药代动力学代表计算题

1、实用标准计算题(Calculationquestions)1.某患者单次静脉注射某单室模型药物2g,测得不同时间的血药浓度结果如下:时间(h)1.02.03.04.05.06.08.010.0血药浓度(mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求 k,Cl,T1/2,G,VAUC和14h的血药浓度.m对于单室模型药物静脉注射C=Coet,logC=logC0logC 对 t 作直线回归(注：以下各题直线回归均使用计算器或计算机处理),得:a=0.4954,b=-0.0610,|r|=0.999(说明相关性很好)kt.一一将 a、b 代入公式logC=+logC0

2、得回归万程:2.303logC=-0.061t-0.4954k=-2.303b=-2.303(-0.061)=0.1405h0.1405C0=log,(0.4954)=0.3196mg/ml4V=阻=2000=6258(ml)=6.258LC00.31965Cl=kV=0.14056.258=0.8792L/h6AUC；=C=0.3196=2.2747h(mg/ml)k0.14057logC=-0.06114-0.4954=-1.3495C=0.0477(mg/ml)=44.7g/ml即14h的血药浓度为44.7Wg/mlo2.某患者单次静脉注射某药1000mg定期测得尿药量如下:时间(h)1

3、236122436486072每次尿药量(mg)4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52设此药属一室模型,表观分布容积30L,用速度法求 k,T1/2,ke,Cl、并求出80h的累积药量X.kt一m单室模型静脉注射尿药数据符合方程logu=c+logkeX0,t2.303些二典=4.9323hM2文档,%10g二Tt(h),：t对t,作图应为一直线.根据所给数据列表如12实用标准Xu4.023.753.499.1513.47tc0.51.52.54.59Xulogt0.60420.57400.54280.48430.3512t(h)243648607

4、2二 t1212121212Xu14.756.422.791.220.52tc1830425466,Xulog0.0896-0.2716-0.6336-0.9927-1.3632t一-.X,根据上表数据,以log-对tc作直线回归得:,tA=0.6211,B=-0.0299代入方程,Xulog-=-0.0299tc+0.6211|r|=0.9999(相关性很好)tc贝Uk=-2.303(-0.0299)=0.07(h)/10g0.621110001=0.0042hClr=keV=0.004230=0.126L/h80h的累积药量：keX0kt、420.0780、(1-e)=007(1-e)=5

5、9.7(mg)3.某单室模型药物口服=1000mg时数据如下:时间(h)0.250.51.02.03.05.08.012.0Cgg/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0图解法求：k,ka,Tmax,Cnax,VAUCCl(F=0.698)【解】 根据各时间的血药浓度列表如下：t(h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C实测(gg/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0C外推(gg/ml)80.0787467C残数(vg/ml)67.554.23717T1/20.693_0.693k一 0.07=9.9(h)lo

6、gXu*2.303+logkeX0得回归方程:XuX0文档实用标准对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程C=kaFXo(e-t-e-at)V(ka-k)k当时间充分大时,C=Ae,logC=logA-t2.303将血药浓度取对数后,尾段3点对时间进行线性回归,得直线的斜率为-0.0416截距为1.909k=-2.303(-0.0416)=0.0957(h)再根据第二行和第三行相对应的数据相减得到第四行残数浓度,取对数后对时间进行线性回归得到残数线,斜率为：-0.3422ka=-2.303(-0.3422)=0.788(h)从截距可知A=82iig/mlF=0.698,X)=1000mg

7、=1000000Rg,那么2303达峰时 Tmax=-一-(logka-10gk)ka-ka(log0.788-log0.0957)-3.046(h)FX0峰浓度 Cmax=片2e-KTmax0.6981000000_0.09573.046e9689总去除率Cl=kV-96890.0957-927.24(ml/h)=15.45ml/min1即：k=0.0957h,ka=0.788h,V=9.689L,小、=3.046h,Gax=53.82gg/ml,AUC=752.77(g/ml)h,Cl=15.45ml/min4.按给药间隔一重复剂量X作静注后,在一房室开放模型中,体内最大药量为(X*)的表

8、达式为X0(Xmax=式中 k 为一级消除速度常数.1-e估算(Xg)max,假设一T1/2估算(XQmax,假设一2T/2估算到达(X迂)max50%75喷口90%寸所需时间(T1/2的倍数表示)【解】k_FXc表观分布容积 V=一00.7880.6981000000(ka-k)A(0.788-0.0957)82=9689(ml)=9.689(L)2.3030.788-0.0957=53.82(Lg/ml)曲线下面积 AUC=旦2Vk0.698100000096890.0957=752.77(g/ml)h文档实用标准nk-ln(1-fss)-TI/2ln(1-fss)0.693到达XJmax

9、50%寸所需的时间,nriaxln0.5-T1/2=1丁1/2,即为1个半衰期.0.693据如下:t(h)0.20.40.60.81.01.52.54.05.06.07.0C(gg/ml)1.652.332.552.512.402.001.270.660.390.250.15设该药属于单室模型分别计算消除半衰期和吸收半衰期.假设静脉注射100mg后得AUC为30h%/ml,试问生物利用度百分数多少?V为多少？按体重计算它的百分数多少?此药物静注研究结果测得原药排出量85%试问对一名肾功能全部丧失的病人其半衰期为多少?【解】对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程C=.h%e-Vka-kk

10、当时间充分大时,c=Ae,logC=logA12.303logC 对 t 作散点图期.5.到达X.75%寸所需时间,nrmax到达Xmax90%寸所需时间,nr一种新的氨基糖玳类抗生素水剂肌内注射-T1/2-TI/2ln(1-0.75)-=2T1/2,即为2个半衰期.0.693ln(1-0.9)=3.32T1/2,即为3.32个半宗0.693100mg病人体重70mg,35岁,黑种人,男性,测得数DT=T1/2时,(X二)maxX0_kT1/2-eX=2XC0.693/T1/2T1/22X0i-e2)=2T1/2时,(X二)maxX0=133X一1_/.693/丁1/22T1/21.33X0,

11、(Xn)maxX0(1-ek)k1-e(X二)max=-一TTT1-efss(Xn)max(X二)maxX0(1-ek)1-e上1-e*X.fssnk=1-ek,根据公式logC=logA-1,确定对后7个点进行直线回归,得回归方程:2.303文档实用标准logC=0.6003-0.2022t|r|=0.9995(相关性很好)贝Uk=-2.303b=-2.303(-0.2022)=0.4634(h-1)计算残数浓度t(h)0.20.40.60.8G(gg/ml)1.980.980.470.24ka,根据公式logCr=logAt2.303logCr=0.60221.5142t|r|=0.999

12、8(相关性很好)ka=-2.303(-1.5142)=3.4872(h/)肌内注射100mg该药静注该药100mg时,AUCo-=30h,他/ml)749那么F%=100%=24.96%30V0848V%=0100%=9.78%(L/kg)0.693=0.69315%k-0.150.46346.病人口服某单室模型药物 A0.1g,测得该药物的血药浓度数据如下:t(h)123581020Cgg/ml)9.52320.312.552.550.08试按梯形法估算曲线下总面积如果0.1g药物给予同一病人,间隔时间分别为4h,12h,24h,试估算其平均稳态血药浓度.如果1mg药物给予同一病人,间隔时间

13、为4h,试估算其平均稳态血药浓度.m对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程T1/20.6930.463=1.50(h)T1/2a0.6933.4872=0.20(h)M11.AUC=A-=logIkka；0.60220.46341一=7.49h(g/ml)3.4872kaFX0V=一a0(ka-k)A3.48720.2496100(3.4872-0.4634)log,0.6236=6.848(L)=9.97(h)文档C=ka aFX0 0(e*V(ka-k)-katee实用标准当时间充分大时,C=Ae*,logC=logA_/一t2.303logC=1.861-0.1474t|r|=0

14、.9997(相关性很好)贝Uk=-2.303b=-2.303(-0.1474)=0.3395(h-1)(9.50)1(239.5)(2-1)(20.323)(3-2)(12.520.3)(5-3)(512.5)(8-5)(2.555)(10-8)(0.082.55)(20-10)0.080.3395当 X=0.1mg,AUC=117.63h(因/ml)存在的洋地黄毒玳的平均药量.洋地黄毒玳半衰期远比给药间隔时间一天要长,可用静滴公式来计算口服后体内药量的变化.即在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒玳平均药量为1.3mg.8.某药的半衰期为4h,静注100mg后,测得血药初浓度为10%/ml,如每隔

15、6h静脉注射100mg药根据公式logC=logA2.303t,确定对后4个点进行直线回归,得回归方程:AUC0：八(Ci1Ci)(ti1-ti)C*十kAUC.二=117.63(Jg/ml)=4h时,CarFX0AUC117.63=12h时,CarCar当X=0.1mg时,:当 X.=1mg时,当=4h时,Vkr117.6312117.6324AUC=117.63AUC=1176.3Car7.某一病人给予洋地黄毒玳维持剂量=9.8(Jg/ml)=4.9(Jg/ml)h(Jg/ml)h(Jg/ml)AUC1176.30.15mg/d,经6个月.=29.4(Lg/ml)294.1(Lg/ml)假

16、设/2=6d,试计算在维持治疗期间体内k=0.15mg/d,k0.6930.693T1/2Xssk00.150.693/61.30(mg)或设F=1FX0X=1.3mg文档实用标准物,直至到达稳态血药浓度.求Coomax和cqmH.【解】T1/2=4h,Co=10gg/ml,=6h=10(.693/4)6-e-e/Cc1+10c,0.693/4)6(Cmin-C0k-e-_(0.693/4)6e5.6(gg/ml)1e1e即最高坪浓度为15.6gg/ml,最低坪浓度为5.6gg/mloAUC是多少?a以logC 对 t 作图,从图形可知该药在体内动态为二室模型.b根据后11点构成的直线,以lo

17、gC 对 t 作回归,求得:a=1.4493,b=-0.0069,|r|=0.9976(相关性很好)代入方程logC=就+logB得回归方程：logC=0.0069t+1.4493那么0=2.303父(0.0069)=0.0159(h)B-log,1.4493=28.1(gg/ml)c)计算残数浓度 Ct(h)0.250.50.75136C(gg/ml)13.075.982.390.3-1.14-1.69对前4点logG-t 作直线回归求得,a=1.7761,b=-2.1263,|r|=0.970(相关性好)_/a=-2.303(-2.1263)=4.8969(h)A=logL7661：58.

18、45g/ml)d计算t(h)C(gg/ml)t(h)C(gg/ml)t(h)C(gg/ml)0.2541.18.526907.30.533.912.521.91174.70.7530.22417.21453.01283715.61681.8325.74812.8623.9729.91921.3应用这些数据,计算AB、k12,k21,心和a、伪分布平衡后,中央室血浆外围室组织药量的比值多少?9.研究华法林药物动力学,70kg,男性,一次静注200mg测得数据如下:那么(C二)max=CO=15.6(gg/ml)代入方程logCr=at2.303十10gA得回归方程：logCr=2.1263t+1

19、.7661那么文档实用标准AB+Ba58.4父0.0159+28.1父4.8969“八1、=1.6015(h一)AB58.428.1(a-k21)e+(k21B)e工k12(e-1-e-：t)当 t 充分大的时候,e/应趋于0那么AUC二A.B=5&4-28.1=177.922h(g/ml)aB4.89690.015910.利血平是一个口服降压药,它是双室模型的药物,已通过实验方法求出了它的一些药物动力学参数及混杂参数如下：11ka=2h,a=0.1733h,0=0.004132h,Vc=102L,L=0.0024gg/mi,M=0.0002611g/ml并且某厂产的利血平片的生物利用

20、度为80%,求服用该利血平片0.25mg后2h及20h后的血药浓度？【解】N+L+M=0N=-(L+M)=-(0.0024+0.00026)=-0.00266gg/ml根据公式C=Ne4atLeMe贝UC=-0.00266e20.0024e4).1733t0.00026ek,那么故ea可忽略不计.那么C=0-,e(ka-k)V将数据代入上式得：10=0.82501e91t(1-0.1)10e-01t=-9-两边取自然对数20920-0.1t=lnt=8h20-0.1所以,最迟应于首剂服药后8h服第二剂,以保证最低血药浓度在10Vg/mlo12.一患者每日服一次地高辛0.25mg,其平均稳态血药

21、浓度0.5gg/ml,从患者病症来考虑,最好维持血药浓度在0.711g/ml,试调整维持剂量.FX0m由稳态血药浓度公式Cav=0.kVTFX01那么Cav1=kV弋 XX0113.癫痫病人开始时给予苯巴比妥片300mg在给药后病人病症未见限制,首次给药6h后接着又给予300mg经2h病人病症开始有明显好转,可是当给予每天600mg维持量后,病人出现明显的中毒症状,试问病人以何种维持剂量比拟适宜.(/2=60h,T=24h)Cav2FX02X02kVrX02av201av10.7X020.25=0.35mg故维持血药浓度在0.7从g/ml时的维持剂量为每日0.35mg.0.5一一一XXn【解】

22、由Cav=,那么X=0,那么给予600mg维持量,体内总积累药量将是文档kVr显然该积累水平会引起中毒,此时维持剂量可从初始剂量600mg算出.由题意,第一次给药后接着又给300mg,由于该药物的消除半衰期很长,可看作初始剂量为600mg,/1)由首剂剂量公式Xn=XnI,那么维持剂量为0e,*k069324X0=X0(1-e-600(1-e)-145.26mg该病人以每天145.26mg的维持量为适宜.14.服乙咤半衰期约10d,治疗中等和严重程度的高血压,门诊病人治疗的给药方案一开始剂量为10mg/d,经一周治疗,如效果不满意,然后按每周增加1020mg/d(即第2、3、4和第5周的剂量分

23、别为20、30、50和70mg/d,k=0.0693d-1,其体内有效药量约650mg【解】因服乙咤的半衰期远比给药间隔一天要长,故可用静注和滴注公式来近似计算口服后体内药量的变化.第1周末体内总累积药量:XJCTOjem5546mg第2周末体内总累积量应是第2周给的药量及第1周存留的药量变化的总和:7k02ktkt20,0.069370.06937X2=(1-e)X1e(1-e)55.46e=145mgk0.0693同样,第3周末体内总累积药量为：*3=%(1及)X2et=-(12.06937)145e.06937=255.65mgk0.0693第4周末体内总累积药量为：可见在第5周末已到达

24、有效药量,为了维持此药量,那么由:-kXk=Xk=655.77父0.0693=45.44mg/d.体内母天消除6.93%的药物,那么补k充消除的药量,可保持体内有效药量,故维持量应为45.44mg/d.15.某抗生素在体内为单室模型,其生物半衰期为9h,体内表观分布容积为12.5L,设长期治疗方案中希望病人的血药浓度高于25gg/ml,而不超过50gg/ml,问：假设每隔6h静注250mg是否合理？假设规定每次静注250mg问给药间隔应限制在什么范围内？【解】实用标准600mg0.6932460=2164.5mg300mgx,k04ktktX4(1-e)X3ek500.0693(1-0.069

25、370.06937-e)255.65e二434.68mgk05ktktX5=(1-e)X4ek700.06930.069370.06937(1-e)434.68e=655.77mg文档实用标准静注最低稳态血药浓度及最高稳态血药浓度计算如下:可见此方案比要求的C*min25“g/ml及C汜max25“g/ml,CJmax506.6T6.6hC二ma=xC0T=8h,适宜的给药间隔为8ho排泄,其余生物转化,试问生物转化总速率常数为多大？假设病人无尿时,如何调整剂量？假设生物转化为原来的50%寸,又应如何调整剂量?先求正常人 k 值,因TI/2=0.5h,那么k正_ke正=0.3父1.386=0.

26、4158hC：min=C0e*X0e2500.693公-L6C二maxX0V11e1250V1-e12.50.6931-e 一丁=54.06“g/ml=34.06Rg/migg/ml那么C$=50=瓷12.50.693解出=6.6h11-e90.693八250GJ.=25二证0693解出T=7.6h1-e9那么.=7h较合理,所以给药间隔应为7ho16.某抗生素的生物半衰期为8h,其治疗浓度范围应在25vg/ml和50gg/ml之间,静脉注射剂量每次均维持恒定, 试考虑适宜的给药间隔时间?T1/28hC二min25gg/mlC：max50gg/mlC二min=C0Cmaxk二 eC二min两边

27、取自然对数,那么:C二maxC：min,C二maxlnkC:：min0.69350ln2517.苯甲异口恶唾青霉素的半衰期为0.5h,每次给药0.5g,其中有效剂量的30%&尿中以未变形式0.6931l_c.=1.386h,Fe=0.3,0.5keE=Fek正kb正=卜正ke正=1.3860.4158=0.9702h1正常人生物转化速度常数为0.9702h文档实用标准假设病人无尿时,那么 ke病=.,此时只有生物转化,故.k病=ke病+kb正=0+0.9702=0.9702h再根据X病一幺MX.正=09730.5=0.359k正1.386因此,病人无尿时的剂量只能给0.35g.当生物转

28、化为原来的50%寸,那么kb病=0.5kb正,kb病=0.5M0.9702=0.4851h1k病=ke正+kb病=0.4158+0.4851=0.9009hk病、,0.9009,根据X0病=X0正=0.5=0.325gk正1.386当生物转化为原来的50%寸剂量为0.325go18.某药1g溶于稀乙醇给充血性心脏病人静注,得到如下尿排数据,求该药物的半衰期？原药排出总量是多少？假定剩余局部经转化,试计算 k,ke和 kb.如病人无尿,药物半衰期为多少？假设病人的生物转化只有50%寸,其剂量应如何调整？【解】时间(d)01122335尿容积(ml)990119013502100原药浓度(gg0.

29、02330.013690.008640.0066/ml)-Xu(g)230.67162.91116.64139.86寸(d)1112；Xu/月230.67162.91116.6469.93X,log2.3632.2122.0671.845.：ttc0.51.52.54.0Xu一一、Xu以10g匕对中点时间 tc回归得方程：log=tt求k:k=斜率父(2.303)=0.1477M(-2.303)-0.1477tc2.436c=0.34d,0.693oc/az求丁1/2：T1/2=2.038d0.34原药排出总量Xu=此人0由于log卜6*0=截距=2.436k那么keX0=272.9,XU=k

30、Xk272.91求ke：keX=272.9“g,ke=r=0.000273de1106文档实用标准求 kb：kb+ke=k,kb=kke=0.340.000273=0.3397d假设病人无尿时,由于 ke很小,几乎忽略不计,故半衰期可认为不变.病人的生物转化只有50咖寸的剂量调整：1kb=0.5kb正=0.5父0.3397=0.1698d._k病=kekb病=0.0002730.1698=0.1701d0.693k病T1/2病=4.07d,再根据X0病=X0正0.1701k正0.1701X0病=o o 父1=0.5g.0.34另外,从药物半衰期看,当生物转化只有50%寸,从正常时2d延长至4d

31、,增加一倍,故剂量也应减半.19.假设某种抗生素的消除速度常数 k=0.27h,最低抑菌浓度116Vg/ml,在一个体重为75kg的病人,表观分布容积V=19.5L/kg,医生希望维持2Vg/ml以上的治疗浓度,每隔12h静注该抗生素一定剂量,试问维持量及负荷量多大？预计最高稳态血药浓度和平均稳态血药浓度是多少？Xfe【解】最低稳态血药侬度CQ=,那么维持量X0=C8minVekT-1=VU-e,2M19.5e027Xt21=956.81mg/kg.11那么负荷里XO=XO二|=956.81M工赤运1=995.84mg/kg.1-e3d-e.J最高稳态血药浓度可由下几式求出：*X_0_=2Me

32、.27*2=51.07“g/mlV平均稳态血药浓度C=凶一=956.81=15.15“g/mlavkVr0.2719.51220.利多卡因治疗心律失常的病人,希望治疗一开始便到达2vg/ml的治疗浓度,需确定静滴速率及静注的负荷齐J量,k=0.46hV=1.7L/kg,Gs=2gg/ml,病人体重75kg.m静滴的速度即维持量为k0=CsskV=20.461.775=117.3mg/h如同时静注及滴注,体内药量 X=VC,那么静注的首次剂量X0=CssV=21.775=255mgC二maxXOV1-eT|或Cmax=C二mine即C二max21 .竣苇青霉素的有效治疗浓度为150mg/L,现用

33、1L静脉注射液滴注,假定竣苇青霉素为单室模型药物,T1/2=1h,V=9L如希望静滴该药维持该浓度10h,应在1L静脉注射液中溶解多少竣士青霉素？假定莫菲氏滴管的滴头校正为每ml10滴,那么每min应滴多少滴？文档实用标准一Xn因k0=滴注速度是单位时间内滴注的药量,也可以认为是维持有效浓度10h所需的药T0Xo量,而Css=.=二=,那么Xo=CsskV,因Css=15mg=150/LkVkVkVr0100ml、,一0.693X0=150MM9M10=9356mg,即在1L静脉汪射4中溶解9.356g的短士青霉素.01先求每ml含药量9356mg/L=9.356mg/mlX09356mg93

34、56mg每min滴汪的药重那么k0=-=15.6mg/min010h1060min莫菲氏滴头为每ml10滴,每ml含药量为9.356mg,即10滴中含药量为9.356mg.因此每滴含药量15.6所以15.6mg含滴数为=17滴,即每分钟应滴17滴.0.935622.利多卡因的有效血药浓度是2.46gg/ml,如分别以150mg/h和300mg/h的速度进行静脉滴注,问是否适宜,如果使患者的稳态血药浓度在6gg/ml,那么最正确滴速是多少？k10=1.04h-1,M=40L.【解】以150mg/h速度静滴时,稳态血药浓度为：八k0150Css=3.61mg/L=3.61gg/mlk10Vc1.0

35、440c以300mg/h速度滴注时其稳态血药浓度为：由于利多卡因血药浓度7gg/ml时会产生毒性反响,故以300mg/h的速度滴注是不适宜的.最正确滴速可由 k.=Csk10V;求出.k0=61.0440=250mg/h23.某药的有效血药浓度为0.5mg/L,V=15L,仅=55h,用此药10mg给某患者静滴,2h滴完,问多长时间后发生作用？如用20mg止匕药稀释于50ml输液中于0.2h内滴完,那么多长时间后发生作用？【解】以静滴公式C=Css1,*可推导出滴注后发挥作用的时间t=1n1-kICss；gm-0.6934X010一据题息：k=0.013h,k0=5mg/h,而55r029.3

36、56mg10 滴=0.9356mg/滴Cssk0KVc3001.0440=7.21gg/ml-k05Css-=25.64gg/ml=25.64mg/LkV0.01315文档实用标准i1_C10.5、一那么t=_ln1=ln(1)=1.5h,所以2h滴元10mg在1.5h后发生作kCss,0.01325.64ssy用.Xc20100当k0=100mg/h时,Css=512.8mg/L0r00.20.013父15,一10.5.此时,t=一 ln(1)=0.075h=4.5min0.013512.8故在0.2h滴完20mg在4.5min后发生作用.24.用安定治疗癫痫大发作,常先静注后静滴,今有一患

37、者,先静注10mg半小时后开始静滴,速度 k=10mg/h,经3h是否达治疗浓度0.52.5mg/L.(V=60L,F/2=55h)-_kt【解】据题意,先静注半小时内有一个血药浓度变化C1=C0e,半小时后,又开始静滴,此时体内药量的变化应为静注的药量与静滴的药量变化之和.即C=C1e&Css(1-eAt)-(C0eAt)eJt反(1-e)kV因C0=X0=10=0.1667mg/L,k=_0693=0.0126h,t=3h,t=0.5h,以数V6055据代入=0.1595+0.4907=0.65mg/L由于此浓度在治疗浓度范围内,故按此速度滴注(10mg/h)经3h能达治疗浓度.2

38、5.某病对A药的表观分布容积为20L,经估算7/2=10h,该病人给予快速静注剂量250m.试算初8gg/ml,其恒速滴注速率为多少？试制订一种给药方案,快速静注后,kn由Css二那么维持速度k0=CsskVkVk0=809320=11.09mg/h10假设快速静注250mg,那么应在血药浓度降至8从g/ml时给予滴注才行,故先求降至时间,由C=C0e/C=8gg/ml1n168.250e.0693t16=e0693tt25=644h20250.0693C=(0.1667.01260.5.01263100.0126600.01263、(1-e)浓度C;欲维持血药浓度为欲维持血药浓度在8gg/mloX.C7C0X0250mg20L=12.5mg/L8gg/ml时需要的文档