第三次质量管理20

1、质量管理统计方法实验报告三 院 系 数学与统计学院专 业 应用统计学 姓 名 周润东 学 号 20131387023 指导教师 张斌二一 六 年 六 月 六 日实验目的： 掌握单因子和双因子方差分析，其中有关多重比较、等方差检验和正太性检验，以及掌握随机化完全区组设计，并熟练运用minitab软件进行分析。实验内容： 书193页第5，7，10，11题5、某商店经理给出了评价职工的业绩指标，按此将商品职工的业绩分为优、良、中等三类，为增加客观性，经理又设计了若干项测试。现从优、良、中等三类职工中各随机抽取5人，下表给出了他们各项测试的总分。习题4.5的数据表优良中等110468412876937

2、386714448365475866633（1）假定各类人员的成绩分别服从等方差正太分布，试问三类人员的测试平均分有无显著差异（=0.05）？若有差异，请作多重比较；（2）在上述假定下，给出优等职工测验平均分的置信水平为0.95的置信区间；（3）请对方差齐性进行检验；（4）请对正态性进行诊断。解：（1 H0：1=2=3，即三类职工的测验平均分无显著差异。 H1：123，即三类职工的测验平均分有显著差异。单因子方差分析: 优, 良, 中等 来源 自由度 SS MS F P因子 2 5983.6 2991.8 83.73 0.000误差 12 428.8 35.7合计 14 6412.4S = 5

3、.978 R-Sq = 93.31% R-Sq（调整） = 92.20% 均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 均值 标准差 -+-+-+-+-优 5 89.200 8.408 (-*-)良 5 67.800 2.387 (-*-)中等 5 40.400 5.550 (-*-) -+-+-+-+- 48 64 80 96合并标准差 = 5.978在给定显著性水平=0.05，查得F0.952,12=3.89，而F=87.3>3.89。故拒绝原假设，三类人员的测试平均分有显著差异。以下作多重比较：多重比较后，三类人员中任两类在=0.05水平下，都有显著差异。（2）从表格中得

4、出，置信区间为78.76,99.64。（3）利用残差对拟合值作点图，如果图上的点没有喇叭形的分布，可以认为方差齐性。方差具有齐性。即方差相等。（4）点均匀分布在直线两边，因此，服从正态分布。7、为测定一大型化工厂对周围环境的污染，选了四个观察点A1，A2，A3，A4，在每一观察点上各测定四次空气中SO2的含量。现得各观察点上的平均含量yi及样本标准差si如下：习题4.7的数据表观察点A1A2A3A4yi0.0310.10.0790.058si0.0090.0140.010.011假定每一观察点上SO2的含量服从等方差正态分布，试问在=0.05水平上各观察点SO2的平均含量有无显著差异？解：在显

5、著性水平0.05上四个观察点SO2的平均含量有显著差异。10、为了考察高温合金中碳含量（记为因子A，单位为%）及锑与铝的含量之和（记为因子B，单位为%）对合金强度的影响，对因子A取3个水平：0.03,0.04,0.05，因子B取了4个水平：3.3、3.4、3.5、3.6，在每一水平组合下各进行一次试验，试验结果如表所列。习题4.10的数据表B 3.33.43.53.6A 0.0363.163.965.666.80.0465.166.467.8690.0567.27171.973.5（1）在假定各条件合金强度服从等方差的正态分布，试作方差分析，在显著性水平0.05下，有什么结论？（2）什么条件能

6、使合金平均强度达到最大？求该条件下平均强度的估计。解：（1）在显著性水平0.05上因子A与B对合金强度有显著影响。（2）因子A显著时因子B显著时所以在的条件下强度达到最大，其平均强度的估计为=70.9+69.7667-67.6083=73.058473.0611、硬度计把杆尖压入金属试件后显示的读书就是该金属强度的测量值。如今要考察4种不同的杆尖在同一硬度计上是否得出不同的读数。为了减少金属试件间的差异对硬度计读数的影响，取4块金属试件，让每个杆尖在每块试件上各压入一次。这样安排是含有4个处理（杆尖）和4个区组（金属试件）的随机化完全区组设计。实测数据如下表。习题4.11的数据表 区组j处理i

7、123419.39.49.61029.49.39.89.939.29.49.59.749.79.61010.2（1）写出此设计的统计模型；（2）作出各处理效应和区组效应的估计；（3）计算各类平方和，列出方差分析表，若取显著性水平=0.05，你从中能得到什么结果？（4）若4种处理方法间有显著差异，作多重比较，从中你能得出什么结果？解：（1）yij=+ai+bj+ij,i=1,2,ba1+a2+a3+a4=0,b1+b2+b3+b4=0各ij相互独立同分布N(0,2)（2）1234TiTi19.39.49.61038.39.57529.49.39.89.938.49.639.29.49.59.73

8、7.89.4549.79.61010.239.59.875Bj37.637.738.939.8T=154Bj9.49.4259.7259.95y=9.625a1=-0.5, a2=-0.25, a3=-1.75, a4=2.5b1=-2.25, b2=-2.00, b3=1.00, b4=3.25（3）ST=i=13j=15y2ij-T216=1483.54-1482.25=1.29SA=14i=15T2i-T216=1482.635-1482.25=0.375SB=14j=15Bj2-T216=1483.075-1482.25=0.825Se=1.29-0.375-0.825=0.09fT=16-1=15fA=4-1=3fB=4-1=3fe=14-3-3=8方差分析表：来源平方和自由度均方F比处理0.37530.12512.5区组0.82