-x + 4x,2 < k < 3；x? + 2f3 < x < 4, x11A.88B. -0)0(0-覃&E-2,0, 3x2e-2Hl,使得吕瓦则实数a的取值范围为（c.卜词38.已知函数fM = -X -2k + 1，&l

15、t; 0)|log?x|(x>0|，若方程f（K）= k有四个不同的实数根XD . (-«H- U -r + «) 48取值范围是1A. O-219 B. j-J241 9 C.2 494 c»4,39.定义在R上的函数户）对任意K/#产町都有网尸幅）-<o,且函数¥ = fkl）的图象关于1.0）成中心对称，若廉满足不等式 雇-25）一口人-岛则当时,t-2s的取值范围是（A.40.A.1 -3r-)21B . -3r -1C. -5,)已知函数月工）是上的单调函数，且对任意实数门都有甲M +:B.X411 B. P C.52D. 041.

16、已知皿=切内2, b = log =£咱仇如3,则巩上，仁的大小关系旦 ZEC. c<a<bD. b<a<c2f(x) = fn(x-l) + -戊工S > 0)恰有一个零点，则实数U的值为（I ）1JC.D. £43 .已知函数tM =17。一宓£/?,且函数 厂f 所 2M恰有三个不同的零点，则实数 。的取值范围是A.B.-氏 + 8)C. -4期d.电+844.设函数所限能"J：；,若产meKJ(x)>2,则n的取值范围是()A.5n闻B.D.T245.已知小工是函数/的导函数，且对任意的实数 ,都有广=/2工+

17、力+八时”是自然对数的底数)/()= 1|,若不等式f(x)-k < 0的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是C. (不。1D.1三0)46.若函数f(N)=仪.一/+/-st有两个不同的零点，则实数4的取值范围是A. 1(0, +8)B. 1(0/1c. I-K0)D.(-CO.0)47.已知定义在 R上的函数f (x)是奇函数，且满足 f (3-x)=f (x),f (-1) =3,数列an满足ai=1且an=n (an+1-an) (nCN*),贝U f (a36)+f (a37)=()A.B.C. 2D.48.设函数做工是R上可导的偶函数，且 汽3) = 2 ,当文>

18、0 ,满足Z与+ xf x)> 1 ,则/“由A 18|的解集A.D. (-3.3)49.已知函数f(x)二|阮|1 + H ,若存在互不相等的实数,i，k-4,满足(，)=*砧=/国)=。)，4则二i - I rA.B. 1C. 2D. 450.已知直线I，为函数y = /图象的切线，若七与函数¥二一/的图象相切于点(m,-m%,则实数m必定满足A.B.C.D.已知 lna-ln3 = lnc,bd = -3,则(a-b + (d-c)，的最小值为(12A.C.D.52.已知函数B.1 + Hf (x)-x2,对任意的X1 , X2W±且X1欢2,给出下列说法:若

19、x+x2=0,则 f (x1)-f (x2)=0;若 x1?x2=1 ,则 f (x1)+f (x2)=0;1若 1 V x2< x1 ,则 f(x2)< f(x1)V0；若(弓)g x)=f (、次),且 0V x2< x1V1 ,则 g (x1)+g(x2)事十盯=g （），1 +町2其中说法正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 453 .如果函数= / 4海1以1 +工有两个极值点，则实数 根的取值范围是（）A Tb（o. C（-41d 4?FIX54 .函数/汇i = x2-6xsin 1 （工E K）的零点个数为（）2A. 10B 8C 6D. 455 .下

20、列命题为真命题的个数是 G ）也？ <陋旧2 ； （2）Inn < P; 2再<15； < 4在A. 1B. 2C. 3D. 456 .设fg是定义在R上的偶函数，对任意的/?,都有（2一1）=/（2 +工），且当.a-23时,“阴=伊一1 , 若关于，的方程/T叼/工+ 2） = 00 > 1）在区间（-2,6内恰有三个不同实根，则实数 0|的取值范围是（ ）A. |（画画|B .附ZC. 15,2D. G耳团57 .若函数/在其图象上存在不同的两点 可与必成（心仍），其坐标满足条件：M力+ y必-2+ yiyxi +觉的最大值为。，则称为何西函数”，则下列函数

21、：=X +> ”；（#）二/刀（。C X < 矽； f（X）= EO&X；/其中为相西函数”的个数为 （）A. 1B, 2C. 3D, 458 .已知函数/=2他*-1（；<学</）,呢）=mx,若灯与y的图象上存在关于直线y = 0对称的 点，则实数m的取值范围是（）23A. |-Ze）B（y - C -2J% 吟D."融，引f exrx < 059 .已知函数（幻=+3之。，若方程/（工）=A* + 1有3个不同的实根，则实数A的取值范围为（）A. |（-叫0BC （） + 8|D, （0, + 8）60 .设灯是函数（#）的导函数，若/&g

22、t;0,且"1，4E Ra产町，/3）+ ”勺）之2«； 1,则下列选项中不一定正确的一项是（C./(2)vrQ)-r(3)v/(3)d. /1</(3)r<广161.已知函数f (x) =-x2+x+t (,Wx3与g (x) =3lnx的图象上存在两组关于 -Jx轴对称的点，则实数 t的取值范围是()(参考数据：ln2 =0.7 ln3 =1.1A. A?+ 3%B.33C. ( 3(6 - 3M3142D.6-3£nX3in3-62.已知函数 /=恰好有两个极值点X1,X2l <x2),则Q的取值范围是()A.C.D.63.已知函数f(K)

23、=十 +4口 E"在L上的最大值为M内，若函数"=M工)一|£ + £|有4个零点，则 实数E的取值范围为A.64.已知函数(幻是定义在用上的可导函数，对于任意的实数 x,都有/(工)+/'(灯>0,若庚7r(2fi + l)之fg + i,则实数a的取值范围是(f(-x)7w:)= e2当上<0时-iMl3BkJD.(一叫0A. eV(201fl)</-p016)B.C,2018) <"2016)D. ”2018)>f(20L6)2A. % a65 .定义在R上的可导函数f (x)满足f (x) +f (

24、x) <0,则下列各式一定成立的是(66 .在1MHe中心=30 " = 31Hs = 2点|D在边区上点“，。关于直线AD的对称点分别为H",岫的面积的最大值为A.B.C.D.竽A. ：ln3-6, 0C. 2ln2 12, 068.已知是自然对数的底数，不等于1的两正数#, y满足由。户=,若,则记狂男的最67 .设函数/=tnx + x-aa E R)|,若曲线y = cosx + 2上存在点(/典使得/ UV。)=为，则a的取值范围是()B. ：ln3-6, ln2 2D. 2ln2 12, ln2-2小值为()A. -1B.C.D.69.设0<mW2,

25、已知函数f（x）二x 12x + 5016m,对于任意xvx2m-2jn ,者b有汽勺）一/（工冽W 1 ,则实数m的取值范围为（）B.C.D.Jtelj,且亚巧厘2 W L3,巧手/（2）<?恒成立，则实数口的取值范围xl-x2B.C.9D. Os、 e71 .设函数f（x） = 口/+ 6/ + ceg也匚EK,口不。.若不等式卜/0）一口/（幻< 3对一切KER恒成立，则b3c取值范围为（）A.B.C.D.一宗+叼4b =【og# £ =防。5也则（A. ou>bB. ob>aC.a> b><D. a>c>b+ y2 = 2

26、围成的平面区73 .如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线 域的直径为（）A. 32B. 3C, 2於D. 474 .定义域为R的奇函数f,当* E 18时，0：）+#八冷v 0恒成立，若（1二3/）由=*1） ,c = 一2八一21, 则（）A. a> b>cB. ob>aC. oa>bD. a>Ob75 .已知的定义域为f.O,十的），F'Q）为月工）的导函数，且满足fX） + xf x）< 0 ,则不等式fix + 1）> （x-l/（x2-l 的解集是（）A.山B.a+S）C.，l团D.d + 8）76 .已

27、知定义在*上的函数fg关于y轴对称，其导函数为fw,当x之。时，不等式¥八旬>1一”町.若对力凡 不等式+ ax-axf（ax）> 0恒成立，则正整数R的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D, 477 .已知函数f（,x） = ex-ox-A, g（x）=1Ml-0X +口，若对工10，均有工。，则实数a的最 小值为A. -EB. I- 1C. 1D. e78 .若函数, =小 +碇出女£为自然对数的底数U有两个极值点，则实数 a的取值范围是1（）A.B. 1-8,-2（?）C.（d + 8）D, （2% + 3）r ,m 八79.已知函数（为自然对数的底），

28、若方程一灯+ /刈=。有且仅有四个不-、 e + mr + tx < 0,=2ex-lx > 0同的解，则实数 m的取值范围是（）A.B.(酊 + 8)C.D.(0(2 匕 + 8)>-1( 1 < 才 V 0,已知/(吗=/0 + 1)，x.O < jc < LA.B.C.+ E)D.2-0 U 勺 + 8)82 .已知定义在K上的奇函数（幻满足：当工之。及m>0时，不等式/（工+ m） <（乃恒成立.若对任意的/ER,不等式fC2et-ux）-f（e + b） £火区> 0力E H）恒成立，则ab的最大值是（A.eC. 283

29、 .已知函数/二工一。=4m* + 2x2-3x + c ,若对比叮 E kJ1J,使/"）=用工成立，则匚的取值范围是（）A.B.4C"q84 .已知函数f二?11-2u工 + (o-2)x +§ , x > 02屐-1. x<0Cu>0,且。H 1）在A上单调递增，且函数y = |，（幻|与y = H + 2的图象恰有两个不同的交点，则实数 R的取值范围是（7B .亍4|kJC.D.85.定义域为用的函数/（¥） = T * |广=马2，若关于此的方程LT产一打（的-C = o有5个不同的实数解产赤3帆产I则A. 0b + cB.

30、1）的值为（）D. 3lff286.已知函数f（x）=# +疝H,若对 也卜叼e忆+ 8”尸 冷）31Bae 1, 2rX|-X2成立,80.棱长为4的正方体川?。以的顶点/在平面比内，平面日匚。|与平面值所成的二面角为30：则顶点g到平面心的距离的最大值（）D. 2 + 2；3若方程胤幻-2改二。7有唯一解，则实数。的取值范围是（）则他的取值范围是（）A .区 + 8）B . （一°°46）C，|。,卜00彳87.已知函数“幻二及二三1工。，若方程0） + x-Z-kx = 0有且只有三个不相等的实数解, 则实数k的取值范围是（）288.已知定义在W上的函数。满足八一力="工），且函数幻在-8,0）上是减函数，若a = fcos-nb = fjo 的 4.112%=/（2°,耳，则以也c的大小关系为（B. c<b<a)D. c<a<b89 .已知。> 0,曲线j=3x2-4ar%（x）=轨h有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数 b的最小值为（）124A. 0B . -一工C. 一JD. -5eee90 .若函数f W = Inx +。工与函数g（x）二1二的