云南省大理市中考数学试题及答案

1、学习必备欢送下载如11云南中考?数学?试题详细解析此试卷通用于 2021年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷全卷三个大题24小题,总分值120分,测试用时120分钟一、填空题本大题共 8个小题,每个小题 3分,总分值24分1 . -2021的相反数是.2 .如图,I"/* /1=1201那么/2=.3 .在函数y =2x + J x中,自变量x的取值范围是 .4 .计算J+1 _物0 =.5 .如图,在菱形 ABCD中,/BAD=60°, BD = 4 ,那么菱形ABCD的周 长是6 .如图,O的半径是2 , NACD =30.那么AB的长是结 果保

2、存冗.7 . a+b=3, ab=2,那么 a2b+ab2 =.8 .下面是按一定规律排列的一列数：2 4 816一 ,X IS II. * .3 5 79那么第n个数是、选择题本大题共 7个小题,每个小题只有一个正确选项,每题 3分,总分值21分9.第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为 46000000人,这个数据用科学记数法可表不为 人.A. 46 106B.4.6 10710 .以下运算,结果正确的选项是224A. a a = aC.2(a2b) '' (ab) = 2aC.0.46 108D.4.6 108B. (a -b)2 -a2 -b2D.(3ab2)2

3、 =6a2b411 .下面几何体的俯视图是学习必备欢送下载12.为了庆祝建党90周年,某单位举行了 “颂党歌咏比赛,进入决赛的7名选手的成绩分别是:9.80, 9.85, 9.81, 9.79, 9.84, 9.83, 9.82 单位：分,这组数据的中位数和平均数是A.9.82 9.82B. 9.82 9.79C. 9.79 9.82D.9.81 9.8213.据调查,某市2021年的房价为4000元/ m2 ,预计2021年将到达4840元/ m2 ,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x ,根据题意,所列方程为2A. 40001 x = 4840 B.4000 1x ?4 8 404

4、0 0 0 1x =484_2D. 4 0 0 0 -1x 484014.如图,OA = 6, /AOB=30.,那么经过点 A的反比例函数的解析式为A.yB.yxC.y =- xD. y =15.如图,B与AABD的边AD相切于点C, AC =4, L B的半径为3,当人与B相切时,A的半径是A.2B.7C.2或 5D.2或 8三、解做题本大题共9个小题,总分值75分,、“、x + 2 y = 916.本小题6分解方程组« x 2y 93x-2y =517.x 11本小题8分先化简 + ,再从-1、0、1三个数中,选择一个你认为合 x-1 x 1 x2 -1适的数作为x的值代入求值

5、18.本小题8分如图,在平行四边形 ABCD中,点P是对角线 AC上的一点,学习必备欢送下载C点,乙船正PF 1 AD ,垂足分别为E、F,且PE = PF ,平行四边形 ABCD是菱形吗？这什么?19 .本小题8分如图,以下网格中,每个小方格的边 长都是1.1分别作出四边形 ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；求出四边形 ABCD的面积.20 .本小题8分如图,甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以60海里/时的速度沿北偏东 60*方向航 行,乙船沿北偏西 30 口方向航行,半小时后甲船到达好到达甲船正西方向的 B点,求乙船的速度J3=1.7.21 .本小题8分为贯彻落实云南省教育厅提出的“

6、三生教育,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:根据上述信息答复以下问题：1 a=, b=2在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 4小时的学生约有多少人? 全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于22.本小题8分小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为x,再由小华猜小丽刚刚想的数字, 把小华猜的数字记为 y,且他们想和猜的数字只能在 1 , 2 , 3 , 4这四个数中.请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况;学习必备欢

7、送下载 如果他们想和猜的数相同,那么称他们“心灵相通.求他们“心灵相通的概率; 如果他们想和猜的数字满足 x-y <1 ,那么称他们“心有灵犀.求他们“心有灵犀的概率;23.本小题8分随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场方案用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润,A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:rfi 剂1A二样电注'壬日品牌电前库托设该商场方案进 A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.1写出y与x之间

8、的函数关系式; 该商场购进 A品牌电动摩托多少辆时？获利最大,最大利润是多少？24.本小题13分如图,四边形OABC是矩形,点B的坐标为8,6,直线AC和直线OB相交于点M,点P是OA的中点,PD _L AC ,垂足为D .求直线AC的解析式； 求经过点O、M、A的抛物线的解析式; 在抛物线上是否存在 Q ,使得Sad : S&oa =8:25,假设存在,求出点Q的坐标,假设不存在,请说明理由.查看答案：一、填空题本大题共 8个小题,每个小题 3分,总分值24分L 答案2021学习必备欢送下载解析负数的相反数是正数,所以-2021的相反数是是20212 .答案60 °解析如图

9、,平角定义 n N1 +N3 = 180*= N3 = 180J120口 = 60©11 / l2两直线平行,同位角相等-；Z 2-/33 .答案x< 1解析由 1_x>0n x< 14 .答案3解析1+1 420 =21+1=35 .答案16解析菱形 ABCD= AB = BC=CD=DA,又/BAD=60=,二BAD是正三角形,故菱形 ABCD的周长是：4AB=4BD=4m4=16- 26 .答案一元3解析如图,由于ACD、NAOD同是AB对的圆周角和圆心角,所以. AOD =2 ACD =2 30 =6060 二 2 2故,AB =一几18037 .答案6.

10、一2. 2 一 、一 一 一解析ab+ab =aba+b =2 父3 =62n8 .答案12n 123214-242 1283 12解析由于一 =一1 , 一一 二一1 ,一 二 一132 1 152 2 172 3 12n那么第n个数是1n , 2n 1二、选择题本大题共 7个小题,每个小题只有一个正确选项,每题 3分,总分值21分9 .答案B解析4600Q000=4.6,107 0 <4.6<10,应选 B7位10 .答案C学习必备欢送下载解析由于 A. a2+a2 =2a2 , B. (a b)2 = a2 2ab+ b2, D.(3ab2)2 = 32a2(b2)2 = 9

11、a2b4C.2(a2b) + (ab) =2a2,b1'=2ab0 =2a,应选 C11 .答案D解析俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形,应选 D12 .答案A解析计算0+5+1-1 +4+3+2 =丝=2,平均数是9.82,故排除C.、D.,又9.79是七个 77数中最小的数不可以是中位数,故排除B.,所以选A.13 .答案B解析一年后,即2021年该市的房价是 4000 +4000x = 4000(1 +x)两 年 后, 即 2021 年 该 市 的 房 价 是24000(1 x) 4000(1 x)x =4000(1 x)(1 x) = 4000(1 x)2所以,根据题意,

12、所列方程为4000(1 +x)2 =4840 ,应选B解析如图,过A作AC_LOB,垂足是C,1 一 1OA = 6 AC = OA 一：6 =3 , 2214 .答案B在 RtAACO , ；/AOB = 30Q ,OC=OAcos30 =63 =3 3,应选B2.二A(3、3>),由33X3 =9 5,得经过点A的反比例函数的解析式为15 .答案D解析如图,：AC=4, 1B的半径为BC=3, J. AB=5L A与L B相切有内切和外切两种情况,内切时,半径为AB3=53=2,外切时,半径为 AB+3=5+3=8,故选D三、解做题(本大题共9个小题,总分值75分) 16.学习必备欢

13、送下载x.7211解析由(1) +,得：4x=14= x = -217 y =4 = y17.答案化简得x2+1;取x = 0求得值为1., 一,2,2,解析x(x 1) x -1_ x x -x 1 _ x 12x -1(x -1)(x 1) (x -1)(x 1) (x -1)(x 1) x -1xx -11.1x 1) x2 -11-1x2 -1取x = 0代入,得原式的值为1.18 .答案平行四边形 ABCD是菱形.PE _L AB '解析如图,PF _L AD >= PA平分/BAD = /BAC =/DACPE =PF ,在AABC和AADC中BAC = DAC (已

14、证)1/B =/D(平行四边形对角相等 )= MBCMDC(AAS)=> AB = AC AC=AC (公共边)所以平行四边形ABCD的邻边相等,故平行四边形ABCD是菱形.19 .答案略；2.解析(1)如图,四边形 ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形分别是四边形AB1clD1、四边形学习必备欢送下载a2b2c2d2、四边形 a3b3c3d3；1四边形ABCD的面积=2Smbd =2m 父2父1=2 .ABD220 .答案.34海里/时解析由于甲船航行半小时后到达 C点,1所以AC = x60 =30 (海里)2又,/CAB =60" 30'= 90 ,B点是C点的

15、正西方向,. ACB = 301AB BC =2ACACB=1 « =(海里)c3故,乙船的速度是 2 M17 = 34海里/时21 .答案. 15,0.16; 144°； (3)幺勺 1080人解析(1) a =50 (3+20 +8 +4) =15, b =1(0.06 +0.40+0.30 +0.08) = 0.16 ；(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 0.40父360" = 144;(3) 20001 (0.06 +0.40) =2000x0.54 =1080 (人)该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080人22 .答案.略;解析树

16、状图猜数十猜数1234123412341234 由知道,想和猜的数共有 16组,他们“心灵相通的组有 4组,所以,他们“心灵相学习必备欢送下载41通的概率为4 =116 4 由满足x-y <1 ,即他们“心有灵犀的数有10组,所以他们“心有灵犀的概率=516 823 .答案. y =1500x-20000 ； 20辆,10000元.解析 该商场方t划进 A品牌电动摩托x辆,那么；进B品牌电动摩托40-x辆,所以x<2098= x =20 x>5y =(5000 -4000)x (3500 -3000)(40 -x) = 1000x - 500(40 - x) -1500x -

17、200004000x 3000(40-x)<140000_1500x - 2000O> 29000x = 20日t, y =150020-20000 = 30000 -20000 = 10000 (元)故,该商场购进 A品牌电动摩托20辆时获利最大,最大利润是 10000元.一,、3-3 o 324 .答案.(1) y = -x +6 ； y = - x +- x ； 4162 Q(4+4、2,3)、Q(4 -4<2,-3). Q(4,3)解析如图,易知A(8,0)、C(0,3),设直线AC的解6 = k 0 b b = 630=k 8b k=4析式为：y =kx +b ,那

18、么所以,直线AC的解析式为y = -3x + 642 设经过点0(0,0)、M (4,3)、A(8,0)的抛物线的解析式为：y = ax +bx + c,那么学习必备欢送下载1a =一3f0=a 0+b 0 + c16233 =a 4 +b 4+c=b =-2.-20 =a 8 +b 8 +cc = 0r所以经过点 O、M、A的抛物线的解析式为:3 23y = - x 1 x162设存在点Q ,坐标为(m,n),那么 S-QOA = 2OA n = 4 nPD APAP CO又 Rt ADPs Rt ：AOC :=: PD =CO ACAC4 6 1210 一 52 ,12、2. 144A十 一用)二心一五d =