ex18模拟原型滤波器的设计分解

1、第十次实验实验名称:学生班级:学生姓名:学生学号:指导教师:模拟原型滤波器的设计电信zgx、实验目的(1)加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解(2)掌握模拟低通滤波器原型的设计方法(3)学习MATLA前言有关模拟原型滤波器设计的子函 数的使用 方法二、实验原理输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤 波器，成为模拟滤波器。模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限， 即通 带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。 在通带和阻带之间

2、 允许存在一定宽度的过渡带。三、实验任务设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz,通带最大衰减RpW 1dB,阻带截止频率fs=15kHz,阻带最小衰减 As三30dR 要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特 性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。4 6I391011121314151617131920212223四、实验过程和结果1,巴特沃斯滤波器:程序清单:P Editor - C:UsersMQominXDesktopXS,PU V 幅 7t1 ,m 4 fp=600 0：0mgp=2*p

3、i *fp; fs-15000 ;0i&g5-2*pi*fs;Kp=l;As=3Q;n, OftgcZ=buttotcKOngp, Oings, Rp, As, s ); ZzO* pO, kO=buttap (n)： bO=kO*real(poly(zO): aO-real(poly(pO);Pbpoly2str(bO,? s!)Pa=poly2str(aO,n sn) R, Ong =freqs (bO, aO); subplot (3,1,1). plot (Oing*0rogc/<2*pi), abs(H), grid is (0T 20000,-0,5, L5); Wa

4、beLC幅际特性,)； subplot (3, 2)* plot (0mg*0mgc/ (2*pi), angle(H)3 grid axis (0,20000,-5t 5); yl独el ('相赫特性)；0mgx0=10mgp, Omgsl/Omgc;Hx=freqs (b0» aQ, OngO); dbHK=-20*logl0(abs(Hx)/max (abs (H)一 subplot(3, 1,3), plat(pO*Omgc, x ); a?c is square, axis equal, grid on ylabeL C零极点分布图)；|得到输出:Pb =Pas&q

5、uot;3 + 3-2361 s"4 + 5.2361 s,3 + 5.2361 s,2 + 3,2361 s + 1所以 H(s)=s0 +3.2361s： +5.2361s； +5.2361s；十3.2361so + 1且所求曲线:华实憔s尊矍麋理x 102.切比雪夫一型滤波器:程序清单：'Editor - CAUsersXMaominXDesktopXa.t1 ,m tNm* ，+得到数据:Pb =0.24565Pa =4 + Q,前281 s"3 + 1, 4539 /2 + 0, 74262 s + 0.27563所以传递函数表达式为：1H(S) 32s0

6、 十0.95281so 十1.4539s。十0.74262so 十0.27563所求曲线图形：O到舜盛要3 .切比雪夫二型滤波器：程序清单：,Editor - C:UsersMoominDe&ktop37t. 一pub. v 姆通唯 4 O 1 ®得到数据:Pb =0. 031623 s 4 + 0. 25298 /2 + 0. 25298Pa =s"4 + 1. 7643 s"3 + 1. 5653 s"2 + 0.314S6 s + 0-2529E所以传递函数为:H0.031623§ +0.25298s； +0.25298 一 s4

7、 1.7648s0 1.5653s： 0.81486so 0.25298且所求曲线为:史非糜要1x104Pole-Zero Map4-2024Real Axis (seconds'1)Q熊通/白加沏丝： 。 产. <11 J炉加7a威狗.?24 .椭圆滤波器:程序清单：Editor - CAU&ersXMoominXDesktopXS%., 一ED. PUB.V& o| 0 t1 ,m t2,m t3,m t4,m* 猫 +1-fp=6000 ：0nigp=2*pi*fp;2-fs-15000 :0i&gs=2*pi*fs :3 -Rp=l: As-304

8、 -In, OagnI=ellipord(Oagp, OagsKp, As, s7);5 pO,kOZ-ellipap(n Rpt As)6 -b0=k0*real(poly(zO):-aO=real(poly(pO)5-Pb-poly2str (b0T s")9-Pa=poly2str(a0T sn)1011 bl-Zzeros(1, length(aO) -length (bO) s bO'：12 - -sas, g'=tf2sos (bl aO)13 -H, 0mg>freqs(b0, a0);14 - dbH-20*logl0 (tabs (H)+ep5

9、)/raax(ab5(H)'1516 - subplot (2» 2t 1), plot (0mg*0mEn/(2*pi), abs(H), grid17 axis (0; 3000Q, -0,1,1,1);18 -yl曲式(幅濒特性)；19 -wubpl0t2,2, 2), plot (0mg*0m匕, angle 田)t/rid2Q -a?: is (10, 40000, -4, 41);21-ylabeM, 相频特性,)；22 -宕ubplot(2, 2, Mh plot (Omg+Omgn/(2窜pi), dbH) , grid23-WabmlC 幅度(dB)'

10、;);24 - subplot (2« 2t 4) * pzaop (bO* aO):25-a?! is square, axis equal, grid on26-ylabeL (零极点分布图)；27OmgjjO=lOmgp, OagsZ/OiDgn；28-Hx=freqs(bO, a0±OngxO)：29 - dbHx=-20*log (abs (Hx) /max tabs (E)得到数据:Pb -0.14899 屋2 + 0,56863Pa =s'3 + 0, &7O12 屋2 + 1.2459 s + 0.563632所以传递函数为：H(s)0.14

11、89呢0.56863S3 +0.9701250 +1.2459so + 0.56863且所求曲线为：2邙名医矍086 4 o.O 翅袋辕森Pole-Zero Map让氏。耳。我万4万；2 T1a 相 r:二cx勺 Q.ga /2.5：牙1每-1尊掌-；!，一年公七 W11. v, Jr"lrx不2*4。、F; U 诙1-2/0Real Axis (secondsi1)r若匚gs囤将会磔重防o O -24 mp函瞿6020O 80五、实验思考题1 .什么是模拟滤波器？模拟滤波器是如何分类的？什么是模拟原型滤波器？答：1）输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是 连续的滤波器，成

12、为模拟滤波器。2）模拟滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。3）在已知的低通模拟滤波器的基础上设计的数字滤波器称 为模拟滤波器。2 .试归纳各类模拟滤波器幅频特性曲线的基本特点。答：1）巴特沃斯滤波器具有单点下降的幅频特性曲线，通带和阻带幅频都比较平坦，且 N阶数越高，曲线越陡峭。2）切比雪夫一型滤波器的幅频特性曲线可以看出， N阶数 越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数 N越高，过渡带曲线越陡 峭，在通带区间呈现波动状态。3）切比雪夫二型滤波器的幅频特性曲线可以看出， N阶数 越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数 N越高，过渡带曲线越陡 峭，在阻带区间呈现波动状态。4）椭圆滤波器的幅频特性曲线可以看出，

13、 N阶数越低，过 渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡峭，在阻 带和通带区间均呈现波动状态。六、实验感想通过这次的实验，使我学到了不少实用的知识，更重要的是，做实 验的过程，思考问题的方法，这与做其他的实验是通用的，真正使我们 受益匪浅。1f p=6000 ： 0agp=2*p i *f p ：2-fs-15000 ;0i&gs-2*pi*fs;3-Rp=l; As=30 ;4 -n, Onsn=cheblord(Omgp Omgs, Kp, Ast s* * * * S * 7 * * * * * 13);5ZjO* pO, kOZ=cheblap (n»Rp)：

14、6-bO=kO*real (po(zO);:-aO=real(poly (pO);S-Pb-poly2str (bOT sh)9-Pa=poly2str(aO, s?)1011 blal2eros (1, length(aO)-length(bO) t bO；12 - "sas3 g"=tf2sos (bl, atl)13 - Omg-freqs (bO, aO);14 - dbH-20*logl0 (abs (H)+eps)/max (abs(H);1516 - subplot (2t 2t 1), plot (0mg*0mgn/ (2*pi), abs (H), gri

15、d17axis (0, 30000, -0. I, 1. 11)：13-¥1独elC幅猱特性)；19 - subplot (2, 2f 2)t plot (0mg*0mgn/(2*pi), angle(HJ)T grid20-a；;is (0,30000,-4, 4)：21-yl金式相频特性)；22 - subplot (2* 2, 3), plot (0mg+0mgn/ (2*pi), abs(H), grid23 - axis (10, 30000T 0. 1,1.1);24 - ylabel('幅度(dE1');25 - subplot (2, 2r 4), p

16、lot IpOiBgn, ;26 - is square* axis equaL grid on27 -yl&bml零极点分布图)：2S29 -Omg?;fl= "Oingp, OmgsJ/Oingn：3Q - Hx=f reqs (b0 aOOmgxO);31 - dblb:=-20*log (abs (Ib:)/Dai: labs (H)tLm tZm t3,m*+mJIJ.1 -fp=6Q00 ;Oaigp=2*pi*fp ;2 -fs-15000:0mg5-2*pi*fs;3 -Rp=l;As=30;4 -nf Oagn = cheb2ord(Ongp0ngs, Rp

17、, As,? s"); ZzO* pO* 1 2 3 4 S *, kOZ-cheb2ap (n, As);6 -bO=kO*real(poly(zO)7 -aO-real(poly(pO)S -Pb-p01y2str(bO, sh)9 -Pa=poly2str(aQ,7 * * * * * 13 s)1011 -bl= zercs(lt length(a0)-length (bO), bO：12 - Isos, g；-tf2sos(bl, a0)13 -Owg -f rqs (bQ, aO);14 - dbH=20*Logl0(abs(H)+eps)/nax(abs(H1);1516 - subplot (2* 2, 1) s plat (0mg*0mgn/ (2*pi)* abs (H), grid17 - axis (0, 30000,-0. L, 1.1):13 -WabalC幅猱特性)：19 - subplot (2,2, 2)T plot (0mg*0mgn/ (2*pi), angle(H) P grid20 -axi£(0, 40000,7, 41);21 -yl