人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测(I)卷

1、人教新课标a版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测（i）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由k2=算得k2=4.762参照附表，得到的正确结论（ ）a . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”b . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”c . 有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”d . 有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”2. （2分） 通过随机询问250名不同性别的大

2、学生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下22联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系（ ）a . 95%以上认为无关b . 90%95%认为有关c . 95%99.9%认为有关d . 99.9%以上认为有关3. （2分） (2016江西模拟) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 算得， p（k2k） 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）a

3、 . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4. （2分） (2017高二下南昌期末) 某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下22的列联表： 喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式k2= ，算得k27.61附表：p（k2k0）0.0250.010.005k05.0246.6357.87

4、9参照附表，以下结论正确是（ ）a . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5. （2分） 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） a . 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b . 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌c . 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人d . 在100个吸烟者中可

5、能一个患肺癌的人也没有6. （2分） (2017高二下宜昌期末) 某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表： 调查统计不喜欢语文喜欢语文男1310女720为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k2的观测值k= 4.844，因为k3.841，根据下表中的参考数据：p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）a . 95

6、%b . 50%c . 25%d . 5%7. （2分） 根据下表可知，k 2等于（ ） y 1y 2总计x 120100x 270总计200a . 43.3b . 2.67c . 53.3d . 23.38. （2分） (2020高二下长春期中) 在一次独立性检验中得到如下列联表： a1a2总计b12008001000b2180a180a总计380800a1180a若这两个分类变量a和b没有关系，则a的可能值是（ ）a . 200b . 720c . 100d . 1809. （2分） (2016高二下珠海期末) 通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女

7、爱好6545不爱好4050计算得：k24.258，参照附表，得到的正确结论是（ ）a . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b . 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”d . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”10. （2分） (2016高二下九江期末) 某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同

8、的居民对此件事情的看法，得到如下的22列联表 认为应该拆除认为太可惜了总计男451055女301545总计7525100附：p（k2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024k2= ，其中n=a+b+c+d参照附表，由此可知下列选项正确的是（ ）a . 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”b . 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”c . 有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”d . 有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”11. （2分） 某中学男生1250名中有42

9、0名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）a . 期望与方差b . 排列与组合c . 独立性检验d . 概率12. （2分） (2020高二下芮城月考) 下列说法正确的是（ ） a . 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法b . 线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的 ， ， 一个点c . 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高d . 在回归分析中，相关指数 为 的模型比相关指数 为 的模型拟合的效果差二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某班主任对全班

10、50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到k2的观测值k5.059，于是_（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关14. （1分） 某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到k2的观测值k5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关15. （1分） 某高校

11、统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量k2的观测值为 .因为k3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_16. （1分） (2019高二下泗县月考) 在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表（单位：人） 男女正常73117色弱73你能在犯错误的概率不超过_的前提下认为“是否色弱与性别有关”？三、 解答题 (共9题；共80分)17. （5分） (2020高二下哈尔滨期末) 某地为响应国家“脱贫攻坚战”的号召

12、，帮助贫困户脱贫，安排贫困人员参与工厂生产现用a，b两条生产线生产某产品为了检测该产品的某项质量指标值（记为z），现随机抽取这两种这两条生产线的产品各100件，由检测结果得到如下频率分布直方图 附： ， 0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828列联表a生产线b生产线总计超优品非超优品总计（）分别估计a，b两条生产线的产品质量指标值的平均数（同一组数据中的数据用该组区间的中点值作代表），从平均数结果看，哪条生产线的质量指标值更好？（）计算a生产线的产品质量指标值的众数和中位数（中位数计算结果精确到小数点后两位）（）该公司规定当 时，产品为超优品根据所检测

13、的结果填写 列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产超优品是否与生产线有关”18. （10分） (2020高三上广州月考) 某学校高三年级数学备课组的老师为了解新高三年级学生在假期的自学情况，在开学初进行了一次摸底测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“要加油”三个等级，同时对相应等级进行量化：“优秀”记10分，“良好”记5分，“要加油”记0分现随机抽取年级120名学生的成绩，统计结果如下所示： 等级优秀良好要加油得分频数127236附表及公式： ，其中 p（ ）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 若测试分数90分及以上认

14、定为优良分数段在 ， ， 内女生的人数分别为4人，40人，20人，完成下面的 列联表，并判断：是否有 以上的把握认为性别与数学成绩优良有关？ 是否优良性别优良非优良总计男生女生总计（2） 用分层抽样的方法，从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”的三个等级的学生中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选2人，所选2人的量化分之和记为 ，求 的分布列及数学期望 19. （5分） (2017自贡模拟) 自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在5范

15、围内（含5）的产品为优质品，与中位数误差在15范围内（含15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过15的产品为次品企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元 （）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；（）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”附：p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828k2= 20. （10分） (2020内江模拟) 某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题高效课堂教学模式及其运用，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行

16、班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分为“成绩优良”. 附： （其中 ）（1） 由以上统计数据填写下面 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？ 甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（2） 从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为 ，求 的分布列与数学期望. 21. （15分） (2015高三上潮州期末) 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外

17、运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 （1） 请将上面的列联表补充完整； （2） 是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由； （3） 经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望下面的临界值表仅供参考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.

18、0246.6357.87910.828（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2021高州一模) 2020年10月1日既是中华人民共和国第71个国庆日，又是农历中秋节，双节同庆，很多人通过短视频 或微信、微博表达了对祖国的祝福某调查机构为了解通过短视频 或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异，通过不同途径调查了数千个通过短视频 或微信、微博表达对祖国祝福的人，并从参与者中随机选出200人，经统计这200人中通过微信或微博表达对祖国祝福的有160人将这160人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示： 附：0.15

19、0.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 求 的值并估计这160人的平均年龄； （2） 把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，选出的200人中通过短视频 表达对祖国祝福的中老年人有26人，问是否有 的把握认为是否通过微信或微博表达对祖国的祝福与年龄有关？ 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数api的监测数据，结果统计如下：api0,100(100,200(200,300300空气质量优良轻污染中度

20、污染重度污染天数17451820记某企业每天由空气污染造成的经济损失s（单位：元），空气质量指数api为 .当 时，企业没有造成经济损失；当 对企业造成经济损失成直线模型（当 时造成的经济损失为 ，当 时，造成的经济损失 ）；当 时造成的经济损失为2000元；（1） 试写出 的表达式； （2） 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100p(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.

21、7063.8415.0246.6357.87910.82824. （5分） (2018高三上德州期末) 某高中三年级共有 人，其中男生 人，女生 人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（）应收集多少位女生样本数据？（）根据这 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）其中样本数据分组区间为： ， ， ， ， ， 估计该年组学生每周平均体育运动时间超过 个小时的概率（）在样本数据中，有 位女生的每周平均体育运动时间超过 个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 的把握认为“该年