【201404】无锡江南一模分解

1、注意事项:数学试卷（2014.4）2013 2014学年度江南中学中考模拟考试（一）1 .本试卷包含选择题（第 1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分.本卷满分 130分，考试时间为120分钟.2 .答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好.3 .所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用 作答.在试卷或草稿纸上答题无效.2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

2、用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑2.3的绝对值是A . - 13下列运算正确的是3、47A . （x ） = xB.23-(-x) X3.2分解因式a -9a的结果是A . (a - 3) (a +3)8. (a- 3a)4.5.6.7.8.9.C.C.(aD. 3x x2+ 3a)C.在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）9、8,则这组数据的众数和中位数是A . 9、 8.5反比例函数yB. 7、9k 3、的图象在每个象限内,xA . k3C. 8、9Bi,(a-3)2分别是:D.D. a (a - 9)7、10、9、8、7、9、9、9y随x的增大而增大，则 k的取

3、值范围为（D. k- 3B. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C.同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等D .旋转不改变图形的形状和大小内切两圆的半径分别为 2 cm和4cm,则两圆的圆心距是D. 5cm已知圆锥的侧面积是20 71c片母线长为5cm,则圆锥的底面半径为 （）C. 4cm如图，已知点Ai, A2,，A2014在函数y=2x2位于第二象限的图象上，点B2,，B2014在函数y=2x2位于第一象限的图象上，点Ci, C2,，C2014在 y 轴的正半轴上，若四边形 0AiCiBi、CiA2c2B2,，C2013A2014c2014B2014都是正方形，则正方形C201

4、3A2014c2014B2014的边长为（）A. 1007B. 1007 2C.2013D.10 .如图，在 RtAABC 中，/ B=90 , sin/BAC = 1,点 D 是 AC 上 3一点，且 BC=BD = 2,将RtAABC绕点C旋转到 RtAFEC的位置，并使点E在射线BD上，连结AF交射线BD于点G,则AG的长为 （）A. 134 B. 372 + 2C. 3V31D. 1、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11 .函数y =Qx -6 +1中自变量x的取值范围是12 .据国家人力资源和社会保障部数据显示

5、，今年全国高校毕业生将达约新高，将数据7270000用科学计数法表示.12 一13 .万程=0的解为.2x x 314 .如果一个正多边形的一个内角是160。，那么这个正多边形的边数是7270000人，再创历史15 .如图， ABC的三个顶点都在。上，AD是直径，且/ CAD=50,则/B的度数为 第18题图（2）16 .某几何体是由几个棱长为 1的小立方体搭成的，其三视图如图所示，则该几何体的表面积（包括下底面）为.17 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=3, BC = 5,点E、F是BC、CD边上的动点（包括端点处），若将纸片沿EF折叠，使得点C恰好落在AD边上点P处.设CF = x，

6、则x的取值范围为 A18 . 一个圆柱体包装盒，高 40cm,底面周长20 cm.现将彩色矩形纸带 AMCN裁剪成一个平行四边 形ABCD （如图1）,然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈， 正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包 贴满，则所需的纸带 AD的长度为 cm.第18题图（1）三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19.（本题满分8 分）（1）计算：|； | +（-2彳；（2）化简：2（x+y）2（x + 2y）（x 2y）.20.（本题

7、满分8 分）（1）解方程：x2 +3x2 =0;（2）解不等式组:x -3(x 1) ,11 -x ： 5 -x321.（本题满分8分）如图，在直角梯形 ABCD中,22.E、(1)(2)F分别是BD、CD上的中点，连接 AE、 求证：EF与AD平行且相等；若BD=BC,求证：四边形 AEFD是菱形.EF.AD /（本题满分8分）为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，某校2014 年开始，在初一年级开始设置自主课程，共设立课程 学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图:12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数参加四门课程人数扇形统计图(1)(2)(3)该校初一年级参加这四

8、门课程的总人数是 度,并把条形统计图补充完整;扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是 学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人？201423 .（本题满分6分）无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路.年3月开始进行3个月的试运行，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查的方式对无锡 居民的出行方式进行调查.如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准备从无锡火车站（A）、胜禾1J门站（B）、三阳广场站（C）、南禅寺站（D）这四站中，各选不同 的一站作为问卷调查

9、的站点.（1）在这四站中，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的概率是无锡地铁一号线的路线图（部分）A无锡火车站又胜利门W北A三阳广场东以南禅寺站（2）请你用画树状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率.（各站点用相应的英文字母表示）24 .（本题8分）某小区内因道路较窄，实行机动车单向行驶的措施，所以在车位设计上比较人性化.如图是两个车位的设计示意图，按照实际情况每个车位设计成长5m、宽2.4m的矩形,且满足EF、MN与两个车位所占的矩形 ABCD场地的BC边形成的夹角为 30 ,求BC边的 长.25 .（本题满分10分）沿海某市企业计划投入 800万，购进A、B两种小型海

10、水淡化设备，这两种设备每台的购入价、每台设备每天可淡化的海水量及淡化率如下表:每台购入价（力兀）每台每天口淡化海水量（立方米）淡化率A型2025080%B型2540075%（1）若该企业每天能生产 9000立方米的淡化水，求购进 A型、B型设备各几台？（2）在（1）的条件下，已知每淡化 1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出61万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26 .（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0, 2）,点P的坐标为（m, 0）且m0, 一开口

11、向上的抛物线以 P为顶点，且经过点 A .（1）求该抛物线的解析式；（m作为常数）（2）在第一象限内，过点 A作ABLAP,且/ APB = /APO,过点B作BCx轴于点C, 交抛物线于点D,问BC的长是否随m的变化而变化？若变化，请用含m的代数式表示线段BC的长度；若不变，请求出线段BC的长度；D?（3）在（2）的条件下，当 m为何值时，抛物线正好经过线段BC的中点27 .（本题满分10分）已知：等边 4ABC的边长为33,。的半径为r.（1）如图（1）,若。O从与AC相切于点A的位置出发，在 4ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，最后回到开始的位置.求圆心O经过的路径长（用含 r的代数式

12、表示）；3 ,当r =时，O O自转了几圈？2 二（2）如图（2）,若将。O的圆心O与点A重合，然后将圆心 O沿线路ACt CBt BA运动, 最后回到点A,。随点O的运动而移动.在移动过程中，O O与等边 ABC的边会有相切的位置关系，从切点的个数来考虑，相切有几种不同情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数.在移动过程中，在 4ABC内部，O O未经过的部分的面积为 S,在S0时，求S关于r的函 数解析式，并写出自变量 r的取值范围.图（1）图（2）28.(本题满分8分)小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示.经测

13、量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm,AB=JN=2,中间的多边形 CDEFGHIK是正八边形.(1)求MA的长度；(2)求正八边形 CDEFGHIK的面积；(3)已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？(地砖间缝隙的宽度忽略不计)（图2）2013- 2014学年度江南中学中考模拟考试(一)数学参考答案 (2014.4)一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分.1 . D 2, B 3. D 4. A 5. C 6 . D 7. B 8.C9. B 10. A二、填空题：本大题共 8小题，每小题2分，共16分.11 .x

14、612. 7.27 x10613. x=114. 1812 .4016. 1817. 5 x - 21解得：x322x800;300n3.2 X9000 (1.50.3) X ( 15X250+20 X400) X 10002一八解得：n 2 9分19答：至少3年后企业能收回成本. 10分26.(本题满分10分)2.(1)设抛物线的解析式为y=a(xm),过A (0, 2)2解得a ,则解析式为m2 ,y (x-m).m(2)延长BA交x轴于E,可证 PABA PAE,则 AB=AE;“ /口 OAOA / BC,得BC,则 BC=4.(3)ffiA OAPA ABP,得OP APm2 4m2 4 BPAPBP，得BP_ _ _ ,口4由PAB0PAE,得 PE=PB=m+,贝(J m因为 OA=CD=2,4所以m =- -m , m2