2017-2018学年黑龙江哈尔滨三中高二下期中数学试卷文科含答案

1、广告费用力兀4235销售额万元492639549.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表根据上表可得回归方程中的为 ，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元10.已知函数的图象如图所示，如图四个图象中其中是函2017-2018学年黑龙江省哈尔滨三中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 12小题，共60分）1 .某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式

2、依次为A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样2 .已知由数字1、2、3组成无重复数字的三位数，则该数为偶数的概率为A. -B. -C. -D. -3 .下列命题中错误的是A.样本数据的方差越小，则数据离散度越小B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C.相关系数r满足 且 越接近1,线性相关程度越强，越接近0,线性相关程度越弱D.相关指数越小，回归直线拟合效果越好.4 . 从字母a, b, c, d, e中任取两个不同字母，则不含字母a的概率为A. -B. -C. -D.-5 .-的单调增区间是A.B.

3、C.D.6.如图为某班数学测试成绩的茎叶图根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，错误的为A. 15名女生成绩的众数为 80B. 17名男生成绩的中位数为 80C.男生成绩比较集中，整体水平稍高于女生D.男生中的高分段比女生多，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重7.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图如图 设成绩小于16秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为A. ,35B. ,45C. ,35D. ,4511.函数,若存在使

4、得成立，则实数m的范围是A.B.C.D.-8. 从1至9这9个自然数中任取两个：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至多有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是A.B.C.D.12 .函数_,若关于x的方程有两个解，则实数 a的取值范围是A.-B.C. 1 D. -二、填空题（本大题共 4小题，共20分）13 .某单位有职工750人，其中青年职工 350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 21人，则样本容量为 .14 .在区间上随机取一个

5、数x,使得成立的概率为 .第1页，共4页15.若函数16 .已知，则关于x的方程三、解答题（本大题共 6小题，共70分）17 .已知函数一I求函数 单调区间；n求证：方程有三个不同的实数根.有实根的概率是20.已知函数I当 时，求曲线则处的切线方程;n若恒成立，求a的取值范围.18.哈三中数学竞赛辅导班进行选拔性测试，且规定：成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下 不包括110分 的则淘汰 若现有1500 人参加测试，频率分布直方图如下：I求获得参加资格的人数；n根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩.21 .已知椭圆：一一的离心率为一，且经过点 一.I求椭圆C的方程；n直

6、线与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值.22 .已知函数I设-试讨论 在的单调性；n 是的一个极值点，设曲线与x轴正半轴的交点为 P,曲线在点P处的切线为直线 求证：曲线上的点都不在直线1的上方.19.为方便计算，2008年编号为1,2009年份编号12345678910人数35811131417223031乙、I根据前5年的数据，利用最小二乘法求出 y关于x的回归方程教育部记录了某省 2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数年编号为2, 2017年编号为10,以此类推 数据如下：算第8年的估计值上都是单调增函数，则实数 a的取值集合是和实际值之间的差的绝对值；II根据I所得到的回归方

7、程预测2018年该省自主招生录取的人数.其中第2页，共4页1. D9. B13.452. C10. D3. D11. A4. D12. A5. B6. C7. A8. C即：由条件可得14.-15.16.-17.解:,解得,解得,解得的单调增区间是,函数单调递增, ,函数单调递减，,单调减区间是证明：n由I可得极大值极小值方程有三个不同的实数根.18.解：I由频率分布直方图得成绩大于等于110分的频率为:成绩大于等于110分的有参加资格，110分以下 不包括110分 获得参加资格的人数为：n根据频率直方图，估算这1500名学生测试的平均成绩为：的则淘汰 现有1500人参加测试,则当时，一恒成立,令,则令则当时，又所以在上，;在所以在上为增函数；在所以,所以21.解:I由椭圆：一一可得- -，由椭圆经过点一,可得解得， 一，则椭圆的方程为一 ;n直线与椭圆联立可得,所以 在上为减函数.上， .上为减函数.的离心率为一，19.解：I由表中数据可得,又原点到直线的距离的面积 -令，则 而 -在 递增，可得-的最小值为一,当且仅当 ，即 时，面积的最大值为一.22.解：I设-当 时， 在上单调递增；关于x的回归方程为当 时，则第8年的估计值和实际值之间差的绝对值为；n当 时，预测2018年该省自主招生录取的人数为20.解：时，函数，可得