碰撞与动量守恒4月12日

1、碰撞与动量守恒4月12日一选择题（共8小题）1（2012思明区模拟）如图所示，两辆相同的平板小车a、b成一直线排列，静止在光滑水平地面上，a车上一个小孩跳到b，接着又立即从b跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后（）Aa、b两车的速率相等Ba车的速率大于b车的速率Ca车的速率小于b车的速率Da、两车均静止2（2012广东模拟）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死假设兔子与树桩水平相撞的时间大约为0.2秒，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（）A4m/sB3m/sC2m/sD1m/s3（2013江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一

2、端与小物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出） 物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零 重力加速度为g 则上述过程中（）A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于C经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能4（2013珠海一模）2012年8月3日中国选手董栋在伦敦奥运会夺得男子蹦床金牌忽略空气阻力，下面说法正确的是（）A运动员下落到刚接触蹦床时，速度最大B运动到最低点时，床对运动员的

3、作用力大于运动员对床的作用力C从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，运动员的加速度先减小后增大D在下落过程中，重力对运动员所做的功等于其重力势能的减小5（2013厦门模拟）质量为m=100的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40，m乙=60的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跳离小船，不计水的阻力，小船运动速度为 （）A速度大小为0.6m/s方向向右B速度大小为0.6m/s方向向左C速度大小为3m/s方向向右D速度大小为3m/s方向向左6（2012珠海二模）将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，

4、图中曲线为苹果在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，则（）A苹果通过第1个窗户的平均速度最大B苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C苹果通过第3个窗户所用的时间最短D苹果通过第3个窗户重力所做的功最多7（2012东莞二模）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上滑块M以初速度v0向右运动，它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连），最后滑块N以速度v0向右运动在此过程中（）AM的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大BM与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小CM的速度为时，弹簧的长度最长DM的速度为时，弹簧的长度最短8（2009河西区模拟）小铁块置于长木板右端，木板放在光滑水平地面上，t=

5、0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1铁块在木板上停止滑动，而这相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图中哪一幅反映了可能发生的情况（）ABCD二解答题（共5小题）9（2009广东）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为mC的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2） （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后

6、AB的可能运动方向10（2007广东）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功11（2010广东）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bc

7、de段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小；（2）物块A滑行的距离s12（2013浙江）山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分

8、别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小13（2013广东）如图，两块相同平板P1、P2至于光滑水平面上，质量均为mP2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后

9、P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）P与P2之间的动摩擦因数为，求（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep碰撞与动量守恒4月12日参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2012思明区模拟）如图所示，两辆相同的平板小车a、b成一直线排列，静止在光滑水平地面上，a车上一个小孩跳到b，接着又立即从b跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后（）Aa、b两车的速率相等Ba车的速率大于b车的速率Ca车的速率小于b车的速率Da、两车均静止考点：动量守恒定律1587037分析：人与a、b组成的系统

10、水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律分析两车速率关系解答：解：人与a、b组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则有 0=（m人+ma）vambvb得 =1，则a车的速率小于b车的速率故选C点评：本题运用动量守恒定律分析两车速度关系，这个结果与人跳跃多少次没有关系，只要人最后落在a车上，a车的速率就小于b车的速率2（2012广东模拟）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死假设兔子与树桩水平相撞的时间大约为0.2秒，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（）A4m/sB3m/sC2m/sD1m/s考点：动量定理1587037专题：动量定

11、理应用专题分析：以兔子为研究对象，它与树桩碰撞过程中，水平方向受到树对它的打击力，速度减小至零，根据动量定理研究其速度解答：解：取兔子奔跑的速度方向为正方向根据动量定理得Ft=0mvv=由F=mg得到v=gt=2m/s；故选C点评：本题应用动量定理研究碰撞过程物体的速度对于打击、碰撞、爆炸等变力作用过程，往往用动量定理研究作用力3（2013江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出） 物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到

12、达B点时速度为零 重力加速度为g 则上述过程中（）A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于C经O点时，物块的动能小于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能考点：机械能守恒定律1587037专题：压轴题；机械能守恒定律应用专题分析：到达B点时速度为0，但加速度不一定是零，即不一定合力为0，这是此题的不确定处弹簧作阻尼振动，如果接触面摩擦系数很小，则动能为最大时时弹簧伸长量小（此时弹力等于摩擦力mg），而弹簧振幅变化将很小，B点弹簧伸长大于动能最大点；如果较大，则动能最大时，弹簧伸长量较大，（因弹力等于摩擦力，较大，摩擦力也较大，同一个弹簧

13、，则需要较大伸长量，弹力才可能与摩擦力平衡），而此时振幅变化很大，即振幅将变小，则物块将可能在离O点很近处，就处于静止（速度为0，加速度也为0），此时B点伸长量可能小于动能最大时伸长量，B点势能可能小于动能最大处势能至于物块在A点或B点时弹簧的弹性势能，由功能关系和动能定理分析讨论即可解答：解：A、如果没有摩擦力，则O点应该在AB中间，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点故OA，此过程物体克服摩擦力做功大于，故A错误B、由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+=，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能

14、小于，故B正确C、从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于Wmga，故C正确D、物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误故选BC点评：利用反证法得到而得到O点并非AB连线的中点是很巧妙的，此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻4（2013珠海一模）2012年8月3日中国选手董栋在伦敦奥运会夺得男子蹦床金牌忽略空气阻力，下面说法正确的是（）A运动员下落到刚接触蹦床时，速度最大B运动到最低点时，床对运动员的作用力大于运动员对床的作用力

15、C从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，运动员的加速度先减小后增大D在下落过程中，重力对运动员所做的功等于其重力势能的减小考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；牛顿第三定律1587037专题：机械能守恒定律应用专题分析：动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床行变量逐渐变大，弹力逐渐增加；当弹力小于重力时，合力向下，加速度向下，运动员向下加速；当弹力大于重力时，合力向上，加速度向上，运动员向下减速解答：解：A、动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床行变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，故合力先向下后向上，故运动员先加速后减速，故当弹力与重力

16、平衡时，速度最大，故A错误；B、床对运动员的作用力与运动员对床的作用力是相互作用力，总是等值、反向、共线，故B错误；C、从刚接触蹦床到运动至最低点的过程中，蹦床行变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，故合力先向下减小后反向增加，故运动员的加速度先减小后增大，故C正确；D、根据功能关系，力对运动员所做的功等于其重力势能的减小，故D正确；故选CD点评：本题关键是明确运动员受力情况，然后根据牛顿第二定律分析加速度变化情况，最后得到其运动情况5（2013厦门模拟）质量为m=100的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40，m乙=60的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左乙朝右，同时

17、以相对河岸3m/s的速率跳离小船，不计水的阻力，小船运动速度为 （）A速度大小为0.6m/s方向向右B速度大小为0.6m/s方向向左C速度大小为3m/s方向向右D速度大小为3m/s方向向左考点：动量守恒定律1587037专题：运动的合成和分解专题分析：船以及两个人组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律求出小船的速度大小和方向解答：解：规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：0=m甲v甲+m乙v乙+mv代入数据得：0=40×3+60×（3）+100×v解得：v=0.6m/s知方向向左，大小为0.6m/s故选：B点评：解决本题的关键掌握动量守恒的条件

18、，会运用动量守恒定律进行求解6（2012珠海二模）将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹若不计空气阻力的影响，则（）A苹果通过第1个窗户的平均速度最大B苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C苹果通过第3个窗户所用的时间最短D苹果通过第3个窗户重力所做的功最多考点：机械能守恒定律；平抛运动；功率、平均功率和瞬时功率1587037专题：机械能守恒定律应用专题分析：苹果做平抛体运动，利用运动分解的思想可分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，在竖直方向运动速度越来越大，但窗户的高度一样，因此时间越来越短

19、，然后分别选用平均速度公式、功的公式、平均功率公式分析判断解答：解：A、苹果在竖直方向运动速度越来越大，但窗户的高度一样，因此时间越来越短，故平均速度越来越大，故A错误；B、苹果通过第一扇窗户时间最长，故通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小，故B正确；C、苹果在竖直方向运动速度越来越大，但窗户的高度一样，因此时间越来越短，故C正确；D、窗户的高度一样，故通过每个窗户重力做功都为mgh，故D错误；故选BC点评：解答本题抓住苹果通过三个窗户时的高度一样，运用运动分解的思想知苹果竖直方向做自由落体运动，判断出通过的时间是关键7（2012东莞二模）如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上滑块

20、M以初速度v0向右运动，它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连），最后滑块N以速度v0向右运动在此过程中（）AM的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大BM与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小CM的速度为时，弹簧的长度最长DM的速度为时，弹簧的长度最短考点：动量守恒定律；机械能守恒定律1587037专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合分析：滑块碰撞过程满足动量守恒定律，对整个系统满足机械能守恒定律，当两者速度相等时动能损失最多，此时弹簧最短，弹性势能最多解答：解：A、因水平面光滑，两滑块动量守恒，有M=M.0+mv，因M=m可得v=，再对整个系统根据机械能守恒定律M=m+，可得=0，A错误B

21、、对系统动量守恒有M=（M+m）v，可得v=，此时发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多，弹簧弹性势能最大，即此时两滑块动能之和最小，B正确C、由A的分析知M速度为时弹簧为最短而不最长，C错误D、根据上面分析知D正确故选BD点评：对相互作用过程满足动量守恒定律，注意弹性碰撞与非弹性碰撞及完全非弹性碰撞含义的区别8（2009河西区模拟）小铁块置于长木板右端，木板放在光滑水平地面上，t=0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1铁块在木板上停止滑动，而这相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图中哪一幅反映了可能发生的情况（）ABCD考点：动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛

22、顿第二定律1587037专题：动量定理应用专题分析：根据动量守恒确定末动量的方向，根据运动规律分析运动位移方向解答：解：开始时两者具有等大反向的速度，根据动量守恒，当两物体相对静止时的共同速度与动量大的物体运动方向一致即与质量大的方向一致，所以质量小的物体运动方向要反向，且最终共同速度将小于开始时的物体运动速度，故动量小的物体运动位移仍与原运动方向一致A、若铁块质量大于长木板时，两者共同速度将沿铁块运动方向，长木板的位移方向与原运动方向一致，故A可能；B、当长木板的质量大于铁块质量时，可以满足共同速度方向与长木板的方向一致，但长木板的位移与运动方向相反，故B不可能；C、当长木板的质量大于铁块质

23、量时，可以满足共同速度方向与长木板的方向一致，铁块位移方向与原运动方向相同，故C可能；D、当铁块质量大于长木板的质量时，可以满足共同速度方向与铁块的方向一致，但长木板的位移方向与开始时运动方向相反，故D不可能故选AC点评：能从动量守恒的角度分析共同速度大小与方向，能从运动学规律得出位移方向是解决本题的关键二解答题（共5小题）9（2009广东）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为mC的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因

24、数=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2） （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向考点：动量守恒定律；动能定理的应用1587037专题：压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合分析：该题要分清过程，过程为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可

25、能与C反向要分三种情况讨论解答：解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3代入数据解得 k=2此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得联立以上两式解得代入数据解得 k=6此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv代入数据解得k=4总上所述得 当2k4时，AB的运动方向与C相同当k=4时，AB的速度为

26、0当4k6时，AB的运动方向与C相反点评：该题第一问较为简单，第二问稍难只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒，这样就不会无从下手了10（2007广东）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度

27、大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功考点：动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律1587037专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合分析：两球碰撞过程满足动量守恒定律，B球上升过程满足机械能守恒定律或动能定理，A球碰撞后做平抛运动，A球从弹起到与B球碰撞可用动能定理解答：解：（1）碰撞后，根据机械能守恒定律，对B球有：解得：即球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为（2）A、B球碰撞水平方向动量守恒有：2m=2m+解得：即球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为（3）碰后A球做平抛运动，设平抛高度为y，有： y=g解得：y=L对A球应用动能定理得：解得：即弹簧的弹性力对球A所做的功为点评：解

28、物理题的关键是正确分析物理过程，再根据不同过程选用相应的规律求解11（2010广东）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小；（2）物块A滑行的距离s考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用1587037专题：压轴题；机械能守恒定律应用专题分析

29、：（1）在d点根据向心力公式列方程可正确求解（2）分析清楚作用过程，开始AB碰撞过程中动量守恒，碰后A反弹，B继续运动根据动能定理和动量定理可正确求解解答：解：（1）设物块A和B的质量分别为mA和mBB在d处的合力为F，依题意由解得（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒mAv1mBv2=0 B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒 A在滑行过程中，由动能定理 联立，得答：（1）物块B在d点的速度大小为；（2）物块A滑行的距离为点评：本题考查了动量守恒、动能定理、机械能守恒定律等规律的简单应用，较好的考查了学生综合应用知识的能力12（2013浙江）山谷中有三块石头和一根不可伸长的

30、轻质青藤，其示意图如下图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力1587037专题：机械能守恒定律应用专题分析：（1）大猴从A点到B点做平抛