大学物理教程上册-第3章答案

1、3 -7如图所示，质量为m的物体，由水平面上点O以初速为vo抛出，vo与水平面成仰角若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量.解1物体从出发到达最高点所需的时间为vosin ag则物体落回地面的时间为纯2Ati型回二g于是，在相应的过程中重力的冲量分别为11 At1 Fdtmg 四ijmvosin j12 At2 Fdtmg At2 j2mvosin j3 -8 R =30 + 4t（式中Fx的单位为N,t的单位为s）的合外力作用在质量 m= 10 kg的物 体上,试求：（1）在开始2s内此力的冲量；（2）若

2、冲量I =300 N s此力作用白时间；（3）若 物体的初速度v1 =10 m s-1 ,方向与F（相同，在t= s时,此物体的速度v2 .解（1）由分析知2 2 2I 0 30 4t dt 30t 2t2 2 68 N s（2）由I =300 =30t +2t2,解此方程可得t = s（另一解不合题意已舍去）(3)由动量定理，有I = m V2- m vi由(2)可知t = s时1 =300 Ns，将I、m 及vi代入可得I mviiv2- 40 m sm3 -18 质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上. 此质点在粗糙水 平面上作半径为r的圆周运动.设质点的最初速率是 vo

3、 .当它运动一周时，其速率为vo /2 .求： (1)摩擦力作的功；(2)动摩擦因数；(3)在静止以前质点运动了多少圈解(1)摩擦力作功为121232WEkEko-mv-mvo, mv0(1)228(2)由于摩擦力是一恒力，且Ff =科mg故有W Ffscos180o2 r mg(2)由式(1)、(2)可得动摩擦因数为3V2 11 16 7rg3 2(3)由于一周中损失的动能为、mvo,则在静止前可运行的圈数为4_圈3的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最3 -23 如图(a)所示，天文观测台有一半径为R高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计. 求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度.题3-2

4、3图解 由系统的机械能守恒，有mgR 1mv22mgRcos 0根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为mgRcos 0 Fn2mvR(2)冰块脱离球面时，支持力Fn =0,由式(1)、(2)可得冰块的角位置2arccos- 48.23冰块此时的速率为 v的方向与重力P方向的夹角为a= 90 - 0 =3 -25如图所示，质量为m、速度为v的钢球，射向质量为m的靶，靶中心有一小孔，内有劲 度系数为k的弹簧此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动.求子弹射入靶内 弹簧后，弹簧的最大压缩距离.题3-25图解设弹簧的最大压缩量为X0 .小球与靶共同运动的速度为vi ,由动量守恒定律，有mvm

5、m vi又由机械能守恒定律，有由式（1）、（2）可得12121 2mv m m v1kx0（2）222mmXo Jv k m mXP-23制:由时秋。，此歌为4力像如何能（|）力F世财；W二J； F d冬片（3,切二仅饵树6独省动版建W：El Em画国二o 他百以一7由j R的HFM&料f社的力及叫向的A枚,弘匐L力5勺和的帛法 木，MH用料彳“纲的秣由愀上M，F二皿看“鲁中由加或大义”虬用几加U华冽加公。有心由腼顺有出二女执曙&做对0Mw二的二，如用，曙册二如魅G）X-3-2%可：住地方/用裆林宗/产棉就被蹦，仕更明目I卸?二刑1*f”好梯9的水“我也H柑徜f福夕.小力岑， 由股胸 乳神裱如动附，楸J：。必危：在睇X处./二%-a2y