人教新课标A版-选修2-3-3.1回归分析的基本思想及其初步应用B卷

1、人教新课标a版 选修2-3 3.1回归分析的基本思想及其初步应用b卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知一个线性回归方程为2x45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，则（ ）a . 58.5    b . 46.5    c . 63    d . 75    2. （2分） 设有一个直线回归方程为  ,则变量x 增加一个单位时（ ）a . y 平均增加 1.5

2、个单位    b . y 平均增加 2 个单位    c . y 平均减少 1.5 个单位    d . y 平均减少 2 个单位    3. （2分） (2015高三上·天水期末) 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 （ ） a .     b .     c .    

3、60;d .     4. （2分） (2018高二上·吉林期末) 若回归直线的方程为 ，则变量 增加一个单位时（ ） a . 平均增加1.5个单位    b . 平均增加2个单位    c . 平均减少1.5个单位    d . 平均减少2个单位    5. （2分） (2020高二上·贵港期中) 如果在一次实验中，测得 的四组数值分别是 ， ， ， ，则 与 之间的回归直线

4、方程是（ ） a .     b .     c .     d .     6. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 设有一个回归直线方程为 ，则变量 每增加1个单位长度，变量 （ ） a . 平均增加1.5个单位长度    b . 平均增加2个单位长度    c . 平均减少1.5个单位长度    d

5、 . 平均减少2个单位长度    7. （2分） (2019高二下·南海期末) 一工厂生产某种产品的生产量 （单位：吨）与利润 （单位：万元）的部分数据如表所示： 从所得的散点图分析可知， 与 线性相关，且回归方程为 ，则 （ ）a .     b .     c .     d .     8. （2分） (2018·绵阳模拟) 某车间加工零件的数量 与加工时间 的统计数据如

6、下表：零件数 （个）102030加工时间 （分钟）213039现已求得上表数据的回归方程 中的 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）a . 84分钟    b . 94分钟    c . 102分钟    d . 112分钟    9. （2分） (2016·运城模拟) 两个随机变量x，y的取值表为 x0134y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且 = x+2.6，则下

7、列四个结论错误的是（ ）a . x与y是正相关    b . 当x=6时，y的估计值为8.3    c . x每增加一个单位，y增加0.95个单位    d . 样本点（3，4.8）的残差为0.56    10. （2分） (2017高二下·池州期末) 有一回归方程为 =25x，当x增加一个单位时（ ） a . y平均增加2个单位    b . y平均增加5个单位  

8、  c . y平均减少2个单位    d . y平均减少5个单位    11. （2分） (2018高一下·江津期末) 某单位为了了解用电量 （千瓦时）与气温 （）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程 ，其中 。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）a . 72    b . 70    c . 6

9、8    d . 66    12. （2分） 下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是（ ）a . 名师出高徒    b . 水涨船高    c . 月明星稀    d . 登高望远    二、 多选题 (共2题；共6分)13. （3分） (2020·嘉祥模拟) 下列说法中，正确的命题是（ ） a . 已知随机变量 服从正态分布 ， ，则

10、 b . 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.3c . 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为 ，若 ， ， ，则 d . 若样本数据 ， ， 的方差为2，则数据 ， ， 的方差为1614. （3分） (2020高二上·深圳月考) 下列说法中，正确的命题是（ ） a . 函数 的最小正周期为 b . 以模型 去拟合一组数据时，为了求回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别为 c . 已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ，若 则 d . 函数 的最小值为 三、 填空题 (共4题；共4分)15

11、. （1分） (2018·雅安模拟) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为 ，则表中空格处 的值为_16. （1分） (2020高三上·大同期中) 已知 与 之间的一组数据： 135779已求得关于 与 的线性回归方程 ，则 的值为_.17. （1分） 回归方程 =2.5 +0.31在样本（4，1.2）处的残差为_ 18. （1分） (2016高三下·习水期中) 已知x、y的取值如表所示： x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且 =

12、0.95x+a，则a=_四、 解答题 (共6题；共80分)19. （10分） 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限  (单位：年)与所支出的总费用  (单位：万元)有如下的数据资料：使用年限 23456总费用 2.23.85.56.57.0若由资料知 对 呈线性相关关系（1） 试求线性回归方程 =   + 的回归系数 , ； （2） 当使用年限为 年时，估计车的使用总费用 20. （15分

13、） (2019高二下·宁夏月考) 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量 对弹簧长度 的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位 ）弹簧长度（单位 ）（1） 画出散点图； （2） 利用公式（公式见卷首）求 对 的回归直线方程； （3） 预测所挂物体重量为 时的弹簧长度 21. （15分） (2019高二下·吉林期末) 汽车尾气中含有一氧化碳 ，碳氢化合物 等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为

14、了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表： 附： ， 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 若从这100人中任选 人，选到了解强制报废标准的人的概率为 ，问是否在犯错的概率不超过5的前提下认为“机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？ （2） 该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中 浓度的数据，并制成如图所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过 年，可近似认为排放的尾气中 浓度 与使用年限 线性相关，确定 与 的回归方程，并预

15、测该型号的汽车使用 年排放尾气中的 浓度是使用 年的多少倍. 22. （15分） (2019高二下·蛟河期中) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价 （元）1416182022销量 （件）1210753（1） 求回归直线方程 . （2） 利用 刻画回归效果 23. （10分） (2018高二下·湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：万元）对年销售量 （单位：吨）和年利润 （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计，得到如下数据：年份2013201

16、42015201620172018年宣传费 （万元）384858687888年销售量 （吨）16.818.820.722.424.025.5经电脑拟，发现年宣传费 （万元）与年销售量 （吨）之间近似满足关系式 即 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：75.324.618.3101.4（1） 根据所给数据，求 关于 的回归方程； （2） 规定当产品的年销售量 （吨）与年宣传费 （万元）的比值在区间 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为 ，试求随机变量 的分布列和期望。（其中 为自然对数的底数， ）附：对于一组数据 ，其回归直线 中的斜率和截距的最小二

17、乘估计分别为 24. （15分） (2020高一下·番禺期中) 下表是某学生在4月份开始进入冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)； （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； 若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率= ，分数取整数)附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ， .第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：