等效法 - 用于合并

1、1.图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线，回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。  （1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。 （2）如图32所示，将两个这样的电灯并联后再与10的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。 答案（1）0.4A   10（2）0.6A  6.7解析（1）由于三个电灯完全相同中，所以每个电灯两端的电压U&

2、#160;L=12/3V=4V。在图33中画出U=4V的直线，得到和曲线的交点坐标为(4V,0.4A)，所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为 。 （2）设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR0+U，代入数据得U=8-20I. 在图31上画出此直线，得到如图33所示的图象，可求得到直线和曲线的交点坐标为(2V,0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A,流过电流表的电流强度为0.6A,此时电灯的电阻为 。 2.如图1所示,电阻,电动势,两个相同的二极管D串联在电路中,二极管D的特性曲线如图

3、2所示.试求:(1)通过二极管D的电流.(2)电阻消耗的功率.答案解：解法一:(1)设二极管D两端的管压为,流过二极管的电流为.则有:  代入数据计算得出与的关系为:  这是一在图预解中横轴上截距为1.5,纵轴上截距为6、斜率为-4的直线方程(称为二极管的负载线)因管压与流过二极管电流还受二极管D的特性曲线的限制,因而二极管就工作在负载线与特性曲线的相交点P上(如右图所示).由此得二极管两端的管压和电流分别为:,  (2)电阻上的电压:其功率:  解法二:设两个二极管用一个等效二极管代替,当流过等效二极管的电流为时,等效二极管的管压为.即有代入数据计算得

4、出与的关系为这是一在横轴上截距为3、纵轴上截距为6、斜率为-2的负载线方程,二极管D'的特性曲线只要将图预解的横坐标增大1倍即可.用作图法,求出负载线与管的特性曲线相交的P点得,电阻上的电压其功率答：(1)通过二极管D的电流为.(2)电阻消耗的功率为.解析(1)根据闭合电路欧姆定律得到流过二极管的电流为和其电压的关系式,在图2上作出其伏安特性曲线,二极管就工作在负载线与特性曲线的相交点P上,读出电压和电流.(2)根据串联电路分压规律得到的电压,即可求得消耗的功率.解答本题关键能运用闭合电路欧姆定律得到与的关系式,要理解两种图象交点的含义:表示二极管的工作状态,要有运用数学知识解决物理问

5、题的能力.3.如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,0B杆与 0D杆等长,0C杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环分别从0点由静止释放,沿OA、OB、0C、0D滑到斜面上所用的时间依次为、下列关系正确的是(  )A.  B.  C.  D.  答案ABD解:以OA为直径画园,根据等时圆模型,对小滑环,受重力和支持力,将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解,根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为为杆与竖直方向的夹角)由图中的直角三角形可以知道,小滑环的位移所以,

6、t与无关,可以知道从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同,故沿OA和OC滑到底的时间相同,即,OB不是一条完整的弦,时间最短,即,OD长度超过一条弦,时间最长,即.所以ABD选项是正确的解析根据等时圆模型,可以知道从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同,故沿OA和OC滑到底的时间相同,OB不是一条完整的弦,时间最短,OD长度超过一条弦,时间最长.4.质量为m的小球带电量为q 在场强为E的水平匀强电场中获得竖直向上初速度V0 若忽略空气阻力和重力加速度g随高度的变化 求小球在运动过程中的最小速度答案把电场力与重力结合形成等效重力场,画出等效g方向与v0方向.在运用斜抛的解题方法来做.5.

7、如图所示,AB是竖直平面内半径为R的圆上水平方向的直径、该圆处在电场强度为E的匀强电场中,圆平面与电场线平行,已知重力加速度为g,在圆周平面内将一质量为m、带正电,电量为的小球从A点以相同的初速度抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆上不同的点,在这所有点中,到达C点时小球的动能最大,已知,试求:(1)电场强度的方向和小球在C点时的动能.(2)小球通过B点时的动能.答案解:(1)因为粒子从A点进入,到达c点时小球的动能最大,所以电场力和重力的合力方向由O指向C,据几何关系可以知道电场强度的方向由A到C.由A到C据动能定理得:所以:(2)小球从A到B据动能定理得:又因为:计算得出:答:1)电场强度的

8、方向由A到C和小球在C点时的动能.(2)小球通过B点时的动能.解析(1)首先据小球落到C时的小球的动能最大,判断电场力和重力的合力方向由O指向C,再据几何关系求出电场强度的方向;再据动能定理求出小球落到C点时的动能.(2)知道电场的方向,再利用动能定理求出到达B点的动能.6.据报道“2016年1月1日郑州发生万伏电缆落地,持续大火将路面烧焦成大坑”的事件.高压电线落地可能导致行人跨步触电,如图所示,设人的两脚MN间最大跨步距离为d,触地点O流入大地的电流为I,大地的电阻率为,ON间的距离为R.电流在以O点为圆心半径为r的半球面上均匀分布,其电流密度为,电流密度乘以电阻率等于电场强度,该场强可以

9、等效于把点电荷Q放在真空中O点处产生的场强.下列说法正确的是(    )A. 等效点电荷Q电量为I2KB.  (K 为静电力常量)C. 图中MN两脚间跨步电压可能等于Id2R2D. 当两脚间的距离处于最大跨步时跨步电压不可能为零E. 两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法答案AD解:A、根据题意有:计算得出.所以A选项是正确的.B、N点处电流密度为,因为MN间的电场是非匀强电场,电场强度越靠近O点越大,则知MN间的场强大于,MN两脚间跨步电压于于.故B错误.C、当两脚位于同一等势线上时即两脚到O点的距离相等时,跨步电压为零.故C

10、错误.D、两脚并拢时跨步电压较小,跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法.所以D选项是正确的.所以AD选项是正确的解析根据题意:电流密度乘以电阻率等于电场强度,结合点电荷场强公式求等效点电荷Q电量.由欧姆定律分析MN两脚间跨步电压.根据电势的分布情况分析跨步电压.7.某理想变压器,当其输入端接在电动势的有效值为E、内阻为r的交流电源上,输出端接上电阻为R的负载时,R上可获得最大功率。则下列说法正确的是A.这时输入电流为I=B.变压器的原线圈电压为E C.变压器的原线圈电压为D.变压器的变压比为答案CD解析本题主要考查闭合电路欧姆定律和理想变压器的规律和原理,意在考查考生的理解能力、推理

11、能力和综合分析能力。设原线圈中电流为I时,负载上获得最大功率,这时变压器的输出功率也最大,则P=IE-r=-(I-)+,当I=,即I=时,P=,设负载上的电压为U,则=,即U=,这时原线圈上电压U=E-Ir=,变压器的变压比为=,所以A、B错误,C、D正确。8. 如图所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,前后两壁为导体板(图中阴影部分),两导体板被一无电阻的导线cd短路。管道的高度为a,宽度为b,长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为p,水银沿管道方向自左向右流动时,作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比,即f=kv。将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感

12、应强度为B,方向向上,则水银的稳定流速大小是(已知水银的电阻率为,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外水银对电路的影响)A.B.C.D.答案D解析本题考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律,意在考查考生的建模能力和分析综合能力。感应电动势E=Bbv,电阻R=,由欧姆定律可得I=, 由平衡条件可得:pab=BIb+kv, 所以v=,即D正确。9. 如图所示,在水平面内,有两个竖直的光滑墙面A和B,相距为d,一小球以初速从墙之间的O点斜向上抛出,与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点,求小球的抛射角(设球与墙壁的碰撞是弹性碰撞).答案解:小球竖直分运动是竖直上抛运动,水平分运动是匀速率的直线运动,故:联立计算得出:不合实际舍去)故;答:小球的抛射角为.解析小球竖直分运动是竖直上抛运动,水平分运动是匀速率的直线运动,根据分运动公式列式分析即可.10. 在图所示的电路中，R1、R2、R3为定值电阻，但阻值未知，R为电阻箱。当电阻箱电阻为10时，通过它的电流为1A；当电阻箱电阻为18时，通过它的电流为0.6A；当通过电阻箱的电流为0.1A时，电阻箱的电阻为 100；108；118；208。 答案答案C提示：闭合电路的欧姆定律的应用。 11