北航自动控制原理实验报告(版本二)

1、自动控制原理实验报告一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试二、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法3、学习阶跃响应的测试方法三、实验内容1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间Ts2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比 的响应曲线，并测定超调量%及过渡过程时间Ts四、实验原理及实验数据一阶系统系统传递函数： 由电路图可得，Ui(S)Ui(S)=R2R1R2CS+1=KTS+1 取R2=R1则K=1， T分别取：0.25, 0.5, 1T0.250

2、.501.00R20.25M0.5M1MC111TS 实测0.79301.51603.1050TS 理论0.74731.49622.9927阶跃响应曲线图1.1图1.2图1.3图图1.1图图1.3图图1.2误差计算与分析（1）当T=0.25时，误差=0.7930-0.74730.7473=6.12%；（2）当T=0.5时，误差=1.5160-1.49621.4962=1.32%；（3）当T=1时，误差=3.1050-2.99272.9927=3.58%误差分析：由于T决定响应参数，而T=R2C,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值

3、之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。实验结果说明由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。二阶系统系统传递函数：令n2=1 rad/s 二阶系统模拟线路0.250.501.00R42M1M0.5 MC2111%实测45.8%16.9%0.6%理论44.5%16.3%0%TS实测13.98605.48954.8480TS理论14.00655.30664.8243阶跃响应曲线图2.1图2.2图2.3注：Ts理论根据matlab命令os,ts,tr=steps

4、pecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。图图2.1图图2.2图图2.3误差计算及分析1）当=0.25时，超调量的相对误差=45.8-44.444.4=3.15% 调节时间的相对误差=2）当=0.5时，超调量的相对误差=16.9-16.316.3=3.7% 调节时间的相对误差=5.4895-5.30665.3066=3.4%4）当=1时， 超调量的绝对误差=0.6% 调节时间的相对误差=3.46%误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误

5、差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。实验结果说明由本实验可以看出，当n一定时，超调量随着的增加而减小，直到达到某个值时没有了超调；而调节时间随的增大，先减小，直到达到某个值后又增大了。经理论计算可知，当=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的为最佳阻尼比。此实验的分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随的变化而变化的过程，达到了预期的效果。自动控制原理实验报

6、告一、实验名称：频率响应测试二、实验目的1、掌握频率特性的测试原理及方法2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法三、实验内容1、测定给定环节的频率特性四、实验原理及实验数据系统模拟运算电路图系统传递函数为：取R=100K，则G(s)=100s2+10s+100 取R=200K，则G(s)=200s2+10s+200若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(t),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(t+)。改变输入信号频率f=2值，便可测得二组A1/A2和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。R=100k123456f1.59241

7、.91082.22932.54782.86623.1847101214161820ACAr0.94350.71040.58860.44730.34790.2773Y0Ym10.87550.76250.64550.55380.47869061.1049.6840.2133.6328.59图1.1 1.2图图1.2图图1.1确定系统传递函数由数据可知，特征点处 M=ACAr=0.9435 L=20lgM=0.5299 误差计算及分析系统理论传递函数为G(s)=100s2+10s+100，则 所以， 的误差为0.5299-0.50.5=5.98%R=200k12345f1.91082.22932.5

8、4782.86623.18471214161820ACAr1.50601.4251.1790.91230.7074Y0Ym0.946310.92290.88380.631971.149067.3562.1039.19图2.1 2.2图图2.2图图2.1确定系统传递函数由数据可知，特征点处 M=ACAr=1.425 L=20lgM=0.3509 误差计算及分析系统理论传递函数为G(s)=200s2+10s+200，则 n=14所以，n误差为14.14-1414.14=1% 的误差为0.5-0.35090.5=29.8%由以上的误差计算可以看出，实际算出的系统与理论值比较，误差比较小，基本符合实验

9、要求。对于实验误差，可能是由于测试过程中可变电阻的调节上不是很精确。以及连接线路上接触不好及温度影响等原因有微小的干扰造成误差等。附表： 其他频率的示波器和李莎育图形100k101214161820200k1214161820自动控制原理实验报告一、实验名称：控制系统串联校正二、实验目的1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响三、实验内容1、设计串联超前校正，并验证2、设计串联滞后校正，并验证四、实验原理及实验数据1、系统结构如下图所示：其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。2、系统模拟电路如下图：

10、3，未加校正时Gc(s)=14，加串联超前校正时Gc(s)=aTS+1Ts+1 （a>1）给定a=2.44，T=0.26,则Gc(s)=0.63S+10.26S+1 5, 加串联滞后校正时Gc(s)= bTS+1Ts+1 （0<b<1）给定b=0.12，T=83.33，则Gc(s)= 10S+183.33S+1实验电阻电容取值R1=R2=R6=100K R4=250K R5=1MC1=C2=1.0F不加校正阶跃响应曲线调节时间ts=5.9943 超调量%=45.8231波特图截止频率：1.88rad/s 幅值裕度：85dB 相位裕度：28°加入超前校正阶跃响应曲线调

11、节时间ts=2.4202 超调量%=22.7384波特图实验数据分析1、可以判断三个系统都是稳定系统。2、加串联超前校正时的系统比未加校正时调节时间短，即系统快速性变好了，而且超调量也减小了。从频率角度来看，截止频率减小，相位稳定裕度增大，系统的稳定性变好了。3、加串联滞后校正时的系统比未加校正时调节时间长，即系统快速性变差了，但是超调量减小了很多，甚至比加串联超前校正时的超调还小。从频率角度来看，截止频率变小了，但相位稳定裕度增大了很多，甚至超过了加串联超前校正时的相位稳定裕度。4、加串联超前校正和串联滞后校正都能改变系统的稳定性能参数。但是改变状况又不一样。加串联超前校正即使系统变快，又降低了超调，使相位稳定裕度增大，使系统在调节时间和超调量上达到了比较好的平衡，使系统变得比较好。而加入串联滞后校正时的系统是以加长调节时间来达到降低超调量的目