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1、 数学实验报告实验一 微积分基础学院:数学与信息科学学院 班级:09级数学(4)班姓名:*学号:*实验一:微积分基础实验名称学习和应用Mathematica4.0系统,并做出和观察一些基本图形实验目的1、学习使用Mathematica4.0的一些基本功能,并用它来验证或观察得出微积分学的几个基本理论;2、观察并学会在Mathmatica4.0中作出一些基本的函数图像如y=x,y=0.8x,y=1.2x,y=sinx,y=sin(1/x),y=5/x等函数的图像;3、通过函数图像,观察Sin(x)的Taylor逼近。4、观察函数y= 在-2Pi,2Pi上的图象。实验环境Mathematica4.
2、0系统实验理论1、 用Mathematica4.0系统画出函数的图像;2、 函数,y=x,与的函数图像在原点附近很接近;3、函数图像y=sin(1/x)在原点附近是稠密的;4、Taylor级数当n趋于时等于;5、y=的函数图象在n值很大时,图象越来越接近于“方形”的波。实验内容及步骤一、内容:1、 在同一坐标系中画出同一个区间-,上的函数;y=x;的图像。2、 在坐标系内作出y=sin(1/x)的图像。 3、 在坐标系内做出y=5/x的图像。4、 在同一坐标系中画出;;的图像。5、 在坐标系内画出y=在n=9和n=519时的图象。二、步骤:1、 作出y=sin(x),y=0.8x,y=x,y=
3、1.2x的图像(1) 在计算机中打开Mathematica4.0系统;(2) 点击鼠标进入工作区后,输入以下语句 PlotSinx,1.2x,0.8x,x,x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter键运行。2、作出y=sin(1/x)的图像(1) 在计算机中打开Mathematica4.0系统;(2) 点击鼠标进入工作区后,输入以下语句 PlotSin1/x, x,-Pi,Pi(3) 按Shift和Enter键运行。3、作出y=5/x的图像(1) 在计算机中打开Mathematica4.0系统;(2) 点击鼠标进入工作区后,输入以下语句 Plot5/x, x,-4,4(3) 按Shift
4、和Enter键运行。4、作出;的图像(1)在计算机中打开Mathematica4.0系统;(2)点击鼠标进入工作区后,输入以下语句 (3) 按Shift和Enter键运行。6、 作出y=在n=9和n=519时的图象(1)在计算机中打开Mathematica4.0系统;(2)点击鼠标进入工作区后,输入以下语句 实验结果及结果分析实验结果:1、2、3、4、语句如下: 图41图42图43图44图455、n=9n=5191、 观察第一个实验结果可以发现:从原点出发,y=sin(x);y=0.8x和y=1.2x的图像的发展方向是几乎相同的,在原点附近的,三个函数的图像差别比较小,但随着x的不断增大(或减小),函数y=sin(x)的图像与两个一次函数的图像的距离越来越大,这表明不能用一次函数逼近函数y=sin(x).2、 观察第二个实验结果可以发现:从原点出发,y=sin(1/x)在原点附近是稠密的,波动较大。而越离开原点,则成发散状趋势。3、 第三个实验旨在复习高中的反比例函数的图像,并进一步学习Mathematica4.0系统。4、 通过观察图像4-2,4-3,4-4,4-5我们可以看到;的图像越来越逼近y=sin
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