过渡电阻对阻抗继电器的影响

1、第四章过渡电阻对阻抗继电器的影响一.过渡电阻对相间阻抗继电器的影响电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。短路点的过渡电阻Rg是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途径中所通过的物质的电阻，这包括电弧、中间物质的电阻，相导线与地之间的接触电阻，金属杆塔的接地电阻等。在相间短路时，过渡电阻主要由电弧电阻构成。短路初瞬间，电弧电流I。最大，弧长1。gg最短，弧阻Rg最小。几个周期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐伸长，弧阻Rg迅速增大，因此电弧电阻属于非线性电阻。在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔及其接地电阻构成过渡电阻的主要部分，

2、铁塔的接地电阻与大地导电率有关，对于跨越山区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧；当导线通过树木或其它物体对地短路时，过渡电阻更高。目前我国对500kV线路接地短路的最大过渡电阻按300建估计；对220kV线路，则按100，估计。对于图中所示的单侧电源网络，当线路BC的出口经Rg短路时，保护1的测量阻抗为ZJ1=R,保护2的测量阻抗为ZJ2=ZAB+Ra。可见，过渡电阻会使测量阻抗增大，.对保护1,测量阻抗增大的数值就是Rg；对保护2,由于Zj.2是Zab与R的向量和，图单侧电源线路经过渡电阻Rg短路的等效图由图可知其数值比无Rg时增大不多。因此可以得出结论：保护装置距短路点越近时，受过渡电阻

3、的影响越大；同时，保护装置的整定值越小，受过渡电阻的影响也越大。图过渡电阻对不同安装地点距离保护影响的分析当Rg较大使Zy落在保护1的第n段范围内，而Zk.2仍落在保护2的第n段范围内时,两个保护将同时以第n段时限动作，从而失去选择性。如图所示的双侧电源网络接线，各参数标示于图中，假设全系统各元件的阻抗角相等，以%=Arg(ZS+ZL+ZS)=ArgZg表示。J当线路上任意点经过渡电阻Rg看三相短路时，设三相参数相同，则仍可用一相回路进行分析。此时在F点Rg中流过的电流为：U_IF=IM+IN(4-25)安装于线路M侧的继电器测量阻抗为：LJUM_IF1ZM=aZL-RgaZLZR(4-26)

4、IMIM式中a表示故障点位置占线路全长的百分数，Zr表示由过渡电阻在测量阻抗中引起的附加分量。由于对侧电源的助增作用使Rg所产生的影响要复杂得多。例如，当两侧电势相位I L不同时，IM和IN图双侧电源网络接线及有关参数LL若出现相位差，因此Zr不是一个纯电阻。如图4-16所示，当IM超前于IN时，IIA=Argu0，此时Im也超前于If,因此Zr壬电谷性。反之，如Im洛后于In,则Zr壬电IN感性。现根据图4-15进一步分析如下。图4-16双侧电源线路上过渡电阻对测量阻抗的影响1.系统正常运行时，M侧测量阻抗（Ra=g）gu.(4-27)Em-EnIM101=ZfmZfn式中Zfm-一故障点至

5、M侧电源之间的总阻抗;Zfn故障点至N侧电源之间的总阻抗；F点的电压DDUF101=Em-Im101Zfm将式（4-27）代入并化简可得LUF101=LEmZfnZfm.EnZfm-Zfn(4-28)在M点继电器的测量阻抗LL.UM101UF101IM101(:Z)ZM101-IM101IM101LUF101-ZL.yIM101-：ZLL.EmZfn.EnZfmE：EmEn此阻抗就是系统两侧电源摆开在某一(4-29)6角时的测量阻抗。也可以看成是，当F点的过渡电阻R=g时的测量阻抗。g2.系统F点经过渡电阻Rg三相短路时，M点测量阻抗：可运用等效发电机原理进行分析(如求M点测量阻抗，须知M点电

6、压和流过M处的电流,L故从故障点电流开始计算)。此等效电源的电势为Rg断开时F点的电压，即UF101，等效内阻抗为乙=Zfm/ZfnZFMZfnZfmZfn如图4-17所示。根据该图即可求得故障点的总电流UUF101IF=ZiRgu.EmZfn.EnZfmZfmZfnR(Zfm-Zfn)(4-30)又根据图4-15可得ULU_Em-UfEm-IfRgIM=ZfmZfm将式(4-31)代入上式化简后可得L_LEmZfn-EmR。-EnR。1ggM七ZfmZfn.Rg(ZFM-Zfn)将式(4-31)和(4-33)代入式(4-26)可得LL.If(EmZfnEnZfm)RgZr=LRg=7ZZIm

7、EmZfn-EmRg-EnRg(4-32)(4-33)EmZfnEnZfmm1L：1一：Em-EnEm-En1()RgEmZfnL.EmZfnEnZfmLZEm-En11kRge(4-34)式中L.keLNEmZfn可根据系统运行情况、系统参数、及故障点位置来确定。(4-35)令ZRmax表示当RgTg时ZR之值，则_EmZfnEnZfmRmax一Em-En(4-36)Rg=%表示系统中没有短路，因此应与短路以前的状态相符。与式（4-29）相比，ZRmax正是等式右端的最后一项，即在正常运行情况下，F点电压UF101和电流IM101之比。当短路点过渡电阻Rg为任意有限数值时，将式（4-34）、

8、（4-36）代入（4-26）中，则得M点继电器的测量阻抗。1，c、Zm=UZl+ZRmax1c（4-37）1kRgej图4-18双侧电源线路经过渡电阻（Rg=0T8）短路时，送电侧测量阻抗的轨道3.当M侧为送电端时,Rg对测量阻抗Zm的影响：此时LLEm超前En为6角，Zfn的阻抗角为区，因此代入式（4-35）即可求出k和之值。然后根据（4-37）式可求出Rg由0Tg变化时，Zm的变化轨迹，如图4-18所示。（先画出系统正常运行时的电压降落图，M侧电势为参考向量，N侧落后M侧S角，连接M侧及N侧电势的顶点，连线为系统电势差，再画出LL由此电势差产生的电流，电势差连线上可画出相应的Um和Un,此

9、图各项电压都除以电流，即为系统正常运行时阻抗图，电势差连线对应全系统阻抗。阻抗图的M点位于坐标原点，被保护线路阻抗位于第一象限，则可看出。点位于第一象限，OM连线即为负荷阻抗。而受电侧N位于坐标原点时，。点位于第二象限）。1对式（4-37）中最后一项+k&随Rg变化的轨迹，已在图4-2中作过分析，为了引用这个分析的结果，我们取用一个新的座标系统，设把F点作为原点，FO为实数方向，且令FO=1过。点作半直线OD其与FO轴的夹角为-6，则当Rg变化时，。喇是（1十kRge6）的轨迹，实线园弧FO是半直线OD的几何反演，虚线园弧FO则是OD的复数反演，同于图4-2,用作图法可求园心的位置C,已示于图

10、中。1由于FO=1,虚线园弧代表五的轨迹，因此，实线园弧FGO又是1kRgej11八1市的轨迹，如图4-19所证明.但需要注意，当Rg=0时，1胃们1kRgej1kRgej实际上，在图4-18位于F点，Rg=8时，则位于O点。中FO不是1而是ZRmay,因此园弧FGO也就是：rmaxZr=ZRmax1-1kReg的轨迹。这样F点短路，而过渡电阻Rg具有不同数值时，则测量阻抗Zm将沿着园弧FGO变化。由于ZR呈电容性，使测量阻抗的电抗部分减少，因此当保护区外短路时，继电器要出现超越可能误动作。b-1图4-19求1肩的轨迹1kRae-jg例如在图4-20中，园1为M侧方向阻抗继电器的动作特性园，当

11、区外F点故障时可画出Zr变化的轨迹FGO,此园弧与园1交于AB两点，则当Rg数值位于这一范围内时，继电器就出现超越。需要指出，以上分析Zr的变化轨迹，只与F点的位置有关。当Em、En、8一定时；不同地点短路后Zr的变化情况如图4-21所示。至于保护安装地点M只要它们于S和F之间，而不论处于什么位置上，所求Zr对它都是适合的。图4-21不同地点短路时,Zr的轨迹图4-20送电侧保护在区外故障时出现的超越总结以上分析得到，对位于送电侧的保护装置，当正方向发生短路时，由于过渡电阻的影响可能出现超越。影响超越的因素有：（1）。点位置。点是短路前测量阻抗的末端，。点越靠近M点，超越就越严重。实际上只有在

12、振荡时。点才会靠近M点，此时即使没有短路，阻抗继电器受振荡影响也可能误动作。（2）Rg的数值。Rg=0时并不出现超越，Rg很大时，也不会引起超越。一般Rg较小时影响最大。LL4.当M侧为受电端时，Rg对测量阻抗Zm的影响：此时Em落后En为8角，仍可按（4-35）式求出k和。，但。为大于90的负值。相似于对图4-18的分析，可求出Rg由0一8变化时，Zr的变化轨迹如图4-22所示。此时Zr的变化轨迹为大园弧FGO,Zr是感性的，测量阻抗轨迹沿园弧FGO由第I象限转到第II象限。由此可见，对位于受电侧的保护，当正方向发生短路时，过渡电阻的影响是使保护范围缩短，灵敏度下降，而不可能出现超越。5.如

13、果我们将线路两侧M和N的保护综合在一起来看，设M为送电侧，则N必为受电侧，此时当线路上各点（如Fi、F2、F3）短路时，M侧的保护以M为原点，过渡电阻的影响呈电容性，Zr的轨迹为小园弧FO;N侧的保护以N为原点，过渡电阻的影响呈电感性，过渡电阻的影响呈电感性，Zr的轨迹为小园弧FO如图4-23所示。图4-22双侧电源线路经过渡电阻（Rg=g8短路时，受电侧测量阻抗的轨迹）图中同时画出了MBJ方向阻抗继电器的动作特性园1和N侧方向阻抗继电器的动作特性园2。6 .讨论反向经过渡电阻短路时对阻抗继电器的影响：在图4-23中，当F4点短路时，对受电保护N来看就是反向故障，此时通过N侧保护的电流为Im（

14、N侧背后母线处所装保护的测量阻抗应与M侧保护测量阻抗性质相似，只是相差线路全长的阻抗），因此N侧保护测量阻抗末端的轨迹仍是小园弧FoO变化，显然可见，此时N侧保护反方向经过渡电阻故障，保护可能失去方向性。同理，M侧反方向经过渡电阻故障，保护具有明确的方向性，不可能误动作。图4-23线路两端保护受短路点过渡电阻影响的比较当方向阻抗继电器的极化电压有记忆作用时，其动态特性是一个抛球园（参见图3-5）,此时继电器不会失去方向性。7 .最后分析两相短路时过渡电阻的影响：两相经过渡电阻短路时的系统接线如图4-24（b）所示（设为BC两相经2R电阻短路）。当忽略系统正序和负序阻抗的差别时，由于两相短路无零

15、序分量，因此可直接用ABC系统进行计算，而无需分解为对称分量，这样分析比较简便。U将M侧电源的三相势以EMA为基准可表示为：Ema=Ema-jOL1-.,3-Emb=_Ema=_jEma22l1-.：3-Emc=Ema-jEma22(4-38)同理将N侧电源的三相电U，势以Ena为基准，则可表不为：L.Ena=Ena+jO11-.V3-Enb=Ena=jEna?22L1L.73LEnC=ENA+jENA22,（4-39）上两式中，除空载情况以UU外，Ema和Ena一般是不同相的。运用叠加原理将图（a）分解为图（b）和图（c）两种状况。图（b）中各电势均取式（4-38）和图（4-39）右侧的第一

16、项，形式上看是不带j的部分，但实际UU上Ema和Ena可能不同相位。图（C）中各电势则取两式可侧的第二项，全是带j的部分。在图(b)的系统中，M侧各相的电流为：L.、L,EMAENAIA=Zmf.Znf1IB=IC=一IA2图2-24双侧电源线路两相短中时，用ABC系统进行计算的系统图(4-40)U由于日C两相的电势相同。电流也相等，因此系统中各处的B、C相电压均相等，UBC=0,LLLI%IC=0,故在故障支路中的电流If=0。在图（c）的系统中，由于A相电势为零，B相和C相的电势大小相等相位相反，因此侧各相的电流为:L(4-41)IA=0L-I9fILIB-ICL故障支路中的电流I咋，应等

17、于M侧和N侧所供电流之和。L因此从分析BC相间继电器测量阻抗Zm=Ubcm的观点来看,我们只需对图4-24IBMICM(c)进行计算。在图(c)中，M侧日C两相的电势差为：L-33-；3-Eb-EC=-jEma-jEma22-j.3EmaUEMBC同理在N侧B、UC两相的电势差为Enbc,因此只要以电势EMB扉口ENBC作为两侧的电源电势，就可用图4-15短路时完全相同。进行计算。换言之，对于两相短路，故障相间继电器的测量阻抗与三相最后顺便指出，将式(4-40)和(4-41)的计算结果进行迭加，即可求出两侧电势间具有任意角度8下发生两相短路时的电流及相应的电压。例如，设过渡电阻(C)中Mffi

18、日C两相的电流为：R=0,则可求出图L一IBM=一ICM-j；3Ema2Zmf(4-42)LIAMLIBML_1EmaEna2ZmfZnf.3Ema-jyr-2ZMFLICML.1 EmaEna2 ZMFZNF,3Emaj2Z2Zmf因此，M侧各相总电流为:L.EMAENAZMFZNF(4-43)8.总的结论：综上所述，在双侧电源的网络中发生相间短路时，短路点过渡电阻对相间阻抗继电器的影响如下：(1)对位于送电侧的保护，当正方向短路时，在本侧电源供给的短路电流作用下，将出现超越。而当反方向短路时，在对侧电源供给的短路电流作用下，继电器具有明确的方向性。（2）对位于受电侧的保护，当正方向短路时，

19、在本侧电源供给的短路电流作用下，将使保护范围缩短或降低灵敏度。而当反方向短路时，在对侧电源所供短路电流的作用下，继电器可能失去方向性而误动作。二.过渡电阻对相（接地）阻抗继电器的影响L采用Uy接线法的相阻抗继电器,主要用于接地距离保护中作用阻抗测量元件以IyK0及单相重合闸中作为选相元件。接地距离继电器必须克服过渡电阻的影响。接地短路时的过渡电阻包括电弧电阻，接地电阻和接地媒介物（如树枝等）的电阻，后者可能达到非常大的数值。最需要采用接地距离继电器的是短线路，在那里整定阻抗小、特性园小，因此过渡电阻较大就不能反应。在两相短路接地的过渡电阻不是单值的，此时有相过渡电阻和接地过渡电阻。由于在过渡电

20、阻中流过的电流和继电器中的电流（相电流加零序补偿电流）不同，使继电器的测量带来误差。实践证明两故障相中的超前相会发生超越，因而必须采取措施，通常是使之退出L工作。对于这种故障可由相间距离继电器来保护。因为按J：接线的距离继电器不受接地电I：阻的影响，而相间过渡电阻（一般为电弧电阻）的数值是不大的。为了简化分析，可以只考虑接地过渡电阻的影响。一、接地短路时电流电压的基本关系如图所示的单侧电源网络，在F点发生单相接地（A相），设线路每公里的正序阻抗为Zi,零序阻抗为乙，故障点距M母线的长度为L公里且全系统各元件的正序和负序阻抗相等。UL将故障点的电压UF和电流IF以A相为基准分解为对称分量，(5-

21、2)L_LIAF=I1+I2+I0(5-1)12.一卜Ibf=aIiaI2I0L.L21 cf=aIi+aI2+I0L_L_“UAF=Ul+U2+UoL.J.Ubf=a2Ui+aU2+U0”L.2-.Ucf=aU1+aU2+U0按照各序的等效网络，在保护民安装地点M母线上各对称分量的电压应为:L_“Umi=Ui+IiZiL(5-3)L.JUM2=U2+I2乙L,LJ.UM0=Uo+IoZ0L则M母线上的各相电压为：L_UAM=Um1Um2,Um0L-乙-=Z1L(IiI2，I0)Uaf乙L-Z-=Z1L(IA-I0，i0)uafZiL_=ZiL(IaKI0)Uaf(5-4)2UBM=aUM1-

22、aUM2-UM02L一L(5-5)二(a2UiaU2Uo)2L一一(aIi乙LaI2Z1LIoZ0L)LLL=UBF(IBKIo)Z1L2,1Ucm=aUMi-aUm2-Um0l_=Ucf(ICKIo)ZiL式中k二Z0一乙ZiL由此可见，如设线路中每相电流为I中，电压降均可表示为：L_UM-Uuu如果故障点F有过渡电阻，则UAF、UBI(5-6)则不论是故障相还是非故障相，在线路上的f=(I邛+KIo)ZiL(5-7)UUCF均不等于零，此时安装于M侧相阻抗继(5-8)电器的测量阻抗将分别是:L-7-7UAFZma=ZiL-IAKIoZMB*LLUBF(5-9)L_UCF，一、Zmc=ZiL

23、+l_（5-10）c+K10以上关系虽以单相接地为例导出，但实际上可以适用于各种故障的情况，因为在求线路上的电压降时，是按各对称分量的关系合成的，并未限定它只适合于来一个故障类型。二、单相短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗对于图4-15所示之双侧电源系统，可绘出单相短路接地时的复合序网如图5-2所示。假设为A相故障，则线路M侧A相继电路的测量阻抗为：图5-2双侧电源线路单相短路接地时的复合序网图L.UA一3I0FZM=L厂=Z1L|RgIAK0IAKIo根据叠加原理，从复合序网可求得故障点事故分量电流的各序分量为:LUF|0I1F=I2F=I0F=LIM1012ZiffZoff3RgLJ

24、EmEnZmfZnfDUF101=LUF1011：EM-IM101Z1MFL_EmZ1nf.EnZ1mfZ1MFZ1NFFF=Z2FFZ1MFZ1NFZmfZnfZ0FFZOMFZonfZomfZONF为求出流经M侧的事故分量电流，引入正序和零序电路分配系数。和G;Z1NFZ1FFCy1二二Z1MFZ1NFZ1MFZONFZOFFC0-ZOMFZONFZOMFL_IIMF=I2MF=C1I1FLJIOMF=COIOF我们知道，在三相输电线路上,石星不TH.(5-14)(5-13)Z1=Z2其各序阻抗和各相自阻抗ZL、互阻抗Zm之间的关(5-15)乙=Zl，mZo=Zl2Zm反之则有ZLZo2Z

25、13ZmZ0一乙3(5-16)如果对D3算到F点的整个系统阻抗，也引入等效自阻抗ZLFF和等效互阻抗ZmFF的概念（它们实际上是不存在的），则2Z1FFZOFFLFF二二_ZOFFZ1FFmFF二3(5-17)代入（5-12）式，则可简化为:L3IOF二LUF101(5-18)ZLFFRgL设已求得短路以前流经M侧的负荷分量电流（只有正序）IM101,其值为：LLEM-UF101IM101=（5-19）Z1MF则M侧的A相总电流应为式(5-14)和(5-19)的迭加:IA=IM101,I1MFI2MFIOMFL.LEm-Uf101(2C1C0)UF101=-乙MF3ZlffRg将式(5-14)

26、和(5-20)代入(5-11),可得:(5-20)Zm=z.冬1一Ke1GRgLLEmUF101式中Ke=|-为与两侧电势有关之系数;UF101(5-21)ZlffMFKeKC=2C+（1+K）Q,为与电流分配系数有关之系数。L_Zmf_Zmf_UF101_UF101-L-=TZ=TZ=JKeEm-UF101Em-UF101IM|qLzUF1011MFL人ZmfUF101胃二一二一ZRmaxKEIM101rrr一1,ZM=Z1LZRmax1一1GRgG为一复数，如经计算以后表示为：G=ke*(5-22)则式（5-22）就与（4-37）具有完全相同的形式。因此过渡电阻（当其数值较小时）在测量阻值

27、抗中引起的附加分量，在送电端是电容性的，在受电端是电感性的。当过渡电阻Rg增大时，测量阻抗末端的轨迹沿圆弧变化（相似于图4-18和4-22）。当Rg=o时就是系统正常运行或振荡时的测量阻抗。三、两相短路接地时相（接地）阻抗继电器的测量阻抗如图5-3（a）所示之双侧电源系统，为在F点发生BC两相经过渡电阻（每相为R和R）短路后又经Rg接地的一般情况。为了简化分析，取R=R=0,而只考虑R的影响，此时其复合序网如图5-3（b）所示，图中各参数所代表的意义同于图5-2。经过一步简化后，计算其故障分量电流的等效回路如图5-3（c）。在上述情况下，安装于M侧的BC两相阻抗继电器的测量阻抗将是：LLrUB

28、-3IOF-Zmb-lZ-aZil-RRg（5-23）IBK0IbKIoib)图5-3双侧电源线路两相短路接地的分析LLLL为分析Rg的影响，必须先求出故障点电流IOF、及M侧的电流IB、IC和I0。根据图5-3(c)的复合序网。求解故障点的电流如下。保留零序阻抗回路运用等效发电机原理(参图4-17)。则等效电源的电势为LL-0.5UF101IOF二0.5ZiffZoff3RgU0.5UF101,等效内阻抗为0.5Ziff,因此:(5-25)LL_由于在故障点U2F=UOF-IOF(Zoff3Rg)LT2F乙ff故可求得ZOFF3Rg-I2FIOFZ1FFL_LI1F=_(I2F，IOF)乙F

29、F-ZOFF3Rg.L二-IOFZ1FF(5-26)LL引入电流分配系数G和G（见5-13式），则流经M侧保护之事故分量电流为Iimf=CIif,LLLLI2MF=C1I2F)IOM=QIOF。按(5-19)式求出短路以前的负荷分量电流基准)：L.L、I1M=IM101+C1I1FL_12M=I2MF=C1I2F”L.JIOM=IOMF=CIofLIM101O则M侧各序分量的电流为（以A相为(5-28)代入式(5-23),可求得B相继电器的测量阻抗为:L_33IOFRgZMB-Z1LLZZ2:I1M，工12M(1K)IOM一r一1，.-ZiLZBRmax1一1GBRg(5-29)式中ZBRma

30、x乙FFL2EM12a2TUF10112；Gb30.5Z1FFZOFFLEmLUF101KzZoff乙ff12：2EM一产厂7)ZOFFUfioiIKz0.5Ziff+Zoff_同理代入式（5-24）,可求得C相继电器的测量阻抗。实际上只需将式（5-29）各项中2的口与S互换，即可得出ZmC。显然可见，在ZM厢ZMC的计算公式中，ZR5ax和G是不相同的。当RgRO时，BC两相短路依然存在，因此在这种情况下，继电器的测量阻抗即为发生两相短路时相阻抗继电器的测量值：ZMBZ1LZBRmaxZmC二=，ZilZcrmax(5-31)尽管（5-29）式相当复杂，但在系统运行情况给定以后,LJEm/Ufioi为已知，即可求出ZR5ax和G的复数值，这之后，就仍然可以采用同上的求解法,求解Rg由08时，Zmb和ZMC的轨迹。现分别讨论如下。1.线路为单侧电源供电，故障前线路空载，因此对BC相继电器分别有:（1）由两相短路的矢量图（图5-4）可见，故障点电压1-UFC-j51cziMFL_.(两相短路：Ufb=Eb-IbZ1MF,见矢量图)UFC-EcIcZ1MFLUfb_.1_jZ1MFZBRmaxIB、3LUFC_.1-=j-Z1MF=ZCRmax