一元一次方程应用题行程问题(课堂PPT)

1、1一元一次方程的应用一元一次方程的应用 行程问题行程问题2复习回顾复习回顾1 1、利用一元一次方程解应用题的步骤是什么？2、列方程解应用题、列方程解应用题三个连续偶数的和为三个连续偶数的和为36，求这三个连续偶数，求这三个连续偶数审、设、找、列、解、检、答解：设这三个数是n-2,n,n+2依据题意，可列方程（n-2）+n+(n+2)=36解得n=12n-2=12-2=10,n+2=12+2=14答：这三个连续偶数是10、12、14.3新知引入列方程解应用题 甲列车从甲列车从A地开往地开往B地，速度是地，速度是60 千千米米/时，乙列车同时从时，乙列车同时从B地开往地开往A地，速度地，速度是是9

2、0千米千米/时。已知两地相距时。已知两地相距300千米，求千米，求两车几小时相遇？两车几小时相遇？分析：路程、速度、时间三者的关系本题中，应用那一条公式，等量关系是什么？本题中，应用那一条公式，等量关系是什么？ 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度等量关系：总路程总路程=甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程4看图分析看图分析AB设设 经过经过x小时两车相遇小时两车相遇解：解：60 x90 x根据题意得根据题意得60 x+90 x=3003005 1、甲、乙两地路程为、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行千米，一人骑自行车从甲地出发每时走车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车千米，

3、另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？时间两人相遇？ 、某汽车和电动车从相距、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍倍还多还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。千米，半小时后相遇。求两车的速度。牛刀小试想一想，此类属于什么问题，解决的关键是想一想，此类属于什么问题，解决的关键是什么，你的经验和教训是什么？什么，你的经验和教训是什么？相遇问题6变式

4、一变式一 甲、乙两地间的路程为甲、乙两地间的路程为460千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶小时行驶80千米，若快车先开出千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？求慢车出发几小时与快车相遇？7甲甲乙乙65x80 x8012解：解：设慢车从出发到相遇设慢车从出发到相遇 经过经过x小时小时看图分析看图分析8变式二变式二 甲、乙两地间的路程为甲、乙两地间的路程为450千米，千米，一列慢车从甲站开出，每小时行一列慢车从甲站开出

5、，每小时行驶驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米，若两车同时千米，若两车同时出发，几小时相两车相距出发，几小时相两车相距150千千米米9看图分析看图分析65x15085x10若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？才可以送到作业？家家学校学校追追 及及 地地40.54X8X11解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 8X = 4X

6、+ 40.5 解得解得 X = 0.5 答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到12例题讲解例题讲解 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：分析： 顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度 解：设甲、乙两地的距离为解：设甲、乙两地的距离为x 千米千米等量

7、关系：等量关系：逆水所用时间顺水所用时间逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 13若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？才可以送到作业？家家学校学校追追 及及 地地40.54X8X这是一个什么问题？ 追及问题141、相遇问题的等量关系、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss想一想想

8、一想:相遇问题和追及问题有何区别和联系相遇问题和追及问题有何区别和联系2、追及问题的等量关系、追及问题的等量关系 1）同时不同地）同时不同地 ： 慢者行的距离慢者行的距离+两者之间的距离两者之间的距离=快者行的距离快者行的距离 2）同地不同时：）同地不同时： 甲行距离甲行距离=乙行距离乙行距离 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间15本堂课你的收获和疑惑是什么？16课堂小结1、本堂课，你的收获和疑惑是什么，有哪些经验和教训？2、相遇问题和追及问题中有哪些等量关系？相遇：总乙甲sss总乙甲先ssss追及：1 1）同时不同地）同时不同地 ： 慢者行的距离慢者行的距离+ +两者之间的距离两者之间的距离= =快者行的距离快者行的距离 2 2）同地不同时：）同地