【创新设计】高考数学一轮复习限时集训五十九排列与组合理新人教A

1、限时集训（五十九）排列与组合（限时：45分钟满分：81分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. （2012 辽宁高考）一排9个座位坐了 3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的 坐法种数为（）A. 3X3!B. 3X（3! ）3C. （3! ）4D. 9!2. （2012 新课标全国卷）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A. 12 种B . 10 种C. 9种D. 8种3.在“神九”航天员进行的一项太空实验中，先后要实施 6个程序，其中程序 A只能 出现在第一步或最后一步，程序B和C

2、实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （）A. 24 种B . 48 种C. 96 种D. 144 种4.如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中任何一个，允许重复.若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同 的填法共有（ ）A. 192 种B . 128 种C. 96 种D. 12 种5.两人进行乒乓球比赛， 先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各 人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A. 10 种B . 15 种C. 20 种D. 30 种6 . （2012 山东高考）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中

3、任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A. 232B. 252C. 472D. 484二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）7 .某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是 （用数字作答）.8 . (2013 武汉模拟)某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务.要求 甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有 种不同的调度方法(填数字).9 . (2013 宜昌模拟)某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同

4、学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、团且只“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法.的种数为 (用数三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10 .已知10件不同的产品中有 4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止.(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的 不同测试方法数是多少？(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？11 .从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)

5、能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？12 .编号为A, B, C, D, E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，| 3 |要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号，B球必须放在 I>与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？L?_I限时集训(五十九)排列与组合1. C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C7. 60 8.1209.18010 .解：(1)先排前4次测试，只能取正品，有 A4种不同测试方法，再从 4件次品中选 2件排在第5和第10的位置上测试，有 C4 A

6、2= A2种测试方法，再排余下 4件的测试位置， 有慰种测试方法.所以共有不同的测试方法 A4 A2 a4= 103 680种.(2)第5次测试恰为最后一'件次品，另 3件在前4次中出现，从而前 4次有一件正品出 现，所以共有不同的测试方法Ai- c6-a4= 576种.11 .解：(1)分三步完成：第一步，在 4个偶数中取3个，有C3种情况；第二步，在 5 个奇数中取4个，有C：种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有 A7种情况.所以 符合题意的七位数有 C3G4A7= 100 800个.(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有 dd总A3= 14 400个.(3)上述七位数中，3个偶数 排在一起，4个奇数也排在一起的有 04索6&= 5 760个.12 .解：根据A球所在位置分三类：(1)若A球放在3号盒子内，则 B球只能放在4号盒子内，余下的三个 盒子放球C, D, E,则根据分步乘法计数原理得，此时有尺=6种不同的放法；(2)若A球放在5号盒子内，则 B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C, D,E,则根据分步乘法计.数原理得，此时有 A3=6种不同的放法；(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号