2018届九年级数学上册23.5位似图形教案(新版)华东师大版

1、23.5位似图形教学目标【知识与技能】1.1. 了解位似图形及其有关概念.2.2. 了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 【过程与方法】1 1利用图形的位似解决一些简单的实际问题.2 2在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力. 【情感态度】1 1通过学习培养学生的合作意识.2 2通过探究提高学生学习数学的兴趣.重点难点【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质.【教学难点】运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算.教学过程一、创设情境，导入新知OA OB 3香，A B1.如图，OA=OB=2 2,那么AB=?1 1 1 1(2)(2)在直线AB外任

2、取一点O,作射线OA OB取AA=?AQ BB= ? ?BQ连接A B,如右图.二、合作探究，理解新知2 2已知线段AB画一线段A B,方法有两种：(1)(1)延长AB至B,使BB=，AB2 2为什么?2活动一：如图，把一个五边形ABCD放大 1.51.5 倍.分析：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.51.5 倍呢？按照“创设情境，导入新知”中问题 2 2 中的作法，可以把 一点Q以O为端点作射线 画法是：AB放大1.1.5 5倍， 同样也可以把其他边放大.也可以在平面上取OA OB可以画出线段A B，以此类推.(1)(1) 在平面上任取一点(2)(2) 以O为端点作射线OOA OB OC

3、 OD 0E在射线OA OB OC OD OE上分别取点A、B、C、D、E,使OA:OA=OB:OB= OC:OC= OD:OD= OE:OE=1.5.1.5.连结A B、BC、C D、D E、AE活动二：思考：(1)(1)这样做出的两个五边形相似吗？引导学生用刻度尺和量角器进行度量，再下结论：相似.(2)(2) 你能用逻辑方法说明这两个五边形相似吗？教师引导学生证明，证明对应边成比例、对应角相等.(3)(3) 这两个五边形除相似外，你还发现它有什么特点？若学生回答不出，教师应作适当的提示.(4)(4) 你还能举出类似的例子吗？ 归纳定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似， 而且对应顶点的连线

4、相交于一点，像这样的相似叫做位似交点O叫做位似中心，这两个相似图形的相似比叫位似比.活动三：右图中的两个图形是位似的.(1)(1) 它的位似中心是哪一点？(2)(2) 四边形ABCD与四边形ABC D位似比是多少？( (学生互相交流并形成共识明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应 顶点连线都经过O点，到O点的距离之比都等于位似比.) )活动四：(1)(1)下列图形( (投影显示) )都是位似图形，你能说出它们的位似中心吗？(2)(2)根据上面的观察，你觉得位似中心可以取在哪里？( (明确位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点， 还可以是图形外的任意一点.) )三、尝试练习，掌握

5、新知这样,A，B_B_C AB=BCC_DCDD E=A_EDE=AE1.51.5DA(A(r r) )BfB32 2用直尺画出下面位似图形的位似中心:3.3.任意画一个四边形，用位似法把它放大 3 3 倍.思考：想一想位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗？4 4请同学们完成探究在线高效课堂“随堂练习”部分.四、 课堂小结，梳理新知本节课你学到了什么？在学生总结的基础上，教师归纳.知识归纳：(1)(1)进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过0点，到0点的距离之比都等于位似比.(2)(2)位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点.方法归纳：画位似图形的方法和画平移、旋转、 轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可.作对应点时要满足对应顶点连线都经过0点，至U 0点的距离之比都等于位似比.五、深入练习，巩固新知请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”部分.课后作业1.1.教材习题 23.5.23.5.2.2.找一些生活中存在的位似变换的实例.3.3.已知形如木屋架的五边形ABCDE如图所示，点0