中考数学复习专题训练精选试题及答案

1、中考数学复习专题训练精选试题及答案目录实数专题训练 错误！未定义书签。实数专题训练答案 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练答案 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练答案 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练答案 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练答案 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练答案 错误！未定义书签

2、。一次函数及反比例函数专题训练 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练答案 错误！未定义书签。二次函数及其应用专题训练 错误！未定义书签。二次函数及其应用专题训练答案 错误！未定义书签。立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 错误！未定义书签。立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 错误！未定义书签。三角形专题训练 错误！未定义书签。三角形专题训练答案 错误！未定义书签。多边形及四边形专题训练 错误！未定义书签。多边形及四边形专题训练答案 错误！未定义书签。圆及尺规作图专题训练 错误！未定义书签。圆及尺规作图专题训练答案 错误！未定义书签。轴对称专题训练 错误！未定义书签。

3、轴对称专题训练答案 错误！未定义书签。平移与旋转专题训练 错误！未定义书签。平移与旋转专题训练答案 错误！未定义书签。相似图形专题训练 错误！未定义书签。相似图形专题训练答案 错误！未定义书签。图形与坐标专题训练 错误！未定义书签。图形与坐标专题训练答案 错误！未定义书签。图形与证明专题训练 错误！未定义书签。图形与证明专题训练答案 错误！未定义书签。概率专题训练 错误！未定义书签。概率专题训练答案 错误！未定义书签。统计专题训练 错误！未定义书签。统计专题训练答案 错误！未定义书签。实数专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、一 2的倒数是。2、4的平方根是。3、一 27的立方根是。4

4、、 2的绝对值是。5、2004年我国外汇储备亿美元，用科学记数法表示为 亿美元。6、比较大小：-o7、近似数精确到 位，它有 个有效数字。8、若 n 为自然数，那么（一1）2n+（ 1）2n+1 =。9、若实数 a、b 满足忸一2| +（ b +）2=0,则 ab =。10、在数轴上表示 a的点到原点的距离为 3 ,则a -3=11、已知一个矩形的长为 3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为。 （结果 保留两个有效数字）12、罗马数字共有 7个：I （表示1 ）, V （表示5 ） , X （表示10 ）, L （表示50 ） , C （表示100）, D （表示500 ）, M （表示10

5、00 ）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的: 如 IX = 101=9, VI =5+ 1 = 6, CD= 500 100=400,则 XL年, XI =二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列各数中是负数的是（）2_3D> | -2|)D> 5个D> 10121的平方根是 ±11A、一（ 一 3）日一（一3）C （ 2）2、在兀，一，sin30 ° , 0各数中，无理数有（A 2个 曰3个C 4个3、绝对值大于1小于4的整数的和是（）A 0 曰 5C - 54、下列命题中正确的个

6、数有（）实数不是有理数就是无理数a <a+a在实数范围内，非负数一定是正数两个无理数之和一定是无理数A 1个 曰2个C 3个D> 4个5、天安门广场的面积约为 44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）A、教室地面的面积B、黑板面的面积C课桌面的面积H铅笔盒面的面积6、已知| x | =3, | y | =7,且xy0,则x + y的值等于（）A 10 曰 4C ±10Dk ±4三、计算：(每题6分，共24分)1、一 2+( 5)X2、(1 )+( 1)3、（一1）3X3 2+24、% +-(精确到)四、解答题：(每题8分，共40分)1、把下列各数

7、填入相应的大括号里。兀，2 ,| - | ,30%,，(1)整数集：(2)有理数集：(3)无理数集：2、在数轴上表示下列各数: 2的相反数，绝对值是的数，一 1的倒数。3、已知：x是| 3 |的相反数,y是一2的绝对值，求2x2y2的值。4、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录 如下：（单位：km）升，则一天共耗油多少升7, +4, +8, 3, + 10, 3, 6, 问最后一次行驶结束离家里有多远若每千米耗油5、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示:试化简：一 I a+ b |五、（8分）若（2x+3） 2和互为相反数，求 xy的值。六、（8分）一次水灾中

8、，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断:大约需要组织多少帐篷多少千克粮食七、（10分）若正数a的倒数等于其本身，负数 b的绝对值等于3,且cva, c2 = 36,求代数式2 （a 2b2）5c的值。实数专题训练答案：一、1、一2、± 23、一 34、2-5、X1036、V7、千分 两8、09、一 110、0 或一311、12、40 11二、1、2、A3、A4、B5、C6、D二、1、= 一 X ( 一 ) X =3、=-x+ 1=-+ 12、=(-) X(-)=4、=-1 + +四、1、(1) 2, ; (2) 2,2, 30%,; (3)兀，= 184= 147 +

9、 4+8+3+ 103、 x=- 3, y=212x2-y2=2 ( 3)222=2X9 44、 7+4+8 3+10 3 6= 3 离豕在正东 3 千米处+ 3+ 6=4141X=升 5、a-b+ (a+b) = 2a五、= =-2. x y =F 2 =六、解：设4个人合一帐篷，大约要5万个帐篷，每人每天用粮千克，则20XX 30= 300 万千克七、a=1, b= 3, c=6.,.2 (a 2b2) 5c =2 ：1-2X( -3)2 5X(6)=2 1 18 + 30= 34+30=-4代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、对代数式3a可以解释为。2、比

10、a的3倍小2的数是。3、单项式的系数是,次数是。4、计算：（3xy2）3 的。25、因式分斛： x y 4y的。6、去括号：3x3-（2x2-3x+1）=。7、把2x3 xy+3x21按x的升备排列为。8、一个多项式减去 4m3+m + 5,得3m4- 4m- m- m- 8,则这个多项式为O9、若4x2+kx+1是完全平方式，则 k的。10、已知x 2 ax- 24在整数范围内可分解因式，则整数a的值是 （填一个）。11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 （用含n的代数式表示）cm

11、。二、选择题：（每题1、用代数式表示“A a b4分，共24分）a与b的差的平方”为（B、卜列计算正确的是（a2-b2)(a-b)2D、2a2bA 2a3+a3=2a6C （ -3a2）2= 6a4下列各组的两项不是同类项的是（A 2ax2 与 3x 2B、- 1 和 3)C、多项式x2-5x-6因式分解所得结果是（2xy2)B、(-a)(-a)和一y2x ( a2) = a5 一 ( a) 3= a2D> 8xy 和一8xyA、(x + 6) (x -1) B、(x - 6) (x5、若代数式5x2+4xy1的值是11+ 1) C、(x2) (x +3),则x 2+2xy+5的值是A

12、116、若（a + b） 2= 49A - 5 日三、计算：（每题6B、ab= 6,贝U a b± 5分，共24分)C、7的值为（）C 5D (x + 2) (x 3) )D、9D>1、3x2 7x- (4x -3) -2x23a2b (2a 2b2- 3ab) 第1次3、(2a - b) ( 2ab)24、(x + y)y (2x + y) + 2x四、因式分解：（每题6分，共241、一 a+2a2a3分）2、x3 4x3、a4 2a2b2+b44、 (x + 1)2+2(x +1) + 1五、（8分）下面的图形是旧边长为（1）观察图形，填写下表：图形止方形的个数818图形的

13、周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为,周长为。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径=,圆形喷水池的半径 r=,求花坛中种有花草部分的面积。（兀取）七、先化简，再求值。（每题8分，共16分）1、已知：a=，求(2a + 1)2(2a + 1) (2a 1)的值。2、a 2 (a b) + ( a+b),其中 a=3, b= 2。八、(10分)已知一个多项式除以 项式。2x 2+ x,商为 4x22x + 1,余式为2x ,求这个多代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本 a元，三本共几元2、3a23、 三次 4、- 27x3y65、(x + 2

14、) (x -2) y 6、3x32x2+3x17、一 1 xy + 3x2+2x38、3m4+m- 39、± 410、211、(x+y) (x y) =x2y212、4n二、1、C2、D 3、A 4、B5、A 6、B三、1、= 3x2- ： 7x-4x+3-2x2=3x2- 3x + 32x2=5x2- 3x-32、= 6a4b3 9a3b23、= b24a24、= x2+2xy+y22xy y2 + 2x = x四、1、= (1 a)2 2、= x (x +2) (x -2)3、= (a + b)2 (a -b)24、= (x+ 1 +1)2=(x + 2)2五、(1)第一行：13

15、 第二行：18, 28, 38(2) 5n+ 310n+8六、ttR2兀/ =Tt(R+r)(R r) =X10X5=155(m2)七、1、解：(2a +1)-2=4a + 2=1 + 2=+ 12、=a2a+ba+b=3a+b =3x + ( 2)=9 + 4=5八、(2x 2+x) (4x 22x+1) + 2x= 8x4-4x3+ 2x2+ 4x3- 2x2+ x+ 2x=8x4+ 3x分式和二次根式专题训练、填空题：（每题3分，共36分）1、当x 时，分式有意义。2、当 时，有意义。3、计算：a- 1 =。4、化简：（x 2 - xy） + =5、分式，的最简公分母是 6、比较大小：2

16、 3。7、已知=,则的值是8、若最简根式和是同类根式，则x + y=9、仿照2= =的做法，化简 3=。10、当 2vx<3 时，一=。11、若的小数部分是 a ,则a =。12、若 y = + + 2 成立，则 x + y =。二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列各式中，属于分式的是（）AB、C、x + yD2、对于分式总有（）A、= B、= C =CX =3、下列根式中，属最简二次根式的是（）AB、C、D、4、可以与合并的二次根式是（）AB、C、D、5、如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B、扩大4倍6、当x V0时，| - x |等于（）A 0 B

17、 - 2xC 2xG不变D、缩小2倍三、计算：（每题6分，共24分）1、（）3 + （） 0x（一）-22、（+） +D> - 2x 或 04、(32)四、计算：（每题6分，共24分）1、一 +2、+ （x + 1） 3、 4、4b+3ab ( +)五、解答题：（每题8分，共32分）1、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是x米/分钟，第二圈的速度是y米/分钟（x>y）,则他平均一分钟跑的路程是多少2、若菱形的两条对角线的长分别为3+2和32,求菱形的面积。3、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计,单位：m）,房主计划把卧室以外的地面都铺上地

18、砖， 如果他选用的地砖的价格是 a元/m2, 则买砖至少需要多少元若每平方米需砖 b块，则他应该买多少块砖（用含 a , x, y的代 数式表示）。y 2yx4x2x4y六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当a = 时，试求a +的值”，其中 口 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出 你的道理。分式和二次根式专题训练答案、1、2、a> 23、9、10、 111、一 14、x2y12、35、30a2bc26、v 7、28、4二、1、2、A3、B4、D5、C6、B三、1、2、四、五、六、3、1、3、1、= 22+2= 2+1 22、 (34、4、+

19、 2)(3 -2)3、解：2x 4y + x 2y + xya+ = a+ | a - 1 |=18 12+ 12= 30-122、4+2ab-3-6ab= (18 12)=8xy + 2xy + xy=4ab=3=11xy11axy 元 11bxy当a >1时，上式=2a-12a1=时,当av 1时，上式=1该同学答案不对。次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、方程2x3=1的解是。2、已知2x y = 1,用含x的代数式表布y的。3、“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x ,则可列方程4、方程2x+y=5的所有正整数解为。5、若 是方程3ax - 2y =2

20、的解，则a的。6、当x的 时，代数式 3x +2与6 -5x的值相等。7、试写出一个解为 x =- 1的一元一次方程。8、方程组的解是。9、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要场比赛，则 5名同学一共需要 比赛。10、如图，是一个正方形算法图， 口里缺的数是, 并总结出规律：。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm,那么小矩形的周长为 cm>12、一轮船从重庆到上海要 5昼夜，而从上海到重庆要 7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要昼夜。二、选择题：（每题4分，共24分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、x=y+1B>

21、=1C x2=x1D x=12、已知 3 -x+2y = 0,则 2x -4y-3 的值为（）A、一 3日 3C 1Dk 03、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A、y=8曰 7y = 10Dk 7y= 104、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将3、 (x 3)1 = 10x4、赚20元，则这种商品的定价为（A、 280 元日300元5、小辉只带了 2元和5元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付27元，如果不麻烦亩需资金200元, 在实 的 农民售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（A、一种6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民

22、植树种草，经测算，植树1 种草1亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务,施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%,但种草超额完成了计划20%恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩若设该组 计划植树x亩，种草y亩，则可列方程组为（）A、B、C、三、解下列方程（组）：（每题6分，共36分）l、x1= （x 2）2、一=5四、解答题：（每题8分，共32分）1、当x为何值时，代数式的值比的值大1。2、在等于 S = Vot+at2 中，当 t =1 时，S=5,当 t =2 时，S= 14,求V0、a的值。当t =3时，求S的值。3、初一班课外活动小组买了个篮球

23、，若每人付9元，则多了 5元，后来组长收了每人8元，自己多付了 2元，问这个篮球价值多少4、根据下图给出的信息，求每件 T恤衫和每瓶矿泉水的价格。五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过那么这个月这户只需交 10元用电费, 费外，超过部分还要按每度 元交费。该厂某户居民2月份用电90少元（用A表示） 下表是这户居民3月、4 根据上表数据，求电厂规定如果超过 A度，则这个月除了仍要交A度，10元用电度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多月的用电情况和交费情况:A度为多少月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510共计44共计26六、（12分）小明参加

24、“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了, 题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。他打电话向你求请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形， 才能使天平保持平衡, 助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗请说出你的做法。次方程及方程组专题训练答案：一、1、x = 22、2x- 13、= 124、5、26、7、2x+2=08、9、3 1010、9 口里的数是两边的和11、612、35二、1、D 2、B3、D 4、B5、C6、D三、1、x=22、x = 123、2x51=10x 7x- 21= 10x3x=- 21=74、5、6、四、1、= 1 3x+3-10 + 2x = 6 5x=

25、13x =2、 解得：S= 3t +2t2 = 9+ 18=27 3、设x人，蓝球y元，则，解得4、设T恤x元，矿泉水y元，则，解得五、 10 + (90 A) 25=10+(80 A) 解得：A= 50六、设。为x , 为y , 口为E,则由得，3x3y=E 4x 4y=+，得：=5x10E=15x2E=3x右边设三个圆形即可元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、当a 时，方程 （a 1） x2 + x 2=0是一元二次方程。2、方程 2x （1 +x） =3的一般形式为。3、当x的 时，分式的值等于。4、方程2x2=32的解为。5、方程 一1 =的解为。6、方程

26、x2 5x 6=0可分解成 与 两厅"一元一"次方程。7、已知 m是方程x2- x-2 = 0的一个根，则 m2- m=。8、2x2+4x+10 = 2 （x = ）2 =。9、以 一2和3为根的一元二次方程为 （写出一个即可）10、如果方程x 2-3x+m= 0的一根为1 ,那么方程的另一根为11、如果方程 1=有增根，那么 m=。12、长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，若 四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为、选择题：（每题4分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x + 3=5B、xy = 3C、x2+= 0若关

27、于x的方程=1无解，则a的值等于（A 0 B 1C 23、方程2x (xA x =-2) = 3 (x -2)的根是()B x = 2C x1 =,x2= 24、把方程x 2+ 3= 4x配方得（）A (x 2)2=7 B、(x2)2=1 C (x +2)2=1D、2x2-1=0D> 4D x=D> (x + 2)2=2每天多生产零件5个,5、某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术,因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）A、= 5R= 5 C、= 5D、= 56、把一个小球以 20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h （m）与时间t （s） 满足关系：h=20t

28、5t2,当h =20时，小球的运动时间为（）A 20s B 2sC （2 + 2） sD> （2-2） s三、解下列方程：（每题6分，共36分）1、x （x + 5） = 242、2x2= （2 +） x3、x2 4x = 54、4 (x 1)2=(x + 1)2RR四、解答题：(每题8分，共32分) 1、解关于x的方程=1+x (aw b)2、方程x2 + 3x+m= 0的一个根是另一根的 2倍，求m的值。3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 Ri、R并联时，总电阻满足=+ ,若 R=4, R=6,求总电阻R。4、电力局的维修工要到 3

29、0千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走, 15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托 车的倍，求这两种车的速度。五、（10分）如图，矩形 ABCM, AB= 6cmi BC= 12cm,点P从A开始沿AB边向点B 以1厘米/秒的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果 P、Q分别是从 A B同时出发，求经过几秒时，4 PBQ勺面积等于8平方厘米五边形APQCD勺面积最小最小值是多少Di CQ六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用 150元购乙种水果，乙

30、种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高元，然后到零售市场，都按每千克元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）若赔钱，赔多少若赚钱，赚多少一元二次方程及分式方程专题训练答案：一、1、W12、2x2+2x3=03、34、x=±45、x=06、x 6 = 0 x+ 1=07、x2-x-2 = 08、1 89、x2-x-6= 010、x=211、- 312、二、1、D 2、C 3、C4、B 5、B6、B二、1、x1=3,x2= 82、x

31、1=0,x2=3、x1=5,x2= 14、x1 = 3,x2=5、x= 56、x=1,增根，原方程无解四、1、ax a=b+bxax bx = a+b(a b) x =a + bawb ，x =2、设两根为k、2k,则 解得k1 = 0, k2 = 1 当k1 = 0时，m= 0当 k2= 1 时，m= 2mi= 0 或=23、解：=+=+= R=4、解：设摩托车的速度为五、2秒或4秒 3x千米/时 =+x = 40检验：=60秒时，面积最小，最小值为 63cm六、设甲种水果批发价为 x元/千克，则乙种水果的批发价为 （x+元/千克由题意, 得+ 10= x 2F 5= 0xi =x2= 2

32、经检验：都是原方程的根但乂 =时，乙种水果的批发价+=3元，高于零售价，不含题意舍去. x = 2.甲：xx （ + X ） 100 =X 45 100=26 乙：X 150=脚一： 26+ 18=44（元）-01一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、已知：a>b,贝U 3a+5 3b+5。2、用不等式表示“ a是非正数”为。3、不等式3x -2>4的解集是。4、在数轴上表示：x>- 1 o5、不等式组的解集是。6、不等式3W52x<3的正整数解集是。7、三角形的三边长分别是 6、9、x,则x的取值范围是。8、若a<0,则不等式ax

33、 +b>0的解集是。9、三个连续自然数的和不大于15 ,这样的自然数组有 组。10、关于x的方程3x+k=4的解是正数，则 K。11、如图，过矩形的对角线 BD上一点K分别作矩形两边平行线MN与PQ,那么图中矩形 AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2o12、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么x的取值范围为。二、选择题：（每题4分，共24分）1、若一a>a,则a必为（）A、正整数日负整数C正数H负数2、若a -b<0,则下列各式中一定正确的是（）A、a>b曰 ab>0C < 0D、- a>- b3、若不等式组的

34、解为 x >4,则a的取值范围是（）A、a>4曰 a<4Ca<4Dka>44、若a、b、c是三角形的三边，则代数式 （a -b）2-c2的值是（）A、正数日负数C等于零H不能确定间。5、若干学生分宿舍，每间 4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ）A、5B、6 C、7D、86、如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1g ,则物体A的质量mg的取值范围，在数轴上表示为（）ABC三、解下列不等式（组）。（每题7分，共28分）1、3x+2v 4x52、 1v3、 4、一 2W v 1四、解答题：（每题8分，共40分）1、当正数x取不大于的值时，试求 8 -6

35、x的取值范围。2、x取哪些正整数时，不等式x +3>6与2x -K10都成立3、已知关于x、y的方程组 的解都是正数，求 a的取值范围。4、一个维修队原定在 10天内至少要检修线路 60km,在前两天共完成了 12km后,又要求提前2天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少km5、设关于x的不等式组无解，求m的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票 价的6折优惠”，若全票为每张240元。 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多 就学生数讨论哪一旅

36、行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场 购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%* （超市不负责其他费用）。若超市把售价在进价的基础上提高10%超市是否亏本通过计算说明。若超市要获得至少 35%勺利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几元一次不等式及不等式组专题训练答案:、1、v 2、a<03、x>24、略5、一 1<x<56、2, 3, 47、3<x< 158、x v 二、1、D 2、三、1、x>7四、1、x<2、9、5D 3、C2、x>10、< 411、=12、0<x<20

37、4、 B5、 B 6、 A3、x > 34、一 w xv 3-6x>213V x v8-6x>29 x=3、x 5得：2y = 5a15y =4、= 8平均每天至少要检修 8km3<a< 55、x>1 +xv时，无解 1. m< 8五、设学生 x 人时，240+120x=(x+ 1) 240X当x >4乙，选甲当x<4人时，甲乙，选乙六、解：设进价 x元/千克，质量y千克，则：(1+10%) x - (1 -10%) y=v xy 超市节本设应提高 巳 则(1 +P) (1 -10%) y >(1 +35%) xyP> 50%至

38、少应提高50%y一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）1、函数y =自变量x的取值范围是。2、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC勺长为3 ,宽为2 ,则顶点A的坐标是。3、点P （3, 4）关于原点对称的点是。4、直线 y =4x3 过点（,0） （0, ）5、已知反比例函数 y = 的图像经过P （ 2, mD ,则m的6、函数y=，当x<0时，y随x的增大而。7、将直线y =3x-1向上平移3个单位，得到直线。8、已知：y是x的反比例函数，且当 x =3时，y=8。则y与x的函数关系式为9、一次函数y = - 3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是。10、

39、如果直线y =ax+b不经过第四象限，那么 ab 0 （填 3、V 或“=”）。11、近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （m）成反比例，已知400 °近视眼镜片的焦距为， 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为。12、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量 x （本） 与付款金额y （元）之间的关系式。二、选择题：（每题4分，共24分）1、点P （a, a2）在第四象限，则 a的取值范围是（）A 2vav0 B>0vav2C a>2D>a< 02、在函数 y =3x2, y=+ 3, y= 2x, y=x2+7是正

40、比例函数的有（）A 0个B1个C 2个Dk3个3、王大爷饭后出去散步， 从家中走20分钟到一个离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）2040x2040x2040CD4、在函数y = （k< 0）的图象上有 A （1, y。、B （ 1, v）、C （ 2, y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B y1y3y2C y3y2y1D> y2y3y15、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、10cmC、5cm6、已知ki0vk2,则函数y =

41、kix和y =三、解答题：（每题8分，共48分）1、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油中的余油量y （升）与工作时间 x （时）之间的函数关系式，并写出自变量升，求油箱x的取值范围。2、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。3、如图所求，点 垂线，垂足分别是 B、C,A是反比例函数y = 若矩形ABOC勺面积为y（元）3020104、利用图像解方程组1020 30 40 50 60 70 x （千克）5、已知y =y i+y2, yi与x成正比例，y2与x成反比例，并且当 x = 2时，y =6,当x =3时，y =5,求y与x的函数关系式。6、一次函数y =kx

42、 + b的图象经过点 A （5, 3）和点B,其中点B是直线y =-x+2与x轴的交点，求函数的解析式。四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写 出行李费y （元）与行李重量 x （千克）之间的函数关系。五、(10分)如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A (1, 2),且 ABO的面积为5,求这两 个函数的解析式。六、B两点，且点求:y =-的图象交于A、(10分)已知一次函数 y=kx+b的图像A的横坐标与点B的纵坐标都是一(1) 一次函数的解析式。* xB02-1七、(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长 和“鞋长”的对应表：(厘米)存在一种

43、换算关系”下表是几组“鞋码”y鞋长15232526鞋码20364042(1)通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系试写 出鞋长x与鞋码y的关系式。xB(2) 4AOB的面积。(2)验证你所求的换算关系式是否正确。(3)如果篮球巨人姚明的脚长 31厘米，那么他穿多大码的鞋一次函数及反比例函数专题训练7、一、1、x>22、( 3, 2)3、(3, 4)4、35、26、减小y= 3x + 28、y=9、10、>11、y=12、y =二、1、B2、B 3、D 4、B5、C6、D三、1、y = 30-6x (0<x<5)2、y=x-33、m= - 64、

44、5、y = kx+解得：，y=x +6、解：B (2 , 0).1.y=- x+2四、y = x- 40(40 < x)行李小于或等于 40千克时，免费，如果超过，则每千克收费五、y=2x y= (x + 5)六、解：A (2, 4)B (4, -2) 解得 -y=-x+2&ao/6七、 y = 2x10当 x=25 时，y = 2X 25 10=40正确当x = 31时,y = 51 (码)二次函数及其应用专题训练一、填空题：(每题3分，共36分)1、抛物线y = -x2+1的开口向。2、抛物线y = 2x2的对称轴是。3、函数y =2 (x - 1)2图象的顶点坐标为。4、将

45、抛物线y =2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为5、函数y =x2+bx+3的图象经过点(一1,0)，则b的。6、二次函数y =(x 1)2+2,当x的 时，y有最小值。7、函数y = (x 1)2+3,当x 时，函数值 y随x的增大而增大。8、将 y = x2 2x + 3 化成 y = a (x h) 2+ k 的形式，则 y 的。9、若点A ( 2, m) 在函数y=x21的图像上，则 A点的坐标是。10、抛物线y=2x2+3x 4与y轴的交点坐标是。11、请写出一个二次函数以（2, 3 ）为顶点，且开口向上。12、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图像如图所示：则这个二次函

46、数的解析式是y =。二、选择题：（每题4分，共24分）1、在圆的面积公式 S=tt r2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系 D、二次函数关系22、已知函数 y=（m+2） Y m 2是二次函数，则 m等于（）xA、± 2B、2C - 23、已知y =ax2+bx+c的图像如图所示，则 a、b、c满足（）A a<0, b<0, c<0 B、a>0, bv 0, c>0C、a< 0, b>0, c>0D> a<0, bv 0, c>0）4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s与下落时

47、间t满足S= gt2 （g = ）,则s与t的函数图像大致是（）5、抛物线y = -x2不具有的性质是（）A、开口向下日对称轴是y轴 C 6、抛物线y=x2 4x+c的顶点在x轴，则c的值是（A、0B 4C - 4三、解答题：（每题9分，共45分）1、如图，矩形的长是 4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm2,求y与x之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。2、已知抛物线的顶点坐标是（一2, 1）,且过点（1, 2）,求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图像经过（0, 1） , （2, 1）和（3, 4）,求该二次函数的解析式。千克销售价（元）4

48、、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少 时，才能使做成的窗框的透光面积最大最大透光面积是多少5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价 格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出四条）四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛， 若某次试掷，铅球飞行的高度y （m）与水平距离x （m）之间的函数关系式为 y =x2+x+,求小明这次试掷的成绩及铅球的 出手时的高度。33五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可

49、创收万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计.为y （万元），且y = ax2+ bx,若第一年的维修、保养费为 2万元，第二年的为 4万元。求：y的解析式。六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m处，桥洞离水面的高是多少七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。 设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式

50、; 若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大盈利最大是多少元二次函数及其应用专题训练答案6、17、18、12、(x - 1)2- 1x1 = 1, x2= 8 .y= (x + 2) 2+ 1(x 22x)= (x一、1、下 2、y 轴 3、(1, 0)4、y=2x2-25、4(x 1)2+2 9 、(2, 3)10、(0, -4)11、y=(x2)2+3二、1、D2、B3、D 4、B 5、C6、B三、1、 y=(4+x) (3 +x)12=7x + x28=7x+x22、解：y = a (x +2)2+12= a (1 +2)2+1a=3、解：设

51、y =ax2+bx+c,贝U：,解得，y=x22x+124、解：设范为 x、m,则长为(3 -x) m S=3xx =-D2当x=1时，透光面积最大为m2。5、2月份每千克元7月份每千克克7月份的售价最低27月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米五、解： 解得.y=x2 + x六、解：设 y=a (x 5)2+4当 x= 6 时，y=F 4= (m) 七、解： y=(40 x) (20 +2x)0= a ( 5) 2 + 4 a=. . y = (x 5) 2+ 4x1=20, x2= 10.要扩大销售 y= 2 (x 2- 30x) + 800盈利最大为1250元= - 2x2+60x+ 800.x取20元=-2 (x 15)2+1250 1200= 2x2+60x+800.当每件降价15元时,立体图形的认识及角