对垫片进行有限元分析的螺栓法兰连接的密封性研究

1、本文翻译自：M. Murali Krishna, M.S.Shunmugam,N.Siva Prasad A study on the sealing performance of bolted flange joints with gaskets using finite element analysisJ.International Journal of Pressure Vessels and Piping2007(84):349-357使用有限元分析方法研究带垫片的螺栓法兰连接的密封性能摘要:垫片在螺栓法兰接头的密封性能中发挥重要作用，由于非线性的材料特性和永久变形，它们的行为是复杂的

2、。由于法兰偏转和垫片的材料属性导致的接触应力的变化在实现防漏接头中发挥重要作用。在本文中，根据试验获得的垫片加卸载的特性进行了螺栓法兰接头的三维有限元分析（FEA）。分析表明接触应力的分布比由ASME规定的对法兰偏转的限制在密封性能中占据更主导的影响地位。©2007爱思唯尔科技有限公司.保留所有权。关键字：螺栓法兰接头；垫片特性；垫片接触应力；法兰偏转；轴向螺栓力1.简介带有垫片的法兰接头在压力容器和管道中非常普遍，主要被设计用于内部压力。这种接头也用于特殊应用例如核反应堆和太空飞行器。燃料管到火箭发动机之间的连接就是这些接头在太空飞行器中典型的应用。防止流体泄漏时法兰接头最主要的需

3、求。许多设计变量影响接头性能并且很难预测在役接头的行为。一些设计规范和标准，主要基于Taylor-Forge方法1，为法兰接头的设计提供了步骤。甚至根据规范比如ASME,DIN,JIS和BS设计的接头也会经历泄漏，并且这个问题在工业中持续出现。所有的这些规范都基于许多简化和假设，因此可能无法预测带有垫片的法兰接头的真实行为。带有垫片的法兰接头分析的复杂性在于垫片材料的非线性行为和永久变形。在过大应力的作用下材料将经历永久变形。弹性（刚性）是垫片在装配过程中以及投入使用之后的压缩应力的函数。普遍认为垫片刚度对接头的行为占主导的影响，因为其刚度相对较低。螺栓接头的另一个固有问题是法兰偏转和接触应力

4、。它们是由螺栓预紧载荷引起的，并且当接头受到内部压力时会增大。ASME规范曾试图通过增加一个基于固定偏转的刚性约束“J”来纠正这个问题。这可能是不足够的，因为法兰的偏转不是一个唯一的数值。法兰的偏转使垫片从内半径到外半径产生不同的压缩量。由于压缩量的变化，接触应力也随半径发生改变。Sawa 2等人基于弹性理论提出了一个数学模型来确定管法兰接头的接触应力分布，把它作为轴对称问题来对待。讨论了密封性能、有效垫片宽度和作用在接头上的力矩。Sawa3等人利用一种将应力-应变曲线考虑为分段线性的数值方法延伸了它们之前的研究。为了预测接头的紧密性，Bouzid和Derenne4开发了一种分析方法，考虑法兰

5、的转动灵活性以确定接触应力。在这些研究中，没有考虑垫片材料的实际非线性和滞后现象。在目前的工作中，为了发现垫片中的接触应力开发了一种有限元（FE）模型。考虑了在各种载荷和操作条件下垫片的非线性和滞后现象。为了发现垫片材料的加载和卸载特性进行了试验，反过来这些特性被应用到FEA中。研究了不同载荷和操作条件下的不同垫片模型中法兰偏转对密封性的影响。同时也分析了当接头受到内部压力时轴向螺栓力的增加。研究了不同载荷条件下垫片上接触应力的分布。在目前的分析中，带有选定的螺栓缠绕环垫片的对焊（WN）和凸面（80mm NPS,Class 600,ASME/ANSI B16.5）法兰，考虑其在室温下的材料特性

6、。2. 带垫片接头的配置和材料特性2.1 法兰、垫片和螺栓的几何尺寸所有的标准法兰都提供了多种加工表面。对于中等使用条件，相对于平面法兰优先选择凸面法兰，并且具有较小的接触面积的环垫片减小了压紧垫片所需要的螺栓预紧力。图1（a）和（b）示出了这个有限元分析（FEA）中使用的管法兰（80mm NPS,对焊，Class 600,ASME/ANSI B16.5）5和缠绕式垫片的尺寸。此分析中考虑使用M20的螺栓。图1 FEA中使用的法兰和垫片的尺寸（a）：法兰（b）螺旋缠绕垫片2.2 法兰和螺栓的材料属性假定法兰和螺栓的材料均匀、各向同性、线性弹性。将法兰和材料选为锻造碳钢（A105，杨氏模量E=1

7、95MPa,泊松比=0.3），螺栓的材料选为铬钢（A193-B7，E=203MPa，=0.3）。2.3 垫片特性垫片往往是多层材料，在加载和卸载条件下表现出非线性行为。拧紧螺栓或压缩（加载）阶段的弹性模量不同于由于内部压力造成的减压（卸载）阶段的弹性模量。当垫片减压时，它表现出强烈的滞后现象，这种滞后是非线性的并且将导致在厚度范围的永久变形。薄膜应力（平面上）和横向剪切对刚度的贡献要小的多，因此忽略不计。为FEA输入数据时，简单起见，假定每个重复加载的曲线和卸载曲线是一致的。有限元程序ANSYS为垫片建模提供了大量的单元类型。这些单元考虑了几何特性和材料非线性，忽略了薄膜和横向剪切。因此压力-

8、密封行为可以直接应用到垫片材料的特性中。为了发现反过来用于有限元分析（FEA）中垫片材料的机械特性，进行了一项加载压缩力学试验（LCMT）6,7。ANSYS软件可以输入LCMT数据点。图2示出了不同螺旋缠绕垫片的材料特性。在分析中，考虑根据螺旋缠绕垫片的两种不同卸载曲线中的非线性行为来预测垫片的非线性行为。图2 试验获得的不同类型螺旋缠绕垫片的特性（a）石棉填充（b）石墨填充（c）聚四氟乙烯填充3 有限元建模3.1离散化使用ANSYS8建立了一个带有垫片的螺栓法兰接头的三维有限元模型。这些接头有关于轴线对称的几何特性。可以定义它们为关于对称轴以相同的间隔重复出现的主段。考虑到其旋转对称，对于一

9、个八螺栓的模型，考虑其四分之一（90°部分）的模型。同样，对于六螺栓和十螺栓的模型，分别考虑其六分之一（60°）和五分之一（72°）部分。图3示出了带有螺旋缠绕垫片和八个螺栓的螺栓法兰接头有限元分析的网格划分（四分之一模型）。建立法兰的几何模型时使用实体单元（SOLID185）9。图3. 带有螺旋缠绕垫片和八个螺栓的螺栓法兰接头的有限元网格3.2 垫片的建模建立垫片模型时使用接触单元（INTER195）9。这些单元基于顶面和底面的相对变形，提供了一种直接量化垫片接头厚度范围内变形量的方法。通过平均单元底面到顶面的节点对的坐标建立了一个单元中间平面。垫片层单元中间平

10、面的应力与垫片压力相等。由于忽略了平面内的变形和横向剪切，对正常的垫片来说只有一个组件。因此完整的垫片行为（垫片厚度范围内的变形）由一个压力-密封（垫片表面从顶部到底部的相对位移）关系来表征。3.3 螺栓预紧用图4所示的预紧单元（PRETS179）来建立装配时由于预紧在螺栓接头中产生的载荷。所有的预紧单元将有一个共同的预紧节点（K）。这个节点是预紧单元的第三个节点，然而节点I和J在螺栓切片中面上。预紧区域的A侧和B侧使用一个或多个预紧单元来连接，每个单元对应一个重复的节点对。预紧节点（K）用来控制和监控总的拉伸载荷。在第一阶段（拧紧螺栓），载荷以力的形式作用在预紧节点上。这个力在第二阶段（加压

11、）中锁定，允许额外的负载。初始载荷的影响被保存为锁紧后的位移量。将螺栓和螺母的螺纹建立成具有螺栓的小直径的无螺纹杆的一部分，为了避免网格划分时的难题，假设螺栓头部和螺母是圆柱形的。图4 PRETS179单元（a）调整前（b）调整后3.4 接触面在本模型中，将螺栓和螺母视为一个单一实体，将法兰环视为一个独立的实体。由于它们的载荷-变形特性不同，使用面-面接触单元来建立接触面模型以进行三维接触问题分析。由于构件（法兰、垫片）和螺栓是可变形的，可以将它们视为灵活对灵活的类别。考虑了螺栓头和法兰环接触面之间的接触，同时也考虑了螺母面和法兰环接触面之间的接触。用没有滑动摩擦的选项来模拟接触面之间的相互作

12、用。由于法兰环比螺栓坚硬，将其建模为目标表面（TARGE170）9，将螺栓头和螺母面建为接触面（CONTA173）9。接触单元本身就覆盖描述可变形体边界的实体单元。当接触面接触时，这些单元连接接触面上具有高强度的节点或者缺口，当接触面分离时，这些单元连接接触面上低强度甚至强度为零的节点或缺口。在进行了收敛性研究之后，将模型离散为24,396个实体单元、192个界面单元、160个预紧单元和612个接触单元，总共有32,642个节点。3.5 加载以及边界条件有限元分析包括螺栓预紧工况和施加压力工况。3.5.1 螺栓预紧工况螺栓预紧阶段的垫片法兰分析主要是获得其在装配阶段因夹紧力而获得的初始应力和变

13、形。由于旋转对称性，分析时将位移（边界条件）和载荷施加在单个部分上。对于在圆柱坐标系（r,z）中建立的模型，对八螺栓的模型，限制其在0°和90°面上的周向位移（U=0）。同样，对于六个螺栓和十个螺栓的模型，分别限制其沿0°面开始的60°面和72°面的周向位移。在螺栓预紧阶段，仅通过预紧节点将预紧力（F）均匀地施加在预紧单元区域。3.5.2施加压力工况除了螺栓预紧载荷外，垫片法兰的分析还要考虑内部压力。由于内压，在接头上产生流体静压端部力和压力。施加在管道系统封闭端的流体静压端部力的计算基于管道的内径，流体静压轴向力的计算基于垫片的内径。流体静压

14、轴向力和法兰内部流体静压端部力之间的区别在于压力大小。流体静压端部力沿轴线方向均匀地施加在管道的一端，管道的另一端在轴向方向固定（Uz=0）。由于内压产生的力沿轴向均匀地施加在两法兰面的内表面上。这个阶段同样也限制如在螺栓预紧条件下限制的周向位移（U=0）。考虑螺栓预紧阶段和加压阶段各有二十个载荷步。发现二十个载荷步足够表征非线性行为并且给出两个阶段中应力值的收敛。4. ASME规范下的法兰偏转在螺栓预紧载荷和反作用力影响下法兰的角位移称为法兰偏转。这是就法兰横截面的中心进行衡量的。ASME规范中有一个刚性指数“J”来检验法兰的偏转。整体法兰（对焊）的刚度系数相当于法兰偏转的极限为0.3

15、76;。由于随着内部压力的变化，法兰的偏转不是一个唯一值，这可能是不足够的。当垫片接头受到内部压力时，随着压力试图将接头零件分开，垫片上的应力降低。当应力降低时，由于其弹性性质垫片将扩展。然而，在实际使用情况的负载下，它不会恢复到初始几何形状。经验表明，加压情况下垫片降低的应力和初始应力同等重要。当垫片应力过小时，接头可能泄露或者垫片从接头上吹出。ASME规范根据垫片的无量纲“维护”（“软化”）系数“m” 定义了这个减小的应力（称为残余应力）。将“m”和内部压力（P）的乘积称为所需的最小残余应力。此规范同时也提出了一个因子“y”，此因子为当系统加压预紧时或者密封垫片以防止接头泄漏所需要的初始垫

16、片应力或者表面压力6,7。5. 有限元分析结果5. 1 法兰偏转当拧紧螺栓以获得所需要的表面压力时，密封材料（垫片）发生变形。由于螺栓预紧载荷的偏心，流体静压端部力作用在法兰上，支力（垫片反作用力）和内部压力作用在法兰的内表面上，一个弯曲载荷作用在法兰上，因此导致了法兰的偏转。由于法兰的偏转使垫片受到非均匀的接触应力，接头的密封将出现困难。对于螺旋缠绕垫片，由于法兰可能与作为支点的凸面外径接触，大型偏转可能造成内圈的屈曲或密封单元的分离。图5示出了石棉填充螺旋缠绕垫片模型沿径向环底面的轴向位移的法兰偏转，此模型的螺栓预紧力F=30kN，承受不同内部压力（P=0,3,5以及10MPa）。可以看出

17、沿半径方向轴向位移呈非线性的变化。当计算法兰偏转时，为简化只考虑法兰内径和外径的轴向位移。图6示出了石棉填充螺旋缠绕垫片在不同螺栓预紧载荷和内部压力下计算得到的法兰偏转。当接头受到内部压力时，偏转变形大。表1列出了带有八个螺栓不同螺旋缠绕垫片的法兰偏转。可以看到，计算得到的法兰变形小于0.3°，正如ASME所规定的10。图5. 沿径向就轴线位移而言的法兰偏转图6. 法兰偏转随着内部压力的改变表1. 带有八个螺栓不同螺旋缠绕垫片的法兰偏转5. 2 轴向螺栓力的变化当使用螺栓预紧载荷压紧接头时，螺栓上引进一个初始张力，连接元件上引进一个初始压缩力。当一个内部压力作用在接头上时，螺栓受到一

18、个增大的拉伸载荷，连接元件受到一个减小的压缩载荷。轴向螺栓力的变化取决于螺栓和连接元件的相对刚度。提供垫片以防止泄露，相比于接头的其他元件，垫片相对较软。结果，垫片接头的刚度几乎等于垫片的刚度，轴向螺栓力的变化受到垫片刚度的影响。图7示出了带有八个螺栓、初始螺栓预紧力F=30kN的受到内部压力作用的不同螺旋缠绕垫片的轴向螺栓力的变化。可以看出，由于聚四氟乙烯螺旋缠绕垫片的刚度较低，其轴向螺栓力的增大是最高的，石墨填充垫片最低。表2列出了承受不同载荷、不同操作工况下各种缠绕垫片轴向螺栓力的增长。图7. 受内压的不同螺旋缠绕垫片的轴向螺栓力的增加表2. 八螺栓模型不同类型垫片的轴向螺栓力的增加5.

19、 3 垫片接触应力对内部压力为0，5，10 MPa、螺栓预紧力为30kN、石棉填充螺旋缠绕垫片、带有八个螺栓的接头进行有限元分析的结果在图8中示出。图形表示了螺栓预紧载荷和内部压力对垫片接触应力沿径向分布的影响。可以看出接触应力是压缩应力，并且随着内部压力的增加而减小。发现较低的内部压力（5 MPa）作用下垫片接触应力减小量为15-21%，较高的内部压力（10 MPa）作用下减小量为30-40%。还可以发现从垫片内圈到外圈接触应力发生变化，外圈半径的值要高出1-4%。原因在于5.1部分讨论的法兰偏转。当系统受到5 MPa的内部压力时，接触应力减小8-10%。图8. 石棉填充螺旋缠绕垫片沿径向接

20、触应力的变化图9示出了在螺栓预紧载荷（F=30kN）和加压（P=5MPa）条件下不同缠绕垫片沿垫片径向接触应力的比较分析。可以看出垫片上从内径到外径接触应力变化较大的是石墨填充垫片（GF），接着是石棉填充垫片（AF）和聚四氟乙烯填充（TF）螺旋缠绕垫片。表3列出了不同螺栓预紧载荷和内部压力下各种螺旋缠绕垫片上内半径和外半径位置的接触应力。图9. 不同类型缠绕垫片接触应力的分布：9（a）螺栓预紧载荷F=30kN（b）内部压力P=5MPa。表3. 八螺栓模型不同螺旋缠绕垫片上接触应力的变化5. 4 密封性能考虑垫片内径处的接触应力，因为内径处的应力值低于外径处并且泄漏容易在低应力区发生。图10（a

21、）示出了带有八个螺栓的石棉填充螺旋缠绕垫片在不同螺栓预紧载荷下受内部压力时接触应力的变化。按照ASME规范对于不同内部压力的最小残余应力也绘制在此图中。对于给定的螺栓预紧力，接触应力曲线和残余应力（ASME）曲线的交点给出了其极限内部压力。例如，针对石棉填充螺旋缠绕垫片提出的垫片系数“m”和“y”10分别为3和68.95MPa（1000psi）。如果一个八螺栓模型（图10（a）的螺栓预紧载荷为F=30kN，与ASME残余应力曲线的交点表明，当内部压力达到15.9MPa 时，最小接触应力达到47.70MPa（3×15.9）时将会发生泄漏。图10（b）示出了六个、八个、十个螺栓模型受到内

22、部压力时接触应力的变化。可以看出当螺栓的数目小于给定的总螺栓预紧载荷等级（W=30×8=240kN）时，泄漏将在较低的内部压力和接触应力下发生。表4列出了带有六个、八个、十个螺栓的垫片模型维持最小接触应力以避免泄漏的最大许可内部压力，垫片是各种螺旋缠绕垫片，受到不同的螺栓预紧载荷。这些表格显示了不同载荷条件下相应的法兰偏转，这些值恰好低于ASME规范规定的0.3°10。为了做比较，从ASME规范中获得的螺栓预紧载荷同时也以相应的内部压力形式给出。ASME规范给出的数值基于两个不同区域的有效垫片密封宽度（b），即基本垫片密封宽度b06.35和b0>6.35。对于ASME

23、规范，基本垫片密封宽度取决于法兰的一套组合、法兰面和垫片。而这种方法适用于任何范围的法兰、垫片类型、尺寸和螺栓预紧力。图10. 受内部压力的石棉填充螺旋缠绕垫片内径处最小接触应力的变化（a）八螺栓模型（b）螺栓数目不同表4. 不同螺旋缠绕垫片的许可内部压力6 结论考虑三种类型的垫片，即AF,GF,TF螺旋缠绕垫片，确定这些垫片的密封性能。观察到沿垫片宽度垫片接触应力的分布是不均匀的，而且在外径处有较高的值。内径和外径之间接触应力的不同取决于垫片类型和法兰灵活性。ASME规范没有考虑这些因素。从目前工作进行的研究可以得到以下结论：i. 结果表明即使法兰偏转低于ASME规范规定的0.3°

24、，法兰接头也可能发生泄漏。为了避免泄漏维持最小的接触应力是非常重要的。这将影响沿径向接触应力的分布。ii. 发现随着内部压力的增大，TF螺旋缠绕垫片（由于其低刚度）轴向螺栓力增加量最大，GF螺旋缠绕垫片增加最小。垫片特性在决定螺栓预紧载荷中起到重要作用。iii. 发现GF螺旋缠绕垫片沿径向接触应力分布的变化最明显，TF螺旋缠绕垫片中最不明显。在选择垫片、螺栓预拉伸和螺栓数量的设计过程中，有限元方法是非常有用的。References1 Taylor F. Modern flange design, G+W TaylorBonney Division,Bulletin 502, Edition VII, 1978. 2 Sawa T, Higurashi N, Akagawa H. A stress analysis of pipe flange connections. J Pressure Vessel Technol 1991; 113: 497503.3 Sawa T, Ogata N, Nishida T. Stress analysis and determination of bolted preload in pipe flange connections with gasket under internal pressure. J