平谷区2019-2020学年第一学期期末初二数学试题及答案(WORD版)

1、平谷区2019 2020学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学2020年1月18CA.B*下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是 轴对称图形的是 3.卜列实数中，是有理数的是A.2B.二D. 0.1311311134.已知如图DC/EG, /C=40°,/ A=70° ,则/ AFE的度数为A.1400B. 110°C. 90°D.300一、选择题(本题共16分，每小题2分)卜面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的.4的平方根A. ± 2 B . 2 C . -2 D . 16 2.5.下列二次根式中，与45是同类二次根式的是A.v

2、'25B.J1:56 .如图， ABC是等边三角形，AB=2, AD是BC边上的高,AC的中点，P是AD上的一个动点，则PE+PC勺最小值为A.1B.2C. 3D.7 .下列等式成立的是 y -x A. = -1x - y8 .已知锐角/ AOB 如图，B.a -m ma -n n8C X _4C. -2 = xx一 50(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作弧DE,交射线OB于点F,连接CF;(2)以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；OE（3）连接FG, CG.作射线OG根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A./BOG/AOBBE CG=O恻

3、/ AOB=30C.OF垂直平分 CGD.CG=2FG二、填空题（本题共16分，每小题题2分）9 .若分式上有意义，则x的取值范围是.x-210 .若，则 a=.11 .如图，已知 ABC,通过测量、计算得 ABC的面积约为 cm2 （结果保留一位小数）12 .化简：（n-3）2 =.13 .已知：如图，AE与BD相交于点C, BC=CE,请添加一个条件 ,使 得 AABCADEC14 .对于两个非零的实数a, b,定义运算如下：11aXb=0.例如：3派4.若 xXy=2,则工的值为x- y15.某小组计划在本周的一个下午借用 A、B、C三个艺术教室其中的一个进行 元旦节目的彩排，他们去教学

4、处查看了上一周 A、B、C三个艺术教室每天下午 的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期教室 J次数A教室星期一星期二星期三星期四星期五41120B教室34032C教室12143通过调查，本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大.16 .如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不 同颜色的彩色线段从O点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上， 形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则OA的长度为. 照此规律，OA的长度为（n为正整数）.Ov DN / EM三、解答题（共10个题，共50分，每小题5分）17 .计算： 如 + a 亚-3）1

5、8.计算：7122019°+2 3+38 .19.如图，已知/ AOB,作/AOB的平分 线OC,将直角尺DEMN如图所示摆放， 使EM边与OB边重合，顶点D落在OA 边上，DN边与OC交于点P.（1 ） 猜想 DOP是:三角形；（2 ）补全下面证明过程：. OC平分 / AOB20.计算:21.计算：（3 -也 313 + J2）+（而-12.22. 解分式方程： 2 一0 =0x -123.已知：如图，点A, F, C, D在同一直线上，AB=DE, / EF,求证：BC=EF.AB / DE, BCABC24.已知a2a1 =0,求代数式（1 -江 a 13a-2-a 2a 1

6、的值.25.已知：如图，CB=CD分别过点B和点D作ABJ.BGAD_DG两垂线相交于点Ao求证：AB=AD26.列方程解应用题：京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路 .2019年底，京张高铁 正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是 2022年 北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张 高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3倍，全程用时比普通快车少用1个小时， 求京张高铁列车的平均行驶速度.四、解答题(本题共18分，其中第27题5分，28题6分，29题7分)27 .已知：在4ABC中，/ABC=45°, BD &#

7、177;AC于点D,过点C作CELAB于点E, 交BD于点F.(1)依题意补全图形；(2)求证：/ ABD=/ACE(3)求证：EF=AE28 .在学习了不等式的知识后，我们发现如下正确结29 .如图，/ MON=60° ,点A是OM边上一点，点 B, C是ON边上两点，且AB=AC,作点B关于OM的对称点点D,连接AD, CD, OD.(1)依题意补全图形；(2)猜想/ DAC=° ,并证明；(3)猜想线段OA OD OC勺数量关系,并证明.平谷区20192020学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学答案及评分参考2020.1、选择题(本题共16分，每小题2分)题号123

8、45678答案ADCBBCAD、填空(本题共16分，每小题2分)9. x=2;10. 1 ; 11. 2.5（2.1-2.9之间均给分）；12 . n 3 ;13. AC=CCE/A = /D 或/B=/E）;14. 1;15 .三 ；16 . j2 ; Jn2+12三、解答题(本题共50分，每小题5分)17. .,18. 2(,2 -3)= 342 +2 -3<2 3（一个结果 1 分）=2 518. 解： vT2-20190 + 2-<3 +:与=2百-1+2-各-2 4（一个结果1分）= 3-1 519. （1）我们猜想 DOP是笠腰二角形； 1（2）补全下面证明过程：. O

9、C 平分/ AOB / AOC / BOC 2 DN / EM / DPO / BOC 3 / AOC / DPO 4 .DO= DP 520 .解 T+ 工.a2 -9 a 36a -3=+a 3 a-3a 3 a-36 a -3a 3 a -3a+3a 3 a -3a -3221 .计算：3,13 - 72 K13 + <2)+ 口5 - 1).解：=3-2 5-2 5 14 （每个公式计算正确2分）=7 -2 522 .解分式方程：22=0. x x -1解：2(x1)3x=0 22x-2-3x=0 3解 x=-2 4经检验：x=-2是原方程的解 5原方程的解是x=-2.23 .证

10、明：: AB/ DENA=ND 1. EF/ BC ./ACB=/DFE 2在ABCffi zDEF 中ACB =>DFEA = D 3AB = DE AAB，ADEF (AAS) 4BC=EF 5a 11aa 1 a324 .解：原式:(-)-a 1 a 1 a 2a 1a 1 -1 .a32a 1 a 2a 13a a2a 1 a 2a 12a (a 1)a2 -a-1 = 02a = a 1a 1二原式=1 5a 125 .证明：方法一：连接 AC 1AB_BC AD_CD二 / B=/ D=90 2在 RtAABC口 RtAADCAC=ACBC = DC, RtAABCRtAAD

11、C(HL) 4, AB=AD 5方法二：连接BD 1BC=CD，/CBDW CDB 2AB_ BG AD_CD二 ZABC=/ ADC=90 3二 / ABC-/ CBD= /ADC- /CDB二 /ABDWADB 4, AB=AD 526 .解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为3x千米/时. 1由题意，得 180 =180+1 . 2x 3x解得x=120. 3经检验，x =120是原方程的解，且符合题意 4 .3x=360 5答：高铁列车的平均行驶速度为360千米/时.四.解答题（本题共18分，其中第27题5分，28题6分，29题7分）27 . (1) 依题

12、意补全图形1(2)证明：CH AB, BD±AC 丁. / BEC=/ BDC=90 2 ./ABD它 EFB=90 /ACE它 CFD=90/EFB4CFD ./ABDNACE 3(3) ./ BEC=90 , / ABC=45 BE=EC 4在ABEF和AAEC中BEC "AECBE = ECNABD = NACE ABEF W MEC (ASA 5 . EF=AE28.(1) 3v6 -277 -(2v;6-v,7)1 =3 6 -2 7 -2、67=6 - A 26 二、.76 - . 7 ： 0.3 6 -2,7 <2 6-7 3(2)n 1 n 2n n

13、1 1二(n 1)2n(n 2)n(n 1)n(n 1)n2 2n 1 - n2 - 2nn(n 1)1n(n 1)一1一 0 n(n 1)n329.解:解:(1)依题意补全图(2)60°证明：方法一：作AHL BC于H,.AB=AC，1 ，八/ 1 =1 / BAC2点B与点D关于OMtt对称 ，一 1 ，一一/ 2=1 / DAB 2vZ AOB=60 , / AHO=90 ./OAH= 1 +/2=30° ./DAC=2(/ 1 +/2) =60° 方法二：设 / OAB= 0 点B与点D关于OMtt对称. / DAO= OAB= ,Z AOB=60. /A

14、BC=(1 +60), AB=AC. /ACBW ABC=( ： +60). /BAC=180-2(« +60) = (60-2 口)DAC=DAO+OAB+BAC=60方法三:点B与点D关于OMW对称 ./ADO=ABQ 3/DOA= AQB=60,.AB=AC ./ACBWABC ZABQABC=180 ./ADO+/ ACB=180:四边形的内角和360° /DAC廿 DOC=180 ./DOC=12 0 4丁. / DAC=60(3) AO=OD+OC证明：方法一：在OA±截取OE=OD连接DE. 点B与点D关于OMW对称 ./DOA=AOB=60 .DO

15、O等边三角形由(2)可知，/,.AC=AB=AD .ADO等边三角形在ADEffi DOgIad =dcADE "CDODE = DO AADE 0 ACDO (SAS) .AE=OC .OA=OD+OC 7方法二：延长CO到F,使OF=OD连接FD.6 点B与点D关于OMtt对称 ./DOA=AOB=60丁. / DOF=60.DOF1等边三角形由(2)可知，/ DAC=60,.AC=AB=AD .ADO等边三角形在 AADOF 口 ADFC 中AD = DCADO = CDFDO =DF AADO ACDF (SAS) . OA=FCOA=OD+OC证明：方法三：在ON上截取OP=OA连接AP.vZ AOP=60.AOPt等边三角形 ./APOW AOD=60, AP=AO/ OAP= DAC=60丁. /DAO=PAC在ADEffi DOC.DAO =/PACAO =AP pAOD =. APC AADO W AAPC (SAS) .PC=DO .OA=OP=OD+OC论： 若A-B=0u 贝UA =B若A-B>0u 贝UA aB若A-B <0u 则A <B因此，我们可以根据两个数之差的情况， 来判断这两个数的大小，我们管这种方 法叫做“求差法比较大小”下面是小