2017-2018学年湖北黄冈浠水七年级下期末数学试卷

1、2017-2018学年湖北省黄冈市流水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3分, 共24分）1. （3.00分）如果卜,一2是二元一次方程mx+y=3的解，则m=（）lv=lA. - 2 B, 2 C. - 1 D. 12. （3.00分）9的平方根是（）A. ± 3 B. - 3 C. 3D. 土！J3. （3.00分）在平面直角坐标系中，点 A （3, -5）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限4. （3.00分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1=

2、15°,那么/ 2的度数是（）D. 355.（3.00分）不等式2x>0的解集在数轴上表示正确的是6. （3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（A.调查市场上矿泉水的质量情况B. 了解全国中学生的身高情况C.调查某批次电视机的使用寿命D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品7. （3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线11/12的是（A. /1=/ 3 B. /2=/ 3 C. Z4=Z5 D, Z 2+74=180°8. （3.00分）已知点P的坐标为（a, b） （a> 0）,点Q的坐标为（c, 3）,且|a -c|+后7=0,将线段PQ向右

3、平移a个单位长度，其扫过的面积为20,那么a+b+c 的值为（）A. 12 B. 15 C 17 D. 20二、填空题（每小题3分，共24分）9. （3.00分）在实数-7, 遮 阳病中，无理数的个数是 .10. （3.00分）在平面直角坐标系中，若点 P在x轴的下方，y轴的右方，至I y 轴的距离都是3,到x轴的距离都是5,则点P的坐标为.11. （3.00分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个 未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人.12. （3.00分）不等式-305-2X0 3的正整数解是13. （3.00 分）如图，已知 AB/ CD

4、/ EF,/ABC=50, /CEF=150,则/ BCE=r5ic-4y+4z=13314. （3.00分）若Zx+打-女二1以贝ij 5x-y-z-1的立方根是15. . （3.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简: °- | a-b | =-16. （3.00分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1, 1）,第2次接着运动到点（2, 0）,第3次接着运动到点（3, 2）, ,按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为三、解答题（共72分）17. （10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组:(2)2x+y=

5、218. （8.00分）如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.19. （8.00分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头 戴红色帽子.帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人 数的2倍少1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 该兴趣小组男生、女生各有多少人?20. （8.00分）某城市出租车的收费标准是：起步价 7元（即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19元，那么他乘此出租车从 甲地到乙地行驶的距离

6、不超过多少千米？21. （10.00分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以 我 最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集 整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1和图2提供的信息， 解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人 数.22. (8.00分)如图，已知/ A=/ AGE, / D=/ DGC(1)求证：AB/ CD;(2)若/ 2

7、+/1=180°,且/ BEC=2B+30°,求/ C的度数.Z AH/ /1乙% 尸 u23. （10.00分）在 五？一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客 45人，乙种客车每辆载客30 人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种 方案租车最省钱？此时租金是多少？(3)旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，

8、租车方案调整为：同时租65座、 45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问 旅行社的租车方案如何安排？24. (10.00分)已知，平面直角坐标系内，点 A (a, 0), B (b, 2), C (0, 2), 且a、b是方程组。的解求：l 升 2b 二 11(1) a、b 的值.(2)过点E (6, 0)作PE/ y轴，点Q (6, m)是直线PE上一动点，连 QA、 QB,试用含有m的式子表示 ABQ的面积.(3)在(2)的条件下.当4ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标.2017-2018学年湖北省黄冈市落水县七年级（下）期末数 学试卷参考答案

9、与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3分, 共24分）1. （3.00分）如果.是二兀一次万程 mx+y=3的解，则m=（）Ly=iA. - 2 B, 2 C. - 1 D. 1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出 m的值.【解答】解：把卜2代入方程得：-2m+1=3,解得：m= - 1,故选：C.【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值.2. （3.00分）9的平方根是（）A. ± 3 B. - 3 C. 3 D. 土工3【分析】利用平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：二（土 3） 2=9,

10、；9的平方根是土 3,故选：A.【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.3. （3.00分）在平面直角坐标系中，点 A （3, -5）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点A （3, -5）所在象限为第四象限.故选：D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ , +）;第二象限（-, +）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.4. （3.00分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在

11、直尺的对边 上.如果/ 1=15°,那么/ 2的度数是（）A. 15° B. 25 C. 300 D. 35°【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案.【解答】解：如图所示：由题意可得：/ 1=/ 3=15°,则 / 2=45° - / 3=30°.5. （3.00分）不等式d 1、n【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出/3的度数是解题关键.的解集在数轴上表示正确的是（把不等式的解集表示在数轴上即可r k+i>o【解答】解:解得即：

12、-1<x<3,在数轴上表示不等式的解集:-L 0故选：A.【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （,方向右画；,0向左画）， 数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不 等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集 时 少工 太”要用实心圆点表示； 之”,法”要用空心圆点表示.6. （3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查市场上矿泉水的质量情况B. 了解全国中学生的身高情况C.调查某批次电视机的使用寿命D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间

13、较多，而抽 样调查得到的调查结果较近似.【解答】解：A、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；B、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；D、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行 普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选用普查.7. （3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线li/12的是（A. /1=/ 3 B.

14、/2=/ 3 C. Z4=Z5 D, Z 2+74=180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可.【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线11/12,故此选项不合 题意；B、/2=/ 3,不能判断直线11/12,故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 11/12,故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线11 / 12,故此选项不合题意；故选：B.【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.8. （3.00分）已知点P的坐标为（a,

15、b） （a> 0）,点Q的坐标为（c, 3）,且|a -c|+后7=0,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20,那么a+b+c 的值为（）A. 12 B. 15 C. 17 D. 20【分析】有非负数的性质得到a=c, b=7, P （a, 7）,故有PQ/ y轴,PQ=7- 3=4, 由于其扫过的图形是矩形可求得 a,代入即可求得结论.【解答】解：二.且|a-c|+JT7=0,a=c, b=7,P （a, 7）, PQ/ y 轴, . PQ=7- 3=4,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为 a和4的矩形， 4a=20,a=5,c=5,. a+b+c=5+7

16、+5=17,故选：C.【点评】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的 坐标判断出PQ/ y轴，进而求得PQ是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共24分）9. （3.00分）在实数-7,诋,阳一郎所中，无理数的个数是2 .【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：-7,-晒是有理数，旄，冗中是无理数，故答案为：2.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数.如 冗，血，0.8080080008（每两个8之间依次多1 个0）等形式.10. （3.00分）在平面直角坐标系中，若点 P在x轴的下方，y轴

17、的右方，至I y 轴的距离都是3,到x轴的距离都是5,则点P的坐标为 （3, -5）.【分析】直接利用点P所在象限位置，再结合距离坐标轴的距离进而得出答案.【解答】解：二.点P在x轴的下方，y轴的右方，一.P点在第四象限，.至|J y轴的距离者B是3,至I x轴的距离者B是5,.点P的坐标为：（3, -5）.故答案为：（3, -5）.【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出 P点所在象限是解题关键.11. （3.00分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个 未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 280人.【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学

18、生总数乘以步行学生所占的百 分比即可估计全校步行上学的学生人数.【解答】解：二骑车的学生所占的百分比是 些 X100%=35%350步行的学生所占的百分比是 1T0%-15%-35%=40%.若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700X40%=280 （人）.故答案为：280.【点评】本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比.12. （3.00分）不等式-305-2X0 3的正整数解是 1、2、3、4 .【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解

19、不等式5-2x1 -3,得：x<4,解不等式5-2x03,得：x>1,则不等式组的解集为1&x&4,所以不等式组白正整数解为1、2、3、4,故答案为：1、2、3、4.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此 题的关键.13. （3.00 分）如图，已知 AB/ CD/ EF, / ABC=50, / CEF=150, WJ/ BCE= 20°【分析】 由AB/ CD/ EF,可得/ ABC之BCD, ZCEF+ZECD=180,即可求解.【解答】解：

20、V AB/ CD/ EF, /ABC玄 BCD=5 0, ZCEI+ZECD=18 0; ./ ECD=180- / CEF=30,丁 / BCEW BCD- / ECD=20.故答案为：20°.【点评】本题主要考查了平行线的性质，此类题解答的关键是熟练应用平行线的 性质.14. （3.00分）若及+仃-女=1孔 贝U 5x y - z- 1的立方根是 3 . lL3y+2yE=18.【分析】先根据方程组解出x、v、z,然后代入5x-y-z-1后即可求出答案.【解答】解：，2x+7y-3z=19、英+2 yr = IX由可得：z=3x+2y - 18把代入中得，17x+4y=85把代

21、入得，7x - y=35联立可得：x=5, y=0,将x=5, y=0代入得，z=- 3 .5x-y-z- 1=5X 5-0+3-1=2727的立方根是3,故答案为：3【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及正确 理解立方根的定义，本题属于基础题型.15 . （3.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简: = l-b I =a 【分析】由数轴可知a< 0<b, | a| <| b| ,根据二次根式的性质得出|a|+|a+b|-|a-b| ,去掉绝对值符号求出即可.【解答】解：:由数轴可知：a<0<b, |a|<|b|,

22、疗W&+b)2Ta-b|=| a|+| a+b| - | a - b|=-a+ (a+b| - ( b - a) =a+a+b - b+a=a.故答案为：a.【点评】本题考查了数轴，二次根式的性质，绝对值等知识点，注意：当a>0时，TZ=|a|=a,当 a&0 时，/=| a| =- a.16. (3.00分)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动， 第1次从原点运动到(1, 1),第2次接着运动到点(2, 0),第3次接着运动到 点(3, 2),按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为 (2017,yi 2)(7)2)(11； 2)0C2,

23、 0)WToT(6, 0)(S/0)(10, 0) (121 0)【分析】观察可知这些点分为三类：横坐标为偶数的点，纵坐标为 0,横坐 标为4n+1的点的纵坐标为1 (n10),横坐标为4n+3的点的纵坐标为2 (n> 0),由此不难找到答案.【解答】解：这些点分为三类：横坐标为偶数的点，纵坐标为0,横坐标为4n+1的点的纵坐标为1 (n>0),横坐标为4n+3的点的纵坐标为2 (n>0),V2017=4X 504+1,经过第2017次运动后的点属于第二类，经过第2017次运动后，动点P的坐标(2017, 1),故答案为（2017, 1）.【点评】本题考查点与坐标的关系，解题

24、的关键是要发现这些点的坐标有什么规 律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口.、解答题（共72分）17. （10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：（1）M 月2x+y-2【分析】（1）X2+得到x=,把x'代入得到y=1即可;（2）分别求解两个不等式，再寻找公共部分即可;r Y【解答（1）解：, 3/xGL2xfy=2 把x1代入得到y=1,| z-4<3（k-2）（2） .；1由得到x> 1,由得到x< 4,1. . 1<x< 4.【点评】本题考查二元一次方程组，二元一次不等式组等知识，解题的关键是熟 练掌握解方程组和不等式组的方法，

25、属于中考常考题型.18. （8.00分）如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.火车站（0, 0）,宾馆（2, 2）,市场（4, 3）,文化馆（-3,1）,19. （8.00分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头 戴红色帽子.帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人 数的2倍少1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 看.问 该兴趣小组男生、女生各有多少人？【分析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，根据题意的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案.【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人,依题

26、意得:解得：匕 lv=21答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人.【点评】本题考查了二元一次方程的应用， 属于基础题，解答本题的关键是仔细 审题，得出方程组.20. （8.00分）某城市出租车的收费标准是：起步价 7元（即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按 1千米）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19元，那么他乘此出租车从 甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费 19元，从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案.【解答】解：设他乘此出租车从甲

27、地到乙地行驶的路程是 x千米，依题意：7+2.4 （x- 3） 7 19, 解得：x<8.答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过 8千米.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两 部分是完成本题的关键.21. （10.00分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以 我 最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集 整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，

28、体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人 数.【分析】(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可;(3)用体育所占的百分比乘以360。，计算即可得解；(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解.【解答】解：(1) 90+ 30%=300 (名)，故，一共调查了 300名学生；(2)艺术的人数：300X 20%=60名，其它的人数：300 X 10%=30名；补全折线图如图；(3)体育部分所对应的圆心角的度数为： /Lx 360° =48°

29、300(4) 1800X也=480 (名).300答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480.折线统计图表示的【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用, 是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的 扇形圆心角的度数与360°的比.22. (8.00分)如图，已知/ A=Z AGE, / D=/ DGC(1)求证：AB/ CD;(2)若/ 2+/1=180°,且/ BEC=2B+30°,求/ C的度数.2%cz乙三0【分析】（1）求出/A=/ D,根据平行线的判定得出即可；（2）求出/ CGD=/ 1,根据平行

30、线的判定得出CE/ BF,根据平行线的性质得出 /B+/CEB=180,求出/ B=50°, / BEC=130,根据平行线的性质得出/ BEG/ C=180°,代入求出即可.【解答】（1）证明：:/ A=/ AGE, /D=/ DGC又. / AGE4 DGC, / A=/ D, .AB/ CD;(2)解：. / 1+/2=180°, /2+/CGD=180 / CGD之 1 , C曰/ BF,.B+Z CEB=180, / BEC=Z B+30°, .2/ B+30o+/ B=180°, ./ B=50°, ./ BEC=130,

31、. AB/ CD, / BE(+ZC=180, ./ C=50.【点评】本题考查了平行线的性质和判定， 能熟练地运用定理进行推理是解此题 的关键.23. (10.00分)在 五？一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅 游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游， 并为此次旅行安排8名导游，现打 算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种 方案租车最省钱？此时租金是多少？(3)旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游

32、，为保证所租的每辆车安排有一名导游， 租车方案调整为：同时租65座、 45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问 旅行社的租车方案如何安排？【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(8-x)辆，依题意关系式为： 45x+30 (8-x) >318+8,(2)分别算出各个方案的租金，比较即可；(3)根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，(7-x -y)辆，得出等式方程求出即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(8-x)辆，依题意,得 45x+30 (8-x) >318+8,解得 x>51,打算同时租甲、乙两种客车，x<8,即 5<x< 8,15x=6, 7,有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；(2)6X800+2X600=6000 元，7X 800+1 X 600=6200元，;租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000 (元)；(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，(7-x- y) 辆，根据题意得出：65x+45y+30 (7-x-y) =318+7,整理得出：7x+3y=23,1<x<7