角的度量关键问题分析说明

1、经历角的度量过程积累度量活动经验“角的度量一关键问题分析说明课前，我进行了学生调研，发现有的孩子虽然已经会使用量角器了，但是在寻找度量角的标准时却显得十分茫然。尽管他们以前经历过长度和面积的度量，现在还是不能主动建构起度量体系，因此如何借助角的度量活动，积累度量活动经验，那么是本课教学的关键问题。为了解决这个问题，我设计了一些核心活动，具体说明如下:的感觉，自然上课伊始，我出示了三个滑梯的情境图，孩子们很感兴趣，同时也引发了思考：从讨论玩滑梯活动生1我用三角尺上最小的锐角去比，发现 / 1比这个锐角小一些，/ 2比这个锐角大一些，/ 3比这个锐角更大一些。如下列图如下列图生3:我是用三角尺上的

2、直角作标准，发现这三个角都比直角小。1和小锐角比，它会比小生5:我总觉得这个方法有点不对劲，这样比有点乱,还是都跟同一个角比好一些!师：看来统一标准很重要，否那么就会越说越乱了还有不同的方法吗？生6:我想用这些垂线段来描述角的大小，这样量出张口的大小，也就知道角的大小了。如右图孩子们纷纷点头，比拟认可这个方法。师：她说得好似很有道理，老师也想用她的方法来试试！如右图生7:老师，您画得太靠里了！ /1和12的张口宽度都成1.8厘米了，可是/ 2本来就比/ 1大啊，现在怎么都相等了？这样不行，必须规定一个点，都从这个点画垂线段才可以！生8:我觉得这个方法量的并不是角的大小，而是线段的长度，感觉还是

3、有些不对劲！师：你们的补充和质疑都很有价值，但我更想知道你是怎么想到这个方法的？生6:我是受刚刚滑梯的启发，感觉那个梯子就像一条垂线段，因为角的大小就是看张口的大小,所以我想量量那条垂线段。再说，以前量东西不都是拿尺子量的吗？师：虽然我们对这个量张口的方法还有一些疑虑，但我能看出，她是想借助以前量长度的经验来量角。让我们一起来回忆一下，以前我们都是怎样量的？课件演示，唤醒学生以往的度量经验，启发思考：小线段可以量大线段，小面积可以量大面积，角呢？该用1cm1cm2什么作标准？学生很快意识到：小角量大角。活动二：貝一貝，体会标准越小越准确1cm师：这三个角，你会选择哪个角作标准，来度量其他的角呢

4、生1用/ 1作标准，因为它最小！同桌两人分工合作，一人量/ 2, 一人量/ 3,然后展示学生的度量结果如右图。师：用/ 1作标准，/ 2是两个/ 1多一些，/ 3是三个/ 1多一些，你觉得这样的描述准确吗?生2:不准确！总是多一些，那多的一些到底是多少呢？?生4:生3:我还不知道/ 1是多少呢？ 师：看来大家对/ 1作标准还是不太满意，那到底用什么样的标准去量，结果会更准确呢比/ 1更小的角！ 师：你们愿意试试吗？生齐答：愿意！随着课件一步步地演示，孩子们也越来越冲动， 他们充满期待地看着大屏幕，似乎在等待着什么奇 迹发生！生2:标准变小了，可还是有剩余啊！生4:虽然有剩余，但剩余的已经越来越

5、少了，快没了！师：如果再让你们选一次，你们想选择什么样的角作标准？生齐答：再小一点！师：小到什么程度？生5:小到一条缝！师：你们想不想看看那个角？生齐答：想！师：闭上眼睛，3、2、1！ 出示1°角，展示在黑板上，生睁开眼睛后，惊叹不已师：有什么感觉？ 生5:快成一条线了!师：这个角叫1度，可以记作1°。关于这个1°角，还有个小故事呢孩子们已经迫不及待地想听了，课件动态演示如下列图：师：在很久很久以前，人们发现地球绕着太阳转一圈就是一年，一年有多少天？生七嘴八舌地说：1365 天、366 天、 365天！4师：哎呀，好精确啊！可是那个时候科技还不够兴旺，人们把一年大

6、约定为 360 天，这个发现已经很不容易了吧！所以规定：把一个圆平均分成 360份，其中的一份所对的角叫做 1 度记作 1°课末，当学生回忆反思整个度量角的探究过程时，孩子们已经能认识到：度量一个东西，首先要 选一个小的 东西做标准，而且越小越准确，可以把这个标准设为“1。【反思】这节课一直在研究角的度量，为什么会让学生对整个度量领域有如此深刻的认识呢？孩子们又是 如何获得这 样的度量活动经验的？我想，这源于以下几点：、情境，引领学生走向问题的最前沿。本课用孩子们最熟悉的滑梯引入，从现实情境中自然抽象出数学中的角，感受到数学就在我们身边，培养孩子用数学的眼光去观察身边的事物。 接着，

7、学生就提出了 “这三个角的大小究竟是多少、“怎么度量角的大小等等一系列和角的大小有关的问题。 在情境的引领下，学生已不知不觉地走向 了问题的最前沿，探究的欲望 便油然而生。可见，关于角的度量问题并不是由教师直接给出， 而是学生自己从生活情境中主动提出的。 心 理学研究说明， 当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以， 教师要善于挖掘数学内容中 的生活情境， 让数学贴近生活；要尽量地去创设一些生活情境，从中发现 并提出数学问题，并以此让学生感悟到 数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主 动地投入到学习、探索之中。二、探究，需要教师用智慧去捕捉生成、

8、唤醒经验。有了探究的动力，更需要探究的方向。寻找角的度量标准，一直是萦绕着本节课的“谜题。探究的过程虽然很艰难，但教师最好也不要做过多地干预， 更不要代替学生思考。 我们要相信孩子，智慧地退与进， 能有效地捕捉生成、唤醒经验。关于角的大小，学生一开始只是盲目地尝试，他们会借助三角尺上的一个角去描述，虽然未能得 到一个准确的度量结果，但我已欣喜地发现：他们开始寻找度量标准，并逐渐感悟到统一度量标准的必要性。此时，我退到了一旁，认真地倾听、适时地点拨。而当一个孩子用垂线段量角的张口时，教室里掀起了小小的风波，我只是微笑着说：“你们的补充和质疑都很有价值，但我更想知道你是怎么想到这个方法的？这样的追

9、问，唤醒了学生已往用尺子量长度的经验，将新旧知识主动建立联系，用以往度量长度和面积的经验来研究角的度量，从而发现了小角量大角的方法，使得探究的方向越来越清晰。在用/ 1作标准量/ 2和/3时，孩子们对度量的结果表示不满。这时，我巧妙地利用课件将标准角不断变小，学生慢慢感悟到“标准越小越准确！进而再次引发思考：“如果再让你们选一次，你们想选择什么样的角作标准？孩子们已经能意识到要小到一条缝。当他们第一次看到1度角时，按 捺不住的欣喜与好奇，已油然而生；听完1度角的故事后，更是感慨它的来之不易！我想，此时数学的魅力正在感染着每一个人整个活动中，老师总是和孩子们一起思考， 组织多向交流，一次次发现、一声声质疑，时而困 惑，时而明朗， 就在这跌宕起伏中享受着数学学习的快乐。三、反思，帮助学生积累度量活动经验、构建度量体系。回忆与反思，应该是一节课的灵魂所在。学生经历了角的度量活动，当再次寻找新旧知识间的共性时，就会更深刻地体会到度量的本质， 对度量标准的认识也将更加准确， 他们会自觉地沟通长度、 面积乃至整个度量领域， 从而把度量的相关知识构建体系。当我最后问学生：“以后你们再遇到度量的事，该怎么办？ 孩子们已经能认识到：度量一个