河北省中考试题

1、七年级下数学2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-(-1)=()B. -2C. -1D. 1答案：D解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）A.(-5) 0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5 D.2a2 a-1=2a答案：D 解析：除0以外的任何数的0次幕都等于1

2、,故A项错误；x2+x3的结果不是指 数相加，故B项错误；（ab2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘，结果是 a3b6,故C项错误；2a2 a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x°=0(xw0) ； (ambn) p=ampbnp;aman=am+n轴对称图形，又答案：A解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除 B项。知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这 个图形就是中心对称图形。4.下列运算结果为x-1的是（）A. 1B.x2 1xC.

3、x 1D.x2 2x 1答案：Bx-1解析：挨个算就可以了， A项结果为结果为D项的结果为x+1 o xB项的结果为x-1 , C项的x2-1 x知识点：(x+1) (x-1) =x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。5.若kwQ b<0, WJ y=kx+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，kw0,不可能与x轴平行，排除D选项；b<0,说明过3、4 象限，排除A、C选项。知识点：一次函数中k、b决定过的象限。6 .关于iABCD的叙述，正确的是（）A.若ABLBC,则ABCD是菱形 B.若ACXBD,则ABCD是正方形C.若AC=BD,则AB

4、CD是矩形 D,若AB=AD,则ABCD是正方形答案：B解析：A项应是矩形；B项应是菱形；D项应是菱形。知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角 是直角判定。菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判 7£o正方形的判定：先确定是矩形，再证明对角线垂直或邻边相等;先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相7 .关于J12的叙述，错误的是（） A. 疝是有理数B.面积为12的正方形边长是122C. 位=2代D.在数轴上可以找到表示 J12的点答案：A解析： 疵是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一

5、一对应；根号下有相 同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，V 18=，3X3X 2=3V208.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的。某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是（） 图1图2第8题图A. OB. G C. 0 D.答案：A解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项 知识点：正方体的展开图9.图示为4X4的网格图，A, B, C, D, O均在格点上，点 O是（）第9题图A . ACD的外心B . ABC的外心C. AACD的内心D. AABC的内心答案：B解析：点。在4ABC外，且到三点距离相等，故为外心 知识点：外心：三角形外接

6、圆的圆心叫做三角形的外心。内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。（也就是内切圆圆心）10 .如图，已知钝角4 ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧。；D;步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧O ,将弧O于点步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.卜列叙述正确的是（）第10题图A . BH垂直分分线段ADB. AC 平分/ BADC. Saabc=BC - AHD. AB=AD答案：A解析：AD相当于2。个弦,BH、CHXAD; B、D两项不一定；C项面积应除以知识点：尺规作图a和b.对于以下结论:11 .点A, B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是

7、第11题图甲：b-a<0;乙：a+b>0;丙：I a|<l b| ； 其中正确的是（）A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁答案：C解析：a+b<0,故乙错误；b/a<0,故丁错误。知识点：数轴的应用；绝对值的应用。12 .在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x,她求得的值比正确答案小 5.依上 述情形，所列关系式成立的是（）11-r11-1八_-1八_A. 5 B. 5 C. 8x 5 D. 8x 53x 8x3x 8x3x3x答案:B解析：根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5,故选B项。知识点：倒数13 .如图，将£7ABCD沿对角线AC

8、折叠，使点B落在点B'处.若/ 1=/2=44° ,则/ B 为（）第13题图A. 66° B, 104°C, 114°D, 124°答案：C解析：因为 AB /CD,AB,由于折叠，/ BAC= /B，AC = 22 0 ,在ABC中，/ B=18 0° -ZACB-ZCAB=1 14° 。知识点：平行线的性质，折叠关系。14 .a, b, c为常数，且（a-c） 2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0答案：B

9、解析：由（a-c） 2>a2+c2得出一2 a c > 0 ,因此= b 2 - 4 a c > 0 ,所以 两根，故选B项。知识点：根的判别式=1）2 4ac,大于零，2根；等于零2同根；小于零， 无根。15 .如图， ABC中，/A=78° , AB=4, AC=6.将 ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（C） 第15题图答案：C解析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。C项不成比例。知识点：相似三角形16 .如图，/ AOB=120° , OP平分/ AOB,且OP=2.若点M, N分别在 OA, OB上，且

10、PMN为等边三角形，则满足上述条件的 PMN有（D）第16题图A.1个 B.2个 C.3个 D. 3个以上答案：D解析：M、N分别在AO、BO上，一个； M、N其中一个和O点重合，2个;反向延长线上，有一个，故选 Do知识点：此题容易漏情况，要考虑全面，有规律的考虑。先下后上，先中间后 端点。卷II （非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每 空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为2 .解析：开3次方。18 .若 mn=m+3,贝>2mn+3 m-5nm+10=1.解析：先化简，再替换。3m-3mn+10=3（m-mn

11、）+10=10-9=119 .如图，已知/ AOB=7° , 一条光线从点 A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直, 则光线沿原路返回到点 A,此时/ A=90° -7° =83° .第19题图当/A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2,易知/ 1=Z2. A1A21AO,光线又会沿 A2一 A1-A原路返回到点 A,此时/ A= 76° .若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角/ A的最小值=6。.解析：此题有些难度，第一问简单，先求/ 2,再求/AA1A2,进而 求/A;

12、第二问有些难度，原路返回，那么最后的线垂直于BO,中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍,2/1=180° -14° X n ,在利用外角性 质，/a=/1-7° =83° -7° Xn,当 n=11 时，/ A=6 ° 。三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 .（本小题满分9分）利用足晁作寺时能过行审飨计算，包【8xl3=(IOO-2)«!2!2(W-24=l 176；W2 16x2羽+ 17*233 b(TSI力n”3工2第</请你参考黑板中老师的讲解，

13、用运算律简便计算:(1) 999X ( -15)； 4 ,13(2) 999X 118- +999 X ( - ) -999 x 118g.解：(1) 999X (-15 )=(1000-1 ) X ( -15)=15-15000=149985413(2) 999X 118-+999 X ( -) -999 X 118 .=999 x ( 1184+ ( 1) - 1183)555=999 X 100=99900解析：根据黑板上面，第一个凑整法，第二个提同数法。知识点：有理数的运算21.(本小题满分9分)如图，点B, F, C, E在直线l上(F, C之间不能直接测量)，点 A, D在l异侧，

14、测 得 AB=DE, AC=DF, BF=EC.(1)求证： ABCA DEF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图2L U）证明：气Spy 二呼一凡'= +即配' =3分X AB = DJ?t zlC-DF*石F 崂分（2） AB/DEt AC/DF.7分理由；*/&£组£>£凡 工 ZARCZDEF, ZACH ADFEA ABffQE. AC/DF. 9分解析：证明三角形全等的条件， SSS SAS ASA AAS直角三角形(HD ,此 题中只给了边，没有给角，又不是直角三角形，只能用 SSS证明，用已知去求。平

15、行线的判定：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。第一问证明了三角形全等，进而可以求角相等，来判定平行。知识点：全等三角形；平行线。22 .(本小题满分9分)已知n边形的内角和 打(n-2) X180。.(1)甲同学说，。能取360。；而乙同学说，。也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对,求出 边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了 360。，用列方程的方法确定 x.22.解口)甲对"乙不对. 2分V。=3而.:* (rj-2) xl 60=360.解得4=4. 3分'.=妇。，A (tj-2)x10=630,解得* = U.2

16、为带数，二9不能取63伊 5分 依例意，图 伯-2*180 + 360 = (廿+上-2)x180一 7分解得* = 2 9分解析：这道题考查的是多边形的内角和，给出了公式0= (n-2) X18O0,其中n为正整数，这一点很重要；第二问只要根据题意列方程，解方程即可。知识点：n边形的内角和0= (n-2) M80°23 .（本小题满分9分）如图1, 一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1, 2, 3, 4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从图A起跳，第

17、一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B;设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A的概率Pi；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法 求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到 圈A的可能性一样吗？23.锌：:揖一次段子有4片等可能结果,只丁掷得4时,才会落网兔阳4列表如下:次第1次-一12341(1. I)（2，1）（3，I）凡1)2(L 2)；(2, 2)(J, 2)2)3(b 3)?)凸.3)a n4(J. 4)(2, 4)(3, 4)4)所讨等可能的情况丈有跖种当两次掷得的数手司为4的倍数,即（1. 3

18、）, Q+ 2*I）,4）时.才可落回到圈小共有4种.8分9分 p "* . K =二一.* 16 4而£ 二2*:一祥.4解析：这道题是到简单题，第一问，每种可能性相同，1+4就可以了。第二问列表就简单了，就是回到 A,可能是2圈，千万不要忘了。知识点：概率24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x （元）x1x2=6x3=72x4xn调整后单价x （元）y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x

19、的函数关系式，并确定 x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是 108元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 x, y ,猜想y与x的关系式，并写出 推导出过.24. 解工 口）设尸= +方.-1分依题意.得.r = 6.卜=6# 十' 5972i + K依题意，得即为x的取值范胤5分65将k=1G8代入尸=工工_】,得jj = -6分66D8-8Q»19. A的了元.才分(3)y = |jr-L 4分推导过程；555由（1）耳蒋，&一】, K*二鸟一1，乂=二心一1"O（0-X -1."Q 分6解析；这道题考查

20、的是一次函数，第一问待定系数法就可以求，第二问代数就知 道了，代数后一减就成了，第三问有点新意，把平均值和它们关系是怎样的， 一换即可。知识点：一次函数25.（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径，向点 O方向作半圆 M其中P点在AQ （弧）上且不 与A点重合，但Q点可与B点重合.发现AP （弧）的长与 QB （弧）的长之和为定值 1,求1;思考点M与AB的最大距离为 ,此时点P, A间的距离为 ;点M与AB的最 小距离为 ,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为 .探究当半圆M与AB相切时，求AP （弧）的长（注：结果保留兀，cos 35兰 cos 55

21、3第25题图备用图解析：图画好，就好求。最大距离就是 OM当O® AB时，利用角和边的关系， AOP1等边三角形，点M与AB的最小距离，Q与B重合，面积，扇形减三 角形。相切，两种情况，左边和右边，对称的，画好图，根据 cos 35 = 5cos 55 0 =,以及已知角，求所需要的角。3知识点：圆bO7t-216025,斛：发现 建钻门P. 00.训门不=20"2,:、工POQ =60° . 而的氏工思考 6 2 - - 6分264探究半恻A，与相切.分两种情况：如图I,半圆MOM?切也时连结产5 4”儿TM.r则 Wl*。， OMLPQ.J6在 RtArof

22、中 , 4口 /FCM -1,/工 /POMTO，了 分Q图七在Rtmw中,m=Jp不7 =贝，:.cosZW =ZXOA/=35*. 8 分；* /20川=35.-30,=51二77的氏=512 =三。分150 途如图“ ,图Af与切丁点，时.连把0a 1/0* Sf.由对林性，同理得阳的氏=2.由，与用办的长学士等舞上，4的区为工或雪. 1。排181826.(本小题满分12分)1如图，抛物线L： y -(x t)(x t 4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为 B, A,k .过线段OA的中点M作MP，x轴，交双曲线y (k 0,x 0)于点P, x且 OA MP=12.(1)求k值；(2)当t=1时，求AB长，并求直线 MP与L对称轴之间的距离；(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线 MP的交点)记为G, 用t表示图象G最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4<x0<6,通过L位置随t变化的过程，直接.写出t的取值范围.2b,解：口)设点了，则由QY的中点为AF知3 =K入口且肥=口，得匕尸=12,即卬=6 .I； = Xy 6 * rd +*"“-3 分(2)为=1 时.令尸=。，口 = 1(k-I