202X秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测5（2.3）（新版）湘教版

1、精选第二章第二章一元二次方程周周测一元二次方程周周测 5 5（2.32.3）一、选择题（共 6 小题 ，每小题4 分 ，共 24 分 ）1.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）A.B.C.D.2.一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ）A.B.C.D.3.一元二次方程的根的情况是（ ）A.无实数根B.有两个实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定4.若关于x的方程x2xa940 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da25.若关于x的一元二次方程kx24x10 有实数根，则k的取值范围是()Ak4Bk4Ck4 且k0Dk46.关于 的方程有实数根，则 的取

2、值范围是（ ）A.B.且C.D.且二、填空题（共 6 小题 ，每小题4 分 ，共 24 分 ）7.写一个你喜欢的实数的值_，使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根8.若关于 的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_9.关于 的方程有实数根，则 的取值范围是_10.若关于x的一元二次方程x22xk0 无实数根，则实数k的取值范围是_11.若关于x的一元二次方程 2x2(2k2)xk210 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_12.已知关于 的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_三、解答题（共 5 小题 ，共 52 分 ）13.已知关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取

3、值范围14.求证：无论k取任何实数，关于x的一元二次方程x2(k1)xk40 总有两个不相等的实数根精选15.已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是 1，求m的值及方程的另一个根16.当k为何值时，关于x的一元二次方程 2x2(4k1)x2k210 的根分别满足下列情况：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根17.数学老师在讲一元二次方程的解法时，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出了一组题目： x25x20； x27x30； x25x60； 32x28x560； 2x2 6x

4、 30；3x28x90.让同学们解这些方程， 同学们很惊讶的是老师写的这些方程中， 没有出现一个方程无实数根的情况(1)请仔细观察上述方程的特征，想一想为什么数学老师能不看讲义，又不假思索地写出这组一定有实数根的一元二次方程；(2)请你也学着老师写出几个这样的方程参考答案1.D2.D3.A4.C5.C6.C7.8.9.10.k111.k-112.且13. 解：根据题意得，解得14. 证明： b24ac（k1）24(k4)k22k14k16(k1)2160，无论k取任何实数，关于x的一元二次方程x2(k1)xk40 总有两个不相等的实数根15. 解：(1)证明：(x3)(x2)|m|，x25x6|m|0.b24ac(5)24(6|m|)14|m|，而|m|0，0.对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根.精选(2)方程的一个根是 1，|m|2，解得m2.原方程为x25x40，解得x11，x24.即m的值为2，方程的另一个根是 4.16. 解：2x2(4k1)x2k210，a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.(1)方程有两个不相等的实数根，8k90，k98.(2)方程有两个相等的实数根，8k90，k98.(3)方程没有实数根，8k90，k98.17.解：(1)通过观察可以发现，老师给出的这些方程有一个共同特征：方程的二次项系数与常数项