minitab部分因子设计响应面设计参数设计

1、北京信息科技大学经济治理学院?工程优化技术?课程结课报告成绩:班级：工商1002学号： 2022011713姓名:魏坡日期：_2022年6月7日一1 / 23局部因子试验设计1 .实验设计背景局部因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减 少了试验的次数,具体表现在试验设计创立阶段的不一致,下面 主要就局部因子试验设计的创立进行讲述.2 .因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验.在用刨床刨制工作 台平面试验中,考察影响其工作台平面光洁度的因子,并求出使 光洁度到达最高的工艺条件.3 .实验方案共考察6个因子：A因子：进刀速度,低水平L2,高水平1.4 单位：mm/刀B因子：切屑角

2、度,低水平10,高水平12单位：度C因子：吃刀深度,低水平0.6,高水平0.8 单位：nunD因子：刀后背角,低水平70,高水平76单位：度E因子：刀前槽深度,低水平1.4,高水平L 6单位：mmF因子：润滑油进给量,低水平6,高水平8 单位：毫升/ 分钟要求：连中央点在内,不超过20次试验,考察各因子主效应和2 / 23至至至至2 2 2 215个因子15个因子47个肉子15个肉子骷助 I曷示可用设计M.设计£.选项9 结果也.2阶交互效应AB、AC、CF、DE是否显著.由于试验次数的限制, 我们在因子点上只能做试验16次,另4次取中央点,这就是 山 的试验,通过查局部因子试验分辨

3、度表可知,可达分辨度为IV的 设计.具体操作为：选择统计=DOE=因子=创立因子 设计,单击翻开创立因子设计对话框.在“设计类型中选择 默认2水平因子默认生成元,在“因子数中选定6.单击“显示可用设计就可以看到以下图的界面,可以确认:用16次试验能够到达分辨度为IV的设计.创立因子设计显示可用设计可用分辨度III Pl acke tt-Burm an收计可用因子设计及分辨度因子 2-7 8-1112-15 16-1928.*36:留 J J J J 行嚼:24 运12122022因子.48 20-23.48 24-27.,48 28-31.,48 32-3524 28 32, 36, ., 4

4、828z 32 367 4Q 4, 4ft32, 36 40, 44, 4836, 40,44, 48因子 36794-44-47运行40,44, 4844,4848帮助确定Q |单击“设计选项,选定1/4局部实施,在每个区组的中央 点数中设定为4,其他的不进行设定,单击确定.3 / 23单击“因子选项,设定各个因子的名称,并设定高、低水平值.点击确定.再点击确定后,就可以得到试验方案表,如下:工作表1 -4cF标准序C2 运行序一C3 中央点.C4 区组C5 进刀速度"C6CT切屑角度吃刀深度C8 刀后背角C9 刀前槽深度CIO 河治演送给量113|11111.2100.8761.

5、66252111.2100.8701.683173011. 3110.7731.514154111.2120.8761.48|535111.2120.6701.68|6146111.4100.8761.467107111.4100.6761.68|878111.2120.8701.46|989111.4120.8701.6610210111.4100.6701.(5a112011011. 3110.7731.512412111.4120.6701.4st1 Q01Q111 01 nn61 A与全因子设计不同的是,我们不能肯定这个试验方案表一定 能满足要求,由于局部因子试验中一定会出现混杂,这些

6、混杂如4 / 23果破坏了试验要求,那么必须重新进行设计,从运行窗中可以看到 以下结果: 设计生成元：E = ABC, F = BCD别名结构+ ABCE + ADEF + BCDF+ BCEDEF+ ABCDF+ ACECDF+ ABDEF+ ABEBDF+ ACDEF+ AEFBCF+ ABCDE+ ABCADF+ BCDEF+ ADEBCD+ ABCEFAB +CEACDF + BDEFAC +BEABDF + CDEFAD +EFABCF + BCDEAE +BCDF + ABCDEFAF +DEABCD + BCEFBD +CFABEF + ACDEBF + CDABDE + ACE

7、FABD + ACF+ BEF + CDEABE + ACD+ BDE + CEF从此表得知,计算机自己选择的生成元是：E二ABC,F=BCD.后 面的别名结构中列出了交互作用项的混杂情况,即每列中互为别5 / 23 名的因子有哪些；从上表可以看出,主效应与三阶及四阶交互作 用混杂,二阶交互作用与四阶交互作用混杂,三阶交互作用与四 阶交互作用混杂；关键是要检查一下题目所要求的2阶交互作用 情况,将3阶以上的交互作用忽略不计,混杂的情况有：AB=CE, AC=BE, AD=EF, AF=DE, AE=BC=DF, BD=CF, BF=CDO 本例中所 要求的4个2阶交互作用是AB,AC,CF,D

8、E,显然可以看到,这四个2 阶交互作用均没有混杂.因此可以看到此试验方案是可行的.响应面设计的分析1.实验设计背景提升烧碱纯度问题.在烧碱生产过程中,经过因子的筛选, 最后得知反响炉内压力及温度是两个关键因子.在改良阶段进行 全因子试验,因子A压力的低水平和高水平分别取为50帕和60帕, 因子B反响温度的低水平和高水平分别取为260及320摄氏度,在 中央点处也作了 3次试验,试验结果在数据文件：D0E_烧碱纯度. 2.实验因子的选择对于这批数据按全因子试验进行分析,具体操作为：选择统 计二D0E=因子=分析因子设计,翻开分析因子设计对话 框.首先将全部备选项列入模型,删除在模型中包括中央点,

9、在 “图形中的残差与变量下将压力和温度选入进去.得到的结果 如下：纯度的效应和系数的估计已编码单位6 / 23常量压力温度压力*温度效应-2. 665-0. 7650. 035S = 1.09803系数96. 961-1.332-0. 3820.018PRESS系数标准误0.41500. 54900. 54900. 5490134. 203233. 63-2.43-0. 700. 030. 0000. 0940. 5360. 977R-Sq = 68. 01% R-Sq 预测=0. 00% R-Sq 调整=36.01%对于纯度方差分析已编码单位来源自由度Seq SSAdj SSAdj MS主效

10、应7. 68747. 687453. 843723. 190. 1812因子交互作用0. 00120. 001230.001230. 000. 977残差误差3.61703.617011.20567弯曲3.51783.517813.5178170. 920.014纯误差0. 09920. 099200. 04960合计从上述表中可以看至八主效应和2因子交互作用对应的概率P11.3057值均大于0.1,说明模型的总效应不显著,而且弯曲对应的概率P 值为0.014,拒绝原假设,认为存在明显的弯曲趋势；R-Sq和R-Sq7 / 23预测的值都比拟小,说明了模型的总效果不显著.从残差与各变量的图也验证

11、了存在严重的弯曲现象.这些都表 明,对响应变量单纯地拟合一阶线性方程已经不够了,需要再补 充些“星号点,构成一个完整的响应曲面设计,拟合一个含二 阶项的方程就可能问题了.补充的4个星号点的实验结果见数据 表：DOE_烧碱纯度响应2.下面对全部11个点构成的中央复合序贯设计进行分析,拟合 一个完整的响应曲面模型.分析如下：第一步：拟合选定模型.选择统计DOE响应曲面分析响应曲面设计,翻开 分析响应曲面设计对话框.点击窗口 “项以后,可以看到模型 中将全部备选项都列入了模型,包括A压力、B 温度以及它 们的平方项AA、BB和交互作用项AB；翻开“图形窗口,选定“正 规、,四合一,以及残差与变量,并

12、将压力和温度都选入残差 与变量中；翻开“储存窗口,选定“拟合值、“残差以及 “设计矩阵.单击确定.8 / 2311向应QR)： F纯度,分析,应曲面设计帮助分析潜据使用：g 口编同单位©r未编怛单位也项3 强恻)图形©).| 结果).|!杼1®工二】确定) I 取消分析哈皮曲面设计因龙ac2c3c4csc6CT国中的残金e正规te) 标性化CS)L册第的3)汝差图r单他示图onR百万图Q!) r正态困仪)L残井与拟合侑0U r效美与岫序也)"四合一比)期消9 / 23得到的结果如下:纯度的估计回归系数系数系数标准误常量97. 78040. 1050293

13、1.0660. 000压力-1.89110.09114-20. 7500. 000温度-0. 60530. 09092-6. 6570. 001压力*压力-2. 58220.15339-16. 8350. 000温度*温度-0. 46150.15314-3.0140. 030压力*温度0. 03510.182530. 1920. 855S = 0. 181900 PRESS = 0. 693667R-Sq = 99. 35% R-Sq 预测=97. 27% R-Sq 调整=98. 70%对于纯度的方差分析来源自由度Seq SSAdj SSAdj MS回归25.231025. 23105. 04

14、620152.510. 000线性15. 712715.71277. 85635237. 440. 000平方9.51719.51714. 75853143.820. 000交互作用0. 00120. 00120. 001230. 040. 85510 / 23残差误差50.16540. 16540.03309失拟30.06620.06620.02208 0.450. 747纯误差20.09920.09920.04960合计1025.3964结果解释：1看方差分析表中的总效果.在本例中,回归项的P值为0. 000,说明应该拒绝原假设,认为本模型总的来说是有效的.看方差分析表中的失拟现象,本例中

15、,失拟项对应的P值为0. 747,明显大于显著性水平0.05,接受原假设,认为本模型中不存在失拟现象.2看拟合的总效果.本例中,R-Sq与R-Sq 调整比拟接 近,认为模型的拟合效果比拟好；R-Sq 预测比拟接近于R-Sq 值且这个值比拟大,说明将来用这个模型进行预测的效果比拟可 信.3各效应的显著性.从表中可以看到,压力、温度以及它们的平方项对应的概率值都小于显著性水平,说明这些效应都是 显著的；而压力和温度的交互效应项对应的概率值为0.855,显然 大于显著性水平,认为该效应项是不显著的.第二步：进行残差诊断 利用自动输出的残差图来进行残差诊断.11 / 23-1 2-r 3,.,.,21

16、0250：60270280 C9O 30i度310383 SO从上述残差图中可以看出,残差的状况是正常的.第三步：判断模型是否需要改良.根据第一步的分析,我们得知压力和温度的交互作用项是不显著的,应该予以剔除,因此需要重新拟合新的模型,使得新的 模型中不包含交互作用项.得到的结果为:12 / 23纯度的估计回归系数系数系数标准误常量97. 78040.096221016. 1770. 000压力-1.89110. 08350-22. 6470. 000温度-0. 60530.08331-7. 2650. 000压力*压力-2. 58220. 14054-18.3730. 000温度*温度-0.

17、 46150. 14031-3. 2890.017S = 0. 166665 PRESS = 0. 546550R-Sq = 99. 34% R-Sq 预测=97. 85%R-Sq 调整=98.91%对于纯度的方差分析来源自由度Seq SSAdj SSAdj MS回归25. 229825. 22986. 30744227. 070. 000线性15.712715. 71277. 85635282. 830. 000平方9.51719.51714. 75853171.310. 000残差误差0. 16670.16670. 02778失拟0. 06750. 06750.016870. 340. 8

18、36纯误差0. 09920. 09920. 0496013 / 23合计10 25.3964纯度的估计回归系数,使用未编码单位的数据项系数常量-59.9731压力5.36834温度0. 134611压力*压力-0.0512244温度*温度-2.56700E-04结果解释：1先看方差分析表中的总效果.回归项对应的P值为 0. 000,拒绝原假设,说明回归模型总的来说是有效的；看方差 分析表中的失拟现象,可以看到失拟对应的P值为0.836,大于 0. 05,接受原假设,即可以判定,本模型删去了 一项,但没有造 成失拟现象.2看删减后的模型是否比原来的有所改良.全模型变化删减模型R-Sq99. 35

19、%减小99. 34%R-Sq 调整98. 70%增大98.91%S0. 181900减小0.166665R-Sq 预测97. 27%增大97. 85%PRESS0. 693677减小0.546550由于模型项缺少了一项,R-Sq通常会有所降低,但关键要看14 / 23 调整的R-Sq 调整是否有所提升,s值是否有所降低,预测残 差平方和PRESS是否有所降低,R-Sq 预测是否有所提升.从 表中来看,均符合上述要求,说明删除了不显著的交互作用后, 回归的效果更好了.此外,我们还可以得到最后确定的回归方程：从标准化残差以及删后残差的结果分析表中,可以看到这些值都小于2,因此认为新的模型的残差没有

20、发现任何不正常的情 况.第四步：对选定的模型进行分析解释.通过前面得到的回归方程,运用数学方法我们可以得到使得 纯度最大的A和B分别取什么值,但是不能保证该最大值就一定落 在试验范围之内.在求解前,先看一下等值线图和曲面图,具体 实现:统计DOE响应曲面等值线图/曲面图.从图中 可以看到,在原试验范围内确实有个最大值.鲤度与温度,压力的值纥图50.052. 555. 057.560.0压力15 / 23纯度与温度,压力的曲面图运用人工解方程的方法,可以得到当压力=52. 4、温度=262. 216 / 23度到达最大值为98. 3249,与我们手算的结果是一样的.为了获得置信区间,从“统计DO

21、E响应曲面分析响 应曲面设计入口,选定“响应为纯度,在“预测中,在自变量设置处,填写"52.4,262.2"那么可以得到如下结果： 使用纯度模型的新设计点数的预测响应点拟合值拟合值标准误95%置信区间95%预测区间198.32500.0859139(98. 1148, 98.5353)(97. 8662, 98. 7839)从结果中可以看到,预测结果的值与我们最优化的值是一样的, 说明预测结果是可信的.前一个置信区间说明的是回归方程上的 点的置信区间,此值可以作为改良的结果的预报写在总结报告 中；后一个置信区间说明的是以上述回归方程上的预测值的置信 区间为根底,加上观测值固

22、有的波动所给出的置信区间,这就是 将来做一次验证试验时将要落入的范围,可供做验证试验时使用17 / 23水射流钻头喷嘴电火花线切割加工工艺正交优化试验1 .实验设计背景针对水射流钻头喷嘴制造过程中存在的问题,试验采用正交优 化试验方法,通过极差分析和方差分析,研究了电火花线切割脉 冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等工艺参数对射流钻头喷嘴孔口表 面粗糙度的影响,确定了因素的最正确水平组合和因素的主次顺序 及线切割的最正确工艺参数.试验结果说明,当采用脉冲电流 L6A、脉冲宽度8us和脉冲间隔40us的参数组合时,喷嘴孔18 / 23口外表质量较高,其外表粗糙度小于2.4um.研究结果可为选 择水射流喷啸电火花线切割加工工艺制定提供试验依据.2 .因子选择表1因素水平表水平因素A：脉冲电流IN/AB：脉冲宽度Tl/usC：脉冲间隔T2/us10.681621.6163232.824403 .实验步骤 3. 1选择统计 DOE 因子 创立田口设计:统计 图形 漏害器 工具 窗口CM 争助的 协助时因子B嗔应曲面因rW0|也后后为阂峭壬|以段国慰田口根本统计量®向日方差分析匈瞿鹏郎映, 需 显示设计©.k T口O.归匕Tg创立田口设计©自定义田口