第1讲动量定理动量守恒定律

1、考点一对动量定理的理解及应用解题的根本思路1 .确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统.2 .对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和；或先求合力,再求其冲量.3 .抓住过程的初末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.4.根据动量定理列方程代入数据求解.【例题1111排球运动是一项同学们喜欢的体育运动.为了了解排球的某些性能,某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下,测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s,第一次反弹的高度为h2=1.25m.排球的质量为m=0.4kg,g取10m/s2,不计空气阻力.求：(1)排球与地面的作

2、用时间；(2)排球对地面的平均作用力的大小.考点二动量守恒定律的理解与应用应用动量守恒定律解题的步骤1 .明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2 .进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3 .规定正方向,确定初、末状态动量；4 .由动量守恒定律列出方程；5.代入数据,求出结果,必要时讨论说明.【例题2】在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.两木块与桌面之间的动摩擦因数均为%B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.针对

3、练习1、在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上的A点,质量m=0.5kg,AB间距离s=5m,如下图.小物块以初速度vo=8m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度V1=7m/s,碰撞后以速度V2=6m/s反向弹回.重力加速度g取10m/s2.求：AR(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小；(2)小物块与地面间的动摩擦因数工(3)假设碰撞时间t=0.05s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.针对练习1、如下图,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时()A.假设小车不动,两人速率一定相等B.假设小车向左运动,C.假设小车向左运

4、动,D.假设小车向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停下来,发射子弹的数目是(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度V1.(2)木板向右滑行的最大速度V2.(3)物块在木板上滑行的时间t.1.动量守恒,即PI+P2=PI+P2.22222.动能不增加,即Ek1+Ek22Ek1+Ek2或黑十点考点十珠.3.速度要合理(1)碰前两物体同向,那么v后v前；碰后,原来在前的物体速度一定增大,且v前V:第1 1讲动量定理动量守恒定律(李梦云)2、 如下图,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木

5、板间的动摩擦因数为尸0.4.质量为0=5g的子弹以速度V0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2.子弹射入后,求：A.M+mV2mv1DMVI.mv2口MV1tB.M+mV2考点三碰撞问题一、分析碰撞问题的三个依据A的动量一定比A的动量一定比A的动量一定比B的小B的大B的大2、质量为M的木块在光滑的水平面上以速度V1向右运动,(2)两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.二、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒.以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,那么有m1Vl=m/m2V212_12122

6、mivi=2m1V1十2m2V2结论1.当两球质量相等时,V；=0,V2=V1,两球碰撞后交换了速度.2.当质量大的球碰质量小的球时,V10,V20,碰撞后两球都沿速度V1的方向运动.3.当质量小的球碰质量大的球时,V10,碰撞后质量小的球被反弹回来.【例题3】如下图,质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.求二者在发生碰撞的过程中.3LLLA.LB.4-CqD.2考点四动量与能量观点的综合应用【例题4】如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度L=R的粗糙水

7、平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内,物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数尸0.1,Q的质量为M=2m,重力加速度为g.CJTCJT(1)假设Q固定,P以速度vo从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v0的大小和P向右刚越过D点时对Q的压力大小；假设Q不固定,P仍以速度vo从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能到达的最大高度h.(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度.针对练习1、如下图,质量为M的小船在静止水面上以速率vo向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.假设救生员以相对水面速率v水平向左跃

8、入水中,那么救生员跃出后小船的速率为()针对练习1、如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度Vo朝B运动,压缩弹簧； 当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧别离的过程中,A.vo+MvB.vo-Mv(i)整个系统损失的机械能；(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能._,m.,、C.vo+Mvo+v2、如下图,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在木

9、板的右端,如果长木板不固定,那么物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为()2、两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上向右运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图13-1-11所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.求ABC口考点五实验： 验证动量守恒定律一、【实验原理】在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量mnm2及碰撞前、 后物体的速度v1、v2及v； 、v2,找出碰撞前的动量p=m1vi+m2V2及碰撞后的动量p=m1v；+m2v,2,看碰撞前、后动量是否守恒.二、实验步骤1 .先用天平测出小球质量mi、m2.解得

10、：v1=m1一m2V1m1+m2V2=需m2m,、D.Vo-Mvov(1)B与C碰撞后瞬间B与C的速度大小；(2)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大.2 .按如下图安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端点切线水平,调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行,以保证正碰后的速度方向水平.3 .在地上铺一张白纸,在白纸上铺放复写纸.4 .在白纸上记下重锤线所指的位置O,它表示入射球mi碰前的位置.5 .先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射小球发

11、生碰撞前的落地点Po6 .把被碰小球放在斜槽的末端,让入射小球从同一高度滚下,使它发生正碰,重复10次,仿上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置No?Grj_一,-、一1,廿一一7 .过O和N在纸上作一直线.8 .用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1-Op-=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立.【例题2】现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录

12、遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hzo将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为用B=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.【针对练习】1、 在验证动量守恒定律的实验中,已有的实验器材有： 斜槽轨道,大小相等质量不同的小钢球两个,重锤线一条,白纸,复写纸,圆规.实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如下图.

13、试根据实验要求完成以下填空：(1)实验前,轨道的调节应注意(2)实验中重复屡次让a球从斜槽上释放,应特别注意(3)实验中还缺少的测量器材有.(4)实验中需测量的物理量是.(5)假设碰撞过程中动量守恒,那么有关系式成立.2、利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.得到如下图的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz.滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做匀速直线运动,其速度大小为m/s,本次实验中得出的结论是109876543210987654321cm1cmIIIIIIIII山HIhiiihii*hiiihii*“山iiilniiiiilnii山IniiiliuilimiliiiihiiihiiilinuhiiilIniiiliuilimiliiiihiiihiiilinuhiiil川山1 1