等腰三角形判定一

1、沁园中学三案设计 年级 ：八 学科：数学 课题： 全等三角形复习 课型：复习课 备课时间：8、30 主备人： 审核人： 学习目标1、理解等腰三角形的判定方法及应用 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习方法：探索、归纳、交流、练习教学流程导航台知识链接自主探究环节1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 5、如图，在ABC中，AB=AC

2、，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、 1、思考：（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO中，A=B 求证：AO=AO2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形2、练习：教材P53练习

3、第1题，（完成于书上）3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD三、总结四、作业1、如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD2、如图，AB，CEDA，CE交AB于E，求证CEB是等腰三角形合作交流环节将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出： DEF，ABC ，ABC （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）展示点拨环节学生展示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一

4、种策略寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？例1、如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 （1） 全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角巩固达标环节1、 全等用符号 表示，读作： 。2、若 BCE CBF，则CBE= ,BEC= ,BE= , CE= 。3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （

5、 ）4、指出下列全等三角形的对应边和对应角1） ABE ACF2） BCE CBF3） BOF COE5、如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm, 那么D=_, DC=_cm。6、 如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm, A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A. 45cm B.55cm C.30cm D. 25cm7、如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_。例2、如图，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指

6、出其他的对应边和对应角例3、已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角课堂小结:全等三角形的性质MDANBC全等三角形的对应边相等、对应角相等找对应边、对应角有以下几种方法：1、 在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角； 最小角对最小角。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。5. 用全等符号书写两个三角形全等时，对应顶点字母放在对应位置上，对应线段，对应角最好字母也写对应。6. 会区分全等三角形属于的类型：翻折型、平移型、旋转型教学反思：学习全等三角形应注意以下几个问题（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）要记住“有三个角