十字相乘法因式分解专项练习30题(有答案)

1、2十字相乘法分解因式专项练习30题（有答案）82x2+10x - 12.十字相乘法分解因式12十字相乘法分解因式#22 2c/22. (x +x)- 8 (x +x) +12 .2 216 - 8 (x - 3x) + (x - 3x)十字相乘法分解因式#2十字相乘法分解因式#223. (1) a - 4a+3;210. 2ax - 10ax- 100a.42(2) 2m4- 16m2+32.211. x - x- 12.4. 3x2- 5x - 2.2 2 212. (x +2x)- 11 (x +2x) +24.5. x (x- 5)- 6.4 c 2 c13. x - 2x - 8.6.

2、 x2- 5x+6 .2 2 214. (x - 2x)- 11 (x - 2x) +24 .3 22x +5x y- 24xy =4»15. ax - 5ax - 36a.十字相乘法分解因式#2221. 3ax - 18ax+15a.16. x (2) a - 3a- 28.- x-6.2 c“c22. x - 3x - 10.2417. x - x +12.2 2 223. (x - 4x)- 2 (x - 4x)- 15 .18. x4- 13x2+36.2 2 224. (a +a)- 8 ( a +a) +12 .2 2 219. (a - a)- 14 (a - a) +

3、24.25. 2ab4+2ab2- 4a.4220. - a +13a - 36.2 一cc26. x - 11x- 2627. 阅读下面因式分解的过程：2 2 2 2 2 2 2a +10a+9=a +2?a?5+5 - 5+9= (a+5) - 16= (a+5) - 4 = (a+5+4) (a+5 - 4) = (a+9) (a+1)请仿照上面的方法，分解下列多项式：2小cr(1) x - 6x - 27十字相乘法分解因式3228在因式分解中，有一类形如x + (m+n) x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这2 2 2两个因数的和，则我们可以把它分解成x+

4、(m+n) x+mn= (x+m ) (x+n ).例如：x +5x+6=x + (2+3) x+2 X3=2(x+2 ) (x+3).你能运用上述方法分解多项式x - 5x - 6吗？229. 根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x - x - 6= (x+2 ) ( x- 3),右边的两个一次两项式的系数有关系11X-3(2) x +7x - 18.，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数.这种分解二次三项式的方法叫十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题.(1)填空:2 分解因数：6x - x - 2=

5、.2 解方程：3x +x - 2=0，左边分解因式得( ) ( ) =0，二xi= , X2= 解方程,230. 我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) =x + (a+b) x+ab,2即x + ( a+b) x+ab= (x+a) (x+b )是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单.2O如：(1) x +5x+6=x + (3+2) x+3 X = (x+2) ( x+3);2 2(2) x - 5x - 6=x + (- 6+1) x+ (- 6) X= (x- 6) (x+1).请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：2x - 8x+7 ;十

6、字相乘法分解因式52参考答案:十字相乘法分解因式#2十字相乘法分解因式#21.2.32x +5x +6x=x2 2(x +x) 82(x +5x+6) =x (x+2 ) (x+3)2 2 2(X +X) +12= (x +x - 2) (x +x - 6)(X 1) (x+2 ) (x - 2) (x+3)十字相乘法分解因式#223. (1) a - 4a+3= ( a- 1) ( a- 3);2 ( m-2)2 2 2=(x - 4 )(x+1).2x - x - 12= (x - 4) (x+3)424222(2) 2m - 16m +32=2 (m - 8m +16) =2 (m -

7、4) =2 (m+2)24. 3x - 5x - 2= ( x- 2) ( 3x+1).25. x (x - 5)- 6=x - 5x - 6= (x - 6) ( x+1)26. x - 5x+6= (x - 2) (x-3),227. 原式=x (x +5xy - 24y ) =x (x+8y) ( x- 3y).29&- 2x +10x - 12=- 2 (x - 5x+6) =- 2 (x- 3) (x- 2).2 2 2 2 29. 16 - 8 (x - 3x) + (x - 3x ) = ( x - 3x - 4 ) = (x - 4) (x+1)2 210. 2ax -

8、 10ax- 100a=2a (x - 5x - 50 ) =a ( x+5 ) (x - 10 ). 11.2 212. 原式=(x +2x - 3) (x +2x - 8) = ( x+3) (x - 1) (x+4) (x- 2)424222213. x - 2x - 8x - 2x - 8= (x - 4) (x +2) = (x+2) (x- 2) (x +2).2 214 .原式=(x - 2x - 3) ( x - 2x- 8) = (x - 3) ( x+1) (x - 4 ) (x+2 )15. ax - 5ax - 36a=a (x - 5x - 36 ) =a (x -

9、9) (x +4) =a (x +3) (x - 3) (x +4 ) =a ( x 230. (1) x2- 8x+7=x2-( 1+7) x+ (- 1) X( - 7 ) = (x - 1) (x - 7); 2 2+3) ( x-灯.：)(x+“寸.：)(x(2) x +7x - 18=x + (- 2+9 ) x+ (- 2) >9= (x- 2) (x+9)+4).216. x - x- 6= (x - 3) (x+2)4222217. 原式=-(x - x - 12 ) =-( x - 4 ) (x +3) = -( x+2) (x- 2) (x +3)422218. x4

10、- 13x2+36= (x2- 4) (x2- 9 ) = (x+2) ( x- 2) ( x+3) (x - 3 )2219. 原式=(a - a- 2 ) (a - a- 12 ) = (a+1) (a- 2) (a+3 ) ( a- 4)42422220. - a4+13a2- 36=-( a4- 13a2+36) = -( a2- 9) (a2- 4), =-( a-3) ( a+3) (a- 2 ) (a+2).2 221. 3ax - 18ax+15a=3a (x - 6x+5) =3a (x - 1) (x - 5 ).222. x - 3x - 10= (x - 5 ) (x+

11、2).2 2 2 2 223. (x -4x )-2(x- 4x ) -15=( x-4x+3)(x-4x - 5 )=(x-1)(x - 3)(x+1 ) (x - 5)22c/22224. (a +a)-8(a +a)+12=(a +a- 2)(a +a- 6 )=(a+2 )(a-1)(a+3 )(a- 2)424 222225. 2ab +2ab - 4a=2a ( b +b - 2 ) =2a (b - 1) (b +2) =2a (b +2) (b+1) (b- 1)226. x2- 11x - 26= ( x- 13) (x+2)2 2 2 227. (1)原式=x - 2?x?3+3 - 3 - 27= (x- 3)- 36= (x- 3+6) (x - 3-6 ) = (x+3) ( x-9);(a+4 ) (a- 5 ).原式=a2- 2?哼兮2-(#) 2-28= (aJ) 2晋(a气呼)(嗚-号)=228. x - 5x- 6= (x- 6) (x+1)229. (1)、6x - x - 2= (2x+1 ) ( 3x - 2).2 ' 、3x +x - 2=0 ,左边分解因式得(x+1 ) ( 3