2022届中考数学全程演练第二部分图形与几何第十单元相似形第32课时相似形20220709223

1、第十单元第十单元相似形相似形第 32 课时相似形(60 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1 丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥， 比例尺为 1500 的图纸上的大桥的长度约为 1.04 m，那么大桥的实际长度约是(d)a104 mb1 040 mc5 200 md520 m【解析】设大桥的实际长度为x，依题意，得 15001.04x；得x1.04500520(m)22022南京如图 321，在abc中，debc，addb12，那么以下结论中正确的选项是(c)a.aeac12b.debc12c.ade的周长abc的周长13d.ade的面积abc的面积1332022永州如图

2、322，以下条件不能判定adbabc的是(d)aabdacbbadbabccab2adacd.adababbc【解析】 在adb和abc中， a是它们的公共角， 那么当adababac时，才能使adbabc，不是adababbc.故答案选 d.42022河北在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 323的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，那么新三角形与原三角形相似图 323乙：将邻边为 3 和5 的矩形按图 323的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为 1，那么新矩形与原矩形相似图 321图 322对于两人的观点，以下说法正确的选

3、项是(c)a两人都对b两人都不对c甲对，乙不对d甲不对，乙对5如图 324，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设ocd的面积为m，oeb的面积为 5，那么以下结论中正确的选项是(b)am5bm4 5cm3 5dm10【解析】abcd，ocdoeb，又e是ab的中点，2ebabcd，soebsocdbecd2，即5m122，解得m4 5.m的值为 4 5.62022武威如图 325，d，e分别是abc的边ab，bc上的点，deac，假设sbdescde13，那么sdoesaoc的值为(d)a.13b.14c.19d.116【解析】sbdescde13，beec13，be

4、bc14，deac，doecoa，bedbca，deacbebc14，sdoesaocdeac2116.二、填空题(每题 5 分，共 20 分)72022东莞假设两个相似三角形的周长比为 23，那么它们的面积比是_49_82022金华如图 326，直线l1，l2，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a图 324图 325作两条射线，分别与直线l3，l6相交于b，e，c，f，假设bc2，那么ef的长是_5_.图 32692022梅州如图 327，abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，假设以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，那么需要增加的一个条件是_af12ac或afeabc_(写

5、出一个即可)【解析】分两种情况：aefabc，aeabafac，即 12afac，af12ac；aefacb，afeabc.要使以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，那么af12ac或afeabc.102022泰州如图 328，abc中，d为bc上一点，badc，ab6，bd4，那么cd的长为_5_【解析】badc，bb，badbca，babcbdba.ab6，bd4，6bc46，bc9，cdbcbd945.三、解答题(共 20 分)11(10 分)2022泰安如图 329，在abc中，abac，点p，d分别是bc，ac边上的点，且apdb.(1)求证：accdcpbp；(2)假设ab10，

6、bc12，当pdab时，求bp的长图 329图 327图 328解：(1)证明：abac，bc.apdb，apdbc.apcbapb，apcapddpc，bapdpc，abppcd，bpcdabpc，abcdpcbp.abac，accdcpbp；(2)pdab，apdbap.apdc，bapc.bb，bapbca，babcbpba.ab10，bc12，1012bp10，bp253.12(10 分)2022滨州如图 3210，b，c，e三点在同一条直线上，abc与dce都是等边三角形，其中线段bd交ac于点g，线段ae交cd于点f，求证：(1)acebcd；(2)aggcaffe.证明：(1)a

7、bc与dce都为等边三角形，acbc，cecd，acbdce60，acbacddceacd，即acebcd，图 3210在ace和bcd中，acbc，acebcd，cecd，acebcd(sas)；(2)acebcd，bdcaec，在gcd和fce中，gcdfce60，cdce，bdcaec，gcdfce(asa)，cgcf，cfg为等边三角形，cgfacb60，gfce，aggcaffe.(20 分)13(10 分)如图 3211，在abc和ade中，badcae，abcade.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由【解析】由两个角对应相等得两三

8、角形相似，关键是得到bacdae.解：(1)abcade，abdace；(2)badcae，baddaccaedac，即bacdae.又abcade，abcade.图 3211abadacae.又badcae，abdace.14(10 分)2022资阳如图 3212，ab是o的直径，过点a作o的切线并在其上取一 点c，连结oc交o于点d，bd的延长线交ac于e，连结ad.(1)求证：cdecad；(2)假设ab2，ac2 2，求ae的长解：(1)ab是o的直径，adb90，abdbad90.又ac是o的切线，abac，bac90，cadbad90，abdcad.abdbdocde，cadcde

9、，又cc，cdecad；(2)在 rtoac中，oac90，oa2ac2oc2，即 12(2 2)2oc2，oc3，那么cd2.又cdecad，得cdcecacd，即2ce2 22，ce 2，aeacce2 2 2 2.(10 分)15(10 分)2022巴中如图 3213，ab是o的直径，od弦bc于点f，交o于点e，连结ce，ae，cd，假设aecodc.(1)求证：直线cd为o的切线；(2)假设ab5，bc4，求线段cd的长解：(1)证明：如答图，连结co，圆周角aec与abc所对弧相同，abcaec.又aecodc，abcodc.ocob，odbc，图 3212图 3213ocbobc，且ocbcod90.odccod90.ocd180odccod90