2017年绵阳中考试卷数学

1、2017年绵阳市中考数学试卷、选择题（共12小题；共36分）1 .中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期,A. 0,5B. ±0.52 .下列图案中，属于轴对称图形的是（）3 .中国幅员辽阔，陆地面积约为96。方平方公里，A. 0.96 x 0B. x 心4 .如图所示的几何体的主视图正确的是（）03的相反数是（ JC. -0.5D. 5B国©如。万”用科学记数法表示为 ）C. 96 x 105D. 9 6 乂 102A.。,司15 .使代数式 J7T不+A. 5个6 .为测量操场上旗杆的高度,3与有意义的整数x有（）B.4个C. 3个D. 2个小丽同学想到了物理

2、学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为出，测得脚掌中心位置 出到镜面中心 c的距离是5Q.CH1 ,镜面中心C距离旗杆底部。的距离为4.111,如图所示.已知小丽同学的身高是L54】，眼睛位置 A距离小丽头顶的距离是 4cm ,则旗杆DE的高度等于()5 C DA. H). .kiB. 12.C.二 JD.二二：.7,关于k的方程2/+mx + ft = O的两个根是一2和1 ,则严的值为(.)A. -，B. %C. D. 一，8 .赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个

3、陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB = 8. cm ,圆柱体部分的高 BC = 6. cm ,圆锥体部分的高CD = 1cm ,则这个陀螺的表面积是A. .留方：:1B.一 'C.厂方：二上二D. 1。'芯 二9 .如图，矩形 月月C 的对角线4c与时。交于点口，过点0作的垂线分别交乂门，BC于E,产两点.若AC = 26 , /.AE0 =,则FC的长度为(.)A. 1B,二C. .D.10,将二次函数y = X1的图象先向下平移 1个单位，再向右平移 3个单位，得到的图象与一次函数y = 2工+匕的图象有公共点，则实数 方的取值范围是(A. :一. *B. '，

4、, :“ 一'C. D.2广一；11 .如图，直角中，" = 3十，点O是加？的重心，连接CO并延长交AB于点E ,MO过点后作EF工AB交BC于点F,连接AF交CE于点A1,则的值为(.)152A. _B. -C. ：D. T12 .如图所示，将形状、大小完全相同的，”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 I幅图形中”的个数为“】，第2幅图形中 的个数为 散，第3幅图形中£”的个数为-以此类推，则1 1 1 1*'石+元+布的值为（）2061589431A.B. . .C. . .D.、填空题（共6小题；共18分）13 .分解因式：初* 2= . 21114

5、 .关于X的分式方程；一7 一 7=；一-的解是 .X = LA -r 1 1一工15 .如图，将平行四边形 4BCO放置在平面直角坐标系 工°丁中，°为坐标原点，若点 儿的坐标 是3.0），点c的坐标是（L% ,则点 力的坐标是.16 .同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件两枚骰子的点数和小于 £且为偶数”的概率是.17 .将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图放置，点Q在M2?边上，也DEF绕点口旋转,腰。产和底边"分别交CAE的两腰CA , CE于3两点，若CA = 5 ,故=6 ,12AD :AB=L 3 ，则心 的最小值为 MA -18 .如图

6、，过锐角 月3C的顶点A作DE | BC , AB恰好平分LDAC , AF平分AEAC交 的延长线于点F.在/1F上取点廿，使得AM = AF ,连接CM并延长交直线 DE于1 1点 我.若乂O = 2 , AAMH的面积是 ,则 77777y的值是12 liiu Z.ACHD A H 三、解答题(共7小题；共86分)19 . (1)计算：/。.04 + cos* 45。- 2尸-；(2)先化简，再求值：(婷_；+产.二) 一占 y = v 2 .20 .红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了对株，得到的数据如下(单位：颗)：182195201179

7、70S2041S61维210204175193200203m197212207185206188186198202221199219208187224(1)对抽取的 前株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图:谷粒颗数17S工 < 1851*5<，< 195195 C a < 20520S W 工 h 21525x < 225频数-810-:3对应扇形图中区域DE. C度，扇形B对应的圆心角如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为(2)该试验田中大约有 3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？21 .江南农

8、场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦 L4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机I小时可以收割小麦 23公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷 ？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.3k22 .如图，设反比例函数的解析式为y=(k>Q).(1)若该反比例函数与正比例函数y = 2K的图象有一个交点的纵坐标为2,求左的值；(2)若该反比例函数与过点M (-2

9、.0)的直线I y = kx + b的图象交于A , B两点，如图16所示，当/!£口的面积为 y时，求直线的解析式.23 .如图，已知AB是0。的直径，弦CD ± AB ,垂足为与月C平行的QO的一条切线交 CD的延长线于点M交的延长线于点E切点为尸，连接八F交CD于点N.(1)求证：CA = CN ;4(2)连接 分产，若, AN = 2 A ,求的直径长度.24 .如图，已知抛物线 y = nx2 + bjc + c (a 0) 的图象的顶点坐标是 Q.】)，并且经过点(4,2),1. 一一，一一、，一一八、直线y = -. + I与抛物线交于 5, D两点，以BD为

10、直径作圆，圆心为点c, 0c与直线力交于对称轴右侧的点出 优1),直线 加上每一点的纵坐标都等于1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：0匚与工轴相切；(3)过点右作氏E _L锵,垂足为 E,再过点 O作力尸_L e ,垂足为 F,求 EE : MF 的值.25 .如图，在 AREC中，/C = 90*，点M从点C出发沿CB方向以1 cm/s的速度匀速运动， 到达点B停止运动，在点 M的运动过程中，过点 好作直线 交AC于点N,且保持 NMC = 45* ,再过点 N作乂。的垂线 NF交HE于点F,连接 MF ,将山TNF 关于直 线NF对称后得到 E.MF ,已知 AC = S. cm ,

11、HC = 4. cm ,设点 M运动时间为！(s), ENF与/NF重叠部分的面积为y (cm2).(1)在点小f的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的 (值；如果不能，说明理由；(2)求y关于f的函数解析式及相应 t的取值范围；(3)当/取最大值时，求shiZA'fF的值.答案第一部分1. A2, D3. B4. D5. B6. B7, C8. C9. A10, D11. D 12, C第二部分13. I I" - I'14. 一 一二15. 8. W 第三部分VOM +450 - (一2厂i -19. (1)h0.7:x

12、2 2xy + y2 jc2 -7 工2y(x - y)2 x (x -2y) yx x x Ly f y(x - 2y) y20. (1) ,？； M填表如下：谷粒粒数175 C x < 185185 < x < 19519S工 v 205205 Ex v 215215 x < 225频数3S1063对应扇形中区域DEAC如图所示: _、 一 6 一 、【解析】如图所本的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360* x = 72 度，扇形B对应的圆3心角为360。x = 36度. J X/6 + 3 3000 x = 900(株).即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于

13、205颗的水稻有900株.21. (1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机 1小时收割小麦F公顷，根据题 意得：J x + 3, = 1412K + 5y = 2,5.解得：X = 05y =答：每台大型收割机小时收割小麦0-5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦。-3公顷.(2)设大型收割机有 中台，总费用为 十元，则小型收割机有(10一 "。台，根据题意得:汕=300 x 2m + 200 x 2 (10 冷。=200m + 4000.之小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，(2 乂 0,5匹 + 2x0.3(10 根)3 8.:1解得 5桐W

14、7I 200加十 4000(5400.'有三种不同方案.=200即- 4000 中，200 >0 ,：期值随阴值的增大而增大，当旃=5时，总费用取最小值，最小值为50。0元.答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各S台时，总费用最低，最低费用为 500。元.22. (1)由题意得交点坐标为：(L2), 工k把(1.2)代入y =,得到玳=3 ,2所以卜=乂 .所以y =由把M (-2,0代入y = kx+卜，可得b = 2k , 人十接,3kX ' 消去 y 得到 X2 - 2x - 3 = 0 , kx + 2k解得 < =1 ,；.-=一' ,所以B

15、,；,，16因为AR月"的面积为,1116所以、r ，&二& /：=,解得中 T ,所以",48所以直线/的解析式为F = 74十三.23. (1)连接OF,则OAF = AGFA ,如图1所示.国IME与0°相切，OF 1 ME .CD ± AH?NA CH = 180" ."0F = OAF+ LOFA = 2ZOJF ,公 OH + 即F = 180sNM = 2AOAF ., ' ME | AC ,AM = AC = 2AOAFCD ± AB?ZANC + /OAF = Z/J4C 4 /C

16、= 90°£BAC = 900 - ZC = 90fl - 2AOAF/LANC = 90* - LOAF7.CAN = LOAF + LBAC = 9(T - AOAF = ANC连接”,如图2所示.4cos ZDFA = - £DFA = LACHCH 4 -= AC 5 ,设 CH = 4a，则 AC = 5a , AH = 3/ ,CA = CN ?NH = a ?.MN = v 4/Z2 + NIP =十小=5/lOa = 2«U,.q=2 AH = 3a = d C/f = 4白=8 ? ? .设圆的半径为一则OH=r,在 RtAOCH 中，

17、OC = r y CH = £ , OH = r - 6 ,OC2 = CH2 OH2 ?r2 = 82-(r-6)2 , 25 解得：；.,50 臼口的直径长度为寿=五.24. (1) 已知抛物线y = 0M + &丫 +伺# 0)的图象的顶点坐标是 (2.1),可设抛物线解析式为 y = 口 (工一 + 1 ,抛物线经过点(4,2),.,2 = a(4- 2)2 + 1,解得白=3,I ,1 ,抛物线解析式为'=4 (X 2V + =4X f + 2-(y =- a + 2,T *y = -x + 1.x = 3 V5h I解得5 仙或V =221/ 厂 5I 3

18、 - x/5,-I 22C为RD的中点，:点c的纵坐标为公过用作片G _分产于点G ,如图1 .图I.BG = 275。0=仆? .由勾股定理得：氏0 = 5 ,5的半径为3,:点c到上轴的距离等于圆的半径，:圆C与1轴相切.(3)如图，过点。作匚打阳，垂足为巴连接函 ,513 61 =22y/5+ 12在RtUAf百 中，由勾股定理可求得 MH = 2 ,3 +(3 *y=火,575B£ =223%/5,核二厂MF a/5-225. (1)能使得四边形 MNFF为正方形；理由如下:连接ME交NF于O ,如图1所示:图】NE ,8 亡的值为-.；尸 1 21 （0 父！ £ 2）4/C = 90" , /NV6 = 4父，Af I AC ,.CN = CM = t , FN | EC ,AN = S