行测排列组合例题整理

1、排列组合基础知识讲座首先看一道简单的例题例1:用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数，可以有多少种组法解答：题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字，然后组成一个2位数，问一共可 以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21,虽然都 是由1，2组成，但由于位置不同，仍然是两个不同的数字。由于和位置有关， 所以这是排列问题。(注意：虽然题目问的是有多少种组法，但仍然属于排列问题)排列公式的定义如下P；n!(n r)!rPn也可写成P (n,r )其中n表示总共的元素个数，r表示进行排列的元素个数，！表示阶乘，例如6！ =6 5 4 3 2 1，5!= 5 4 3

2、2 1，但要特别注意1 ！ =0！ =1。假设n=5, r=3，则P( 5,3)5!(5 3)!60在这个题目里，总共的元素个数是4，所以n=4，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式P( 4,2)4!(4 2)!12因此共有12种组法。下面我们一起来看考试当中出现的一个题目：例2.黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法解答：假设我们已经找出了两种排列方法（黄、白 、蓝） 和 （蓝、白、黄），可以 发现虽然都是用的一样的球，但因为和位置有关，所以还是两种不同的排法。很 明显这属于排列问题。在这里，总共的元素个数是 3，所以n=3,从所有元素中 取出3个进行排列，所以r=3。

3、根据公式P（3,3）=丿6 （计算的时候注意0! =1）（3 3）!1因此共有6种排法。如果我们把这个题目改一改，变成例3黄、白、蓝三个球，任意取出两个，对这两个球从左到右顺次排序，有几 种排法解答这仍然属于排列问题，只不过r变成了 2。在这里，总共的元素个数是3，所以 n=3，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式P（ 3,2）=丿6（计算的时候注意1！ =1）（3 2）!1因此还是有6种排法。下面我们这个题目再变一下例4黄、白、蓝三个球，任意取出两个，有几种取法解答：假设我们第一次取出黄球，第二次取出白球，或者第一次取出白球，第二次取出 黄球，可以发现虽然顺序不同，但都是同一种

4、取法，即（黄，白）和（白，黄）是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关，因此这属于组合问题组合公式的定义如下n!门n rrCn也可写成C( n,r )其中n表示总共的元素个数，r表示进行组合的元素个数，！表示阶乘，例如6！ =6 5 4 3 2 1，5!= 5 4 3 2 1， 但要特别注意1 ！ =0！ =1。假设n=5, r=3，贝SC( 5,3)=5 4 3 2 1302!(53)!(2 1) (2 1)另外，为便于计算，还有个公式请记住CrnCnn例如 C(6,2)=C(6,4)在例4里，总共的元素个数是3，所以n=3,从所有元素中任意取出2个进行组 合，所以r=2。根据公式C (3

5、,2 ) =3!3(计算的时候注意1！ =1)2!(32)!2 1因此有3种取法。基础知识讲完后，我们进行一次随堂模拟考试，下面是公考中曾经出现过的题目 考试题1.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有 多少不同选择方法解答：这里涉及到了解答排列组合问题中常用到一种方法：分步法。即把完成一件事情的过程分成几步，每一步的可供选择的方案数相乘就 是总的可供选择的方案数。例如完成一件事情需要两步，第一步有2种选择，第二步有3种选择，如果不考虑完成顺序(即先完成第一步 再完成第二步，或先完成第二步再完成第

6、一步效果一样)，则总的选 择数为2乘3等于6。本题中，就餐分成三步，第一步挑选肉类，第二步挑选蔬菜，第三步挑选点 心。在每一步的挑选中，由于挑选的物品是同一种类(例如从四种蔬菜中挑选两 种，虽然种类不同，但挑出的仍然是蔬菜，与挑选时的顺序无关)，所以每一步的挑选是组合问题。第一步的选择数为C(3,1)=3!3 2 13，2!(32)!2 1第二步的选择数为C(4,2)=4!4321厂62!(42)!2 12 1第三步的选择数为C(4,1)=4!4 3 2 1,41!(41)!13 2 1由于不考虑挑选食物的顺序，所以总共有C(3,1) C(4,2)C(4,1)3 6 472 种考试题2.将五封信投入3个邮筒，不同的投法共有()解答：这个题也采用分步法。分成五步，第一步将第一封信投入邮筒，第二步将第二封信投入邮筒， 第五步将第五封信投入邮筒。 在每一步中，每一封信都有三个邮筒的选择，即可选择数是3。由于结果与五封信的投递次序无关，所以共有3 3 3 3 3 243考试题3：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法解答：这个题和例题1有相似处，但要注意队与队之间的区别只与组成队员有关，而与队员的排列顺序无关。例如，123,4,5,6 号队员组成一队，不论他们怎么排列， 123456和654321仍然是同一只队。因为和位置无关，所以这是组合