-电力系统的无功功率补偿与电压调整

1、第12章 电力系统的无功功率平衡及电压调整上一章我们学习了电力系统正常、稳态运行状况的分析 和计算。本章和下一章是上章的继续和发展。 因这两章将阐 述正常、稳态运行状况的优化和调整，亦即保证正常、稳态 运行时的电能质量和经济性问题。衡量电能质量的指标是频率和电压的偏移。频率偏移以 Hz表示，例如i0.2Hzo电压偏移以百分数表示，例如 此5%。 衡量运行经济性的主要指标是比耗量和线损率。 这些技术经 济指标的优劣与系统中有功、无功功率的分配以及频率、电 压的调整有关。而这两方面正分别是接下来两章中将讨论的 主要内容。本章主要阐述电力系统中无功功率平衡和电力系统的 电压调整两个问题。包括图12-

2、1所示内容。图12-1第12章结构图12-1电力系统的无功功率平衡电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 系统 中各种无功电源的无功功率输出（简称无功出力）应能满足 系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则电压就会偏离额定值。为此，先对无功负荷、网络损耗和各 种无功电源的特点作一些说明，并得到系统无功和电压特性 图。一无功负荷和无功损耗大多数用电设备都要消耗无功功率。白炽灯和一些电热 设备不消耗无功功率；同步电机可以消耗也可以发出无功功 率；而用电设备中的异步电动机消耗的无功功率最大。未经补偿的综合负荷的自然功率因数一般为 0.60.9,低值对应 于异步电动机比例较高的负荷。

3、这些在运行中要消耗无功功 率的负荷，即为无功负荷。无功损耗主要是指电力线路上的无功损耗和变压器的 无功损耗。1无功负荷异步电动机在电力系统负荷（特别是无功负荷）中占的 比重很大。系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决 定,其等值电路如图12-2所示。其中X。为定子和转子漏抗， R为转子电阻，Xm为励磁电抗，s为转差率。电动机从电网中吸收的无功功率为：(12-1)图12-2第12章结构图其中Qm为励磁无功功率损耗，与电压的平方成正比。Q为漏抗X。上的无功功率损耗，当负载功率不变时，随电压 的降低Q0要增大。综合这两部分无功功率的变化特点，可 得图12-3所示曲线，其中（3为电动机实际负荷与额定

4、负荷 之比，称为电动机的受载系数。图12-3第12章结构图由图12-3可见，在额定电压附近，电动机吸收的无功 功率随电压的降低而明显下降，随电压的升高而明显升高； 当电压明显低于额定值时，电动机吸收的无功功率随电压的 下降反而具有上升的趋势。另外，无功功率的电压特性和电 动机的受载系数（3有很大关系，B高时，漏抗中的无功功率损耗Q0在电动机总的无功功率中占的比例要高一些。2变压器的无功损耗AQ0与绕组漏变压器中的无功功率损耗包括励磁损耗 抗损耗AQt,由等值电路图12-4,可得图12-4第12章结构图Io%QoV2Btv2Io% Sn100 vn7100Sn Mvar(12-2)Qt|2xt

5、2-Vs% Vn： Mvarv2 100 Sn(12-3)其中Sn为变压器的额定容量；S为变压器负载量；I。为变 压器的空载电流；Vs%为变压器的短路电压百分比。可见，励磁功率大致与电压平方成正比；当通过变压器 的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反 比。因此变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占有相当 的比重。对于单个变压器，满载时的无功功率损耗占无功负 荷的11%12%。如果从电源到用户需要经过好几级变压， 则变压器中无功功率损耗的数值相当可观，总和占无功负荷 的 50%75%。以 5 级变压网络（10/220, 220/110,

6、110/35,35/10, 10/0.4kV）为例，统计结果如表12-1所示。表12-1 5级变压网络的变压器损耗所有变压器满载/%所有变压器半载/%励磁损耗77绕组漏抗损耗5012.5总损耗5719.5损耗/负荷5739.03输电线路的无功损耗输电线路用II形等值电路表示如图12-5。V1P1+jQ1.I IR-jXT jB/2P2+jQ 2jB/2 V2图12-5第12章结构图线路串联电抗中的无功功率损耗以L与所通过电流的平方成正比，即2 八22 八2Ql I2X(12-4)p Q1 yP2Q2乂2 X XV1V2线路电容的充电功率 功损耗时应取负号。Qb与电压平方成正比，当作无QbB 2

7、2B(V1V2)(12-5)线路的无功总损耗为22QL QB X 2M2 Vi(12-6)35kV及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这 种线路都是消耗无功功率的。110kV及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消 耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率， 线路成为无功 负载。110kV及以上的架空线路当传输功率较小时，电纳中产 生的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余，此 时线路就为无功电源。止匕外，为吸收超高压输电线路充电功率而装设的并联电 抗器也属于系统的无功负荷。二无功功率电源电力系统中的无功电源向系统发出感性无功功率。 无功 电源主要有以下三类：a发电机；b无功补偿电源

8、，包括 同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器和静止无功发生 器；c 110kV及以上电压线路的充电功率。1发电机发电机既是唯一的有功功率电源，又是最基本的无功 功率电源。通过调节发电机的励磁电流，改变发电机发出的 无功功率。增加励磁电流（电压），则可以增大无功输出；减 小励磁电流（电压），则可减小无功输出。发电机在额定运行状态下可发出最大的无功功率为：N sin NPGNt9 N(12-7)式中，Sgn、Pgn、烟分别为发电机的额定视在功率、额定 有功功率和额定功率因数角。发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的有功、无 功和视在功率需要运用发电机的运行极限图进行分析。假定隐极发电机联接在恒

9、压母线上，母线电压为Vn。发电机的等值电路和相量图示于图12-6。图12-6发电机的等值电路和相量图图12-6中C点为额定运行点。电压降相量 AC的长度 代表XJn,正比于定子额定全电流，也可以说，正比于发电 机的额定视在功率Sgn,它在纵轴上的投影AD代表Pgn, 在横轴上的投影AB代表Qgn。相量OC的长度代表空载电 势E ,它正比于发电机的额定励磁电流。当改变功率因数时， 发电机发出的有功功率 P和无功功率Q要受定子电流额定 值（额定视在功率）、转子电流额定值（空载电势）、原动机出力（额定有功功率）的限制。在图12-6中，以A为圆心，以 AC为半径的圆弧表示额定视在功率的限制；以O为圆心

10、，以OC为半径的圆弧表示额定转子电流的限制；而水平线 DC表示原动机出力的限制。这些限制条件在图中用粗线画 出，这就是发电机的运行极限图。从图12-6中可以看到，发电机只有在额定电压、电流 和功率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到额定 值，使其容量得到最充分的利用。发电机降低功率因数运行 时，其无功功率输出将受转子电流的限制。当系统无功电源不足，而有功备用容量较充裕时，可利 用靠近负荷中心的发电机降低功率因数，使之在低功率因数 下运行，从而多发出无功功率以提高电力网的电压水平， 但 发电机的运行点不能跃出P-Q极限曲线的范围。2无功补偿装置a同步调相机同步调相机实质上相当于专用的空载运

11、行的大容量同 步电动机。同步调相机有三种运行状态如图12-7所示，分别为： （1）正常：与系统间无无功功率的交换；（2）过励磁：向系统 供给感性无功功率，起无功电源的作用，提高系统电压，所 能提供的最大无功功率取决于它的额定容量；（3）欠励磁：从系统吸取感性无功功率，起无功负荷的作用，降低系统电 压，由于实际运行的需要和对稳定性的要求，欠励磁最大容量只有过励磁容量的50%65%。1 Q图12-7同步调相机的三种工作状态装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点 电压的数值平滑地改变输出（或吸收）的无功功率，进行电压 调节。特别是有强行励磁装置时，在系统故障情况下，还能 调整系统的电压，有

12、利于提高系统的稳定性。但是同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂。它的 有功功率损耗较大，在满负荷时约为其额定容量的1.53%, 容量越小，百分比越大。小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。故同步调相机宜于大容量集中使用。止匕外， 同步调相机的响应速度较慢，难以适应动态无功控制的要 求。20世纪70年代以来以逐渐被静止无功补偿装置所取代。 b静电电容器静电电容器是电力系统中的一种重要的无功功率电 源，广泛地应用于改善负荷的功率因数。额定电压 VN=3.1510.5kV的静电电容器均为单相式的，单台容量可 达40kvar;额定电压Vn小于525V的多为三相式，单台容 量可达2530kvar

13、。由于单台容量有限制，静电电容器一般 按三角形和星形接法连接在变电所母线上。用于35kV电力网时，除了并联以外还要多个串联。大容量并联电容装置一 般还分为数组，各设有开关，操作开关就可分级调节输出的 无功功率。静电电容器只能向系统供给感性的无功功率，所供给 的无功功率Qc值与所在节点的电压 V的平方成正比，即Qc=V2/Xc(12-8)其中人为静电电容器的容抗。在电力系统常用的无功补偿设备中，静电电容器的单位 容量费用最低，有功功率损耗最小(约为额定容量的 0.3%0.5%),运行维护最简单。它可分散安装在用户处或 靠近负荷中心的地点，实现无功功率的就地补偿，获得最好 的技术经济效果。止匕外，

14、改变容量方便，还可根据需要分散 拆迁到其它地点。但是，当节点电压下降时，它所供给系统的无功功率将 减小。因此，当系统发生故障或由于其他原因电压下降时， 电容器无功输出的减小将导致电压继续下降，即电容器的无 功功率调节性能比较差。c静止无功补偿器静止无功补偿器(SVC, Static Var Compensator)!于灵 活交流输电系统的一员，它由静电电容器和电抗器并联组 成。电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者 结合起来，再配以适当的调节装置，就既可以发出无功功率， 也可以吸收无功功率，从而能够平滑地改变输出或吸收的无 功功率。各类静止无功补偿器在正常工作范围内的无功功率电 压静

15、特性如下。1111V 0V图12-8静止无功补偿器在正常工作范围内的无功-电压特性因此近似计算中可以把静止补偿器当作恒电压的无功 功率电源。电压变化时，静止补偿器能够快速、平滑地调节无功功 率，以满足动态无功补偿的需要。与同步调相机相比较，运 行维护简单，功率损耗较小，能作到分相补偿以适应不平衡 的负荷变化，对于冲击负荷也有较强的适应性。d静止无功发生器20世纪80年代以来出现了一种更为先进的静止型无功 补偿装置，这就是静止无功发生器(Static Var Generator,SVG),也被称为静止同步补偿器(STATCOM)或静止调相机 (STATCON)。它的主体部分是一个电压源型逆变器。

16、与静止补偿器相比，静止无功发生器的优点是，响应速 度更快，运行范围更宽，谐波电流含量更少，尤其重要的是， 电压较低时仍可向系统注入较大的无功电流， 它的储能元件 (如电容器)的容量远比它所提供的无功容量要小。3高压输电线路的充电功率实际上，超高压输电网的线路分布电容产生大量的无功功率，从系统安全运行考虑，需要装设并联电抗器予以吸收。三无功功率平衡无功功率平衡，指电力系统内所有无功电源可能发出的 无功功率应该大于或至少等于负荷无功功率与变压器、电力 线路消耗的无功功率之和。它是在一定节点电压下的平衡。无功功率电源不足将导 致节点电压下降。因此，为了保证运行可靠性和适应无功负 荷的增长，系统还必须

17、配置一定的无功备用容量，一般取最大无功负荷的7%8%。令电源可供应的无功功率之和为 Qgc ,无功负荷之和为 QLD , Ql为网络无功功率损耗之和，Qres为无功功率备用， 我们得到系统中无功功率平衡方程式为：QGC-QLD-QL = Qres(12-9)Qres0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；如 Qres1.0251.075高峰负荷时允许中枢点母线电压略低，低谷时允许中枢点母线电压略高适用于用户对电压要求 小局或线路较短、负何 变动不大的场合恒调压/、变且略1要求在任何负荷时中枢 点电压基本保持不变且 略大于Vn适用于线路长度、负荷 变动情况介于上述的若 间的情况三电压调整的基

18、本原理以图12-14所示的简单电力系统为例，说明常用的各种 调压措施所依据的基本原理。发电机通过升压变压器、线路和降压变压器向用户供电。要求调整负荷节点b的电压。为了简单起见，略去线路 的电容功率、变压器的励磁功率和网络的功率损耗。 变压器 的参数已归算到高压侧。b点的电压为：Vg1:kik2：1 Vb一I : T-P+jQx Y 3R+jX图12-14简单电力系统PR QXVb (Vg k1V) / k2 (Vg k1) / k2(12-15)Vb式中，k1和k2分别为升压和降压变压器的变比；R和X分别为变压器和线路的总电阻和总电抗。可见，为了调整用户端电压 Vb,可以采取以下措施：(1)调

19、节励磁电流以改变发电机端电压Vg；(2)适当选择变压器的变比；(3)改变线路的参数；(4)改变无功功率的分布。12-3电压调整的措施一发电机调压发电机不仅是有功电源，也是无功电源，所以可用调整 发电机端电压的方式进行调压。这是一种充分利用发电机设 备，不需额外投资的调压手段。现在同步发电机都装有自动励磁调节设备，可以自动调 整发电机的机端电压、分配无功功率并提高电机同步运行的 稳定性。按规定，发电机运行在端电压偏离额定值不超过 5%的范围内，能够以额定功率运行。对于供电线路不长、线路上电压损耗不大的系统，通过 改变发电机端电压就可以满足负荷点的电压质量要求， 不必 另外增加调压设备，是最经济合

20、理的调压方式。但是对于线路较长、供电范围较大、由多级变压的供电 系统，从发电厂到最远处的负荷点之间，电压损耗的数值和 变化幅度都比较大，因而单靠发电机调压是不能解决问题 的。因此发电机调压主要是为了满足近处地方负荷电压质 量的要求。对于有若干发电厂并列运行的电力系统，利用发电机调 压会出现新的问题。前面提到过，节点的无功功率与节点的 电压有密切的关系。要求进行电压调整的电厂需要有相当充 裕的无功容量储备，一般这是不易满足的。止匕外，在系统内 并列运行的发电厂中，调整个别发电厂的母线电压，会引起 系统中无功功率的重新分配，这还可能同无功功率的经济分 配发生矛盾。所以在大型电力系统中发电机调压一般

21、只作为 一种辅助性的调压措施。二改变变压器变比调压改变变压器的变比可以升高或降低次级绕组的电压。 为 了实现调压，在双绕组变压器的高压绕组上设有若干个分接 头以供选择，其中对应额定电压 Vn的称为主接头。变压器 的低压绕组不设分接头，对于三绕组变压器，一般是在高压 绕组和中压绕组设置分接头。改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当 选择分接头，选择变压器抽头，即选择合适的高压绕组分接 头电压Vit以满足低压的希望值 V2。变压器一般分为两种：一种是普通变压器，这种变压 器的分接头开关无消弧能力，只能在停电时切换，所以必须 事先选择一个合适的分接头。另一种是有载调压变压器，能 够带负载调节

22、分接头，可以随时根据需要调节变压器分接头 以满足调压要求。我们重点讨论普通变压器如何根据系统运 行状态和调压要求选择分接头。1降压变压器分接头的选择如图所示降压变压器，若通过的功率为 P+jQ,高压侧 实际电压为Vi,归算到高压侧的变压器阻抗为 RT+jXT,低 压侧要求得到的电压为 V2, k=Vit/V2N是变压器的变比，即 高压绕组分接头电压 Vit和低压绕组额定电压 V2N之比，则 有(12-16)Vt (PRt QXt)/V1V2 (V1VT)/k把k=Vlt/V2N代入V2 (Vi% ) / k ,便可求得高压侧分接头电压Vit 卢Mn(12-17)V2注意，普通的双绕组变压器的分

23、接头只能在停电的情况 下改变。在正常的运行中无论负荷怎样变化都只能使用一个 固定的分接头。而当变压器通过不同的功率时，高压侧电压 Vi、电压损耗AVt以及低压侧所要求的电压 V2都要发生变 化，使得满足要求的高压侧分接头电压也在发生变化。这时的分接头可以这样求得。分别算出最大负荷和最小负荷下所要求的分接头电压：VV1 minVT min zvitminV 2 NV2min然后取它们的算术平均值，即V Vitmax VitminVit2根据此Vit选择一个与它最接近的分接头，然后根据所选取 的分接头校验最大负荷和最小负荷时低压母线上的实际电 压是否符合要求。2升压变压器分接头的选择1 maxVT

24、 max、,Vit max-V 2N(12-18)(12-19)V2 max注意，如图12-15 而且只有高压侧与降压变压器分接头的选择方法相同 所示，由于此时电流从低压侧流向高压侧, 才能调节分接头，故-V2 1:kRt+jXt V1- ： ： -I一 p+jq图12-15含升压变压器的系统V2 (V1 VT)/k(12-20)对应的有V VV1tT V2N(12-21)V2注息：升压变压器与降压变压器绕组的额定电压是略有差别 的。止匕外，选择发电厂升压变压器的分接头时， 在最大和最 小负荷情况下，要求发电机的端电压都不能超过规定的允许 范围。如果在发电机电压母线上有地方负荷， 则应当满足地

25、 方负荷对发电机母线的调压要求，一般可采用逆调压方式调 压。有载调压变压器能够在电力网电压变化和负荷变化时， 不停电地改变分接头位置满足调压要求，调节速度也较快， 改变一档分接头约需 25s,而且便于实现自动化，是一种 有效的调压措施。但它的价格较高，运行维护较复杂，所以 应首先用在确有必要的地方。例如两个电力网间的联络变压 器，如果负荷方向是变化的或负荷变动范围很大，就需要采 用有载调压变压器。同时，还可利用有载调压变压器改变电 网间无功功率的分布。对于枢纽变电所，一般需要使用有载 调压变压器，作为控制中枢点电压的手段。止匕外，负荷变化 大或调压要求高的变电所，用普通变压器不能满足调压要求

26、时，也可应用有载调压变压器。选择有载调压变压器时，要 根据调压要求和负荷变化情况，确定所需的分接头调节范围 和每档分接头的调节量。改变变压器变比调压虽然是一种寻常的调压方法， 但其 先决条件是电网的无功电源容量充裕。如果电网的无功电源 容量不足，采用变压器调压，相当于改变电网无功功率的分 配，虽然可能提高局部电网的电压水平， 但有可能降低主网 的电压水平，不利于全网的电压稳定。三利用无功功率补偿调压无功功率的产生基本上不消耗能源，但是无功功率沿电 力网传送却要引起有功功率损耗和电压损耗。 在电力网络适 当的地点接入并联无功功率补偿装置，能够减小线路和变压 器输送的无功功率，因而可减小线路和变压

27、器的电压损耗和 提高电力网的电压水平。当系统负荷变化时，通过调节无功 功率补偿装置输出的无功功率，就能控制电力网的电压。常用的无功功率补偿设备有静电电容器、同步调相机和 静止补偿器。1原理图图12-16中，R+jX为电源、线路和变压器归算到高压 侧的阻抗之和，k为变压器T的变比，V2为变压器低压母线电压，V2=kV2为V2归算到高压侧的值。_ViLV2 k：1 V2一( ：J J P+jQR+jX TI jQc无功补偿设备图12-16无功补偿原理图2补偿功率Qc的确定补偿前，有Vi V2 PR QX(12-22)V2加上并联补偿后，如变压器低压母线电压的期望值为V2R,则有PR (Q Qc)X

28、kV2RkV2R(12-23)式(12-23)中，V1不变，可以用改变 Vc,即改变Qc的 方法使变压器低压母线电压V2等于要求的值V2R。利用V1不变继续求解，有V1 V2 PR-X kV2R PR (Q Qc)X(12-24)V2kV2R/ckV2RPR QX-kV2R、/仆 尔Qc (kV2RV2)-(1-)(12-25)XXV2式(12-25)等号右边第二项比较小，略去后式(12-25)可简化为:(12-26)八kV2RQc空(kV2R V2)X可见，补偿容量 Qc不仅与调压要求V2R而且和变压器 变比k的选择均有关。变比k的选择原则是：在满足调压的 要求下，使无功补偿容量 Qc为最小

29、。由于补偿设备的性能不同，选择变比的条件也不相同， 分别阐述如下。3静电电容器通常在大负荷时降压变电所电压偏低，小负荷时电压偏 高。电容器只能发出感性无功功率以提高电压， 但电压过高 时却不能吸收感性无功功率来使电压降低。为了充分利用补 偿容量，在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全 部退出。计算步骤如下。首先，根据调压要求，按最小负荷时没有补偿的情况确 定变压器的分接头。令V2min为最小负荷时低压母线归算到 高压侧的电压，此时低压侧的实际电压为V2min,则 V2min/V2min=Vt/V2N ,由此可算出变压器的分接头电压为Vt = V2NV2min/V2min(12-27)选定

30、与Vt最接近的分接头Vit,并由此确定变比kk= Vit/V2N(12-28)其次，按最大负荷时的调压要求计算补偿容量，即q kV2Rmax(kV2Rmax V2max)(12-29)式中，V2max为补偿前变电所低压母线归算到高压侧的电压， V2Rmax为补偿后要求保持的实际电压。按上式算出补偿容量后，就可以从产品目录中选择合适 的设备了。最后，根据确定的变比和选定的静电电容器容量， 校验 实际的电压变化。4同步调相机调相机的特点是既能过励磁运行，发出感性无功功率使 电压升高，也能欠励磁运行，吸收感性无功功率使电压降低。 如果调相机在最大负荷时按额定容量过励磁运行， 在最小负 荷时按0.50

31、.65额定容量欠励磁运行，那么，调相机的容 量将得到最充分的利用。根据上述条件可确定变比k。最大负荷时，同步调相机 的容量为kV 一Qc (NV2max)(12-30)X用0c代表数值范围0.5-0.65,则最小负荷时调相机容量为QckVRmNkVzRmin V2min )(12-31)X两式相除可解出变压器希望的变比k为V2RmaxV2 maxR minV2min22V 2R max V 2Rmin(12-32)按算出的k值选择最接近的分接头电压 Wt,并确定实际变 比k= V1t/V2N,代入可求出需要的调相机容量。根据产品目录选用与此容量相近的调相机，最后进行电压校验。四串联电容调压对于110 35kV的架空线路，如果线路长度很长、负荷 变化范围很大，或向冲击负荷供电等情况下，可在线路上串 联电