北师版七年级数学下册线段垂直平分线与角平分线

1、1对1个性化教案学生七年级衔接班学 校市一中年 级初一教师张玉妮授课日期2014.授课时段第31、 32课课题线段垂直平分线与角平分线重点难点教学步骤及教学内容导入一【知识点回顾】 【错题再练】【知识梳理】、线段垂直平分线（一）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例题1、如图，已知AB = AC = 14cm, AB的垂直平分线交 AC于D。1）若4DBC 的周长为 24cm,则 BC = （） cm；2）若BC = 8cm,则4BCD的周长是（）cm。课堂练习1、在4ABC中，BC=10边BC的垂直平分线分别交 AB, BC于点E, D, BE=q则 BC

2、E勺周 是.D1 / 72、如图,AB是 ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为 E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cnlE么 EA=,DA=7 / 73、如图，在 ABC, AB=AC=16cmAB的垂直平分线交 AC于D,如果BC=10cm那么 BCD 的周长是 cm.4、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4crfl|4 BDC勺周长是cm5、如图（2）,在Rt ABC中， ABC 900 , B 300 , BC的垂直平分线交 AB于点D,交BC于点E,则图中等于600的角有个，分别是： .图（2）6、如图（3）,在 ABC中，AB=AC A

3、B的垂直平分线交AC于点N,则一一7、如图，/ABC=50 , AD垂直 且平分BC于点D, /ABC的平分线B改 3A d于点 连接EC,则/AEC的度数是（）8、已知：如图，在ZXABC中，/ C=90 , AB的垂 直平 分线 交AC于D,垂足为E.若 /A=30° , DE=2,求/DBC的度数和CD的长.9、如图，已知 P点是/ AOB平分线上一点，PCXOA, PDXOB,垂足为 C、D, （1） /PCD=/PDC 吗？ 为什么？（2） OP是CD的垂直平分线吗？为什么?10、如图所示，点A、点B和点C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的 距离相等，请在

4、图中标出供水站的位置 P,请给予说明理由。（二）如何用尺规作线段的垂直平分线?已知:求作:作法:2.线段AB.AB的垂直平分线.1.分另I以 和两弧相交于 和作.为圆心，以的长为半径作弧, B 图（5）就是线段AB的垂直平分线.课堂练习1、利用尺规作2如图（6）所示的 ABC勺重心.、利用尺规作如图（7）所示的ABC的三边中线图（7）二、角平分线一）角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 课堂练习1、如图（9）所示，在4 ABC, /C=90,AD平分/ CAB,且BC=8,BD=5求点D至I AB的距离是多少?C图（9）2、如图，已知/AOB=40° , OM平分/

5、 AOB , MA LOA于A, MB LOB于点B,则/ MAB的度数为（3、在 RtAABC 中，/B=90° , AD 平分/BAC 交 边 BC于点 D,如果 BD=2, AC=6i, 那么4ADC的面积等于（）4、如图，E是线段AC上的一点，ABLEB于B, ADLED于D,且/ 1 =/2, CB = CD 求证：/ 3 =/ 4。5、已知： ABC中，/ B、/ C的角平分线相交于点 D,过D作EF/BC交AB于点E,交AC于点F.证：BE+CF=EF.（二）如何用尺规作角平分线？已知： AOB.求作：射线 OC,使 AOC= BOC.作法：1.在和上分别截取、,使 =2 . 分别以和为圆心，以 为半径作弧,两弧在 内交