八年级下册数学《平行四边形》单元测试题

1、平行四边形单元测试题一、选择题（共12小题）1 .下而条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C. 一组对边相等 D.对角线互相垂直2 .如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab, Zl=60a ,则N2的度数为（ ）3 .如图，在矩形ABCD中（ADAB）,点E是BC上一点，且DE=DA, AFJ_DE,垂足为点F,在下列 结论中，不一定正确的是（）A. AAFDADCE B. AF=ADC. AB=AFD. BE=AD - DF24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,AOB=60,AB=2,则矩形的对角线AC的长是（R. 2

2、B. 4C. 2/3D. 4/35 .已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB二BC：NABC=90 ：AC=BD：AC_LBD.四个 条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错 误的是（）A.选B.选C.选D.选6 .下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D,对角线互相平分的四边形是菱形7 .菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为（）A. 4： 1B. 5： 1C. 6： 1D. 7： 18 .如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使C

3、E=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单 位的速度沿AB - BC - CD - DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当4ABP和4DCE全等时,t 的值为（）A. 3B.5C. 7D.3 或 79 .如图，在平面直角坐标系中，以A ( - 1, 0) , B (2, 0) , C (0, 1)为顶点构造平行四 边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A. (3, 1) B. ( -4, 1) C. (1, - 1)D. ( -3, 1)10 .下列说法中，错误的是()A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的

4、四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形11 .如图，在正方形ABCD中，2XABE和4CDF为直角三角形，ZAEB=ZCFD=90 , AE=CF=5, BE=DF二 12,则 EF 的长是DA. 7B. 8D. 712 .如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB C D ,边Cf与DC交于点0,则四边形AB 0D的周长是(二、填空题(共6小题)C.D. 1+V213 .如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若NABE=NEBC, AB=2,则6BCD周长14 .如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折登后，顶点A、。恰好都落在对角线BD的中点0处.若 B

5、D=6 cm,则四边形B EDF的周长是-cm.15 .如图,BE.CF分别是AABC的高,M为BC的中点,EF=5, BO8,贝iJEFM的周长是16 .如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，顶点A、B分别在工、y 轴的正半轴上，0A=3, 0B=4, D为OB边的中点，E是0A边上的一个动点，当ACDE的周长 最小时，E点坐标为.17 .如图，面积为1的正方形ABCD中，M, N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落 在P点的位置，折痕为BQ,连接PQ.以PQ为边长的正方形的面积等于:18 .如图，AABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点，若AB=10,

6、 AC二&则四边形AEDF的周长 为.三、解答题（共6小题）19 .如图，己知ABCD, BEAD,垂足为点E, CF_LAD,垂足为点F,并且AE=DF. 求证：四边形BECF是平行四边形.B20 .如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,过点C作CFBE交DE的延长 线于F,连接CD.（1）求证：四边形BCFE是菱形：（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与ABEC面积相等的所有三角 形（不包括BEC）.2L如图，在矩形ABCD中，AE平分NBAD,交BC于E,过E做EF_LAD于F.连接BF交AE于P,连接 PD.求证：四边形ABEF是正方形.22 .如图，已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C的位置上,若 Zl=60 , AE=2.(1)求N2, Z3的度数.(2)求长方形ABCD的纸片的面积S.23 .如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内 部，延长AF交CD于点G.(1)猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论：(2)若AB=3, AD=4,求线段GC的长.24 .如图1,在正方形ABCD中，点E, F分别是边BC, AB上的点，且CE=BF,连接DE,过点 E 作 EG