2018年中考模拟试题二

1、2018年中考模拟试题（二）一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .计算a2+3a2的结果是（）A.3a2B.4a2C.3a4D.4a42 .如图，已知 AB /CD, / D=50 , BC 平分/ ABD ,则/ ABC 等于()A.65 B.55 C.50 D.45 第2题图3 .如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有 （）A.2个C.4个D.5个B.3个系3飕股上她困 左规例#1爬jy4.下列因式分解中，结果正确的是（A.x 2-4= （x + 2） （x-2）)B.1- (x+ 2) 2= (x+ 1) (x+3)C.2m2n-8n2=2n (

2、m2-4n2)c 212 - 1 ,1 、D.x -x+ =x (1 + 2)4 x 4x5.如图,D是ABC的边BC上一点，那么下列四个条件中，不能够判定 ABC 与 ADBA相似的是（）A. / C= / BADAC ADC. =BC ABB. / BAC= / ADBD.AB 2=BD - BCe第5题图6 .某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设 施和设备进行全面改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同, 预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A.20%B.40%C.-220%D.30%7 .如图，

3、一个无盖的正方体盒子的棱长为2, BC的中点为M, 一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计） ，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A.2 2 + 5C. . 29B.2+ .13D.5第1页共8页Oi沙少0J，* M C第7骑凰8 .有下列命题：所有的等腰三角形都相似；在三角形内不存在到三条边的距离相等的点；圆的内接正多边形是轴对称图形；三角形的外心不可能在该三角形的边上.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个xMm,八 ,9.若不等式组无解，则m的取值范围是（）x 3A.m 3C.my2.其中正确的是（）A.B.C.D.*=-1就10造圉、填空题（每小题

4、 3分，共18分）11.27的立方根是 .12 .一次函数 y=kx+b （kw。的图象经过 第 象限.A （1, 0）和B （0, 2）两点，则它的图象不经过13 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点的长是 cm.O, / AOB=60 , AC=6 cm,贝U AB14.如图，O O是ABC的外接圆,BC=2 , / BAC=30 ,则弧BC的长等于第2页共8页17. （5分）计算:、-2-）+6tan30 +2.18. （6分）先化简，再求值:2x -2x 1 x 3第14理国15 .已知整数ai,a2,83,a4，满足下列条件：a1=0,a2=-|ai+1|,a3=

5、-|a2+2|,a4=-|a3+3|,一以此类推，则a20i8的值为.16 .在4ABC中，已知两边 a=3, b=4 ,第三边为c.若关于x的方程x2+ （ c-4） x+1=0有两个相等的实数根，则该三角形的面积是 三、解答题（共72分）19. （6分）如图，海中有一小岛B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行，当它航行到A处时，发现B岛在它的北偏东300方向，当货轮继续向北航行 半小时后到达 C处，发现B岛在它的东北方向.问：货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：褥=1.7应= 1.420. （6分）如图，在 RtAOAB中，/ QAB=90 , OA=

6、AB=6 ,将 OAB绕点O按逆时针方 向旋转90得到OA1B1.（1）线段OA1的长是, / AOB 1的度数是 ;（2）连接AA1，求证：四边形 OAA 1B1是平行四边形；（3）求四边形0AAiB/勺面积.B 4,B第20整图21. （8分）某校开展阳光体育活动，每位同学从篮球、足球、乒乓球和羽毛球四项体育运动 项目中选择自己最喜欢的一项训练.学校体育组对八年级（1）、（2）班同学参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：第3页共8页地器*电已通回人如.扁与疑在国口班步用Mg期所区计.“制第21也用1：1 )*(力戒笫（1）求八年级（2）班参加体育运动的人数，并把扇形统计图和折线统计图

7、补充完整；（2）今年该市5月开展中学生 阳光体育”技能大赛.学校打算从八年级（1）、（2）班选派两 个优秀体育运动项目去参赛 .产生的办法是这样的：先组织八年级（1）班和（2）班的相同项目的兴趣小组对决产生一个优胜队，然后学校从产生出的四个优胜队中随机抽取两个队代表学校参赛.请你用列表或画树状图的方法求选派两队恰好是乒乓球队和篮球队的概率.22. （8分）现正是某地区特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a, b的值；（2）若商店对这

8、40箱杨梅先按每箱 60元销售了 x箱，其余的按每箱 35元全部售完.求商店销售完全部杨梅所获利润y （元）与x （箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本.（注：按整箱出售，利润 =销售总收入-进货总成本）23. （10分）如图，在 4ABC的外接圆。O中，4ABC的外角平分线 CD交。O于点D, F 为弧AD上一点，且弧 AF=M BC,连接DF.（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：BCDAFD.第23嚣图24. （11分）数学活动 一一求重叠部分的面积.问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，将两块全等的直角三角形纸片 ABC 和 4DEF

9、 叠放在一起，其中/ ACB= ZE=90 , BC=DE=6 , AC=FE=8 ,顶点 D 与边AB的中点重合，DE经过点C, DF交AC于点G.求重叠部分（ DCG ）的面积.（1）独立思考：请解答老师提出的问题.（2）合作交流： 希望”小组受此问题的启发，将 4DEF绕点D旋转，使DELAB交AC于 点H, DF交AC于点G,如图，你能求出重叠部分（DGH）的面积吗？请写出解答过程.（3）提出问题：老师要求各小组向希望”小组学习，将ADEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题.爱心”小组提出的问题是：如图，将 4DEF绕点D旋转，DE, DF 分别交AC于点M, N,使 DM=M

10、N ,求重叠部分（4DMN）的面积.任务：请解决 爱心”小组所提出的问题，直接写出4DMN的面积是第4页共8页请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并画出图形，标明字母, 不必解答(注：也可在图的基础上按顺时针方向旋转)I第24意阕25. (12分)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+4与x轴交于A (-2, 0), B两点，与y轴交于C 点，其对称轴为x=1.(1)求抛物线的解析式；(2)把线段AC沿x轴向右平移，设平移后 A, C的对应点分别为 A； 0；当C落在抛物 线上时，求A； C的坐标；(3)除(2)中的点A ； C夕卜，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E, F,使得四边形ACEF为平行四边形，若存在，求出 E, F的坐标；若不存在，请说明理由.2018年中考模拟试题(二)一、1.B 2.A 3.0 4.A 5.0 6.A 7.D 8.A 9.0 10.B一一2-二、11.312.二13.314.315.-100916.6 或 2 753二、17.解：原式=2-43-4+6 C-+2=、3.18 .解：原式=2,当x=2时，原式=2. x -119 .解：过点B作BD A0于点D.设BD=x海里.在 RtAABD 中，tan30 =1,所以 AD= 53 x.在 RtA0BD 中，tan45 = x,所以