一元二次方程00道计算题练习附答案53586

1、实用文档一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)2 =5(x - 4)2.2、(x 1) = 4x3、(x 3)2 =(1 -2x)2一 2 一 一4、2x -10x =35、(x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =07、x2 =648、5x2 - 2=05一 _ , _、 2_ _9、8 (3 -x)72=010、3x(x+2)=5(x+2)12、x2+ 2x + 3=0, 一、2 一 ,一 、 一11、(1 3y) +2 (3y1) =013、x2 + 6x - 5=014、x24x+ 3=015、x2 -2x- 1 =016、2x2+3x+1=017、3x 2 +

2、2x - 1 =018、5x23x+2 =0219、7x -4x-3 =020、-x2-x+12 =021、x2 -6x+9 =022、(3x-2)2 =(2x-3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x标准文案实用文档25、3x 2+8 x-3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+ 1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x-3) 2=x 2929、- 3x 2+22x 24=030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=031、2x 29x + 8=034、(x-2) 2= (2x + 3)237、4(x-3)2 +x(x-3)=032、3 (

3、x-5 ) 2=x(5-x)35、7x2 2x=038、6x2 -31x 35 =033、(x+2) 2=8x236、4t24t+1 = 0239、 2x-3 -121=040、2x2 -23x 65 = 0补充练习：一、利用因式分解法解以下方程(x-2) 2=(2x-3)22x -4x =03x( x 1) = 3x 3x2-2 ,3x+3=0x -5 2 -8 x -516=0、利用开平方法解以下方程标准文案实用文档124 (x-3) 2=25一 - 2 一(3x 2) =242(2y-1)2三、利用配方法解以下方程x2 -5,2x 2 -03x2-6x-12=0 二:二二, x2-7x

4、10=0四、利用公式法解以下方程3x 2+ 22x 24= 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解以下方程(x+1) 23 (x+1)+2=0(2x+1)2 =9(x 3)2x22x3= 02?-5i-7 = 0x2 3x 1 =02x(x 1) (x -1)(x 2)1 二34标准文案实用文档(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x3) =2(x 1) (x+1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每彳盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价举措,经调查发现,如果每件衬衫

5、每降价一元,市场每天可多售2件,假设商场平均每天盈利 1250元,每件衬衫应降价多少元？4 cm,大正方形的面积比小正方形的2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长 .3、如图,有一块梯形铁板 ABCD, AB/CD, Z A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m ,现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,假设矩形铁板的面积为 5 m2,那么矩形的一边EF长为多少?4、如右图,某小在长 32米,区规划宽20米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3条小路,使其

6、 中两条与AD平行,一条与AB平行,其余局部种草,假设使草坪的面积为 566米2,问小路应为多宽？标准文案实用文档5、某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品,据市场分析,假设按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售本钱不超过1万元的情况下,使得月销售利润到达8000元,销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润 56万元,1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点,求1998年和1999年的年

7、获利率各是多少？思考：1、关于x的一元二次方程a 2 k2+x + a2 4 =0的一个根为0,那么a的值为2、假设关于x的一元二次方程 x2+2x-k=0没有实数根,那么 k的取值范围是 3、如果x2十x 1 = 0,那么代数式 x3 +2x2-7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯 990次,问晚宴共有多少人出席?5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?标准文案实用文档6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方

8、形的面积之和可能等于12cm2吗？假设能,求出两段铁丝的长度；假设不能,请说明理由.(3)两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题2.5分,共计100分,配方法、公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错. 姓名：分数：家长签字：,、2 一,、1、(x+4) =5(x+4)X=-4 或 124、2x -10x = 37、x2 =64X=8 或-810、3x(x+2)=5(x+2)X=-2 或 5/3标准文案8、5x2 - 2=05一 ,八 2,2、(x 1) = 4xx=15、(x+5) 2=16X=-1 或-9, 一 、2 一 ,一 、 一11、(1 3

9、y) +2 (3y1) =0y=1/3 或-1/3_ 2_23、(x 3) = (1 - 2x)x=4 或-2/36、2 (2x1) x (1 2x) =0x=-1/2 或-2一 _ , _、 2_ _9、8 (3 -x)72=0x=0、612、x2+ 2x + 3=0无解实用文档13、x2 + 6x - 5=014、x24x+ 3=015、x2 -2x- 1 =016、2x2+3x+1=017、3x 2 +2x - 1 =018、5x23x+2 =01/3 或-11 或-2/519、27x 4x 3 =020、-x2-x+12 =021、x2 -6x+9 =01或-3/73或-4322、22

10、(3x -2)2 =(2x -3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或-125、3x 2+8 x-3=0 (配方法)26、(3x+2)(x + 3) = x+ 1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x-3) 2=x 2929、- 3x 2+22x 24=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=030、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=0或 x=-1/2标准文案31、2x 2-9x + 8= 0bA2-4ac=81-4*2*8=17x= (9+根号 17) /4 或(9-根号 17) /4实用文档32、3 (x-5 ) 2=x(5-x

11、)3(x-5 ) +x(x-5)=033、(x+2) 2=8x xA2+4x+4-8x=034、(x-2) 2= (2x + 3)2xA2-4x+4-4xA2-12x-9=03xA2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3(3+x)(x-5)=0x=-3或 x=5x=235、7x2 2x = 0x(7x+2)=0 x=0一一 2_37、4 x -3 x x -3) = 0xA2-4x+4=0(x-2)A2=036(2t-1)A2=0或 x=-2/7238、6x 一31x 35 = 0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)

12、=0x=7/2x=3 或 x=12/5(2x-3)A2=121或 x=5/3x=7t=1/240、2x2 23x+65 = 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习:六、利用因式分解法解以下方程(x-2) 2=(2x-3)22. 一x -4x =02、4t2 - 4t 1 = 0239、(2x-3) 121 = 02x-3=11或 2x-3=-11或 x=-43x( x 1) =3x 3(x-2)A2-(2x-3)A2=0 (3x-5)(1-x)=0 x=5/3 或 x=1x(x-4)=0x=0 或 x=43x(x+1)-3(x+1)=0 (x+1)(3x-3)=0 x=

13、-1 或 x=1x2-2 .3 x+3=0x -5 2 -8 x -5 16 =0(x-根号 3)A2=0x=根号3(x-5-4) A2 =0 x=9标准文案实用文档七、利用开平方法解以下方程一 - 2 一(3x 2) -243x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2根号6x=(2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3122(2y -1)(2y-1)A2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/104 (x-3) 2=25(x-3)人2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2八、利用配方法解以下方程x2-5、,2x

14、 2=0 3x2-6x-12=0一 二 x2-7x 10=0(x-5 根号 2/2)人2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2x+1/2=0 (x-7/242=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1)A2=5(x-3/442=1/16 x=5或 x=2或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+ 根号5或 x=1 或x=1/2x=1-根号53x2+5(2x+1)=03xA2+10x+5=0bA2-4ac=40x=(-5+根号 10)/3 或(-5-根号 10)/3x2 -2x - 3= 0(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-1九、利用公式法解以下方程3x 2+ 22x

15、24= 0bA2-4ac=196x=6 或 4/3十、选用适当的方法解以下方程(x+1) 23 (x + 1)+2=0(x+1-2) (x+1-1)=0x(x-1)=0x=0 或 12x (x 3) =x 3.2xA2-7x+3=0bA2-4ac=25x=1/2 或 322(2x 1) =9(x-3)(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 10标准文案实用文档2/-51-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2x2 3x 工=02(x+3/2) A2=7/4 x=(-3+ 根号 7)/2 或 (-3-根号 7)/2x(x 1) (x-1)(x 2)-I

16、=34xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x=-3 或 23x(x-3) =2(x 1) (x+1).xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2(3x -11)(x -2) =23xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0x=4 或 5/3x (x+ 1) 5x= 0.x(x-4)=0x=0 或 4应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每彳盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价举措,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多 售2件,假设商场平均每天盈利 1250元,每件衬衫

17、应降价多少元？设每件衬衫应降价 x元.得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 x,小正方形边长就位x/2+4 ,大正方形面积 x2,小正方形面积(x/2+4 ) 2,面积关系x2=2* (x/2+4) 2-32,解方程得x1=16 , x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长 123、如图,有一块梯形铁板 ABCD, AB/CD, Z A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m ,

18、现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,假设矩形铁板的面积为 5 m2, 那么矩形的一边EF长为多少？标准文案实用文档解：(1)过C作CHXAB于H.在直角梯形 ABCD 中,DC/AB, / ADC=90 ,四边形ADCH为矩形.CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m .CH=BH .设 EF=x,贝U BE=x, AE=6-x,由题意,得x (6-x) =5,解得：x1=1 , x2=5 (舍去),矩形的一边EF长为1m.彳e2<4、如右图,某小在长 32米,区规划宽20米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3条小路,使其 中

19、两条与AD平行,一条与AB平行,其余局部种草,假设使草坪的面积为 566米2,问小路应为多宽？解：设小路宽为x米,20x+20x+32x-2x 2=32X20-5662x2 -72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+收87 舍,x2=18-及87,小路宽应为18-M87米5、某商店经销一种销售本钱为每千克 40元的水产品,据市场分析,假设按每千克 50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售本钱不超过 1万元的 情况下,使得月销售利润到达 8000元,销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时,月销售量为：500 4x30)X

20、10千克而每千克的 销售利润 是:(x Y0)元,所以月 销售利润为：y=(x40)500 -(x-50) M0=(x -40)(1000 T0x)= T0x2+1400x Y0000(元),.y 与 x 的函数解析式 为：y = T0x2+1400x -40000.要使月销售利润到达 8000 元,即 y=8000,.= T0x2+1400x -40000=8000 , 即：x2 -140x+4800=0 , 解得：x1=60 , x2=80 .当销售单价定为每千克 80元时,月销售量为：500180 -50)X10=200(千克),月销售单价本钱 为：40X200=8000(元)；由于80

21、00 < 10000 <16000 ,而月销售本钱不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元标准文案实用文档6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润 56万元,1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为 x,那么99年的年获利率为 x+10% ,由题意得,100X+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合题意,舍去).x+10%=30% .答：1998年和1999年的年获利率分别是 20%和30%.思考：221、关于x的一元二次万程(a 2 x +x + a 4=0的一个根为0,那么a的值为:2.2、假设关于x的一元二次方程 x2+2