专题六电磁感应定律及其应用

1、专题六、电磁感应定律及其应用【高考考点分析】电磁感应是高考的一个考点，综合分析近几年的广东高考试题，题目较易，主要有以下特点：（1）常以选择题的形式考查对基础知识和基本规律的理解和应用， （2）命题热点集中在感应电流的产生、感应电流的方向判断、感应电动势的大小计算。（3）电磁感应的综合应用主要体现在与电学和力学知识的综合，以导轨加导体棒模型为主，充分利用电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，可能以图象的形式进行考查，也可能是求解有关电学的一些物理量（如电荷量、电功率或电热等）。常常涉及物体的平衡条件（运动最大速度求解）、牛顿运动定律、动能定理、动量守恒（双导体棒）

2、及能量守恒等。【所需的知识】一、电磁感应现象：1.条件：产生感应电动势：磁通量发生变化，产生感应电流：磁通量发生变化，闭合回路2.感应电流的方向（感应电动势的正负极的判断）： （1）楞次定律：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。（2）右手定则（导体切割磁感线）：3. 计算感应电动势的大小（1）普适公式：法拉第电磁感应定律： （2）垂直平动切割磁感线：E=BLV （3）转动切割磁感线：EBL2/2 二、电路规律：串并联电路的规律、闭合电路欧姆定律、电路的功率规律。【克服安培力做的功等于整个电路消耗的电能】三、平衡条件、平行四边法则、正交法解法、四、牛顿运动规律：五、功能关系、能量守恒定律、

3、动量守恒定律高考回眸：1.（2010年广东卷16.）如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是2.（2011年广东卷15）.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同3.（2012年广东卷35.）如图17所示，质量为M的导体棒ab，

4、垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。4.（2013高考广东理综第36题）图19（a）所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴承转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接。电路中的P是加

5、上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图19（b）所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点。>0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0，B=1.0T，r=0.2m。忽略圆盘，电流表和导线的电阻。（1）根据图19（b）写出ab、bc段对应的I与的关系式；（2）求出图19（b）中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；（3）分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式。【典型例题】一、电磁感应基本知识的考查：此类题目集中考查感应电流的产生、感应电流的方向判断、感应电动势的大小计算，需要大家熟悉相关的规律和公式。例题1、如图6所示，在

6、磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面则线框中感应电流的方向是()Aabcda BdcbadC先是dcbad，后是abcda D先是abcda，后是dcbadPba变式训练1.如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（ ）A线圈a中将产生俯视顺时针方向的

7、感应电流B穿过线圈a的磁通量变小C线圈a有扩张的趋势D线圈a对水平桌面的压力FN将增大例2.(双选)如右上图所示的电路，D1和D2是两个相同的小灯泡，是一个自感系数相当大的线圈，其电阻很小，近似为零。在电键接通和断开时，对灯泡D1和D2的描述正确的是（ ）A接通时，D1亮一下，然后熄灭B接通时，D2亮一下，然后熄灭C断开时，D1马上熄灭D断开时，D2马上熄灭 来源:Z。xx。k.ComALSLA1A2RSR1 甲乙变式训练2.（双选）如图为演示自感现象实验电路，电感线圈的自感系数均比较大，下列判断正确的是( )A甲图接通开关S，灯A1、A2立即正常发光B甲图断开S，灯A1、A2同时熄灭C乙图接

8、通S，灯A逐渐亮起来D乙图断开S，灯A不会立即熄灭二、电磁感应中的图像问题：图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键解决图象问题的一般步骤：(1)明确图象的种类，即是Bt图象，t图象，或者Et图象、It图象等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画图象或判断图象（常

9、用排除法）例3. .如图甲所示，相邻两个匀强磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，其方向如图所示.一个单匝正方形闭合导线框由均匀导线制成，边长也是L.导线框从左向右匀速穿过这两个匀强磁场区域.规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从位置运动到位置过程中，感应电流I随时间t变化的图线应是图乙中的() 甲 乙变式训练：3.（双选）如图所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图示规律变化时（）A在t1时刻，金属

10、圆环L内的磁通量最大 B在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C在t1t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D在t1t2时间内，金属圆环L有收缩趋势限时训练一：1为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为U，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q(单位时间内流过的体积)为( )A. B. C. D.2如图9216所示，导体棒AB长2R，绕O点以角速度沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA三点在同一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB

11、两端的电势差大小为()A.BR2 B2BR2 C4BR2 D6BR23.（双选）一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)。则 （ ）A导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB导线框离开磁场时，感应电流方向为abcdaC导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D导线框进入磁场时受到的安培力方向水平向左4.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正

12、确的是 （ ）A感应电流方向不变BCD段直线始终不受安培力C感应电动势最大值EBavD感应电动势平均值5.图中电感L的直流电阻为RL，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计当开关S闭合，电路达到稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）则在开关S断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ）AG1、G2的指针都立即回到零点BG1缓慢回到零点，G2立即左偏，偏后缓慢回到零点CG1立即回到零点，G2缓慢回到零点DG2立即回到零点，G1缓慢回到零点6(双选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 .规定

13、线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示则下列说法正确的是()A在时间05 s内，I的最大值为0.1 AB在第4 s时刻，I的方向为逆时针C前2 s内，通过线圈截面的总电荷量为0.01 CD第3 s内，线圈的发热功率最大7如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的() 8（双选）如图中(a)(d)分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是（ ）A图(a

14、)中回路产生的感应电动势恒定不变B图(b)中回路产生的感应电动势一直在变大C图(c)中回路在0t1时间内产生的感应电动势大于在t1t2时间内产生的感应电动势D图(d)中回路产生的感应电动势先变小再变大三.电磁感应与电路综合在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出等效电路图（3）运用闭合电路欧姆定律串并联电路的性质求解未知物理量例题4.如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为

15、r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。变式训练4.两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为L阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在

16、ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q. （3）此过程中通过电R的电荷量q2例题5如图所示,MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行光滑金属导轨，相距为2L左侧是水平放置长为6L、间距为L的平行金属板，且连接电阻R金属板右半部、ef右侧区域均处在磁感应强度均为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中质量为M、电阻也为R的导体棒ab与导轨接触良好棒ab在ef左侧O处受水平向右的力作用，由静止开始向右运动，在某一时刻恰好进入ef右侧区域且以速度v0匀速运动,同时从金属上板左端边缘水平向右射入电量为q带负电油滴能在金属板左半部匀速向

17、右运动，不计其他电阻(1)求通过电阻R的电流I和两端的电压U；(2)若要求油滴能从金属板间飞出，求油滴射入的速率u的范围：变式训练5.如图所示,质量为m=0.1kg、电阻r = 0.1的导体棒MN，垂直放在相距为L= 0.5m的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角为 = 30°，并处于磁感应强度大小为B = 0.4T方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨下端接有阻值R=0.3的电阻，棒在外力F作用下，以v = 8m/s的速度沿导轨向上做匀速运动，经过一定时间后撤去外力，棒继续运动一段距离s =2m后到达最高位置，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与 导轨

18、保持良好接触，重力加速度g取10m/s2，求(1)棒MN向上匀速运动过程，回路中的电流；(2)从撤去外力到棒MN到达最高位置的过程，通过电阻R 的电荷量q；(3)从撤去外力至棒MN到达最高位置的过程，整个回路产 生的焦耳热Q0。四.电磁感应与力学综合电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是：导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，直至达到稳定状态分析动力学问题的步骤：(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小(3)分析研究导体受力情况，特别要注

19、意安培力方向的确定(4)列出动力学方程或平衡方程求解两种状态处理：(1) 导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态(2) 处理方法：根据平衡条件合外力等于零，列式分析(2)导体处于非平衡态加速度不为零注意安培力的特点：导体运动v感应电动势E感应电流I安培力F磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路欧姆定律纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系例题6如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的

20、导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1） 磁感应强度的大小B；（2） 电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v；（3） 流经电流表电流的最大值abB变式训练6如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1 m，导轨平面与水平面成30°角，下端连接 “2. 5V，0. 5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为m=0.02 kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触取g10 m/s2求：（1）

21、金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小；（3）磁感应强度的大小例题78如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流I是多

22、少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？变式训练7. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场上方h处，如图16所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与磁场的水平边界面平行当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件限时训练二：1如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB的电阻为r，导轨左端接

23、有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是()A在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极BUCDBdvCC、D两点电势关系为：C<DD在AB中电流从B流向A，所以B>A2粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()3如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为21，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的

24、磁感应强度变化率恒定则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为()A41 B14 C21 D124（双选）如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是()A带电微粒带负电B线圈内磁感应强度的变化率为C当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D当开关断开时带电微粒将做自由落体运动5.如图102所示的（a）、（b）、(c)中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，（a）图中的C原来不带电。设导体棒

25、、导轨和直流电源的电阻均可忽略。导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在下列三种情形下导体棒ab的最终运动状态是A 三种情况下导体棒ab最终均做匀速运动B （a）、（c）中，棒ab最终将以不同速度做匀速运动；(b)中ab棒最终静止C （a）、（c）中，棒ab最终将以相同速度做匀速运动；(b)中ab棒最终静止D (a)、（b）、（c）中，棒ab最终都静止6.如图5甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为

26、m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值7.如图，光滑斜面的倾角= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R =

27、 0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：线框进入磁场前重物M的加速度；来源:Zxxk.Com线框进入磁场时匀速运动的速度v；ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热8如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1

28、 = R2 = R，R1支路串联开关S，原来S闭合匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨的接触粗糙且始终接触良好，现让导体棒ab从静止开始释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为V，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：MNPQR1R2BabS（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I；（2）如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中产生的电热是多少？（3）导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段

29、距离后，通过导体棒ab横截面的电量为q，求这段距离是多少？五.电磁感应与动量、能量的综合电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能可以简化为下列形式：同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能2电能求解的思路主要有三种(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功

30、；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算例8.如图所示，在高度差h0.50m的平行虚线范围内，有磁感强度B0.50T、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m0.10kg、边长L0.50m、电阻R0.50，线框平面与竖直平面平行，静止在位置I时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F4.0N向上提线框，该框由位置无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动（g取10ms2）。求：（1）

31、线框进入磁场前距磁场下边界的距离H。（2）线框由位置到位置的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少?变式训练8.如图所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B有一宽度为b（b<h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动求：线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小例题9.如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1' O'内有垂直导轨平面向里、宽为d的

32、匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0，现使ab棒南静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）(1)求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小(2)求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热(3)试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况。变式训练9（双选）如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端与小灯泡连接，匀强磁场垂直于导轨所在平面，则垂直导轨的导体棒ab在下滑过程中（导体棒电阻为R，导轨和导线电阻不计）（ ）A受到的安培力方向沿斜面向上B受到的安培力大小保持恒

33、定C导体棒的机械能一直减小D克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能限时训练三：1（双选）边长为h的正方形金属导线框，从图所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向垂直于线框平面，磁场区宽度等于H，Hh。从线框开始下落到完全穿过磁场区的整个过程中（ ）A线框运动的方向始终是向下的B线框速度的大小不一定总是在增加C线框中总是有感应电流存在D线框受到的磁场力的合力的方向有时向上，有时向下2如图所示，足够长的光滑金属导轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直导轨所在的平面里。金属棒AC与导轨垂直且接触良好。现将导轨接上电阻R，导轨和金属棒的电阻忽略不计，则金属棒AC由静止释放后( ) A电流方向沿

34、棒由C指向AB金属棒所受安培力的最大值与其重力大小相等C在金属棒加速下落的过程中，金属棒减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量D金属棒达到稳定速度后的下落过程中，金属棒的机械能守恒3.（双选）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻

35、不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ ）A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量4如图所示，一轻绳绕过两轻质滑轮，两端分别连接着矩形导线框A和石块C，线框A的边长d=1m、l=0.6m，电阻R=0.1，质量m=0.5kg，石块C质量M=2kg垂直纸面向外的有界水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场宽度为s=1.6m如果线框从图示位置由静止开始释放，恰好匀速进入磁场，取g=10m/s2试求：(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v0；(2)线框进入磁场过程中产生的电热Q；(3)线框上边刚出

36、磁场时的加速度a5一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框所在平面，一导体棒一端在圆心O，另一端放于圆形导线框上，并接触良好，导体绕圆心O匀角速转动，O端及线框分别用导线连接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d。有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可为质点）。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴射入右侧电场强度大小恒定、方向竖直向上、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区足够大）中，重力恰等于电场力求：（1）平行金属板1和2间的电压是多大？（2）导体棒旋转方向如何（顺时针或逆时针）？旋转角

37、速度多大？（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离.6如图甲所示，平行光滑导轨AB、CD倾斜放置，与水平面间的夹角为，间距为L，导轨下端B、C间用电阻R=2r相连。一根质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直放在导轨上，与导轨接触良好，方向始终平行于水平地面。在导轨间的矩形区域EFGH内存在长度也为L、垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻由静止释放导体棒MN，恰好在t1时刻进入磁场EFGH并做匀速直线运动。求：（1）导体棒MN进入磁场前，电阻R两端的电压U；（2）导体棒MN在磁场中匀速运动时的速度v和电阻匀速运动过程中R上产生的焦耳热Q。7、两根足够长的固

38、定的平行金属导轨位于同一水平内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图47所示两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，磁感应强度为B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度（如图所示），若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？专题六、电磁感应定律及其应用参考答案：高考回眸：1.答案：A；2.答案：C；3.【解析】（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件安培力 解得; 感应电动势 电流 解得 （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过

39、，由平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件 金属板间电压;解得4.解析：（1）图像得出三点坐标:o（0，0）b（15，0.1） c（45，0.4）.由直线的两点式得I与关系式：(2)圆盘切割磁感线产生的电动势为： 当=15rad/s时，产生的电动势为E=0.02×15V=0.3V。当=45rad/s时，产生的电动势为E=0.02×45V=0.9V。忽略圆盘电阻即电源忽略内阻，故Up=E ，可得：Ub=0.3V ，Uc=0.9V 。 (3)由并联电路知识有： ， =由得IP=I-. ,例题1、答案：B, 例题2答案：AD , 例3、答案：C例4.解析：由图象分析可知，0至时间内 由

40、法拉第电磁感应定律有 而，由闭合电路欧姆定律有联立以上各式解得：通过电阻上的电流大小为由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a通过电阻上的电量，通过电阻上产生的热量例5.解：（1）棒产生的感应电动势 （2分）根据欧姆定律 （1分）（1分）， （1分）（2）对油滴在金属板左半部运动，列力平衡方程 （1分） （1分）油滴进入金属板右半部，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心（1分）（1分）最小半径（1分），油滴从金属板左侧飞出最大速率（1分）最大半径（1分）， （1分） 油滴从金属板右侧飞出最小速率 （1分） 所以，油滴射入的速率范围 ， （1分）例6、答案：(1)(2)（3）例7、解析：（1）

41、棒cd受到的安培力 棒cd在共点力作用下平衡，则 由式代入数据解得 I=1A，方向由右手定则可知由d到c。（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd对棒ab由共点力平衡有 代入数据解得 F=0.2N（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv由闭合电路欧姆定律知 由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt力F做的功 W=Fx 综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J例8.（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有：Fmgma 解得a30m/s2

42、从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为v1，则cd边产生的感应电动势为BLv1线框中产生的感应电流为 I/R； 线框所受的安培力为 F安BIL因线框做匀速运动，则有FF安+mg；联立上述几式，可解得 24m/s；由v122aH解得H9.6m（2）恒力F做的功 WF（H+L+h）42.4J从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即F（L+h）mg（L+h）+Q解得：Q（Fmg）（L+h）3.0J或QI2Rt3.0J例9.解：(1)设棒ab离开磁场的边界前做匀速运动的速度为v，产生的感应电动势为：E=BLv 电路中的电流 对棒ab，由平衡条件得：m

43、g-BIL=0 解得： (2)设整个回路中产生的焦耳热为Q，由能量的转化和守恒定律可得：,解得：,故. (3)设棒刚进入磁场时的速度为v0，由 得：棒在磁场中匀速运动时的速度，则 当v0=v，即时，棒进入磁场后做匀速直线运动 当v0<v，即时，棒进入磁场后先做加速运动，后做匀速直线运动 当v0>v,即时，棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动 变式训练1、D 变式训练2、答案：BD 变式训练3、答案：BD变式训练4、 (1) v.(2) q.（3）q2=BLx/3R变式训练5、（1）4A;(2)1C;(3)2.2J变式训练6、解：（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a,由于金属

44、棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 m/s2 （2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有 mgsin FA0 ,此时小电珠消耗的电功率：PFAv 联立式并入代数据解得: v 5m/s （3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有 联立式并代入数据解得 T变式训练7、解析(1) BL.(2) BL.(3)h.变式训练8.解析：设线圈匀速穿出磁场的速度为v，此时线圈的感应电动势为 感应电流为 ，线圈受到的安培力为F=BIL ，且线圈有：mg=F ， 设线圈的上边刚好进入磁场时速度为v，根据能量守恒定律 联立解得 变式训练9答案：AC 限时训练一：1.C 2.C 3.BD 4.B 5.B6.BC 7. A8.CD限时训练二：1A2B3. C4BC5. B6.(1)略(2)，gsin (3).7.【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT对线框，由牛顿第二定律得FT mg sin= ma （2分）联立解得线框进入磁场前重物M的加速度= 5m/s2 （2分）（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg = FT，线框abcd受力平衡FT= mg sin + FA（1分）ab边进入磁